Γιατί Υπερσυμμετρία; Why Supersymmetry?

Η Υπεσυμμετρία μπορεί να εξηγήσει την μικρή μάζα του σωματιδίου Higgs, να προτείνει μια πηγή την σκοτεινή ύλη, και να δώσει μια κομψή ερμηνεία στο γεγονός ότι οι θεμελιώδεις δυνάμεις είναι οι διαφορετικές όψεις μιας ενιαίας δύναμης.

Συνοπτικά υπενθυμίζουμε ότι: η Υπερσυμμετρία βασίζεται στην ένωση σε μια οικογένεια των δυο μεγάλων ομάδων σωματιδίων που το καθιερωμένο πρότυπο θεωρεί πολύ διαφορετικές μεταξύ τους:  των μποζονίων (φορείς αλληλεπιδράσεων) και των φερμιονίων (ύλη).

Image credit: DESY at Hamburg.

Σύμφωνα με τις θεωρίες αυτού του είδους τα μεν μετατρέπονται στα δε αλλάζοντας ρόλους. Κάθε γνωστό σωματίδιο έχει έναν «υπερσυμμετρικό σύντροφο». Τα κουάρκ τα s-κουάρκ, το φωτόνιο το φωτίνο κ.ο.κ. Κάθε μποζόνιο διαθέτει το υπερσυμμετρικό του σωματίδιο, το οποίο είναι ένα φερμιόνιο και αντίστοιχα κάθε φερμιόνιο διαθέτει το υπερσυμμετρικό του σωματίδιο, το οποίο είναι ένα μποζόνιο. Όμως τα συνήθη μποζόνια δεν είναι τα υπερσυμμετρικά σωματίδια των συνήθων φερμιονίων και το αντίθετο.

Από το τέλος της δεκαετίας του 60, όταν οι φυσικοί άρχισαν να ψάχνουν για μια συμμετρία που να περιλαμβάνει όλα τα σωματίδια της φύσης και η βαρύτητα δεν συμπεριλαμβανόταν σ’ αυτήν.

Η θεωρία της βαρύτητας δεν βασίζεται στις συμμετρίες που εναλλάσσουν τα σημειακά σωματίδια, αλλά τις συμμετρίες των περιστροφών στις 4 διαστάσεις: στην ομάδα Lorentz για τις 4 διαστάσεις Ο(3,1). Οι  Sidney Coleman και Jeffrey Mandula απέδειξαν ένα θεώρημα, σύμφωνα με το οποίο είναι αδύνατο το πάντρεμα των χωροχρονικών συμμετριών που περιγράφουν την βαρύτητα με τις συμμετρίες που περιγράφουν τα υποατομικά σωματίδια.

Αυτό το απαγορευτικό θεώρημα πάγωσε τις απόπειρες δημιουργίας μιας «κυρίαρχης συμμετρίας» του σύμπαντος. Για παράδειγμα από το πάντρεμα της ομάδας SU(5) των GUT (Μεγάλες Θεωρίες Ενοποίησης) με την ομάδα Ο(3,1) της σχετικότητας, προέκυπτε μια καταστροφή.

According to supersymmetry, dark-matter particles known as neutralinos (which are often called WIMPs) annihilate each other, creating a cascade of particles and radiation that includes medium-energy gamma rays. If neutralinos exist, the LAT might see the gamma rays associated with their demise. Credit: Sky & Telescope / Gregg Dinderman.

Οι μάζες των σωματιδίων, από διακριτές γίνονταν ξαφνικά συνεχείς. Αυτό σήμαινε ότι δε γίνεται να συμπεριλάβουμε τη βαρύτητα στις άλλες δυνάμεις επικαλούμενοι ανώτερη συμμετρία. Η υπερσυμμετρία ήταν ο μόνος γνωστός τρόπος να αποφύγει κανείς το θεώρημα Coleman – Mandula. Η υπερσυμμετρία εκμεταλεύεται ένα μικρό αλλά κρίσιμο κενό του θεωρήματος. Συνήθως, όταν εισάγουμε αριθμούς α ή β, υποθέτουμε συνήθως ότι αxβ=βxα

Αυτό υπέθεταν σιωπηρά στο θεώρημά τους οι Coleman – Mandula. Στην υπερσυμμετρία, όμως εισάγουμε «υπεραριθμούς», οπότε αxβ= -βxα

Αυτοί οι υπεραριθμοί έχουν παράξενες ιδιότητες.

Για παράδειγμα, αν αxα=0, τότε το α μπορεί να είναι διάφορο του μηδενός. Έτσι, εισάγοντας τους υπεραριθμούς στο θώρημα Coleman – Mandula, βλέπουμε ότι καταρρέει.

Fig. 1: If the world were exactly supersymmetric, every particle known would have superpartners with the same interactions and the same mass. But fermions have boson superpartners, and vice versa. One other addition: extra Higgs particles are necessary compared with the Standard Model: 5 instead of 1.

