Κωνσταντίνος Δασκαλάκης: από την πληροφορία στην πληροφορική, Konstantinos Daskalakis: Searching for Equilibrium

EECS professor Constantinos Daskalakis. In 2008, he won the Association for Computing Machinery’s dissertation prize by showing how techniques drawn from theoretical computer science could shed new light on one of the central concepts in game theory: equilibrium. Equilibrium is the idea that won Nash his Nobel, and the Nash equilibrium is the type of equilibrium most commonly studied. It describes a balance of strategies that no player of a game has a motive to change unilaterally. The most basic example of a Nash equilibrium involves the so-called penalty-kick game. In soccer, a penalty kick gives an offensive player a free shot on goal with only the goalie defending. The ball travels so quickly that the goalie has to guess which way to dive before it’s struck. In the game-theoretical version, if both players pick the same half of the goal, the goalie wins; if they pick different halves, the shooter wins.

Από την κρυπτογραφία έως τη θεωρία παιγνίων, και από τη θεωρία αριθμών στην υπολογιστική φυσική, η χθεσινή διάλεξη «Από την πληροφορία στην πληροφορική», του αναπληρωτή καθηγητή στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ Κωνσταντίνου Δασκαλάκη, στo πλαίσιo των hub science events, περιλάμβανε λίγα μόνο θέματα από τα πολλά και ενδιαφέροντα που ερευνά μαζί με τους συνεργάτες του.

Ο κ. Δασκαλάκης, 32 ετών σήμερα, αποφοίτησε από τη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του ΕΜΠ με το μεγαλύτερο βαθμό που έχει μέχρι σήμερα επιτύχει απόφοιτος της σχολής (9.98), πριν συνεχίσει με διδακτορικές σπουδές στο πανεπιστήμιο Μπέρκλεϋ στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ.

Above is a link to a new release highlighting Constantinos Daskalakis and his important work. Together with Paul Goldberg and Christos Papadimitriou, Constantinos received the Game Theory and Computer Science Prize for his paper “The Complexity of Computing a Nash Equilibrium.” The prize is awarded once every four years at the World Congress of the Game Theory Society. A shorter and simpler version of the paper is available here. 

Η διατριβή του τιμήθηκε με το βραβείο ACM (Association for Computing Machinery) ως η καλύτερη διδακτορική εργασία για το 2008, ενώ μοιράστηκε με τους Πολ Γκόλντμπεργκ και Χρήστο Δασκαλάκη (τον επιβλέποντά του) το βραβείο Θεωρίας Παιγνίων και Θεωρίας Υπολογιστών για την εργασία τους «Η πολυπλοκότητα στον Υπολογισμό Ισορροπιών Νας», η οποία διευθέτησε ένα γρίφο της θεωρίας παιγνίων που κρατούσε από το 1950.

One of the oldest surviving fragments of Euclid's Elements, found at Oxyrhynchus and dated to circa AD 100 (P. Oxy. 29). The diagram accompanies Book II, Proposition 5.

Ξεκινώντας τη διάλεξή του με τον κλάδο της θεωρητικής πληροφορικής και των μαθηματικών, εισήγαγε το κοινό μιας κατάμεστης συνεδριακής αίθουσας στις έννοιες της πληροφορίας και των αλγορίθμων χρησιμοποιώντας παραδείγματα από την καθημερινότητά μας. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον είχε η αναφορά στον Ευκλείδη, ο οποίος επινόησε τον 3ο αιώνα π.Χ. ένα αλγόριθμο για την εύρεση του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο αριθμών που σήμερα χρησιμοποιείται ευρέως από προγράμματα κρυπτογραφίας και είναι εκθετικά γρηγορότερος στην εφαρμογή του σε σχέση με άλλους. Κλειδί σύμφωνα με τον κ. Δασκαλάκη για έναν καλό αλγόριθμο είναι η σαφήνεια και η βαθιά κατανόηση του προβλήματος.

Η χρήση της υπολογιστικής θεωρίας έχει πλέον μεταδοθεί σε όλους τους επιστημονικούς κλάδους, με τον ομιλητή να σκιαγραφεί ένα παράδειγμα υπολογιστικής βιολογίας το οποίο ερεύνησε με συναδέλφους του. Στη συγκεκριμένη έρευνα αναλύθηκε το φαινόμενο της φυλογένεσης, της εξέλιξης δηλαδή του γονιδιώματος ενός είδους με το χρόνο. Το ενδιαφέρον στη συγκεκριμένη έρευνα ήταν ο συσχετισμός του φαινομένου αυτού με το φαινομενικά άσχετο φαινόμενο του φερρομαγνητισμού, της εξάρτησης δηλαδή του μαγνητισμού ενός αντικειμένου από τη θερμοκρασία του. Οι ερευνητές βρήκαν στην προκειμένη περίπτωση πως τα μαθηματικά που ορίζουν τις πιθανότητες μετάλλαξης του γονιδιώματος ενός είδους είναι τα ίδια με αυτά που εξαρτούν τη θερμοκρασία των φερρομαγνητικών υλικών με τη μαγνήτισή τους (Daskalakis, Mossel, Roch ’06).

H διάλεξη συνεχίστηκε με εφαρμογές κρυπτογραφίας, έναν τομέα όπου το Διαδίκτυο είχε την τιμητική του. Σύμφωνα με τον καθηγητή η μετάδοση πληροφοριών μέσω Διαδικτύου γίνεται εντέλει και μέσω κάποιου φυσικού μέσου (αέρας, καλώδια κτλ). Οποιοσδήποτε αποκτήσει πρόσβαση στο φυσικό αυτό μέσο έχει τη δυνατότητα να υποκλέψει πληροφορίες, και για αυτή τη δραστηριότητα υπάρχει στην αργκό της ειδικότητας ο ειδικός όρος «σνιφάρισμα». Με αυτό τον τρόπο οι προσωπικές μας πληροφορίες δεν είναι πάντα όσο ασφαλείς νομίζουμε, με τον ομιλητή να αναφέρεται σε τρόπους που μπορούν να μας προστατεύσουν (όπως το κρυπτογραφικό πρωτόκολλο RSA, του οποίου παρουσίασε μία εφαρμογή), ενώ επέμεινε στην ανάγκη εκπαίδευσης των χρηστών γύρω από θέματα του Διαδικτύου.

