Πλέοντας στο Αιγαίο, Sailing the Aegean

Η ανίκητη μηχανή Enigma. Quantum version of Nazi Enigma machine is uncrackable

This is a photograph of the Enigma cryptanalytic machine devised by Alan Turing to decode encrypted messages sent by the Germans during World War II (Credit: unknown).

O Alan Turing, ήταν ο σπουδαίος Βρετανός μαθηματικός, που κατάφερε μαζί με την ομάδα του να «σπάσει» τους κώδικες επικοινωνίας των Ναζί, να αποκωδικοποιήσει τη διαβόητη μηχανή Enigma, στη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Η δουλειά που είχαν αναλάβει ήταν αρκετά δύσκολη και χρονοβόρα, αλλά ο Turing και οι συνεργάτες του ήταν αποτελεσματικοί.

What if Nazis had gone quantum? (Image: Interfoto/Alamy)

Ο Jacob Aron υπενθυμίζει το επίτευγμα του μαθηματικού στο τελευταίο τεύχος του περιοδικού NewScientist και σημειώνει : «Ευτυχώς, που οι Ναζί δεν χρησιμοποιούσαν μια κβαντική μηχανή Enigma. Τότε ο Turing και η ομάδα του, σίγουρα δεν θα τα είχαν καταφέρει», αφού οι κβαντικές μηχανές θα μπορούσαν να κρατήσουν μυστικό το κλειδί ασφαλείας ενός κωδικού.

Οι μηχανές Enigma μοιάζουν με τη βελτιωμένη εκδοχή μιας γραφομηχανής, με το φωτιζόμενο πάνελ πάνω από το πληκτρολόγιο να εμφανίζει στην επιφάνειά του το αλφάβητο. H δακτυλογράφηση ενός γράμματος καταγράφει στο φωτισμένο πάνελ ένα διαφορετικό γράμμα, δείχνοντας τον τρόπο κρυπτογράφησής του.

Συνδεδεμένοι ρότορες κρυπτογραφούν τους χαρακτήρες, οδηγώντας ένα ηλεκτρικό σήμα σε μια συγκεκριμένη πορεία. Στο πάτημα κάθε νέου γράμματος η πορεία αλλάζει, οπότε αν πληκτρολογήσει κάποιος το ίδιο γράμμα, αυτό θα κρυπτογραφηθεί με διαφορετικό τρόπο, ώστε να αποφευχθούν τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα γραμμάτων, στα οποία βασίζονται, συχνά, όσοι προσπαθούν να σπάσουν κωδικούς.

Ο Turing και οι συνεργάτες του στηρίχθηκαν και σε εξωτερικές πληροφορίες, όπως, για παράδειγμα, στη γνώση ότι ένα μήνυμα είναι πολύ πιθανό να αναφέρεται στον καιρό, για να κάνουν μελετημένες εικασίες για το περιεχόμενό του, οι οποίες τους οδηγούσαν, συχνά, στο κλειδί ασφαλείας του κωδικού. Με άλλα λόγια, όσο αυξάνονταν οι πληροφορίες για ένα μήνυμα, τόσο μειωνόταν η δύναμη του κωδικού ασφαλείας.

Ο Seth Loyd, καθηγητής στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, στην κβαντική μηχανή Enigma που προτείνει διατηρεί τη βασική ιδέα της ύπαρξης δύο ανθρώπων με ίδιου τύπου μηχανές και κοινές ρυθμίσεις. Στη θέση, όμως της ηλεκτρικής ενέργειας και των στροφείων που αλλάζουν τις ρυθμίσεις, η επινοημένη μηχανή του χρησιμοποιεί φωτόνια, με την κβαντική ικανότητα να ακολουθούν δύο διαφορετικές πορείες ταυτόχρονα.

«Η μετάβαση της ιδέας στην κβαντική μηχανική αλλάζει την εξίσωση: η αύξηση των πληροφοριών για ένα μήνυμα στην ομάδα που προσπαθεί να «σπάσει» ένα κωδικό δεν οδηγεί σε σημαντική μείωση της ασφάλειας του κωδικού, εκτός εάν οι πληροφορίες είναι το ίδιο το κλειδί ασφαλείας», λέει ο S. Lloyd, o οποίος προσπαθεί να φτιάξει μια μηχανή που δεν αποκλείεται να έχει τις διαστάσεις και την όψη μιας κλασικής γραφομηχανής.

Ποιος είναι ο χρόνος ζωής του φωτονίου; What is the lifetime of a photon?

