Είναι δυνατόν να ξεφύγουμε από το φως; Is it possible to get away from the light?

The physicist Lee Smolin has controversial ideas about time and how physics should influence our understanding of society. Is he right? (© Brett Renfer)

Aν είστε αδρανειακός παρατηρητής (αν δηλαδή κινείστε με σταθερή ταχύτητα, δίχως να επιταχύνεστε), το φως θα σας προλαβαίνει πάντοτε.

Αν όμως επιταχύνεστε διαρκώς, τότε το φως που εκπέμπεται σε αρκετή απόσταση πίσω σας δεν θα καταφέρει να σας φτάσει ποτέ.

Πρόκειται ουσιαστικά για γενικότερο φαινόμενο το οποίο σχετίζεται με τις μαύρες τρύπες. Κάθε επιταχυνόμενος παρατηρητής, οπουδήποτε στο Σύμπαν, βρίσκεται σε κατάσταση παρόμοια με κάποιον που αιωρείται πάνω από τον ορίζοντα μιας μαύρης. Κάτι τέτοιο βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα:

Με έντονη γραμμή βλέπουμε την κοσμική γραμμή ενός διαρκώς επιταχυνόμενου παρατηρητή. Πλησιάζει, δίχως ποτέ να συναντά, την διαδρομή μιας φωτεινής ακτίνας που εκφράζει τον ορίζοντά του, μιας και δεν μπορεί να δει τίποτα πέρα από αυτόν όσο συνεχίζει να επιταχύνεται. Πίσω από τον ορίζοντα του παρατηρητή βλέπουμε και τη διαδρομή μιας ακτίνας φωτός που δεν τον φθάνει ποτέ. Βλέπουμε επίσης ποια θα είναι η τροχιά του παρατηρητή αν σταματήσει να επιταχύνεται: θα διαπεράσει τον ορίζοντά του και θα μπορέσει να δει από την άλλη πλευρά.

The principle of equivalence states every force is equivalent to the accelerated frame of reference of an observer. The only reason different observers observe different forces is because they enter to differing frames of reference that move relative to each other with accelerated motion. In other words, there is no such thing as a force, only the differing accelerated frames of reference of observers.

Ο επιταχυνόμενος παρατηρητής θα ξεφύγει από τα φωτόνια εκείνα από τα οποία προπορευόταν αρκετά κατά την εκκίνησή του. Επομένως, ο επιταχυνόμενος παρατηρητής διαθέτει μια κρυφή περιοχή χάρη στο γεγονός ότι κάποια φωτόνια δεν μπορούν να τον προλάβουν.

Η επιφάνεια που αποτελεί το σύνορο της κρυφής περιοχής του είναι ο ορίζοντάς του. Ο ορίζοντας αυτός χωρίζει τα φωτόνια εκείνα που θα φτάσουν στον παρατηρητή από εκείνα που δεν θα το κατορθώσουν, αποτελείται δε από φωτόνια τα οποία, παρ’ όλο που κινούνται προς την κατεύθυνση του παρατηρητή (με την ταχύτητα του φωτός προφανώς), ουδέποτε τον προσεγγίζουν. Βέβαια, στη συγκεκριμένη περίπτωση η ύπαρξη του ορίζοντα οφείλεται αποκλειστικά στην επιτάχυνση του παρατηρητή. Μόλις αυτός σβήσει τους κινητήρες του και κινηθεί αδρανειακά, το φως από τον πρώην ορίζοντά του και πέρα θα τον προσπεράσει.

Στο σημείο αυτό ίσως να έχετε μπερδευτεί: Πως είναι δυνατόν ένας παρατηρητής να επιταχύνεται συνεχώς χωρίς να ξεπερνά την ταχύτητα του φωτός; Σας βεβαιώνω ότι και τούτο δεν αντιφάσκει με τη σχετικότητα.

Ο επιταχυνόμενος παρατηρητής δεν υπερβαίνει ποτέ την ταχύτητα του φωτός, αλλά την προσεγγίζει οριακά όλο και περισσότερο. Παρ’ όλο που οι κινητήρες του σκάφους παρέχουν παρατηρητή σταθερή επιτάχυνση, σε κάθε χρονικό διάστημα προκαλείται όλο και μικρότερη αύξηση στην ταχύτητά του, με αποτέλεσμα αυτή να πλησιάζει όλο και περισσότερο την ταχύτητα του φωτός αλλά χωρίς να τη φθάνει ποτέ. Ο λόγος είναι ότι η ενεργός (ή βαρυτική) μάζα του παρατηρητή αυξάνεται καθώς πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός.

Αν ο παρατηρητής έφθανε την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του θα γινόταν άπειρη, εξού και κανένα αντικείμενο δεν μπορεί να επιταχυνθεί έως την ταχύτητα του φωτός, ή και περαιτέρω. Παράλληλα, ο χρόνος στο σύστημα του παρατηρητή θα μοιάζει να προχωρεί όλο και πιο αργά σε σύγκριση με τα δικά μας ρολόγια όσο η ταχύτητα του παρατηρητή πλησιάζει – αλλά ουδέποτε αγγίζει – την ταχύτητα του φωτός. Αυτό θα εξακολουθεί να συμβαίνει όσο οι κινητήρες του σκάφους παραμένουν σε λειτουργία και ο παρατηρητής επιταχύνεται.

Πηγή: Lee Smolin, «Τρεις δρόμοι προς την κβαντική βαρύτητα», εκδόσεις κάτοπτρο.