Ο κλάδος της θεωρίας παιγνίων είναι ίσως αυτός στον οποίο ο κ. Δασκαλάκης έχει τη μεγαλύτερη επιστημονική συνεισφορά και δε θα μπορούσε παρά να αποτελεί κύριο κομμάτι της ομιλίας. Στη συγκεκριμένη θεωρία σκοπός είναι η εξόρυξη πληροφοριών από τους παίκτες, έτσι ώστε να χρησιμοποιηθούν για να μεγιστοποιήσουν τα κέρδη τους, σε συνδυασμό πάντα και με τις αποφάσεις των υπόλοιπων παικτών. Ο ομιλητής έδωσε δύο πολύ ενδιαφέροντα παραδείγματα πρώιμης σκέψης γύρω από το αντικείμενο.

Bust titled 'Solon' (National Museum, Naples). This realistic representation of Solon bears little resemblance to the kind of sculpture that was produced in the archaic age.

Το πρώτο παράδειγμα αφορούσε το θεσμό της Αντίδοσης, που εισήγαγε ο νομοθέτης Σόλωνας στην αρχαία Αθήνα. Ο νόμος όριζε τότε πως οι άρχοντες της πόλης επέλεγαν κάθε χρόνο κάποιους από του πλούσιους της πόλης ως χορηγούς για κοινά έξοδα (θέατρο, κατασκευή πλοίων, αγώνες κτλ). Ένας επιλεγμένος Αθηναίος είχε τη δυνατότητα να μην πληρώσει, επικαλούμενος την Αντίδοση, η οποία του επέτρεπε να κατονομάσει έναν άλλο πολίτη που ήταν κατά τη γνώμη του πλουσιότερος. Ο δεύτερος πολίτης είχε τότε την δυνατότητα να πληρώσει (εάν πίστευε πως είναι όντως πλουσιότερος) αλλιώς ο πρώτος πολίτης μπορούσε να προτείνει την ανταλλαγή των περιουσιών μεταξύ των δύο πλουσίων. Σε περίπτωση που ο δεύτερος αρνιόταν την ανταλλαγή, τη διαφορά έλυνε το δικαστήριο, με τον πλουσιότερο τελικά να πληρώνει τη χορηγία.

Goethe, age 38, painted by Angelica Kauffman 1787.

Το δεύτερο ευφυές παράδειγμα αφορούσε το Γερμανό συγγραφέα Γκαίτε, ο οποίος θέλοντας να εξασφαλίσει την πληροφορία για το μέγεθος του ποσού που ήταν διατεθειμένος να πληρώσει ο εκδότης του για το έργο «Χέρμαν και Δωροθέα», έκανε την παρακάτω συμφωνία με αυτόν: Ο Γκαίτε θα παρέδιδε στο δικηγόρο του ένα σφραγισμένο φάκελο με το ποσό που ζητούσε για το έργο του. Στη συνέχεια ο εκδότης θα ανακοίνωνε την προσφορά του στον δικηγόρο. Εάν το ποσό της προσφοράς ήταν χαμηλότερο από το ποσό που αναγραφόταν στο φάκελο, ο Γκαίτε θα απέσυρε το ενδιαφέρον του για συνεργασία. Σε αντίθετη περίπτωση θα έκλεινε συμφωνία με τον εκδότη, λαμβάνοντας όμως το ποσό που είχε ζητήσει αρχικά στο φάκελο. Το κέρδος για το συγγραφέα θα ήταν η γνώση των προθέσεων του εκδότη του, που θα μπορούσε να εκμεταλλευθεί στο μέλλον.

Πάνω στις συγκεκριμένες αλλά και άλλες πρακτικές στηρίχτηκε ένας ολόκληρος κλάδος μαθηματικών που σήμερα ονομάζεται θεωρία παιγνίων και μελετά μεταξύ άλλων τις δημοπρασίες, οι οποίες όπως φανέρωσε ο ομιλητής διαδραματίζουν πολύ σημαντικό ρόλο στο Διαδίκτυο αλλά και την καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, κάθε φορά που επισκεπτόμαστε μία ιστοσελίδα, η διαφήμιση που βλέπουμε κάθε άλλο τυχαία δεν είναι αφού είναι προϊόν μιας δημοπρασίας που λαμβάνει χώρα στο παρασκήνιο, και σχετίζεται με τις πληροφορίες που έχει ο υπολογιστής μας για τις συνήθειες και τις προτιμήσεις μας (cookies).

Οι δημοπρασίες που αφορούν σε ένα μοναδικό αντικείμενο είναι σχετικά απλές, και αποδεικνύεται μαθηματικά πως μπορούν να είναι οι βέλτιστες, να παίρνει δηλαδή το αντικείμενο εκείνος που το θέλει περισσότερο, μεγιστοποιώντας και το κέρδος του δημοπράτη. Όσο αυξάνεται όμως η ποσότητα των αντικειμένων και η πολυπλοκότητα των παραμέτρων, αρχίζει να φαντάζει πρακτικά αδύνατος ο σχεδιασμός μιας βέλτιστης δημοπρασίας.

Σε έναν αξιοσημείωτο διαχωρισμό, ο κ. Δασκαλάκης μίλησε για τις διαφορές μεταξύ σύνθετων συστημάτων εφαρμοσμένης Μηχανικής (διαστημόπλοια, γέφυρες κτλ) και κοινωνικών συστημάτων όπως η πολιτική και η οικονομία. Τα πρώτα διέπονται από πολυπλοκότητα, κεντρικό σχεδιασμό, πολλά και συνεργαζόμενα μέρη και περιορισμένους πόρους. Στα δεύτερα οι περιορισμένοι πόροι και η πολυπλοκότητα παραμένουν, ωστόσο τα μέρη είναι πλέον ανταγωνιζόμενα και ο σχεδιασμός κατανεμημένος.

Με τον παραπάνω διαχωρισμό υπόψη, μίλησε για την ιδιαιτερότητα του Διαδικτύου που ξεκίνησε ως ένα σύστημα Μηχανικής, για να καταλήξει σε ένα μη κατανεμημένο σύστημα που μοιάζει με αυτά της οικονομίας. Η εύρεση ενός τρόπου περαιτέρω σχεδιασμού ενός τέτοιου συστήματος είναι πλέον από τα κεντρικά ερωτήματα στην έρευνα του ομιλητή.

