Στο χορό των 11 διαστάσεων: Η Θεωρία Χορδών. In the dance of 11 dimensions: The String Theory

Πόσες διαστάσεις έχει το Σύμπαν; Υπάρχουν παράλληλα σύμπαντα; String theory turns the page on the standard description of the universe by replacing all matter and force particles with just one element: Tiny vibrating strings that twist and turn in complicated ways that, from our perspective, look like particles. (Image: © Shutterstock)

Η επιστήμη της Φυσικής χωρίζεται σε 4 κατηγορίες: 1) Στην Κλασική φυσική, η οποία μελετάει αντικείμενα μεγαλύτερα από τα άτομα που κινούνται με μικρές ταχύτητες -πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός-, 2) στην Σχετικιστική φυσική (δηλ. τη Γενική και Ειδική θεωρία Σχετικότητας) και μελετάει το φαινόμενο της βαρύτητας αλλά και αντικείμενα που κινούνται με ταχύτητες συγκρίσιμες με αυτή του φωτός, αντίστοιχα, 3) στην Κβαντική Μηχανική που μελετά τις κινήσεις των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων και 4) στην Κβαντική Θεωρία Πεδίου, η οποία κατά κάποιο τρόπο παντρεύει την κβαντική μηχανική και την ειδική θεωρία της σχετικότητας. 

Σήμερα, η Κβαντική θεωρία και η γενική θεωρία της σχετικότητας είναι οι πιο δημοφιλείς θεωρίες της επιστήμης της Φυσικής και λειτουργούν πολύ καλά στον αντίστοιχο τομέα τους, αλλά είναι εξαιρετικά ασύμβατες μεταξύ τους.

 Εδώ ας αναφέρω ότι οι 4 θεμελιώδεις δυνάμεις της φυσικής  είναι η βαρυτική, η ασθενής πυρηνική, η ηλεκτρομαγνητική και η ισχυρή πυρηνική. Η τρέχουσα αντίληψη για την βαρύτητα βασίζεται στη γενική θεωρία της σχετικότητας, ενώ οι άλλες τρεις περιγράφονται στο πλαίσιο της κβαντικής μηχανικής και της κβαντικής θεωρίας πεδίου. Αυτό και μόνο καθιστά την περιγραφή των φυσικών φαινομένων τελείως διαφορετικά και θα έλεγα αποκομμένη. 

String theory, which took root in the 1970s, proposes that “all objects in our universe are composed of vibrating filaments (strings) and membranes (branes) of energy.” That’s the ultimate Cool. It unites general relativity (the physics of the very big) with quantum mechanics (the physics of the very small) in one grand unified Theory of Everything, turning current conflicts into harmony. But string theory offers more. It can undergird the concept of a multiverse: There are more universes than particles in our known universe. Credit: Getty Images

Ανάμεσα σε πολλές άλλες θεωρίες που καταπιάνονται με τα μυστήρια του κόσμου μας, και το πρόβλημα της περιγραφής των φυσικών φαινομένων, η Θεωρία Χορδών (String Theory) ξεκινά από την περιγραφή ένος σωματίδιου, γνωστό ως γκραβιτόνιο (από το graviton) το οποίο πιστεύεται ότι είναι ένα κβαντικό σωματίδιο που μεσολαβεί στη μεταφορά της δύναμης της βαρύτητας. Ως εκ τούτου, η Θεωρία Χορδών θεωρείται η πιο επιτυχημένη θεωρία κβαντικής βαρύτητας και είναι πιθανός υποψήφιος για την πολλά υποσχόμενη Θεωρία των Πάντων, μια θεωρία, όπου θα ενοποιούνταν και οι 4 θεμελιώδεις δυνάμειςπου ανέφερα παραπάνω, υπό μια θεωρία ενοποίησης, όπως προσπαθούσε να βρει διακαώς ο μεγάλος φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν, τα τελευταία χρόνια της ζωής του, αλλά και πολλοί άλλοι μεταγενέστεροι και τωρινοί λαμπροί επιστήμονες.

