Μίλτος Σαχτούρης, Φυτρώσαμε πάλι…

Claude Monet, Flowers at Vetheuil, 1881.

Φυτρώσαμε πάλι άγρια λουλούδια

αυτή την άνοιξη

άγρια βυσσινιά κι άγρια γαλάζια

άλλα πεθαίνουν

εμείς μεγαλώνουμε σαν τ’ αγάλματα

άγρια ζεστά λουλούδια αυτή την άνοιξη

απλώνουμε τα χέρια και φωνάζουμε

όμως η απάντηση

έρχεται ύστερα από χρόνια

και από μακριά

σαν αλυσοδεμένο φάντασμα

και σα βαρύ άδειο καράβι 

Κωνσταντίνος Βολανάκης, Η αναχώρηση, 1877. Konstantinos Volanakis (1837–1907), The departure, oil on canvas, 100 × 161 cm.

Μίλτος Σαχτούρης. Από τη συλλογή «Όταν σας μιλώ» (1956)

Έρβιν Σρέντινγκερ. Erwin Schrödinger

Αυστριακός φυσικός που κέρδισε τη θέση του στο «πάνθεον» ανακαλύπτοντας –το 1925– τη σημαντικότερη εξίσωση στην ιστορία της επιστήμης: Την εξίσωση Σρέντινγκερ. Αυτήν που αντικαθιστά την εξίσωση Νεύτωνα ως η «σωστή εξίσωση» για την περιγραφή της κίνησης των σωματιδίων του μικρόκοσμου.

Ο Σρέντινγκερ  ήταν εκείνος που μετέτρεψε τις ασαφείς ακόμα ιδέες για κύματα ηλεκτρονίων σε έναν συνεπή μαθηματικό φορμαλισμό, ο οποίος εφαρμόστηκε αμέσως και με μεγάλη επιτυχία στα ηλεκτρόνια και όχι μόνο σ΄ αυτά. Στη δική του πρόταση, κάθε κατάσταση ενός συστήματος περιγράφεται από μια ποσότητα η οποία λέγεται Κυματοσυνάρτηση και συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ψ. Ο πυρήνας της προσέγγισης ήταν μια εξίσωση η οποία υπαγόρευε το πως θα διαδίδεται κάθε κύμα στον χώρο και στον χρόνο, και το υπαγόρευε μέσα από την κυματοσυνάρτηση του σωματιδίου. Από μαθηματική σκοπιά η εξίσωση αυτή ήταν σαν εκείνες που χρησιμοποιούσε η Φυσική τον 19ο αιώνα για τη διάδοση των κυμάτων, όπως είναι λόγου χάριν, τα ηχητικά. 

Ήδη από την πρώτη σχετική δημοσίευση τον Ιανουάριο του 1926 στο περιοδικό Annalen der Physik, ο Σρέντινγκερ συνειδητοποίησε ότι η εξίσωσή του εξηγούσε αβίαστα την κβάντωση της ενέργειας που αποτελεί το κλειδί για την κατανόηση του μυστηρίου της ατομικής σταθερότητας όπως το είχε θέσει νωρίτερα ο Μπορ. Στην ίδια εργασία ο Σρέντινγκερ εφάρμοσε την εξίσωσή του στο άτομο του υδρογόνου και έδειξε ότι δίνει τις σωστές τιμές της ενέργειας αλλά και άλλα φυσικά χαρακτηριστικά του ατόμου όπως, παραδείγματος χάριν, το μέγεθός του.

Πρόκειται σίγουρα για μια από τις σημαντικότερες επιστημονικές εργασίες όλων των εποχών.

Όμως ο Σρέντινγκερ δεν έμεινε σ’ αυτό. Ένα μήνα μετά επανήλθε με μια δεύτερη εργασία, δίνοντας τη λύση του κβαντικού αρμονικού ταλαντωτή αλλά και με εφαρμογές στα διατομικά μόρια και το φάσμα περιστροφής τους.

 Werner Heisenberg, 1901-1976.