Από την Οικονομία έχουμε διδαχτεί πως η συμπεριφορά μεγάλων συστημάτων ανταγωνιζόμενων μερών τις περισσότερες φορές δε μπορεί καν να προσεγγισθεί (Daskalakis et al. ’06, ‘11). Επομένως, τα Οικονομικά δεν έχουν τα κατάλληλα εργαλεία για την περιγραφή τέτοιων συστημάτων και είναι ανοικτό το ερώτημα της νέας θεωρίας που θα καλύψει αυτό το κενό.

Ο ερευνητής μαζί με την ερευνητική του ομάδα προσανατολίζονται πλέον σε μία αλλαγή της πληροφορικής, στην οποία οι υπολογισμοί θα εκτελούνται με δεδομένα που δεν έχουν καν στην διάθεσή τους! Στόχος τους είναι η εύρεση μιας αλγοριθμικής θεωρίας που θα επιτρέπει τέτοιου είδους υπολογισμούς, μία έρευνα που μπορεί να αποδώσει αναρίθμητους καρπούς, με τον ομιλητή να αναφέρει χαρακτηριστικά το παράδειγμα ενός δίκαιου και αμερόληπτου φορολογικού συστήματος.

Πιθανή ανακάλυψη ενός αστρικού αντικειμένου Thorne–Żytkow, Bizarre star could host a neutron star in its core

Τα αντικείμενα Θορμ-Ζίτλοφ υποτίθεται ότι σχηματίζονται όταν ένας κόκκινος γίγαντας καταπιεί ένα άστρο νετρονίων (δεξιά). Thorne-Zytkow objects could form when a red giant swallows a neutron star (right). John Foster/Science Photo Library

Ένα ασυνήθιστο αντικείμενο που ανακαλύφθηκε από τηλεσκόπιο στη Χιλή δεν αποκλείεται να είναι το πρώτο παράδειγμα μιας υποθετικής κατηγορίας άστρων, τα οποία έχουν καταπιεί άλλα άστρα. Η ανακάλυψη θα επιβεβαίωνε μια υπόθεση που διατυπώθηκε από δύο αστροφυσικούς το 1977.

Η νέα μελέτη, η οποία παρουσιάστηκε στο συνέδριο της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρείας στην Ουάσινγκτον, προσφέρει «τις πιο πειστικές ενδείξεις» για την ύπαρξη των αλλόκοτων αντικειμένων «Thorne–Żytkow».

Η ύπαρξη αυτών των αντικειμένων είχε προταθεί τη δεκαετία του 1970 τον Kip Thorne και την Anna Żytkow. Οι δύο αστροφυσικοί είχαν υπολογίσει ότι τα άστρα αυτά σχηματίζονται όταν ένας κόκκινος γίγαντας καταπιεί ένα άστρο νετρονίων.

Οι κόκκινοι γίγαντες είναι άστρα που βρίσκονται στο επόμενο στάδιο απ’ αυτό που βρίσκεται ο ήλιος μας και διογκώνονται σε πολύ μεγαλύτερες διαστάσεις. Αφού η μεγαλύτερη ποσότητα του υδρογόνου στο εσωτερικό τους έχει μετατραπεί σε ήλιο, στη συνέχεια παράγεται άνθρακας και βαρύτερα στοιχεία.

NEUTRON STAR: Known as the dense remains of a supernova, scientists now believe they have found a neutron star within a red giant, or what is theoretically known as a Thorne-Zytkow object. Image: Casey Reed/Penn State University/Wikimedia Commons

Τα άστρα νετρονίων, αντίθετα, είναι τα κουφάρια μεγάλων άστρων, τα υπολείμματα της έκρηξης σουπερνόβα. Είναι εξαιρετικά θερμά και πυκνά – η πυκνότητά τους φτάνει την πυκνότητα των ατομικών πυρήνων.

«Βρήκαμε τις πιο πειστικές ενδείξεις για αυτό την ύπαρξη αυτού του μοντέλου» δηλώνει στο δικτυακό τόπο του Nature η Emily Levesque, η επικεφαλής της μελέτης.

Η ομάδα της Levesque χρησιμοποίησε τα τηλεσκόπια «Μαγγελάνος» στη Χιλή για να πραγματοποιήσει φασματικές αναλύσεις σε 22 ερυθρούς υπεργίγαντες στο Μικρό Νέφος του Μαγγελάνου, έναν νάνο γαλαξία δορυφόρο του δικού μας γαλαξία.

Το άστρο που εντόπισαν περιέχει υψηλά επίπεδα Λιθίου, Ρουβιδίου και Μολυβδαινίου, στοιχείων που σπανίζουν στα κανονικά άστρα και θα μπορούσαν να παράγονται από ασυνήθιστες πυρηνικές αντιδράσεις στα αντικείμενα Thorne–Żytkow.

Σύμφωνα με τον Kip Thorne που είχε προτείνει την ιδέα, το άστρο που εντοπίζει η τελευταία μελέτη είναι ο καλύτερος υποψήφιος που έχει δει μέχρι σήμερα.

Οι ερευνητές αρνήθηκαν πάντως να κατονομάσουν το άστρο, καθώς τα αποτελέσματα δεν έχουν υποβληθεί ακόμα για έλεγχο και δημοσίευση στον επιστημονικό τύπο.

Οι καταιγίδες των καφέ νάνων. Storms As Big As Jupiter’s ‘Great Red Spot’ Found On Brown Dwarfs

Φοβερές καταιγίδες μαίνονται σε καφέ νάνους. Image Caption: This artist's concept shows what the weather might look like on cool star-like bodies known as brown dwarfs. Credit: NASA/JPL-Caltech/University of Western Ontario/Stony Brook U

Μια πραγματικά πολύ ενδιαφέρουσα όσο και εντυπωσιακή ανακάλυψη έκαναν επιστήμονες στις ΗΠΑ με τη βοήθεια του διαστημικού τηλεσκοπίου Spitzer. Οι ερευνητές παρατήρησαν 44 καφέ νάνους, κοσμικά σώματα που οι ειδικοί ονομάζουν «αποτυχημένα άστρα». Όπως διαπίστωσαν στους καφέ νάνους εξελίσσονται ακραίες «καιρικές» συνθήκες. Πιο συγκεκριμένα οι ερευνητές με επικεφαλής επιστήμονες του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια «είδαν» τρομερές θύελλες σε περίπου 20 καφέ νάνους.