Τι είναι Χορδή;

String theory is the cutting-edge idea that all fundamental particles are actually tiny vibrating loops of string. (Image: © Robert Spriggs | Shutterstock)

Η Θεωρία Χορδών δηλώνει ότι τα πάντα στο Σύμπαν αποτελούνται από μικροσκοπικές δονούμενες χορδές. Αυτές οι χορδές είναι μονοδιάστατα αντικείμενα που είναι ταυτόσημα μεταξύ τους. Η θεωρία αυτή μας λέει ότι κάθε θεμελιώδες σωματίδιο (σημειακό και αδιάστατο) που γνωρίζουμε στην Φυσική, ως θεμελιώδης δομικός λίθος της ύλης, όπως τα ηλεκτρόνια, τα φωτόνια, τα κουάρκς (δείτε εικόνα κάτω), κλπ αποτελούνται από αυτές τις δονούμενες χορδές.

Σύμφωνα με την θεωρία ο λόγος για τον οποίο π.χ ένα κουάρκ φαίνεται να είναι διαφορετικό από ένα ηλεκτρόνιο είναι επειδή και τα δύο αυτά σωματίδια δονούνται σε διαφορετικές συχνότητες. Εδώ ας υπενθυμίσω στον αναγνώστη τι είναι το κουάρκ (quark). Τα κουάρκs θεωρούνται οι βασικοί τύποι των στοιχειωδών σωματιδίων της ύλης από τα οποία αποτελούνται τα βαρυόνια (baryons) και τα μεσόνια (mesons).

Σύνοψη των σωματιδίων και των δυνάμεων της σωματιδιακής φυσικής.

Μαζί με τα γκλουόνια  (gluons) -που μεταφέρουν την ισχυρή αλληλεπίδραση με την οποία αλληλεπιδρούν τα κουάρκς - θεωρούνται τα μόνα στοιχειώδη σωματίδια που μπορούν και αλληλεπιδρούν ισχυρά (δείτε τον πίνακα πάνω).

Οι χορδές είναι πολύ-πολύ μικρές. Το μήκος μιας χορδής, σύμφωνα με την Θεωρία Χορδών, πιστεύεται ότι είναι της τάξης του μήκους Planck, δηλαδή 10 εις την -35 μέτρα ή περίπου 10 εις την -20 φορές τη διάμετρο ενός πρωτονίου! 

The fundamental objects of string theory are open and closed strings.

Στη θεωρία των χορδών υπάρχουν δύο είδη χορδών: οι κλειστές και οι ανοιχτές χορδές, όπως δείχνει η παραπάνω εικόνα.

Tι είναι η Βράνη;

A brane is an object similar to a quantum string, but with any number of dimensions rather than the single dimension of a string. X-dimensional branes trace out (X+1)-dimensional worldvolumes. Collisions between branes can create new protoverses, which explode outwards into universes. According to the models of Brane Cosmology our universe, along with possibly many others, would exist trapped inside branes with the same number of dimensions of such universes. Our universe would exist in a 3 spacial dimensions brane and so on.

Καθώς η θεωρία των χορδών εξελίχθηκε με την πάροδο των χρόνων, διάφοροι ερευνητές διαπίστωσαν ότι το μαθηματικό μοντέλο τους απαιτούσε πρόσθετα αντικείμενα στην περιγραφή του οικοδομήματος της θεωρίας χορδών, τα οποία πήραν το όνομα βράνες (branes).

In a two-dimensional representation of the brane-inflation scenario, two nearby branes, each itself inflating, are drawn together and annihilate, creating a mass of subatomic particles and energy that eventually coalesces into our universe, driven to expand by the tremendous release of energy from the annihilation. Theory predicts that the process created huge cosmic strings that exist in dimensions outside our three that might be observed by new gravity-wave detectors. Credit: Cornell Chronicle - Cornell University

Μια βράνη στη Θεωρία Χορδών, είναι ένα αντικείμενο που γενικεύει την έννοια ενός σημειακού σωματιδίου σε οποιονδήποτε αριθμό διαστάσεων. Για παράδειγμα, ένα σημείο είναι μια βράνη μηδέν διαστάσεων, μια χορδή είναι μια βράνη μιας διάστασης, ένα επίπεδο είναι βράνη δύο διαστάσεων και ούτω καθεξής. Έτσι, στην ορολογία της θεωρίας η λεγόμενη 0-βράνη  (0-brane) είναι ένα σημείο σωματιδίων, η 1-βράνη είναι μια χορδή και η 2-βράνη είναι ένα επίπεδο.