Στην Τρίτη κατά σειράν εργασία (Μάιος του 1926) έδειξε ότι η μορφή της κβαντομηχανικής που βασιζόταν στην εξίσωσή του –η αποκαλούμενη τότε κυματομηχανική– ήταν ισοδύναμη με τη μηχανική των μητρών που είχε ανακαλύψει ο Χάιζενμπεργκ λίγο διάστημα πριν. 

Erwin Schrödinger (1887- 1961) was an Austrian physicist who developed a number of fundamental results in the field of quantum theory, which formed the basis of wave mechanics: he formulated the wave equation (stationary and time-dependent Schrödinger equation) and revealed the identity of his development of the formalism and matrix mechanics. Schrödinger proposed an original interpretation of the physical meaning of the wave function and in subsequent years repeatedly criticized the conventional Copenhagen interpretation of quantum mechanics (using e.g. the paradox of Schrödinger's cat).

Όμως, ενώ η συμβολή του Σρέντινγκερ στη μαθηματική διατύπωση και εφαρμογή των κβαντικών νόμων υπήρξε κεφαλαιώδης, εν τούτοις η κατεύθυνση προς την οποία αναζήτησε τη φυσική ερμηνεία των λύσεων της εξίσωσής του ήταν μάλλον «ορθογώνια» προς εκείνη της σχολής της Κοπεγχάγης. Για μεγάλα διαστήματα επέμεινε σε μια κλασικού τύπου ερμηνεία των υλικών κυμάτων, αν και ελάχιστα πράγματα δημοσίευσε πάνω σ’ αυτό.

Ωστόσο, η κριτική του στην «επίσημη ερμηνεία» της κβαντομηχανικής ήταν πολύ διεισδυτική, με κορυφαίο παράδειγμα το περίφημο παράδοξο της γάτας του Σρέντινγκερ το οποίο αποκαλύπτει τις παράλογες συνέπειες στις οποίες οδηγείται η σχολή της Κοπεγχάγης –και ειδικότερα η λεγόμενη αρχή της επαλληλίας– αν εφαρμοστεί σε μακροσκοπικά αντικείμενα όπως μια γάτα. Η γάτα μπορεί να είναι ζωντανή και νεκρή ταυτόχρονα μέχρις ότου η πράξη της μέτρησης πραγματώσει το ένα ή το άλλο από τα δύο ενδεχόμενα! Ο Μπορ αρνείται βέβαια τη νομιμότητα αυτής της εφαρμογής –γι’ αυτόν η ύπαρξη καθαρά κλασικών μακροσκοπικών αντικειμένων είναι προϋπόθεση για τη σωστή φυσική ερμηνεία της κβαντομηχανικής– όμως το ζήτημα παραμένει ανοικτό μέχρι σήμερα.

Erwin Schrödinger: "What is Life? The Physical Aspect of the Living Cell". Cambridge: University Press, 1948.

Προβλέποντας τη χιονοστιβάδα των συνεπειών της κβαντικής επανάστασης σε γειτονικές επιστήμες όπως η χημεία και η βιολογία –ιδίως στη δεύτερη– συγκέντρωσε τις σχετικές σκέψεις του σ’ ένα μικρό βιβλιαράκι υπό τον τίτλο What is life?, στο οποίο διατυπώνεται για πρώτη φορά η ιδέα ότι η γενετική πληροφορία ίσως είναι εγγεγραμμένη και μεταφέρεται από ένα κατάλληλο γραμμικό μακρομόριο. Φαίνεται ότι το βιβλίο αυτό άσκησε σημαντική επίδραση στη νέα γενιά μοριακών βιολόγων που σύντομα θα πρωταγωνιστούσε σε μια άλλη επανάσταση, στο δικό τους πεδίο αυτή τη φορά.

At the European Forum Alpbach from left.: Dr. Merz-Benteli, Erwin Schrödinger and his wife Annemarie, ca. 1951.