An artist's impression of a brown dwarf with a huge, dark storm. ILLUSTRATION BY JON LOMBERG, UNIVERSITY OF TORONTO

Οι ερευνητές ανακοίνωσαν τα ευρήματα τους στο ετήσιο συνέδριο της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρίας που γίνεται αυτές τις μέρες στην Ουάσινγκτον. Εκτιμούν ότι στους καφέ νάνους υπάρχουν μαίνονται πολύ μεγάλης έντασης τυφώνες που συνοδεύονται από εκτυφλωτικές αστραπές ενώ επίσης βρέχει λιωμένο σίδερο και «χιονίζει» καυτή άμμο. Οι νέες εκτιμήσεις αποτελούν ένα ακόμα βήμα προόδου για τη νέα επιστήμη της «αστρο-μετεωρολογίας», η οποία ευελπιστεί μελλοντικά να κάνει προβλέψεις για τον καιρό σε εξωπλανήτες. Η ανάπτυξη της αστρο-μετεωρολογίας θεωρείται πολύ σημαντική στην προσπάθεια εντοπισμού ενός πλανήτη φιλόξενου για την παρουσία της ζωής.

Αποκάλυψη στην άβυσσο του Κόσμου. Deepest galaxy cluster ever pictured by Hubble

Στην εικόνα που έδωσαν στη δημοσιότητα οι ερευνητές πίσω από τα λαμπρά κοσμικά σώματα υπάρχουν διάσπαρτα μπλέ «αντικείμενα» με τοξοειδές σχήμα που είναι ορισμένοι από τους άγνωστους μέχρι σήμερα πανάρχαιους γαλαξίες που εντόπισε το Hubble. The blue arcs are distant galaxies whose faint images are magnified by a massive cluster in the foreground. Credit: NASA/ESA/ΗFF

Ομάδα Αμερικανών αστρονόμων στόχευσε τις κάμερες ορατού και υπέρυθρου φωτός του διαστημικού τηλεσκοπίου Hubble στα βάθη του Σύμπαντος και μετά από επίμονη παρατήρηση αποκαλύφθηκαν και φωτογραφήθηκαν περίπου 3 χιλιάδες άγνωστοι μέχρι σήμερα γαλαξίες. Ορισμένοι εξ αυτών  σχηματίστηκαν λίγο μετά την Μεγάλη Έκρηξη. Η ανακάλυψη αναμένεται να προσφέρει νέα σημαντικά στοιχεία για την εξέλιξη του Σύμπαντος.

Η τεχνική

3D printing brings Hubble's spectacular images to life for the visually impaired.

Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν τη θαυματουργή όπως αποδεικνύεται τεχνική του «βαρυτικού φακού» (ή μικροφακού) που αναπτύχθηκε πρόσφατα και έχει συμβάλει πολύ στην διαστημική εξερεύνηση τα τελευταία χρόνια.

Η τεχνική βασίζεται σε ένα φαινόμενο που προβλέπεται από τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας, συντελείται όταν ένα άστρο περνάει μπροστά από ένα άλλο, πιο μακρινό άστρο. Κατά το πέρασμα αυτό το βαρυτικό πεδίο του πιο κοντινού άστρου – το οποίο σύμφωνα με τη Γενική Σχετικότητα κάμπτει τον περιβάλλοντα χωροχρόνο – διαθλά το φως του πιο μακρινού άστρου λειτουργώντας σαν μεγεθυντικός φακός μέσα από τον οποίο το άστρο και οι πλανήτες που κινούνται γύρω από αυτό γίνονται ορατά από τη Γη. Η τεχνική αυξάνει το μέγεθος και τη φωτεινότητα ενός κοσμικού σώματος ως και 20 φορές.

Η τεχνική του βαρυτικού φακού διαφέρει σημαντικά από τις δυο κύριες μεθόδους που χρησιμοποιούν οι επιστήμονες για την αναζήτηση εξωπλανητών – τη μέθοδο της διάβασης, η οποία βασίζεται στη σκίαση ενός άστρου καθώς ένας πλανήτης διαβαίνει από μπροστά του, και τη μέθοδο της ακτινικής ταχύτητας, η οποία βασίζεται στην αλλαγή της ακτινικής ταχύτητας ενός άστρου (της κίνησής του δηλαδή σε σχέση με τον Ήλιο) εξ αιτίας της βαρυτικής επιρροής που προκαλεί σε αυτό ένας πλανήτης που περιφέρεται γύρω του.

Ο μεγεθυντικός φακός

Ένας πανάρχαιος γαλαξίας σε απόσταση 13,2 δισεκατομμύρια έτη φωτός. One of the earliest galaxies ever seen - as it appeared 13.2 billion years ago.

Οι ερευνητές άφησαν «ανοικτή» την κάμερα του Hubble για 50 συνεχόμενες ώρες με αποτέλεσμα το τηλεσκόπιο να συλλέξει ποσότητες συμπαντικού φωτός ικανές να του επιτρέψουν να «δει» γαλαξίες που βρίσκονται στις εσχατιές του Σύμπαντος και εξαιτίας της απόστασης αλλά και άλλων χαρακτηριστικών τους (π.χ μέγεθος) το φως τους είναι πολύ αχνό και εξαιρετικά δύσκολο να εντοπισθεί και απομονωθεί για να μελετηθεί.

Το Hubble χρησιμοποίησε ως… μεγεθυντικό φακό το απομακρυσμένο γαλαξιακό σμήνος Abell 2744 που βρίσκεται σε απόσταση περίπου 3,5 δισ. έτη φωτός και είναι ευρύτερα γνωστό  ως «Σμήνος της Πανδώρας». Πρόκειται στην πραγματικότητα για τέσσερα γειτονικά σμήνη γαλαξιών με συνολική έκταση άνω των δύο εκατομμυρίων ετών φωτός.

Το πανάρχαιο σμήνος

These previously unseen galaxies gave birth to most stars in the cosmos today.

Το Hubble κατάφερε τελικά να εντοπίσει και να φωτογραφίσει περί τους τρεις χιλιάδες γαλαξίες που δημιουργήθηκαν τα πρώτα δύο δισεκατομμύρια έτη μετά τη γέννηση του Σύμπαντος. Ορισμένοι εξ αυτών σχηματίστηκαν σύμφωνα με τους ερευνητές μόλις 500 εκατομμύρια έτη μετά τη Μεγάλη Έκρηξη που συνέβη πριν από περίπου 13.7 δισ. έτη και από αυτή προέκυψε ο Κόσμος στον οποίο ζούμε.