Open strings attached to a pair of D-branes.

Η θεωρία μας δείχνει επίσης ότι οι χορδές μπορούν να προσκολληθούν σε αυτές τις βράνες, με το ένα ή και τα δύο άκρα τους (όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα).

Πόσες διαστάσεις;

String theory math required six additional dimensions (for a total of 10) visible only to the little strings, much as a powerline looks like a 1D line to birds flying far overhead but a 3D cylinder to an ant crawling on the wire. (Image credit: Shutterstock)

Για να λειτουργήσει μαθηματικά το μοντέλο της Θεωρίας Χορδών, οι τέσσερις διαστάσεις (3 χώρος + 1 χρόνος) δεν επαρκούν. Έτσι, το μαθηματικό μοντέλο της θεωρίας αυτής θέτει ως αναγκαία συνθήκη το Σύμπαν να έχει επιπλέον «κρυμμένες» διαστάσεις. Πού είναι αυτές οι πρόσθετες διαστάσεις και γιατί δεν τις βλέπουμε; 

Οι φυσικοί πιστεύουν ότι αυτές οι επιπλέον διαστάσεις τυλίγονται και αναδιπλώνονται σε έναν συμπαγή και εντελώς μικροσκοπικό χώρο έτσι ώστε δεν μπορούμε να τον εντοπίσουμε.

Υπάρχουν 2 κύριες θεωρίες χορδών, η μποζονική Θεωρία Χορδών σε 26 διαστάσεις και η Υπερσυμμετρική Θεωρία Χορδών (ή Θεωρία Υπερχορδών) σε 10/11 διαστάσεις.

Μέχρι το 1995, υπήρχαν πέντε διαφορετικές εκδοχές ή τύποι θεωρίας υπερχορδών καθεμία από τις οποίες ήταν ανεξάρτητες. Αυτές οι πέντε θεωρίες υπερχορδών είναι πληροφοριακά: Η Θεωρία χορδών τύπου Ι, Θεωρία χορδών τύπου IIA, Θεωρία χορδών τύπου IIB, Η ετεροτική Θεωρία Χορδών SO(32) και η ετεροτική Θεωρία Χορδών E8 × E8.

Η Μ-Θεωρία που αποτελεί γενίκευση της θεωρίας υπερχορδών ζει σε έναν χώρο 11 διαστάσεων και εκτός από χορδές (αντικείμενα διάστασης 1) περιλαμβάνει και τις λεγόμενες βράνες, αντικείμενα με μεγαλύτερη διάσταση, 2, 3, 4,…κλπ (προφανώς η διάσταση των βράνων δεν μπορεί να υπερβεί την διάσταση 11, που είναι η διάσταση του χώρου που ζει η Μ-θεωρία). Οι βράνες που έχουν διάσταση 2 λέγονται μεμβράνες. Τα σωμάτια προκύπτουν από τις ταλαντώσεις των βράνων (π.χ. για την περίπτωση των μεμβρανών, βράνες  διάστασης 2, θυμηθείτε τους ήχους που παράγονται από την παλλόμενη επιφάνεια ενός τυμπάνου κοκ). M-theory unifies in a single mathematical structure all five consistent versions of string theory (as well as a particle description called supergravity). It looks like each of those theories in different physical regimes. Olena Shmahalo/Quanta Magazine

Το 1995, ο φυσικός Edward Witten παρουσίασε και υποστήριξε την θεωρία του δείχνοντας ότι όλες αυτές οι διαφορετικές εκδοχές της θεωρίας των υπερχορδών μπορούν να ενωθούν σε μια ενιαία θεωρία, γνωστή ως θεωρία-Μ (όπου το M μπορεί να σημαίνει μητέρα, μαγεία, μυστήριο ή μεμβράνη...). Η θεωρία-Μ αυτή λοιπόν προτείνει ένα Σύμπαν 11 διαστάσεων! Εκτός της εκπληκτικής πρότασης ότι το Σύμπαν μας αποτελείται ουσιαστικά από 11 διαστάσεις, μας περιγράφει επίσης με κομψοτεχνικά μαθηματικά την θεωρητική εκδοχή ύπαρξης ενός τεραστίου αριθμού παράλληλων συμπάντων. Για την ακρίβεια, δέκα εις την πεντακοσιοστή σύμπαντα (ο αριθμός 10 με εκθέτη τον αριθμό 500!), το καθένα σύμπαν με τους δικούς του φυσικούς νόμους!