Ως προσωπικότητα ο Έρβιν Σρέντινγκερ ήταν περισσότερο γνωστός για την ελευθεριάζουσα ερωτική του ζωή, μάλλον σκανδαλώδη για τα κοινωνικά και ακαδημαϊκά ήθη της εποχής. Η συμβίωση με τη σύζυγο και την (εκάστοτε) ερωμένη του ήταν μάλλον κανόνας ζωής παρά εξαίρεση, κι αυτό ήταν συχνά πρόβλημα στις ακαδημαϊκές του μετακινήσεις από ίδρυμα σε ίδρυμα. Έτσι ναυάγησαν οι «διαπραγματεύσεις» του για μια έδρα στην Οξφόρδη ή στο Πρίνστον και ξόδεψε τελικά ένα μεγάλο μέρος της ακαδημαϊκής του ζωής (1940-1957) στην Ιρλανδία, στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών που ιδρύθηκε γι’ αυτόν και αργότερα στη Σχολή Θεωρητικής Φυσικής στο Δουβλίνο.

Bust of Schrödinger, in the courtyard arcade of the main building, University of Vienna, Austria.

Για τη θεμελιώδη συμβολή του στην επιστήμη ο Έρβιν Σρέντινγκερ μοιράστηκε το βραβείο Νομπέλ φυσικής με τον Ντιράκ το 1933, ενώ ένας τεράστιος κρατήρας στην αθέατη πλευρά της σελήνης έχει πάρει το όνομά του.

Πηγή: Στέφανος Λ. Τραχανάς, «Μεγάλη επιστήμη, ενδιαφέρουσες ζωές». Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Ιπτάμενος «υπερμαραθωνοδρόμος». Songbird crosses the Atlantic in a nonstop flight

Μπορεί να είναι πολύ μικρό αλλά όπως διαπιστώθηκε το Setophaga striata έχει απίστευτη αντοχή. Blackpoll warblers travel over 2,000 kilometers from North America to South America every year, one of the longest transoceanic flights recorded in a songbird. Photograph: KENNETH COLE SCHNEIDER/FLICKR (CC BY-NC-SA 2.0)

Είναι από τις περιπτώσεις που τις περιγράφουμε με τον χαρακτηρισμό «θαύμα της φύσης». Πρόκειται για ένα μικρό ωδικό πτηνό το οποίο διαπιστώθηκε ότι πραγματοποιεί ένα από τα πιο επικά ταξίδια μετανάστευσης στο ζωικό βασίλειο. Διαπιστώθηκε ότι το πτηνό αυτό πετά χωρίς να κάνει στάσεις για περισσότερα από 2,700 χλμ!

Ακούραστο

A blackpoll warbler sits on a limb in New Hampshire, USA. Photo: AP

Το Setophaga striata έχει μέγεθος παρόμοιο με εκείνο του σπουργιτιού. Το πτηνό αυτό περνά τα καλοκαίρια του σε Αλάσκα και Καναδά και ξεχειμωνιάζει στην Κολομβία, στη Βενεζουέλα, στο Περού και σε περιοχές του Δυτικού Αμαζονίου. Ένα τόσο μικρό πτηνό θα περίμενε κάποιος ότι δεν μπορεί να καλύψει  να καλύψει μεγάλες αποστάσεις χωρίς να κάνει συχνές στάσεις για να ξεκουραστεί και να τραφεί. Ομάδα ερευνητών αμερικανικών πανεπιστημίων τοποθέτησαν πομπούς στα πτηνά αυτά και έμειναν με το στόμα ανοικτό όταν παρέλαβαν τα δεδομένα της παρακολούθησης. Τα πτηνά αυτά πετούν χωρίς στάση για περίπου 2,730 χλμ!