New work suggests that photons live for one billion billion (1018) years. (Courtesy: iStockphoto/jdillontoole)

Tο φωτόνιο – το κβάντο του φωτός ή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας – είναι γνωστό πως έχει μάζα ηρεμίας μηδέν.

Όμως υπάρχουν κάποιες θεωρίες που επιτρέπουν στα φωτόνια να έχουν μια μικρή μάζα ηρεμίας. Συνέπεια αυτής της θεώρησης είναι ότι τα φωτόνια θα μπορούσαν να διασπώνται σε ελαφρότερα στοιχειώδη σωματίδια.

Οπότε τίθεται το ερώτημα, αν μια τέτοια διάσπαση ήταν εφικτή, ποιος θα ήταν ο χρόνος ζωής του φωτονίου;

Superconducting mirrors made of copper covered by a thin layer of niobium. These mirrors are able to store microwave photons up to one-tenth of a second (Image: Michel Brune)

Στο ερώτημα αυτό απαντούν φυσικοί από την Γερμανία, εκτιμώντας πως το κατώτερο όριο στον χρόνο ζωής του φωτονίου είναι τρία χρόνια στο σύστημα αναφοράς του φωτονίου, που μεταφράζεται σε περίπου 10¹⁸ χρόνια στο δικό μας σύστημα αναφοράς.

Είναι δύσκολο να δεχθεί κανείς την ιδέα ότι τα φωτόνια έχουν πεπερασμένη διάρκεια ζωής, δεδομένου ότι οι αστρονόμοι, παρατηρώντας μακρινά κοσμικά αντικείμενα, ανιχνεύουν φωτόνια που έχουν ηλικία δισεκατομμυρίων ετών.

Αλλά μερικές θεωρίες υποδεικνύουν ότι τα φωτόνια θα μπορούσαν να έχουν μια μικρή μεν, αλλά μη μηδενική μάζα ηρεμίας – το ανώτατο όριο που θέτουν στη μάζα του φωτονίου πειράματα με ηλεκτρομαγνητικά πεδία είναι 10^-18 eV ή 10^-54 kg.

Και με αυτή την μικρή μάζα, ένα φωτόνιο θα μπορούσε να διασπαστεί σε άλλα ελαφρύτερα στοιχειώδη σωματίδια, όπως ένα ζεύγος νετρίνου – αντινετρίνου (τα πιο ελαφρά γνωστά στοιχειώδη σωματίδια) ή σε άλλα – προς το παρόν άγνωστα σωματίδια – πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής.

Έρχεται λοιπόν τώρα, ο Julian Heeck από το Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής Max Planck στη Χαϊδελβέργη, και μετατρέπει κοσμολογικές παρατηρήσεις σε επιχειρήματα υπέρ της διάσπασης φωτονίων.

Χαρτογράφηση της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου από το δορυφόρο WMAP.

Συγκεκριμένα, εξέτασε την Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου, τα απομεινάρια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας της Μεγάλης Έκρηξης, από την εποχή που το σύμπαν ήταν πολύ νέο – περίπου 380.000 ετών.

Πριν από αυτή την εποχή, η ύλη και η ακτινοβολία ήταν άρρηκτα συνδεδεμένες μεταξύ τους. Αλλά καθώς το σύμπαν διένυε την περίοδο της πληθωριστικής διαστολής – μια περίοδος εκθετικά γρήγορης διαστολής – το καυτό πλάσμα ηλεκτρονίων και ελαφρών πυρήνων ψύχθηκε τόσο ώστε να μπορούν να σχηματιστούν ουδέτερα άτομα.

Αυτή η «αποσύνδεση» της ύλης και της ακτινοβολίας επέτρεψε στα φωτόνια να ταξιδεύουν ελεύθερα στο σύμπαν. Με τη πάροδο του χρόνου, τα μήκη κύματός τους μεγάλωναν εξαιτίας της διαστολής του σύμπαντος, για να φτάσουν σήμερα στην περιοχή των μικροκυμάτων του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος – που εντοπίζονται προς οποιαδήποτε κατεύθυνση ως μια αμυδρή θερμική ακτινοβολία μέλανος σώματος.

Περισσότερα από 100 πειράματα έχουν μελετήσει την Κοσμική Ακτινοβολία Υποβάθρου (ΚΑΜ), αφότου αυτή ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά, μεταξύ αυτών το COBE (Cosmic Background Explorer) της NASA, το WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) και η αποστολή Planck της Ευρωπαϊκής Διαστημικής Υπηρεσίας, με τα οποία έχουν γίνει όλο και πιο ακριβείς μετρήσεις αυτής της ακτινοβολίας.

