Γάτες που πέφτουν και θεμελιώδης φυσική. Falling Felines and Fundamental Physics

Με αφετηρία τις… γάτες, ο πανεπιστημιακός δάσκαλος και συγγραφέας Γκρέγκορι Γκαμπόρ μιλάει για την ουσία του φυσικού κόσμου και τη θέση μας σε αυτόν. How do cats land on their feet? Discover how this question stumped brilliant minds and how its answer helped solve other seemingly impossible puzzles. The question of how falling cats land on their feet has long intrigued humans. In this playful and eye‑opening history, physicist and cat parent Gregory Gbur explores how attempts to understand the cat‑righting reflex have provided crucial insights into puzzles in mathematics, geophysics, neuroscience, and human space exploration. The result is an engaging tumble through physics, physiology, photography, and robotics to uncover, through scientific debate, the secret of the acrobatic performance known as cat‑turning, the cat flip, and the cat twist. Readers learn the solution but also discover that the finer details still inspire heated arguments. As with other cat behavior, the more we investigate, the more surprises we discover. Cats are cautiously fond of physics, as Ariel can attest. Credit: Jennifer Ouellette

– Κύριε Γκαμπόρ, δεν θέλω να πάρω περισσότερο από τον χρόνο σας, αλλά ειλικρινά χάρηκα πολύ που σας γνώρισα και μιλήσαμε, έστω και από το τηλέφωνο.

– Είστε ευπρόσδεκτος κάθε στιγμή να με ρωτήσετε ό,τι άλλο θέλετε. Ήρθα και στην Ελλάδα πριν από δύο χρόνια και ήταν πολύ ωραία.

Πλησιάζει τα πενήντα, διδάσκει Φυσική αλλά και πιο εξειδικευμένα μαθήματα οπτικής, αφού και το πεδίο της έρευνάς του στις περίπου ογδόντα εργασίες του έχει να κάνει με αυτόν τον τομέα, ενώ έχει γράψει και βιβλίο σχετικό με τις μαθηματικές μεθόδους στην οπτική. Ωστόσο το πιο «εξωτικό» από τα πράγματα που τον έχουν απασχολήσει είναι η έρευνα για το πώς μπορούν να γίνονται κάποια αντικείμενα αόρατα.

Κυριακή απόγευμα στην Αθήνα, μεσημέρι στη Σαρλοτσβίλ της Βόρειας Καρολίνας. Αφορμή της συνομιλίας με τον Γκρέγκορι Γκαμπόρ το βιβλίο του «Falling Felines and Fundamental Physics», που δεν έχει μεταφραστεί ακόμη στα ελληνικά και δεν γνωρίζουμε αν αυτό υπάρχει διάθεση για να γίνει, έχει όμως αρχίσει να δημιουργεί τη δική του ιστορία. Αλλά τα σχετικά με το βιβλίο αυτό ήταν μόνο η αφορμή. Διότι ο Γκρεγκ, όπως υπογράφει ο ίδιος στα μηνύματά του, είναι ένας παθιασμένος ιστορικός της εξέλιξης της επιστήμης, γράφει θαυμάσια στο μπλογκ του (https://skullsinthestars.com/) για διάφορα θέματα, από τη Φυσική έως την Πολιτική, πρόκειται για φιλόζωο ειδικευμένο και στο να σώζει γάτες που κινδυνεύουν, με γνώση και άποψη για τα ζώα αυτά, ενώ, αν και πολυάσχολος, είναι πρόθυμος να απαντήσει σε κάθε ερώτηση που θα του υποβάλει κάποιος από το πιο μακρινό σημείο του πλανήτη.