Το δρομολόγιο

A blackpoll warbler sports a tiny light-sensing geolocator on its back. Geolocators helped researchers track the birds on their annual migration from breeding grounds in North America to wintering grounds in South America. Photograph: VERMONT CENTER FOR ECOSTUDIES

Οι πομποί έδειξαν ότι το S.striata ξεκίνησε το ταξίδι του από τη Βόρεια Αμερική πετούσε συνεχώς επί τρεις μέρες μέχρι να φτάσει στην Κεντρική Αμερική και να κάνει εκεί την πρώτη του στάση. Το ακόμη πιο εντυπωσιακό στο ταξίδι του S.striata είναι ότι πετά πάνω από την ανοικτή θάλασσα. Έχει διαπιστωθεί ότι μεγάλα θαλασσοπούλια όπως τα άλμπατρος πετούν για εκατοντάδες χλμ στην ανοικτή θάλασσα αλλά είναι η πρώτη φορά που διαπιστώνεται ότι μπορεί να κάνει το ίδιο ένα πουλάκι που ζυγίζει μόλις 12 γρμ.

Σύμφωνα με τους ειδικούς η διαδρομή πάνω από την ανοικτή θάλασσα είναι πιο γρήγορη από ότι εκείνη πάνω από τη στεριά επειδή κρύβει λιγότερους κινδύνους από ότι το ταξίδι πάνω από τη στεριά για αυτό και όπως φαίνεται προτιμά αυτή η διαδρομή και το S.striata. «Πριν ξεκινήσουν το ταξίδι τρώνε όσο περισσότερο μπορούν, σε ορισμένες περιπτώσεις διπλασιάζουν τη μάζα και το λίπος του σώματος τους έτσι ώστε να πετάξουν όσο περισσότερο μπορούν χωρίς να χρειαστεί να σταματήσουν για τροφή ή και νερό» αναφέρει ο Ράιν Νόρις, του Πανεπιστημίου Guelph, επικεφαλής των ερευνητών. Η ανακάλυψη δημοσιεύεται στην επιθεώρηση «Biology Letters».

To Facebook «παρακολουθεί τους πάντες πάντα». Facebook 'tracks all visitors, breaching EU law'

Παρακολουθεί και χρήστες που έχουν αποσυνδεθεί από την υπηρεσία. Facebook tracking of users using cookies breaches EU privacy law, report finds. Photograph: Dado Ruvic/Reuters

Το Facebook παρακολουθεί τη συμπεριφορά χρηστών που δεν έχουν καν λογαριασμό στο Facebook, χρηστών που έχουν αποσυνδεθεί από την υπηρεσία, ακόμα και χρηστών που έχουν ζητήσει επισήμως να μην παρακολουθούνται, αποκαλύπτει βελγική έκθεση.

Η Facebook, από την πλευρά της, απορρίπτει τις καταγγελίες και κάνει λόγο για «ανακρίβειες».

H έκθεση, αναφέρει ο Guardian, συντάχθηκε από ερευνητές του Πανεπιστημίου της Λουβέν και του Ελεύθερου Πανεπιστημίου των Βρυξελλών. Σύμφωνα με εκπρόσωπο της Facebook, την έκθεση είχε παραγγείλει η βελγική Υπηρεσία Προστασίας Δεδομένων, η οποία διεξάγει τώρα έρευνα για τις πρακτικές της εταιρείας.

Privacy: Academics in Belgium claim that Facebook, founded by Mark Zuckerberg (pictured last week) and with 1.3bn users, is placing tracking cookies on computers without the user's consent.

Η υπόθεση αφορά τα «κοινωνικά plug-in» του Facebook, όπως το περίφημο κουμπί Like, τα οποία χρησιμοποιούνται σε 13 εκατομμύρια δικτυακούς τόπους σε όλο τον κόσμο.

Η Facebook εγκαθιστά αρχεία cookies στους υπολογιστές των χρηστών που επισκέπτονται οποιαδήποτε σελίδα στο Facebook.com, ακόμα και σελίδες που δεν απαιτούν σύνδεση (log-in).

Όταν ο χρήστης επισκεφθεί ιστοσελίδες που περιέχουν κοινωνικά plug-in του Facebook, τα cookies μεταδίδουν πληροφορίες στην εταιρεία, ακόμα και αν ο χρήστης δεν χρησιμοποιήσει το κουμπί Like, το Facebook Login ή άλλα plug-in.

