Μαθηματικά τέλειοι αποδεικνύονται οι ταραγμένοι ουρανοί του Βαν Γκογκ, Van Gogh painted perfect turbulence

Vincent van Gogh, The Starry Night, 1889, 73.7 x 92.1 cm, Museum of Modern Art, New York. Η Έναστρη Νύχτα (1889) παρουσιάζει τα μαθηματικά μοτίβα των στροβιλιζόμενων ρευστών. The Starry Night has really turbulent swirls.

Οι χαοτικές δίνες που χαρακτηρίζουν τα αριστουργήματα του Βαν Γκογκ ακολουθούν με ακρίβεια τις μαθηματικές περιγραφές των αναταράξεων σε ρευστά υλικά, όπως οι στροβιλισμοί του νερού σε ένα ταραγμένο ρυάκι ή οι πραγματικοί ανεμοστρόβιλοι, διαπιστώνουν έκπληκτοι οι φυσικοί.

Το παράξενο μάλιστα είναι ότι η στατιστική υπογραφή της δυναμικής των ρευστών ανιχνεύεται μόνο στους πίνακες που ζωγράφισε η διαταραγμένη μεγαλοφυία όταν ήταν πνευματικά ασταθής, και όχι στην «ήρεμη» περίοδο της ζωής του, όταν ακολουθούσε φαρμακευτική αγωγή για τις κρίσεις του.

Πρόκειται για ένα ακόμα παράδειγμα καλλιτέχνη που εντελώς διαισθητικά είχε αντιληφθεί τη δυναμική των φυσικών φαινομένων, επισημαίνει άρθρο στο Nature.com. Μαθηματικά μοτίβα φράκταλ, για παράδειγμα, είχαν στο παρελθόν εντοπιστεί στα έργα του Αμερικανού ζωγράφου Τζάκσον Πόλοκ.

Ψυχωτική διαίσθηση

Vincent van Gogh, Autoportrait, Self-portrait, 1888.

«Ταραγμένο είναι το βασικό επίθετο που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το έργο του Βαν Γκογκ» σχολιάζει ο φυσικός Χοσέ Λουί Αραγκόν, επικεφαλής των ερευνητών στο Εθνικό Αυτόνομο Πανεπιστήμιο του Μεξικού. «Προσπαθήσαμε αυτό να το ποσοτικοποιήσουμε» εξηγεί.

Η ανάλυση των πινάκων στον υπολογστή αποκάλυψε ένα μοτίβο φωτεινών και σκοτεινών περιοχών που ακολουθούν τις εξισώσεις του Αντρεϊ Κολμογκόροφ, του Σοβιετικού επιστήμονα που τη δεκαετία του 1940 κατάφερε να περιγράψει έστω και εν μέρει τη δυναμική του στροβιλισμού των ρευστών.

Vincent Van Gogh, Road with Cypress and Star, also known as Country Road in Provence by Night, Route de campagne, la nuit en Provence, 1890, Huile sur Toile, 92x73 cm, Otterlo, Kröller-Müller Museum.

Οι ταραγμένοι ουρανοί στην Έναστρη Νύχτα (1889) και στο Δρόμος με Κυπαρρίσι και Άστρο (1890), μεταξύ άλλων, παρουσιάζουν τη λεγόμενη «κλιμάκωση Κολμογκόροφ», εξισώσεις που δίνουν την πιθανότητα δύο οποιοδήποτε σημεία του ρευστού να έχουν μια δεδομένη διαφορά ταχύτητας.

Οι πίνακες αυτοί ζωγραφίστηκαν λίγο πριν ο Βαν Γκογκ αυτοκτονήσει σε ηλικία 37 ετών. Την περίοδο εκείνη, ο ζωγράφος υπέφερε από ψυχωτικά επεισόδια, παραισθήσεις και επεισόδια απώλειας της συνείδησης, πιθανώς συμπτώματα επιληψίας.

Vincent Van Gogh, Autoportrait au chapeau de feutre, 1888, Huile sur Toile,    44x37 cm, Amsterdam Rijksmuseum Vincent Van Gogh.

Αντίθετα, μετά τον αυτοακρωτηριασμό του αφτιού του, ο Βαν Γκογκ φαίνεται ότι είχε χάσει τη μαθηματική του ακρίβεια, όπως δείχνουν για παράδειγμα τα αυτοπορτραίτα του 1888. Την περίοδο εκείνη ο καλλιτέχνης βρισκόταν σε κατάσταση «απόλυτης ηρεμίας» λόγω του βρωμιούχου καλίου που του χορηγήθηκε.

«Πιστεύουμε ότι ο Βαν Γκογκ είχε μια μοναδική ικανότητα να απεικονίζει αναταράξεις σε περιόδους παρατεταμένης ψυχωτικής αναστάτωσης» σχολιάζει ο Αραγκόν.

Edvard Munch, Le cri, The Scream, 1893.

Οι ερευνητές εξέτασαν έργα και άλλων ζωγράφων αναζητώντας τη στατιστική υπογραφή του Κολμογκόροφ, όμως η διαισθητική ικανότητα του Βαν Γκογκ φαίνεται ότι ήταν μοναδική. Η διάσημη Κραυγή του Έντβαντ Μουνχ, για παράδειγμα, είναι γεμάτη από παρόμοιες δίνες, οι οποίες δεν ακολουθούν όμως τις μαθηματικές εξισώσεις. Η μελέτη δημοσιεύθηκε στο διαδικτυακό αρχείο arXiv.org.