Η γοητεία του Φαραντέι

Michael Faraday by Thomas Phillips, 1841-1842

Όταν λοιπόν ερωτήθηκε, με τις έως τώρα περιπλανήσεις του στις σελίδες της ιστορίας της επιστήμης, ποια περίπτωση επιστήμονα του έχει αφήσει την πιο ζωηρή εντύπωση, η απάντηση ήλθε καλά τεκμηριωμένη και σαν έτοιμη από καιρό: «Ο αγαπημένος μου επιστήμονας διαχρονικά είναι ο Φαραντέι. Γύρω στα 1800 απέδειξε όχι μόνον τον δεσμό μεταξύ ηλεκτρισμού και μαγνητισμού, αλλά και ανάμεσα στον μαγνητισμό και το φως. Και μας έκανε να καταλάβουμε πως αυτά τα τρία είναι το ίδιο φαινόμενο. Με εμπνέει διότι είχε ταπεινή καταγωγή, δούλευε πρώτα ως βοηθός βιβλιοδέτη, και δίδασκε τον εαυτό του Φυσική και Χημεία από τα βιβλία που έπεφταν στα χέρια του και από όσες παραδόσεις μπορούσε να παρακολουθήσει. Ένα από αυτά τα βιβλία ήταν της Τζέιν Μάρσετ και η Μάρσετ και εκείνη κάθε άλλο παρά επιστήμονας με πτυχίο ήταν. Επρόκειτο για αυτοδίδακτη που αποφάσισε να γράψει κάτι για να το καταλαβαίνει ο καθένας. Αργότερα συναντήθηκαν οι δυο τους και έμειναν έκτοτε σε μακροχρόνια επικοινωνία. Ο Φαραντέι έκανε καριέρα επιστήμονα χάρη στον ενθουσιασμό του και το πάθος του για το αντικείμενο και κέρδισε την εκτίμηση από άλλους μεγάλους επιστήμονες. Διότι έφερε επανάσταση στη Φυσική και τη Χημεία κάνοντας σημαντικές ανακαλύψεις στα πενήντα του. Και πέρα από τα επιστημονικά του επιτεύγματα, ήταν ένας καλόκαρδος άνθρωπος που βοηθούσε τους άλλους. Για την επιστημοσύνη και την ευγενική του καρδιά είναι για εμένα πρότυπο. Εγώ πήγα σε ιδιωτικό πανεπιστήμιο αλλά τώρα διδάσκω σε δημόσιο. Πιστεύω πως μια δωρεάν πανεπιστημιακή εκπαίδευση θα έπρεπε να είναι προσιτή στον καθένα που θα την επιδίωκε. Γι’ αυτό υποστηρίζω τα δημόσια πανεπιστήμια ενώ βρίσκω πως υπάρχει χώρος και για τα δύο στο εκπαιδευτικό μας σύστημα σήμερα».

Tesla demonstrating wireless lighting by "electrostatic induction" during an 1891 lecture at Columbia College via two long Geissler tubes (similar to neon tubes) in his hands.

Όταν η συζήτηση φθάνει σε ιστορικά πρόσωπα όπως ο Τέσλα και ο Νεύτων λέει: «Ο Τέσλα είναι ένα πολύ ενδιαφέρον πρόσωπο διότι ήταν ένας πολύ καλός επιστήμονας και εφευρέτης, αλλά έψαξε ιδέες και είχε απόψεις που τώρα γνωρίζουμε πως δεν στέκουν, όπως η επινόηση μιας (τάχα) «ακτίνας θανάτου». Και ας θυμηθούμε και την περίπτωση του Νεύτωνα που ασχολήθηκε πολύ εκτεταμένα με την αλχημεία. Ως ιστορικός της επιστήμης, αναγνωρίζω τα επιτεύγματά τους αλλά και το ότι ήταν άνθρωποι. Κάθε ιδέα λοιπόν που είχαν δεν ήταν απαραίτητα επιτυχημένη».

Έμπρακτη διδασκαλία

Επειδή τον ενδιαφέρουν πολύ τα θέματα της διδασκαλίας είναι έτοιμος να απαντήσει και στην ερώτηση από ποια ηλικία θα έπρεπε να διδάσκονται οι βασικοί νόμοι της Φυσικής στα παιδιά του σχολείου.