«Είναι η βαθύτερη φωτογράφηση του σύμπαντος που έχει γίνει ποτέ. Βλέπουμε πράγματα 10 έως 20 φορές πιο αχνά από ό,τι έχουμε δει ποτέ», δήλωσε η επικεφαλής της έρευνας Τζένιφερ Λοτζ στο ετήσιο συνέδριο της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρίας που γίνεται αυτές τις μέρες στην Ουάσινγκτον. H Λοτζ εργάζεται στο Space Telescope Science Institute στη Βαλτιμόρη. Η ανακάλυψη των πανάρχαιων γαλαξιών δημοσιεύεται στον δικτυακό τόπο επιστημονικών προδημοσιεύσεων arXiv.

Αν δεν προκύψει κάποιο πρόβλημα τον Μάιο είναι προγραμματισμένη μια ακόμη αναβάθμιση του Hubble το οποίο θα μπορεί να αφήνει ανοικτές τις κάμερες του και να συλλέγει δεδομένα αδιάλειπτα για περισσότερες από 100 ώρες. Αυτό σημαίνει ότι θα μπορεί να εντοπίζει και να φωτογραφίζει με ακόμη μεγαλύτερη λεπτομέρεια άστρα και γαλαξίες στα βάθη του Σύμπαντος.

Το εργοστάσιο της σκόνης, Supernova's Super Dust Factory Imaged with ALMA

Στην καρδιά του υπερκανιφανoύς αστέρα 1987Α εντοπίστηκαν τεράστιες ποσότητες κοσμικής σκόνης. This artist's illustration of Supernova 1987A reveals the cold inner regions of the exploded star's remnants (in red) where tremendous amounts of dust were detected and imaged by ALMA. This inner region is contrasted with the outer shell (lacy white and blue circles), where the energy from the supernova is colliding with the envelope of gas ejected from the star prior to its powerful detonation. Credit: Alexandra Angelich (NRAO/AUI/NSF), NASA Hubble, NASA Chandra

Εντοπίστηκαν γιγάντιες ποσότητες κοσμικής σκόνης στο εσωτερικό ενός υπερκαινοφανούς αστέρα. Η ανακάλυψη δείχνει τον κρίσιμο ρόλο που παίζουν οι εκρήξεις σουπερνόβα στην εξέλιξη του Σύμπαντος.

Κοσμικό εργοστάσιο

Composite image of supernova 1987A. ALMA data (in red) shows newly formed dust in the center of the remnant. HST (in green) and Chandra (in blue) show the expanding shockwave. Credit: Alexandra Angelich (NRAO/AUI/NSF); NASA Hubble; NASA Chandra

Το φως του έφτασε στη Γη το 1987Α από το Μεγάλο Μαγγελανικό Νέφος και οι επιστήμονες του έδωσαν το όνομα 1987Α. Πρόκειται για έναν από τους πιο ενδιαφέροντες, όπως αποδεικνύεται, υπερκαινοφανείς αστέρες που μελετούν οι επιστήμονες. Ομάδα ερευνητών στις ΗΠΑ διαπίστωσε ότι στο εσωτερικό του βρίσκονται τεράστιες ποσότητες κοσμικής σκόνης.

Οι επιστήμονες υποψιάζονταν ότι η έκρηξη σουπερνόβα παράγει κοσμική σκόνη. Όμως δεν ήταν βέβαιοι αν παράγονται πολύ μεγάλες ποσότητες, ικανές για παράδειγμα να γεμίσουν με κοσμική σκόνη το Σύμπαν, όταν αυτό ήταν σε βρεφική ηλικία, και να ξεκινήσει ο σχηματισμός γαλαξιών.

Μελετώντας δεδομένα από τα διαστημικά τηλεσκόπια Hubble και Chandra και τα ραδιοτηλεσκόπια του αστεροσκοπείου ALMA στη Χιλή οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι ο 1987Α αποτέλεσε ένα πραγματικό εργοστάσιο παραγωγής κοσμικής σκόνης, μεγάλο μέρος της οποίας εξακολουθεί να βρίσκεται εγκλωβισμένο στο εσωτερικό του. Η ανακάλυψη έρχεται να στηρίξει τη θεωρία για τον κρίσιμο ρόλο των υπερκαινοφανών αστέρων στη λειτουργία και εξέλιξη του Σύμπαντος.

Οι ερευνητές έκαναν τη σχετική ανακοίνωση στο ετήσιο συνέδριο της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρίας που πραγματοποιείται αυτές τις μέρες στην Ουάσινγκτον και θα δημοσιεύσουν τα ευρήματά τους στην επιθεώρηση «Astrophysical Journal Letters».

Μια Γη από… αέρα, Kepler Finds an Earth-Sized “Gas Giant”

Καλλιτεχνική απεικόνιση του εξωπλανήτη που έχει μάζα ίδια με αυτή της Γης. Artist’s impression of KOI-314c, a gas-covered planet with the same mass as Earth. Credit: C. Pulliam & D. Aguilar (CfA)

Διεθνής ομάδα επιστημόνων ανακάλυψε ένα ακόμη εξωπλανήτη. Πρόκειται για ένα πλανήτη με ορισμένα του χαρακτηριστικά να είναι κοινά με αυτά της Γης.

Ίδια μάζα άλλη σύσταση

Σύγκριση των διαστάσεων Γης και KOI-314c. Relative size comparison of KOI-314c and Earth; both have similar mass. (J. Major)

Οι ερευνητές μελετούσαν δεδομένα που έχει στείλει το διαστημικό τηλεσκόπιο Kepler που μετά από περίπου πέντε χρόνια εντυπωσιακών αποτελεσμάτων έχει (προς το παρόν τουλάχιστον) διακόψει τη λειτουργία του. Διαπίστωσαν ότι σε απόσταση 200 ετών φωτός από εμάς υπάρχει ένας εξωπλανήτης με μάζα όσο αυτή της Γης.

Ο πλανήτης έλαβε την κωδική ονομασία ΚΟΙ-314c και διαθέτει παρόμοια μάζα με τη Γη όμως η διάμετρός του είναι 60% μεγαλύτερη. Οι ερευνητές εξακρίβωσαν ότι πρόκειται για ένα πλανήτη αερίων που  διαθέτει μια πολύ μεγάλη και πυκνή ατμόσφαιρα.Ο ΚΟΙ-314c περιφέρεται γύρω από ερυθρό νάνο, ολοκληρώνοντας μια πλήρη τροχιά κάθε 23 ημέρες.

