Η
ραδιοχρονολόγηση ενός ινδικού χειρογράφου αλλάζει την ιστορία του μαθηματικού
συμβόλου που στηρίζει την ψηφιακή εποχή μας. In this close-up
image you can see the use of a dot as a placeholder in the bottom line. This
dot evolved into the use of zero as a number in its own right. Credit:
Copyright Bodleian Libraries/University of Oxford
Το
μηδέν γίνεται 500 χρόνια αρχαιότερο – και για ορισμένους η ιστορία των
μαθηματικών αλλάζει – χάρη σε ένα σανσκριτικό χειρόγραφο που βρίσκεται στη
βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης. Μέχρι τώρα οι ειδικοί θεωρούσαν ότι
το χειρόγραφο, στο οποίο υπάρχουν εκατοντάδες μηδενικά, είναι κατά πολύ
μεταγενέστερο, όμως η ραδιοχρονολόγησή του έδειξε ότι ανάγεται στον 3ο ή 4ο
αιώνα μ.Χ.. Έτσι αποτελεί την αρχαιότερη καταγραφή του συμβόλου του μηδενός που
γνωρίζουμε ως σήμερα.
Άγνωστες
ρίζες
Το
χειρόγραφο του Μπασκάλι χρονολογήθηκε ανάμεσα στο 224 και το 383 μ.Χ. κάνοντας
το μηδέν κατά 500 χρόνια αρχαιότερο. The Bakhshali manuscript consists of
70 leaves of birch bark. Carbon dating reveals is centuries older than scholars
believed and is formed of multiple leaves nearly 500 years different in age. Credit:
Copyright Bodleian Libraries/University of Oxford
Αν
και σήμερα το σύμβολο «0» είναι για μας πανταχού παρόν, η ιστορία του δεν είναι
και τόσο ξεκάθαρη. Παρά το γεγονός πως υπάρχουν ενδείξεις ότι χρησιμοποιήθηκε
από τους Μάγια ή ακόμη και τους Βαβυλώνιους, δεν ξέρουμε πότε ακριβώς γεννήθηκε
η έννοια του μηδενός. Όπως επίσης δεν
ξέρουμε πότε το μηδέν απέκτησε το μαθηματικό σύμβολό του. Η αρχαιότερη γνωστή
καταγραφή του εθεωρείτο ως σήμερα ένα μηδενικό που χαράχθηκε τον 9ο αιώνα στον
τοίχο ενός ναού στο Γκουαλιόρ της Ινδίας.
Το
χειρόγραφο του Μπακσάλι, όπως λέγεται από το χωριό όπου ανακαλύφθηκε, στο
σημερινό Πακιστάν, αλλάζει τώρα τα δεδομένα. Πρόκειται για ένα «βιβλίο» που
αποτελείται από 70 φύλλα από φλοιό σημύδας στα οποία είναι γραμμένα στα
σανσκριτικά μαθηματικά κείμενα και σύμβολα. Το μηδέν αναγράφεται εκατοντάδες
φορές ως κουκίδα – αυτή η κουκίδα, η οποία στο αρχαίο ινδικό σύστημα χρησίμευε
αρχικά για να δηλώσει τάξεις μεγέθους (π.χ. δεκάδες, εκατοντάδες ή χιλιάδες)
εξελίχθηκε αργότερο στο στρογγυλό μηδενικό με το κενό στο κέντρο που γνωρίζουμε
σήμερα.
Η
πρώτη ραδιοχρονολόγηση
The ‘front’ page
(recto) of folio 16 which dates to 224-383 AD. Credit: Copyright Bodleian
Libraries/University of Oxford
Με
βάση τα στυλ της γραφής και το μαθηματικό περιεχόμενό του το χειρόγραφο του
Μπακσάλι είχε εκτιμηθεί ότι συντάχθηκε ανάμεσα στον 6ο και τον 12ο αιώνα μ.Χ.,
και άρα εθεωρείτο μεταγενέστερο του μηδενικού του ναού της Γουαλιόρ. Η πρώτη
ραδιοχρονολόγησή του, στην οποία προέβησαν ερευνητές των Bodleian Libraries του
Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, έδειξε ωστόσο ότι είναι κατά πολύ αρχαιότερο
τοποθετώντας το ανάμεσα στο 224 και το 383 μ.Χ., πέντε αιώνες νωρίτερα από
εκείνο του Γκουαλιόρ.
The Bakhshali
manuscript is an ancient Indian mathematical manuscript written on more than 70
leaves of birch bark, found in 1881. It is notable for having a dot
representing zero in it. The date of the manuscript has intrigued scholars for
years, with many believing it dated from the 9th century, as does the oldest
known example of a zero in India, in Gwailor temple. Now a team of researchers
at the University of Oxford and the Bodleian Libraries have carbon dated the
manuscript and found that it dates from between the second and fourth
centuries! The Bakhshali manuscript therefore contains the oldest recorded
example of the symbol that we use for zero today. This symbol would then grow
into something that exists in its own right to capture the concept of nothing. Credit: University of Oxford
Αυτή
η μετάθεση προς τα πίσω στο παρελθόν θεωρείται πολύ σημαντική, καθώς το μηδέν –
ως έννοια και ως σύμβολο – αποτελεί ακρογωνιαίο λίθο των μαθηματικών. «Σήμερα θεωρούμε δεδομένο ότι η έννοια του
μηδενός χρησιμοποιείται σε όλο τον πλανήτη και αποτελεί βασικό δομικό στοιχείο
του ψηφιακού κόσμου μας» δήλωσε σε δελτίο Τύπου ο Μάρκους ντι Σότοϊ,
καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. «Ωστόσο η δημιουργία του μηδενός ως μεμονωμένου αριθμού, ο οποίος
εξελίχθηκε από το δηλωτικό της τάξης μεγέθους σύμβολο που βρίσκουμε στο
χειρόγραφο του Μπακσάλι, υπήρξε ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα στην ιστορία
των μαθηματικών».
Πηγές:
https://www.livescience.com/60425-oldest-zero-indian-manuscipt.html
- http://www.tovima.gr/science/mathematics-computers/article/?aid=901196