«Ιδανικά, πιστεύω, από τις πρώτες έξι τάξεις του σχολείου. Αρκετή από τη σύγχυση που παρατηρείται όταν οι μαθητές διδάσκονται αργότερα Φυσική, καθώς προχωρούν με τα χρόνια, οφείλεται και στη λανθασμένη αίσθηση που δημιουργείται για το πώς αντιδρούν και κινούνται τα σώματα. Όταν, για παράδειγμα, ο Πρώτος νόμος του Νεύτωνα αναφέρει ότι «ένα σώμα που κινείται παραμένει σε κίνηση εκτός εάν δράσει επάνω του μια εξωτερική δύναμη», αλλά στην καθημερινή ζωή έχουμε συνηθίσει σε πράγματα όπως τα αυτοκίνητα και τα ποδήλατα, όπου έχουμε μείωση της ταχύτητας και σταμάτημα εξαιτίας της τριβής και των φρένων, αυτό φαινομενικά δεν έρχεται σε συμφωνία με ό,τι αναφέρεται στη θεωρία της Φυσικής. Δεν εννοώ με αυτό πως οι μικροί μαθητές θα έπρεπε να διδάσκονται άφθονες εξισώσεις αλλά το να τους δίδεται κάποια αίσθηση των νόμων της Φυσικής θα βοηθούσε αρκετά στις επόμενες τάξεις».

Τότε, για να μην μπερδεύονται τα πράγματα, σε τι βαθμό ο δάσκαλος πρέπει να συνδέει τη θεωρία με την πράξη; «Όταν διδάσκω πάντα προσπαθώ να κάνω επιδείξεις στην τάξη και να συνδέω τους θεωρητικά διατυπωμένους νόμους με την καθημερινή εμπειρία. Είναι πολύ σημαντικό όχι μόνο να διδάσκουμε τους νόμους αλλά να δείχνουμε στους μαθητές και το πώς εμφανίζονται στις ζωές τους και την τεχνολογία που χρησιμοποιείται. Ας μην ξεχνάμε πως είμαστε περικυκλωμένοι από τη Φυσική».

Ταξίδι στον χρόνο;

Είμαστε περικυκλωμένοι από τη Φυσική και από πολλαπλά Σύμπαντα; Θα κάνουμε και ταξίδια στον χρόνο; «Από τη μια, με το να εισάγουμε το ότι υπάρχουν άπειρα πολλαπλά Σύμπαντα που εξελίσσονται παράλληλα για να εξηγηθούν πράγματα σε αυτό που ζούμε φαίνεται να φορτώνουμε με πολύ και άχρηστο υλικό τη θεωρία της Φυσικής. Από την άλλη, έπειτα από εκατό χρόνια η κβαντική θεωρία παραμένει μυστηριώδης, οπότε κάθε ιδέα θα πρέπει να εξετάζεται. Δεν έχουμε τη δυνατότητα να αποδείξουμε την ύπαρξή τους αλλά πολλά πράγματα που έμοιαζαν χωρίς απάντηση σε μια εποχή βρήκαν την απάντησή τους αργότερα. Τα ταξίδια στον χρόνο είναι μια άλλη ενδιαφέρουσα ιδέα που δεν μπορούμε να αποδείξουμε την ορθότητά της αυτή τη στιγμή, αλλά δεν μπορούμε και να την αποδείξουμε ως λανθασμένη».

Γεωμετρική φάση

A cat being dropped upside down to demonstrate a cat's movements while falling. Ralph Crane/The LIFE Picture Collection via Getty Images

Ένα από τα πολύ ωφέλιμα στοιχεία στο βιβλίο του καθηγητή Γκαμπόρ και με ακόμη περισσότερη ανάλυση στο μπλογκ του είναι η απόπειρα σύνδεσης γνωστών φαινομένων που εξηγούνται με τους νόμους της Φυσικής και σχετίζονται μεταξύ τους με κάτι που ονομάζεται «γεωμετρική φάση». Το εκκρεμές του Φουκό που αιωρείται ενώ η Γη περιστρέφεται κάτω από αυτό και καθώς χαράσσεται στην άμμο η πορεία του αποδεικνύεται η περιστροφή της Γης, η γάτα που κατορθώνει να προσγειωθεί στα πόδια της, το φως που έπειτα από διαδοχικές πολώσεις επιστρέφει στην κατάσταση που βρισκόταν έχουν κοινό τους σημείο επαφής το ότι παρ’ όλα αυτά, αν είσαι προσεκτικός θα δεις ότι κάτι έχει αλλάξει. Για παράδειγμα, η γάτα έχει μεν μετατοπιστεί παράλληλα προς τα κάτω, αλλά τώρα το σώμα της έχει κάνει μια περιστροφή, άρα είναι σε διαφορετική (γεωμετρική) φάση.

