Στον Andrew Wiles το «Νόμπελ των Μαθηματικών». Fermat’s last theorem mathematician Andrew Wiles wins Abel prize

O Andrew Wiles (το 1998) ποζάρει δίπλα στο τελευταίο θεώρημα του Fermat — για την απόδειξη του οποίου κερδίζει το βραβείο Abel. Andrew Wiles (in 1998) poses next to Fermat's last theorem — the proof of which has won him the Abel prize. Credit: Charles Rex Arbogast/AP

Ο διάσημος μαθηματικός σερ Άντριου Γουάιλς (Andrew Wiles), καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, πληροφορήθηκε την Τρίτη 15 Μαρτίου ότι, θα τιμηθεί με το φετινό Βραβείο Άμπελ για την απόδειξη του περίφημου τελευταίου θεωρήματος του Φερμά το 1994.

Το Άμπελ, το οποίο θεωρείται το «Νόμπελ των Μαθηματικών» απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 6 εκατ. νορβηγικών κορονών, ή περίπου 630.000 ευρώ.

Ο Γουάιλς  χαρακτήρισε τη βράβευση «εντελώς αναπάντεχη», αλλά μάλλον πρόκειται για το ιδιότυπο βρετανικό φλέγμα: Όχι μόνον επειδή αναγνωρίζεται ως ως ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα -για την ακρίβεια θεωρείται «ζωντανός θρύλος των μαθηματικών», αλλά και επειδή από το 1997 έχει λάβει μερικά από τα πιο σημαντικά βραβεία στον χώρο των επιστημών.

Ο Βρετανός καθηγητής Γουάιλς -σήμερα 62 ετών- ασχολείται με τη θεωρία των αριθμών και το μεγαλύτερό του επίτευγμα είναι η επίλυση ενός εκ των διασημότερων προβλημάτων των μαθηματικών, η απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά, το οποίο απασχόλησε την μαθηματική κοινότητα περισσότερο από 3 αιώνες.

Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά

Δείτε το ντοκιμαντέρ του BBC: «Fermat’s Last Theorem».

Στη θεωρία αριθμών, το Τελευταίο θεώρημα του Φερμά (ορισμένες φορές ονομάζεται Υπόθεση του Φερμά, κυρίως σε παλαιότερα κείμενα) διατυπώνεται ως εξής: Τρεις θετικοί ακέραιοι αριθμοί a, b, και c δεν μπορούν να ικανοποιήσουν την εξίσωση an + bn = cn για κάθε ακέραιο αριθμό n μεγαλύτερο από το δύο. Επομένως, χωρίς τη χρήση μαθηματικών συμβόλων μπορεί να εκφραστεί: Είναι αδύνατον να χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις.

Το θεώρημα αυτό διατυπώθηκε πρώτη φορά το 1637 από τον Φερμά, με τη μορφή χειρόγραφης σημείωσης σε ένα βιβλίο (συγκεκριμένα στα Αριθμητικά του Διόφαντου), όπου ο ίδιος ισχυρίστηκε ότι έχει την απόδειξη του θεωρήματος αλλά είναι τόσο μεγάλη που δεν χωρούσε στη σημείωση.

Χωρίς απόδειξη μέχρι το 1995

Ο άνθρωπος που «έλυσε» στη σοφίτα του το Θεώρημα του Φερμά. Maths genius: Andrew Wiles. His work was one of the most stunning results in modern mathematics – and now he’s won one of the biggest prizes in the field. Andrew Wiles of the University of Oxford, who in the 1990s cracked the long-standing mystery of Fermat’s last theorem, has been awarded the 2016 Abel prize. Credit: Alain Goriely/Mathematical Institute, University of Oxford

Καμία επιτυχής απόδειξη δεν δημοσιεύθηκε μέχρι το 1995, παρά τις προσπάθειες αμέτρητων μαθηματικών κατά τα 358 χρόνια που μεσολάβησαν. Το άλυτο αυτό πρόβλημα συνδέεται άμεσα με την πρόοδο της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών το 19ο αιώνα.

Είναι ένα από τα πιο γνωστά θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών και πριν την απόδειξη του 1995 από τον Άντριου Γουάιλς και τον Ρίτσαρντ Τέιλορ βρισκόταν στο Βιβλίο Γκίνες ως το «πιο δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα».

Ο Γουάιλς το έλυσε μετά από επτά χρόνια σιωπηλής εργασίας στη σοφίτα του σπιτιού του, χωρίς να το γνωρίζει κανείς, εκτός από τη γυναίκα του. Μέχρι που παρουσίασε τη γενική λύση του θεωρήματος στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών «Ισαάκ Νεύτων» στο Κέμπριτζ.

Η λύση αυτή αποδείχθηκε ότι περιείχε ένα σοβαρό λάθος, ο Γουάιλς όμως το διόρθωσε και παρουσίασε την τελική απόδειξη το 1995. Το πόνημά του καταλάμβανε ένα ολόκληρο τεύχος της επιθεώρησης Annals of Mathematics.

O Andrew Wiles περιέγραψε την επτάχρονη αναζήτηση του «Ιερού Δισκοπότηρου» των μαθηματικών ως εξής: «Ίσως, ο καλύτερος τρόπος για να περιγράψω την εμπειρία μου στα μαθηματικά είναι να την παρομοιάσω με την εμπειρία του να εισέρχεσαι σε ένα σκοτεινό μέγαρο. Εισέρχεσαι στο πρώτο σκοτεινό, απολύτως σκοτεινό, δωμάτιο. Σκοντάφτεις δεξιά – αριστερά και πέφτεις επάνω στα έπιπλα. Σιγά σιγά μαθαίνεις που βρίσκεται κάθε έπιπλο. Και τελικά, μετά από περίπου έξι μήνες, βρίσκεις το διακόπτη και ανάβεις το φως. Ξαφνικά, λοιπόν, τα πάντα φωτίζονται και βλέπεις πλέον που βρισκόσουν. Κατόπιν εισέρχεσαι στο επόμενο σκοτεινό δωμάτιο …»