Στην πραγματικότητα, το φάσμα της Κοσμικής Ακτινοβολίας Υποβάθρου (ΚΑΜ) είναι το πιο ακριβές φάσμα μέλανος σώματος που έχει μετρηθεί μέχρι σήμερα στη φύση.

Είναι αυτό το φάσμα που ο Heek χρησιμοποίησε ως οδηγό στους υπολογισμούς του – συγκεκριμένα χρησιμοποίησε τα εξαιρετικά ακριβή δεδομένα της αποστολής COBE και τα συνέκρινε με το φάσμα που υπολόγισε, παίρνοντας υπόψιν την διάσπαση των φωτονίων.

Εάν το φωτόνιο έχει μάζα και διασπάται σε ελαφρύτερα σωματίδια, τότε η πυκνότητα των φωτονίων της ΚΑΜ θα πρέπει να μειώνεται με την πάροδο του χρόνου. Αλλά αυτό με τη σειρά του θα σημαίνει πως το φάσμα της ΚΑΜ δεν θα ταυτίζεται τελείως με το φάσμα ενός ιδανικού μέλανος σώματος.

Αν η ΚΑΜ εκφράζει ένα σχεδόν τέλειο μαύρο σώμα, έστω και πολύ λίγα φωτόνια θα έχουν διασπαστεί κατά τη διάρκεια των 13,8 δισεκατομμυρίων ετών ύπαρξης του σύμπαντος και έτσι από τις μετρήσεις της ΚΑΜ θα μπορούσε να προσδιοριστεί η διάρκεια της ζωής του φωτονίου.

Photon absorption for 800 MeV photon energy.

Χρησιμοποιώντας τις εκτιμήσεις της μάζας και τους περιορισμούς της ΚΑΜ, ο Heek υπολόγισε ότι ο χρόνος ζωής του φωτονίου, στο σύστημα αναφοράς του φωτονίου, είναι τρία έτη. Αλλά, καθώς αυτά τα φωτόνια, με τις μικροσκοπικές τους μάζες κινούνται σχεδόν με την ταχύτητα του φωτός, παίρνοντας υπόψιν την διαστολή του χρόνου, στο δικό μας σύστημα αναφοράς αυτός ο χρόνος ισοδυναμεί με 10¹⁸ ή ένα δισεκατομμύριο δισεκατομμύρια χρόνια. 

Τα στοιχήματα του κ. Χόκινγκ. Hawking concedes bet on black hole information loss

Ο Stephen Hawking παίζει πόκερ με τον Νewton, τον Einstein και τον Data, σε μια σκηνή από ταινία επιστημονικής φαντασίας Star Trek.

Τα στοιχήματα με επίκεντρο επιστημονικά ζητήματα έχουν εμφανιστεί εδώ και αιώνες, και σε ορισμένες περιπτώσεις έχουν βοηθήσει στη πρόοδο της επιστήμης.

Το πρώτο διάσημο καταγεγραμμένο στοίχημα, έλαβε χώρα το 1684 όταν ο πασίγνωστος εκείνη την εποχή αρχιτέκτονας Christopher Wren, δήλωσε πως θα έδινε 40 σελίνια σε όποιον κατάφερνε να αποδείξει τους νόμους του Κέπλερ, χρησιμοποιώντας το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου.

Λίγο καιρό μετά, ο Ισαάκ Νεύτων θα εξέδιδε το περίφημο έργο του «Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας», που θα περιείχε και την εν λόγω απόδειξη, αλλά δεν εισέπραξε ποτέ την αμοιβή, καθώς είχε λήξει η διορία.

Από τότε έχουν μπει διάσημα στοιχήματα που αφορούν στο αν η Γη είναι τελικά επίπεδη, ή αν μπορεί κάποιος να κατασκευάσει μια μηχανή με μέγεθος 1/64 της ίντσας. Ωστόσο, υπάρχουν τρία διάσημα στοιχήματα που έχει λάβει μέρος ο διάσημος φυσικός Stephen Hawking. Και αν η ιστορία έχει δείξει πως είναι λαμπρός επιστήμονας, φαίνεται πως δεν τα πηγαίνει εξίσου καλά με το τζόγο.

Kip Thorne. The Man Who Imagined Wormholes and Schooled Hawking.

Το πρώτο στοίχημα που έβαλε ο Άγγλος φυσικός, ήταν το 1975 με το φυσικό του πανεπιστημίου Caltech, Kip Thorne, και αφορούσε στο ενδεχόμενο το νεοπαρατηρηθέν τότε αντικείμενο Κύκνος-Χ1 να είναι μαύρη τρύπα. Ο Hawking, ο οποίος πόνταρε ενάντια στην ίδια του την έρευνα, έχασε το στοίχημα, καθώς ο Κύκνος-Χ1 έγινε το πρώτο αντικείμενο στο Σύμπαν που διαπιστώθηκε πως είναι μαύρη τρύπα.