Αυτή η «διαφορά στη φάση», στην περίπτωση του φωτός, που περνούσε μέσα από κάποιους κρυστάλλους, παρατηρήθηκε από τον ινδό φυσικό S. Pancharatnam το 1956. Σήμερα η έρευνα επιστρέφει στη θεωρία του και γίνεται προσπάθεια να κατασκευάζονται φακοί επίπεδοι με τις ιδιότητες όμως των καμπύλων φακών που αλλάζουν τη φάση των οπτικών ακτίνων για να εστιάζουν σε ένα σημείο. Τοποθετώντας προσεκτικά πολλούς κρυστάλλους όπως πρέπει προσπαθούν να επιτύχουν τώρα το ίδιο αλλά με επίπεδους φακούς που έτσι θα έχουν αφάνταστα μικρό πάχος!

H Sophie (ένα από τα μέλη της γατικής οικογένειας του Γκαμπόρ), μετά από την εξαντλητική μελέτη της θεωρίας των χορδών.

Όταν λοιπόν η συζήτηση με τον Γκρεγκ επιστρέφει στις γάτες (του) λέει: «Δηλώνω θαυμαστής της εξυπνάδας τους. Οι δικές μου (το βιβλίο του είναι αφιερωμένο σε 15) με εκπλήσσουν μόνιμα με την ικανότητά τους να βρίσκουν τρόπους επικοινωνίας μαζί μου. Δεν καταλαβαίνω πώς επικοινωνώ με ένα τόσο διαφορετικό από εμάς είδος αλλά και το πώς βάζουν τους εαυτούς τους συνεχώς σε μπελάδες. Έχω φθάσει να λέω ότι «οι γάτες είναι εξυπνότερες από ό,τι νομίζουμε αλλά λιγότερο έξυπνες από ό,τι πιστεύουν εκείνες για τον εαυτό τους»».

Δεν είναι επιστήμη να πετούμε γάτες ανάποδα!

Chronophotograph (circa 1893) made on moving film consisting of twelve frames showing a cat falling, taken by Etienne-Jules Marey (1830-1904). SSPL/Getty Images

Από την πρώτη σελίδα του βιβλίου του ο Γκρέγκορι Γκαμπόρ ξεκαθαρίζει πως οι διάφορες φωτογραφίες με γάτες που τις ρίχνουν ανάποδα για να δουν τι θα κάνουν ανήκουν σε άλλες εποχές. Τέλος 19ου αιώνα έως και τα μέσα του 20ού. Τώρα όχι μόνο ξέρουμε πως δεν χρειάζεται και δεν πρέπει, αλλά παίρνουμε στα σοβαρά πλέον και το ότι τους είναι εξαιρετικά δυσάρεστο.

Γάτες που πέφτουν και προσγειώνονται ομαλά

Παράξενος τίτλος βιβλίου για όποιον δεν ξέρει ότι οι γάτες αν πέσουν στο κενό με την πλάτη προσγειώνονται πάντα στα τέσσερα πόδια τους. Και ότι αυτό είναι ένα πρόβλημα που απασχόλησε διάσημους επιστήμονες όπως ο Μάξγουελ και ο Στόουκς, από τον 19ο αιώνα έως και σήμερα. Σε 335 σελίδες ο αναγνώστης του βιβλίου, το οποίο έχει γράψει ο καθηγητής Φυσικής και Οπτικών Επιστημών στο Πανεπιστήμιο της Βόρειας Καρολίνας Γκρέγκορι Γκαμπόρ, βρίσκει όχι μόνο μια πλήρη ιστορική αναδρομή των προσπαθειών να εξηγηθεί με τους νόμους της Φυσικής το φαινόμενo, αλλά και τις προεκτάσεις που έχει η εξήγησή του σε άλλους κλάδους της επιστήμης, όπως η ρομποτική και οι διαστημικές πτήσεις.