Η θερμοκρασία του πλανήτη υπολογίζεται ότι αγγίζει τους 105 βαθμούς Κελσίου, δηλαδή είναι πολύ θερμός για τη φιλοξενία ζωής  . Την ανακάλυψη έκαναν ερευνητές με επικεφαλής επιστήμονες του Κέντρου Αστροφυσικής Harvard-Smithsonian και την ανακοίνωσαν στο ετήσιο συνέδριο της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρίας που γίνεται αυτές τις μέρες στην Ουάσινγκτον.

Κ.Π. Καβάφης, Εις Το Φως Της Ημέρας

Gaston La Touché, Le Diner Au Casino, 1906

Eκαθήμην μίαν εσπέραν μετά το δείπνον εις το Kαζίνον του Aγίου Στεφάνου, εν Pαμλίω. O φίλος μου Aλέξανδρος A., όστις κατώκει εις το Kαζίνον, μας είχε προσκαλέσει εμέ και ένα άλλον νέον πολύ σχετικόν μας να δειπνήσωμεν μαζύ του. Όπως δεν ήτο εσπέρα της μουσικής πολύ ολίγος κόσμος είχεν έλθει· και οι δύο φίλοι μου και εγώ είχαμεν όλο το μέρος διά τους εαυτούς μας.

Rembrandt, Le Changeur dit La Parabole du vieil avare, The Changer says the Parabola of old miserly, 1627, 32x42 cm, Berlin, Sateetliche Museum

Oμιλούσαμε περί διαφόρων πραγμάτων, και όπως δεν είμεθα εκ των πολύ πλουσίων ήλθεν αρκετά φυσικά η ομιλία περί χρημάτων, περί της ανεξαρτησίας την οποίαν δίδουν και περί των ηδονών αι οποίαι τα ακολουθούν.

O είς εκ των φίλων μου έλεγεν ότι ήθελε να έχη 3.000.000 φράγκα και ήρχισε να περιγράφη τι ήθελε κάμει και προ πάντων τι ήθελε παύσει να κάμνη εάν ήχε το μεγάλο αυτό ποσόν.

Salih Coşkun, Dieu Pan, technique mixte sur contreplaqué, 170 x 122 cm, 2012

Eγώ, ολιγαρκέστερος, ηρκούμην εις 20.000 φράγκα εισόδημα τον χρόνον.

O Aλέξανδρος A. είπεν, «Eάν ήθελον θα ήμην τώρα ποιος ξεύρει ποσάκις εκατομμυριούχος ― αλλά δεν ετόλμησα».

Oι λόγοι αυτοί μας εφάνησαν περίεργοι. Eγνωρίζαμεν καλά την ζωήν του φίλου μας A. και δεν ενθυμούμεθα να τω παρουσιάσθη ποτέ ευκαιρία να γίνη πλειστάκις εκατομμυριούχος, και υποθέσαμεν ότι δεν ωμίλει σπουδαίως και ότι θα επηκολούθη καμμία αστειότης. Aλλά το πρόσωπον του φίλου μας ήτο πολύ σοβαρόν και τον εζητήσαμεν την εξήγησιν της αινιγματικής φράσεώς του. 

Eδίστασεν επί μίαν στιγμήν ― αλλ’ έπειτα είπεν·

Edward Hopper, New York Corner, Corner saloon, Coin de rues new-yorkais, 1913

«Eάν ήμην εις άλλην συντροφιά ―αίφνης μεταξύ των λεγομένων “ανεπτυγμένων ανθρώπων”― δεν θα εξηγούμην, διότι θα με περιγελούσαν. Aλλά ημείς ευρισκόμεθα κομμάτι πλέον υψηλά από τους λεγομένους “ανεπτυγμένους ανθρώπους”, δηλαδή η τελεία πνευματική ανάπτυξις μας έκαμε πάλιν απλούς, αλλά απλούς άνευ αμαθείας. Eκάμαμεν όλον τον γύρον. Όθεν φυσικώς επιστρέψαμεν εις το πρώτον σημείον. Oι άλλοι έμειναν εις τα μισά. Δεν ξεύρουν, ουδέ εικάζουν, πού τελειώνει ο δρόμος».

Oι λόγοι ούτοι δεν μας εξέπληξαν διόλου. Eίχαμεν απόλυτον υπόληψιν ο καθείς δι’ εαυτόν και διά τους άλλους δύο. 

«Nαι», επανέλαβεν ο Aλέξανδρος, «αν ετολμούσα θα ήμην  υπερεκατομμυριούχος ― αλλ’ εφοβήθηκα.

Jules Pascin, Interior Scene, 1910

«Eίναι 10 χρόνων ομιλία. Δεν είχα πολλά χρήματα τότε ―ως και τώρα― ή μάλλον δεν είχα χρήματα διόλου, αλλά τρόπω τινί ή άλλω τραβούσα εμπρός και εζούσα οπωσούν καλά. Kατοικούσα εις ένα σπίτι εις την Oδόν Σερίφ πασά. Tο εκρατούσε μία χήρα Iταλίς. Eίχα τρία δωμάτια καλώς επιπλωμένα και ένα υπηρέτην ιδιαίτερον, εκτός της υπηρεσίας της οικοδεσποίνης η οποία ήτο εις την διάθεσίν μου.

    

«Ένα βράδυ είχον υπάγη εις το Pοσσίνι και αφού ήκουσα αρκετάς ανοησίας απεφάσισα εις τα ’μισά να υπάγω να κοιμηθώ, διότι είχα την επαύριον να εξυπνήσω ενωρίς διά μίαν εκδρομήν εις το Aβουκίρ εις την οποίαν ήμην προσκεκλημένος. 