Cookies allow saved preferences and other important features of websites and services, but can be used to track and identify users. Photograph: Cristina Quicler/AFP/Getty Images

Τα cookies είναι μικρά αρχεία στα οποία αποθηκεύονται ρυθμίσεις του χρήστη, πληροφορίες για προηγούμενες δραστηριότητές του και άλλα δεδομένα που απαιτούνται για τη λειτουργία του δικτυακού τόπου που τα εκδίδει. Η Facebook χρησιμοποιεί cookies για να παρακολουθεί τη συμπεριφορά των χρηστών για διαφημιστικούς σκοπούς.

Η ευρωπαϊκή νομοθεσία για την προστασία των προσωπικών δεδομένων προβλέπει ότι οι δικτυακοί τόποι μπορούν να εγκαθιστούν cookies μόνο με τη συγκατάθεση του χρήστη, εκτός αν τα cookies είναι απαραίτητο είτε για τη σύνδεση στην υπηρεσία (κριτήριο Α), είτε για την προσφορά υπηρεσιών που έχει ζητήσει ο ίδιος ο χρήστης (κριτήριο Β).

Οι πρακτικές του Facebook φέρονται να είναι παράνομες επειδή τα κοινωνικά plug-in της υπηρεσίας παρακολουθούν τους χρήστες χωρίς τη συγκατάθεσή τους. Δεδομένου ότι αυτά τα plug-in απευθύνονται εξ ορισμού στους χρήστες του Facebook, χωρίς να είναι απαραίτητα για τη σύνδεση της υπηρεσίας, φέρονται να μην πληρούν ούτε το κριτήριο Α ούτε το κριτήριο Β.

Η εταιρεία προσφέρει στους χρήστες τη δυνατότητα να εξαιρούνται από την παρακολούθηση (opt-out), παραπέμποντάς τους στη σχετική υπηρεσία της Ευρωπαϊκής Συμμαχίας Ψηφιακής Διαφήμισης (EDAA). Ωστόσο ακόμα και σε αυτή την περίπτωση φέρεται να εγκαθιστά cookies που επιτρέπουν την ταυτοποίηση και παρακολούθηση των χρηστών αυτών.

«Η ευρωπαϊκή νομοθεσία είναι σαφής σε αυτό το σημείο» λέει ο Μπρένταν Βαν Άλσενοϊ του Πανεπιστημίου της Λουβέν, μέλος της συντακτικής ομάδας της έκθεσης. «Για να είναι νομικά έγκυρη, η συγκατάθεση του χρήστη όσον αφορά τη συμπεριφορική διαφήμιση online πρέπει να είναι εθελοντική [opt-in]» εξηγεί στην εφημερίδα.

«Η Facebook δεν μπορεί να βασίζεται στην απραξία των χρηστών [δηλαδή τη μη υποβολή αιτήματος εξαίρεσης] για να συμπεράνει ότι δόθηκε συγκατάθεση. Όσον αφορά τους μη χρήστες, η Facebook δεν έχει απολύτως καμία νομική βάση για να δικαιολογήσει τις σημερινές πρακτικές της» επισημαίνει ο Βαν Άλσενοϊ.

The site uses cookies – small files which it places on your web browser or device – to collect information which can then be transmitted back to Facebook. The move has been condemned by privacy campaigners.

Αυτό θα σήμαινε ότι οι όροι χρήσης του Facebook, οι οποίες αναφέρουν ρητά ότι η εταιρεία χρησιμοποιεί cookies σε χρήστες που δεν διατηρούν λογαριασμό στην υπηρεσία, ή έχουν αποσυνδεθεί από αυτήν, είναι στην πραγματικότητα παράνομοι.

Εκπρόσωπος της εταιρείας δήλωσε πάντως ότι «η έκθεση αυτή περιέχει ανακρίβειες. Οι συντάκτες ουδέποτε ήρθαν σε επαφή μαζί μας, είτε προσπάθησαν να επιβεβαιώσουν τις υποθέσεις στις οποίες βασίστηκε η έκθεση».