Το πρόβλημα και οι προσπάθειες για τη λύση του ξεκινούν από το ότι ένας ζωντανός οργανισμός όταν βρεθεί στο κενό, για να μπορέσει να στρίψει το σώμα του έστω και κατά μια πολύ μικρή γωνία, θα πρέπει να λάβει μια εξωτερική βοήθεια. Διότι η αρχή διατήρησης της στροφορμής, κάτι που θυμίζει κάπως, χωρίς να είναι ακριβώς το ίδιο, τη διατήρηση της ορμής αλλά σε συνθήκες περιστροφής ενός σώματος, θέλει, αφού πέφτεις στο κενό (χωρίς να σε έχει εξωθήσει κάποιος σε περιστροφική κίνηση), την ώρα που πέφτεις, να μην μπορείς μόνος σου να το επιτύχεις αυτό. Έτσι θα έπρεπε και μια γάτα που την έχεις σηκώσει ανάποδα, έχοντας πιάσει με κάθε χέρι τα δυο μπροστινά και τα δυο πίσω πόδια της και την αφήνεις έτσι στο κενό, να προσγειώνεται με την πλάτη και με οδυνηρές συνέπειες εξαιτίας αυτής της πτώσης.

Ωστόσο στο δευτερόλεπτο, όπως έχουν αποδείξει οι φωτογραφίσεις με υψηλές ταχύτητες, τα αιλουροειδή καταφέρνουν πρώτα να κάμψουν το σώμα τους προς τα μέσα και στη συνέχεια, σαν να αποτελείται αυτό από δύο χωριστούς κυλίνδρους, ο ένας από το κεφάλι έως την κοιλιά και ο άλλος από την κοιλιά έως την ουρά, να κάνει ο καθένας από μία στροφή με αντίθετη φορά. Όταν το καλοσκεφτείς, οι δύο αυτές στροφές, έχοντας αντίθετη φορά και ίση τιμή, δίνουν συνολική στροφορμή στο σώμα της γάτας ίση με μηδέν. Και έτσι δεν παραβιάζεται ο θεωρούμενος ως απαραβίαστος νόμος της διατήρησής της, ενώ με αυτή την αλληλουχία κινήσεων καταφέρνει η γάτα να προσγειωθεί με τα πόδια και όχι με την πλάτη…

Στο δωδέκατο και προτελευταίο κεφάλαιο του βιβλίου ο συγγραφέας οδηγεί τον αναγνώστη πέρα από τα πολύ γνωστά για το θέμα, σε πολύ βαθύτερα κεφάλαια της Φυσικής, χωρίς να καταφύγει σε εξισώσεις. Διότι εντάσσει τη στροφή της γάτας ώστε να προσγειωθεί με τα πόδια σε ένα σύνολο μαζί με άλλες «συμπεριφορές» συστημάτων. Όπως το εκκρεμές του Φουκό, η πόλωση του φωτός ή ακόμα και συστήματα στον μικρόκοσμο, όπου επικρατούν οι νόμοι της κβαντικής φυσικής. Με κοινό χαρακτηριστικό σε όλα αυτά κάτι που ονομάζεται «γεωμετρική φάση» και έχει να κάνει με την αλλαγή στη γεωμετρία κατά την εξέλιξη του κάθε συστήματος.

Η πολυμάθεια του συγγραφέα καθιστά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, που πραγματεύεται κάποιο θέμα γνωστό ίσως από παλιά, μια εξαιρετικά πλούσια σε γνώσεις εμπειρία.

Συνέντευξη στον Άλκη Γαλδαδά 

Πηγές: https://arstechnica.com/science/2019/12/the-surprisingly-complicated-physics-of-why-cats-always-land-on-their-feet/ - https://www.tovima.gr/2020/03/14/science/gkregkori-gkampor-eimaste-perikyklomenoi-apo-fysiki/