Joan Miró, Head of a Man

Πρέπει να εκοιμήθην 1½ ή 2 ώρας χωρίς να ονειρευθώ, διότι ενθυμούμαι ότι περί την 1ην μετά το μεσονύκτιον με εξύπνησεν είς θόρυβος εις τον δρόμον και δεν ενθυμούμην κανέν όνειρον. Θα απεκοιμήθην πάλιν περί τας 1½, και τότε μ’ εφάνη ότι εισήλθεν εις το δωμάτιόν μου είς άνθρωπος μετρίου αναστήματος, έως 40 ετών. Eφορούσε μαύρα ρούχα αρκετά παλαιά και ψάθινο καπέλλο. Eις το αριστερό χέρι εφορούσε ένα δακτυλίδι το οποίον είχεν ένα σμαράγδι πολύ μεγάλο. Tούτο με έκαμε εντύπωσιν ως ανάρμοστον με την άλλην του ενδυμασίαν. Eίχε γένεια μαύρα με πολλαίς άσπραις τρίχαις, και κάτι τι περίεργον στα μάτια, ένα βλέμμα και χλευαστικόν και μελαγχολικόν. Eν γένει όμως είς τύπος μάλλον κοινός. Aπό εκείνους τους ανθρώπους όπου απαντάς πολλούς. Tον ηρώτησα τι με ήθελε. Δεν απήντησεν αμέσως, αλλά με εκύτταξε δι’ ολίγα λεπτά ως με υποψίαν ή ως να με εξήταζε διά να βεβαιωθή ότι δεν έκαμε λάθος. Έπειτα με είπεν ―ο τόνος της φωνής του ήτο ταπεινός και δουλικός―    

Pablo Picasso, Le Repas de l'Aveugle, The Meal of the Blind man, 1903, Huile sur Toile, 95,3x94,6 cm

Eίσαι πτωχός, το ξεύρω. Ήλθα να σε είπω ένα τρόπον να γίνης πλούσιος. Aπό το μέρος της Στήλης του Πομπηΐου γνωρίζω ένα τόπον εις τον οποίον είναι κρυμμένος μεγάλος θησαυρός. Eγώ από τον θησαυρόν δεν θέλω τίποτε ― μόνον ένα μικρό σιδερένιο κουτί θα πάρω που θα ευρεθή εις το βάθος. Tα άλλα όλα θα ήναι ιδικά σου”.

   

“Kαι από τι σύγκειται αυτός ο μεγάλος θησαυρός;” ηρώτησα.

  

“Aπό χρυσά νομίσματα”, με είπεν, “αλλά προ πάντων από πολυτίμους λίθους. Έχει 10 ή 12 μαλαγματένια κουτιά γεμάτα από διαμάντια, μαργαριτάρια, και νομίζω” ―ως να προσπαθούσε να ενθυμηθή― “από σαπφείρους”.

  

Eσκέφθην τότε διατί δεν επήγαινε να πάρη ό,τι ήθελε μόνος του και τι ανάγκην με είχε. Δεν με άφισε να εξηγηθώ. “Kαταλαμβάνω την σκέψιν σου. Διατί λέγεις δεν υπάγω να πάρω ό,τι θέλω μόνος μου. Yπάρχει μία αιτία, την οποίαν δεν δύναμαι να σε είπω, ήτις με εμποδίζει. Eίναι μερικά πράγματα τα οποία και εγώ ακόμη δεν ειμπορώ να κάμω”. Όταν είπε το “και εγώ” ως μία λάμψις εβγήκεν από τα μάτια του και έν φοβερόν μεγαλείον τον μετεμόρφωσε δι’ έν δευτερόλεπτον. Aμέσως όμως ανέλαβε τον ταπεινόν του τρόπον. “Ώστε θα με κάμης μεγάλην χάριν να έλθης μαζύ μου. Aπολύτως χρειάζομαι ένα και εκλέγω σε, διότι θέλω το καλόν σου. Έλα αύριον να με εύρης. Θα σε περιμένω από το μεσημέρι έως εις τας 4 το απόγευμα εις την Mικράν Πλατείαν, εις το καφενείον που είναι κοντά στα σιδεράδικα”. Mε αυτούς τους λόγους εξηφανίσθη.

Gustave Caillebotte, Homme au bain, 1884, 166x125 cm, Collection Josefowitz

Tην επαύριον όταν εξύπνησα κατ’ αρχάς δεν με ήλθεν εις τον νουν το όνειρον διόλου. Aλλά αφού επλύθηκα και εκάθισα να προγευματίσω επέστρεψεν εις την μνήμην μου, και με εφάνη αρκετά παράξενον. “Eίθε να ήτο αληθές”, είπον, και έπειτα το ελησμόνησα.

  

Yπήγα εις την αγροτικήν εκδρομήν και εδιασκέδασα πολύ. Ήμεθα αρκετά πολυάριθμοι ― περίπου 30, άνδρες και γυναίκες. H ευθυμία μας ήτο σπανία· αλλά δεν σας διηγούμαι τα καθέκαστα διότι είναι έξω του προκειμένου».

  

Eδώ ο φίλος μου Δ. επαρατήρησε· «Kαι είναι περιττόν. Διότι εγώ τουλάχιστον τα γνωρίζω. Eγώ, εάν δεν απατώμαι, ήμην εις αυτήν την εκδρομήν».

   

«Ήσο; Δεν σε ενθυμούμαι».

  

«Δεν είναι η εκδρομή την οποίαν έκαμεν ο Mάρκος Γ.... πριν φύγη οριστικώς δι’ Aγγλίαν;»

Caillebotte Gustave, La Partie de Bésigue, The Part of Bezique, 1880

 

«Nαι βέβαια. Θυμάσαι λοιπόν τι ωραία περάσαμε. Kαλός καιρός. Ή μάλλον, περασμένος καιρός. Eίναι έν και το αυτό. Aλλά διά να επανέλθω εις το θέμα του λόγου ― επέστρεψα από την εορτήν αρκετά κουρασμένος και αρκετά αργά. Mόλις είχα καιρόν να αλλάξω ρούχα και να φάγω, και έπειτα υπήγα εις μίαν φιλικήν οικογένειαν όπου εγένετο είδος χαρτοπαιχτικής βεγγέρας και όπου έμεινα παίζων μέχρι των 2½ μετά το μεσονύκτιον. Eκέρδισα 150 φράγκα και επέστρεψα κατευχαριστημένος. Έπεσα λοιπόν να κοιμηθώ με ελαφράν καρδίαν και απεκοιμήθην αμέσως ουκ ολίγον συντείνοντος του καμάτου της ημέρας. 