Στις μέρες μας ο όρος που ακούγεται ως Θεωρία Χορδών αναφέρεται ουσιαστικά στην Θεωρία Υπερχορδών και την Θεωρία-Μ η οποία υπερισχύει ως μαθηματική μοντελοποίηση ενός ενοποιητικού πλαισίου μέσω του οποίου οι διάφορες θεωρίες υπερχορδών που έχουν διατυπωθεί από ανεξάρτητους ερευνητές, να μπορούν να κατανοηθούν απλά ως διαφορετικά ασυμπτωτικά όρια ενός μοναδικού χώρου διαφόρων παραμέτρων.

Συμπεράσματα

Ο κορυφαίος φυσικός του πανεπιστημίου Columbia Μπράιαν Γκρίν, εξηγεί τη Θεωρία των Υπερχορδών, την ιδέα πως απειροελάχιστες ίνες ενέργειας δονούνται σε 11 διαστάσεις δημιουργώντας όλα τα σωματίδια και τις δυνάμεις στο σύμπαν.

Η ομορφιά της Θεωρίας Χορδών έγκειται στην ιδέα ότι τα πάντα στο Σύμπαν μας (συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας) μπορούν να εντοπιστούν σε μια θεμελιώδη ταυτότητα γνωστή ως χορδή.

Παρόλο που δεν υπάρχουν πειραματικά στοιχεία ακόμα για τη Θεωρία Χορδών, εξακολουθεί να μας δίνει την ελπίδα ότι μπορούμε να ενώσουμε τις δυνάμεις της φυσικής σε μια θεωρία των πάντων. Επικριτές της θεωρίας αυτής πάντως υποστηρίζουν ότι η θεωρία αυτή δεν είναι δυνατό ούτε να επαληθευτεί ούτε να απορριφθεί! 

Πριν κλείσω να αναφέρω ότι το αντίπαλον δέος της Θεωρίας Χορδών είναι η   Θεωρία Κβαντικής Βαρύτητας Βρόχων (Loop Quantum Gravity Theory, συντ.,LQG) που προσπαθεί να ενοποιήσει τη βαρύτητα με την κβαντική φυσική λαμβάνοντας υπόψη τη γεωμετρική διατύπωση του τετραδιάστατου χώρου του Αϊνστάιν. Η LQG προτείνει ότι ο χώρος και ο χρόνος κβαντοποιούνται (όπως τα φωτόνια στην κβαντική θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού). Τόσο όμως η Θεωρία Χορδών όσο και η θεωρία LQG έχουν τα δικά τους πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Μόνο ο χρόνος και τα πειραματικά δεδομένα θα δείξουν ποια από τις δύο θεωρίες θα επιβιώσει!

Θα ήθελα να συνοψίσω αυτό το άρθρο σχετικά με τη Θεωρία Χορδών με ένα απόφθεγμα του μεγάλου εφευρέτη Νίκολα Τέσλα: ”Αν θέλετε να βρείτε τα μυστικά του σύμπαντος, σκεφτείτε με όρους ενέργειας, συχνότητας και δόνησης.’’

Πηγές: E. Witten, ”String theory dynamics in various dimensions″, Nucl. Phys. B 443 (1995) 85, https://arxiv.org/abs/hep-th/9503124 - https://www.space.com/17594-string-theory.html - https://en.wikipedia.org/wiki/String_theory -  https://el.wikipedia.org/Θεωρία_χορδών - https://www.huffingtonpost.gr/entry/sto-choro-ton-11-diastaseon-e-theoria-chordon_gr_601d147fc5b618b319876e4c