Η υπερσυμμετρία λύνει το πρόβλημα της ιεραρχίας, που κάνει την GUT να καταρρέει. Όταν φτιάχνουμε ενοποιημένες θεωρίες πεδίου, βρίσκουμε δυο διαφορετικές κλίμακες μαζών.

Η μάζα κάποιων σωματιδίων, όπως των πρωτονίων, είναι παρόμοια με τις μάζες που συναντάμε στον σημερινό κόσμο.

Fig. 2: The laws of physics are rotationally symmetric, as the hair on your head would indicate were you floating far from any massive objects like the earth or sun. But on earth, the rotational symmetry is hidden; right-side up, up-side down and sideways take on meaning. This hiding (or ``spontaneous breaking'') of a symmetry happens commonly in physics.

Άλλα όμως, έχουν πολύ μεγάλη μάζα και ενέργεια συγκρίσιμη με αυτή που υπήρχε στην μεγάλη έκρηξη, την ενέργεια Planck.

Αυτές οι δυο κλίμακες μάζας πρέπει να παραμένουν ξεχωριστές. Όταν όμως, εισάγουμε τις κβαντικές διορθώσεις, η θεωρία καταρρέει.

Εξαιτίας των κβαντικών διακυμάνσεων, οι δυο τύποι μάζας αρχίζουν να αναμιγνύονται, επειδή υπάρχει μια πεπερασμένη πιθανότητα ένα σύνολο φωτεινών σωματιδίων να μετατραπεί σε ένα σύνολο βαρέων σωματιδίων και αντίστροφα.

Αυτό σημαίνει ότι θα έπρεπε να υπάρχει ένα συνεχές σωματιδίων με ίσες μάζες που να κυμαίνονται ομαλά ανάμεσα στις καθημερινές μάζες και τις τεράστιες μάζες της μεγάλης έκρηξης, που δεν παρατηρούνται πλέον στη φύση. Εδώ ακριβώς υπεισέρχεται η υπερσυμμετρία.

Fig. 3: For supersymmetry to be consistent with data, it must be hidden or "spontaneously broken". This effect would generate mass for precisely those particles that we haven't yet discovered, pushing the squarks, sleptons, sneutrinos, gluinos, charginos and neutralinos beyond previous experiments, but perhaps (as it is hoped by many, for strong reasons) within range of the Large Hadron Collider. (To reduce clutter, I have removed the lines that were present in Figure 1, which indicated which particles interact directly. The basic interactions are not changed by supersymmetry breaking, and are still the same as shown in Figure 1.)

Μπορούμε να δείξουμε ότι, στην υπερσυμμετρική θεωρία, οι δυο κλίμακες μάζας δεν μπερδεύονται, χάρη σε μια όμορφη διαδικασίας αναίρεσης, που εμποδίζει την αλληλεπίδραση ανάμεσα στις δυο κλίμακες. Οι φερμιονικοί όροι αναιρούν απόλυτα τους μποζονικούς, παράγοντας πεπερασμένα αποτελέσματα. H υπερσυμμετρία ίσως να είναι η μόνη λύση και στο πρόβλημα της ιεραρχίας.

Όμως μέχρι στιγμής η υπερσυμμετρία δεν έχει επιβεβαιωθεί πειραματικά, ίσως διότι τα υπερταίρια των ηλεκτρονίων και πρωτονίων είναι πολύ μεγάλα για να παραχθούν στους σημερινούς επιταχυντές σωματιδίων.

Υπάρχει όμως ένα ενδιαφέρον στοιχείο που φαίνεται να ενισχύει την ύπαρξη υπερσυμμετρίας. Ως γνωστόν, οι 3 κβαντικές δυνάμεις διαφέρουν ως προς την ισχύ τους.

Image credit: Rhys Taylor, Cardiff University.

Σε χαμηλές ενέργειες, η ισχυρή δύναμη έχει 30πλάσια ισχύ από την ασθενή και 100πλάσια από την ηλεκτρομαγνητική. Αναλύοντας το καθιερωμένο πρότυπο, βρίσκεται ότι η ισχύς των 3 δυνάμεων συγκλίνει όσο πλησιάζουμε στην στιγμή της μεγάλης έκρηξης, αλλά δεν εξισώνονται.

Με την υπερσυμμετρία η ισχύς των 3 δυνάμεων συμπίπτει απόλυτα, όπως πρέπει να συμβαίνει σε μια ενοποιημένη θεωρία πεδίου.

Στο βίντεο που ακολουθεί, ο Dr. Don Lincoln από το Fermilab εξηγεί μερικούς από τους λόγους για τους οποίους οι φυσικοί ενδιαφέρονται τόσο πολύ για την Υπερσυμμετρία (SUperSYmetry).

Fermilab's Dr. Don Lincoln explains some of the reasons that physicists are so interested in supersymmetry. Supersymmetry can explain the low mass of the Higgs boson, provide a source of dark matter, and make it more likely that the known subatomic forces are really different facets of a single, common, force.