Ο Hawking, ο οποίος πλήρωσε μία ετήσια συνδρομή στο περιοδικό Penthouse για τον Thorne, δικαιολογήθηκε έπειτα πως στοιχημάτισε εναντίον του ενδεχόμενου της μαύρης τρύπας, ώστε να έχει σε κάθε περίπτωση κάτι να κερδίσει. Μπορεί να έχασε το στοίχημα, όμως δικαιώθηκε η έρευνά του, πως η μαύρες τρύπες ακτινοβολούν.

Ένα ακόμη διάσημο στοίχημα διατυπώθηκε το 1991 ανάμεσα στον Τhorne, τον συνάδελφό του στο Caltech John Preskill, και το Hawking, για το κατά πόσο μοναδικότητες μπορούσαν να βρίσκονται έξω από μαύρες τρύπες. Μοναδικότητες ονομάζονται σημεία του χωροχρόνου όπου οι τιμές κάποιου πεδίου απειρίζονται.

O John Preskill (δεξιά) “πανηγυρίζει” την νίκη του μπροστά στον Stephen Hawking. John Preskill (right) declares victory at Stephen Hawking's expense.

Έξι χρόνια μετά, ο Hawking παραδεχόταν πως έχανε το στοίχημα αφού αποφάσισε πως ήταν δυνατό να συμβεί αυτό. Και τότε ήταν που συμμάχησε με τον Thorne, εναντίον του Preskill, σε ένα άλλο στοίχημα: για το αν μπορεί να χαθεί πληροφορία εντός μια μαύρης τρύπας. Όπως είχε πει χαρακτηριστικά ο Hawking «Όχι μόνο ο Θεός παίζει ζάρια, αλλά πολλές φορές τα ρίχνει εκεί όπου δε μπορούμε να τα δούμε», πιστεύοντας την εποχή εκείνη, πως όντως μπορεί να χαθεί πληροφορία εντός μιας μαύρης τρύπας.

Χρειάστηκαν 7 χρόνια, και η δουλειά σπουδαίων φυσικών όπως ο Gerard t’ Hooft και ο Juan Maldacena, ώστε να παραδεχτεί ο Hawking πως έχασε και αυτό το στοίχημα. Για την ιστορία, ο Thorne ακόμη εμμένει στην αρχική του άποψη.

Το τελευταίο, και ίσως πιο διάσημο στοίχημα που έχασε ο Hawking, αφορά στην ανακάλυψη του μποζονίου Higgs, ένα ενδεχόμενο κόντρα στο οποίο είχε ποντάρει 100 δολάρια, με αντίπαλο το φυσικό του πανεπιστημίου του Μίσιγκαν, Gordon Kane. Στις 4 Ιουλίου του 2012, παραδέχτηκε πως είχε λάθος και σε αυτή την περίπτωση, όμως όπως δήλωσε «είναι κρίμα κατά κάποιο τρόπο, γιατί οι μεγάλες πρόοδοι στη φυσική έρχονται από πειράματα που δεν αναμένουμε τα αποτελέσματά τους».

Science to the masses: Some of Prof Hawking's books including his international bestseller A Brief History Of Time.

Όσο για τον ίδιο τον Άγγλο φυσικό, πρόκειται για μία από τις πιο αναγνωρίσιμες φιγούρες στον κόσμο. Συγγραφέας διάσημων βιβλίων, όπως το «Χρονικό του Χρόνου», καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ, και με πασίγνωστο ερευνητικό έργο στη θεωρητική φυσική του ανήκει μια θέση στο πάνθεον των επιστημόνων. Καθηλωμένος εδώ και δεκαετίες σε αναπηρικό καροτσάκι, αποτελεί υπόδειγμα θέλησης και δύναμης.

Οι γιατροί, το 1963 του είχαν διαγνώσει μία πάθηση στο νευρικό σύστημα δίνοντάς του δύο χρόνια ζωής. Από τότε, ο Χόκινγκ τους διαψεύδει καθημερινά. Είναι πλέον και αναγνωρίσιμος τηλεοπτικός χαρακτήρας με συμμετοχές σε σειρές όπως το Σταρ Τρεκ (με τη διάσημη σκηνή όπου παίζουν χαρτιά οι Νεύτων, Αϊνστάιν, Hawking, και ο Data).