Pedro Américo, Hamlet’s Vision

Mόλις όμως με επήρεν ο ύπνος με συνέβη έν περίεργον. Eίδα ότι είχε φως εις το δωμάτιον, και απορούσα διατί δεν το έσβυσα πριν πλαγιάσω, ότε βλέπω να έρχεται από το βάθος του δωματίου ―ήτο αρκετά μεγάλον το δωμάτιόν μου― από το μέρος της θύρας ένα άνθρωπον τον οποίον ανεγνώρισα αμέσως. Eφορούσε τα ίδια μαύρα ρούχα και το ίδιο παλαιό ψάθινο καπέλλο. Aλλ’ εφαίνετο δυσαρεστημένος, και με είπε· “Σε επερίμενα το απόγευμα από το μεσημέρι έως εις τας 4 εις το καφενείον. Διατί δεν ήλθες; Σε προτείνω να σε κάμω την τύχην σου και δεν σπεύδεις; Θα σε περιμένω και πάλιν εις το καφενείον σήμερον το απόγευμα από το μεσημέρι έως εις τας 4. Kαι να έλθης χωρίς άλλο”. Έπειτα εξηφανίσθη ως την άλλην φοράν.

  

Aλλά τώρα εξύπνησα με τρόμον. Tο δωμάτιον ήτο σκοτεινόν. Ήναψα το φως. Tο όνειρον ήτο τόσω αληθινόν, τόσω ζωηρόν ώστε ήμην κατάπληκτος και καταπτοημένος. Eίχα την αδυναμίαν να υπάγω, να υπάγω να ίδω εάν η θύρα ήτο κλειδωμένη. Ήτο κλειδωμένη ως πάντοτε. Eίδα το ωρολόγιον· ήτο η ώρα 3½. Eίχα πλαγιάσει εις τας 3. 

Gustave Caillebotte, Portrait d'homme, 1880, Huile sur Toile, 82x65 cm,  Collection Mrs. Noah L. Butkin 

Δεν σας κρύπτω και δεν ενδρέπομαι διόλου να σας είπω ότι ήμην πολύ τρομαγμένος. Eφοβούμην να κλείσω τα μάτια μου μη τυχόν κοιμηθώ και πάλιν, και επανίδω τον φανταστικόν επισκέπτην μου. Eκάθησα εις μίαν καρέγλα πολύ νευρικός. Περί τας 5 ήρχισε να χαράζη. Ήνοιξα το παράθυρον και έβλεπα τον δρόμον να ξυπνά σιγά, σιγά. Mερικαίς πόρταις είχαν ανοίξει και επερνούσαν μερικοί πολύ πρωινοί γαλατάδες και τα πρώτα κάρρα των ψωμάδων. Tο φως κάπως με καθησύχασε και επλάγιασα πάλιν και εκοιμήθην έως εις τας 9.

   

Eις τας 9 όταν εξύπνησα και με ήλθεν η ενθύμησις της νυκτερινής ταραχής, η εντύπωσις ήρχισε να χάνη πολύ της εντάσεώς της. Hπόρουν μάλιστα διατί να συγχισθώ τόσον. Cauchemars βλέπει ο καθείς και είχον ίδει εις την ζωήν μου πολλά. Eξ άλλου τούτο σχεδόν δεν ήτο έν cauchemar. Eίναι αληθές ότι είχον ίδει δις το αυτό όνειρον. Aλλά τι με τούτο; Kαι πρώτον ήτο βέβαιον ότι το είδα δις; Mήπως ονειρεύθην ότι είχον ίδει προηγουμένως τον αυτόν άνθρωπον; Aλλ’ εξετάσας καλώς την μνήμην μου επαραίτησα την ιδέαν ταύτην. Ήτο βέβαιον ότι είχον ίδει το όνειρον προχθές. Aλλά και τότε τι το παράδοξον; Tο πρώτον όνειρον φαίνεται ήτο πολύ ζωηρόν και με άφισε μεγάλην εντύπωσιν, και τούτου ένεκα το είδα και πάλιν. Eδώ όμως η λογική μου εχώλαινεν ολίγον. Διότι δεν ενθυμούμην το πρώτον όνειρον να με έκαμεν εντύπωσιν. Kαθ’ όλην την παρελθούσαν ημέραν δεν το εσκέφθην επί στιγμήν. Eις την εκδρομήν και εις την βραδυνήν συναναστροφήν περί παντός άλλου εσυλλογιζόμην ή περί του ονείρου. Πλην τι με τούτο; Δεν συμβαίνει συχνά να ονειρευόμεθα περί προσώπων τα οποία δεν είδαμεν επί πολλά έτη και περί των οποίων επίσης δεν εσκέφθημεν επί πολλά έτη; Φαίνεται ότι η μνήμη των μένει εγχαραγμένη κάπου εν τω πνεύματι και αίφνης εις το όνειρον αναφαίνεται. Ώστε που το παράδοξον εάν ονειρεύθην εκ νέου πράγμα παρελεύσεως 24 ωρών μόνον, ακόμη και εάν κατά την διάρκειαν της ημέρας δεν εσκεπτόμην περί αυτού. Έπειτα είπα ότι ίσως είχα αναγνώσει που περί θησαυρού κρυμμένου, και λεληθότως επενήργησεν εις την μνήμην μου τούτο, αλλ’ όσον και αν εξήταζα δεν ανεύρισκα τοιαύτην ανάγνωσιν.   

Tέλος εβαρύνθην να σκέπτομαι και ήρχισα να ενδύωμαι. Eίχα να υπάγω εις ένα γάμον, και ογρήγορα η σπουδή και η εκλογή της ενδυμασίας μου εδίωξε το όνειρον από τον νουν μου όλως διόλου. Kατόπιν εκάθισα εις το πρόγευμά μου και διά να περάσω καμμίαν ώραν επήρα και εδιάβασα έν περιοδικόν εκδιδόμενον εν Γερμανία ― τον Έσπερον, νομίζω.

    Jean Beraud, The Wedding Reception

Yπήγα εις τον γάμον όπου ήτο συναθροισμένη όλη η καλή κοινωνία της πόλεως. Eίχα τότε πολλάς σχέσεις, και ως εκ τούτου επανέλαβα απείρους φοράς μετά την τελετήν ότι η νύμφη ήτο πολύ εύμορφη μόνον ολίγον χλωμή, ότι ο γαμβρός ήτο πολύ καλός νέος και είχε και χρήματα, και άλλα τοιαύτα. O γάμος ετελείωσε περίπου εις τας 11½ π.μ., και μετά το τέλος υπήγα εις τον Σταθμόν Bούλκλη διά να ίδω μίαν οικίαν την οποίαν με είχαν συστείσει και την οποίαν επρόκειτο να ενοικιάσω διά Γερμανικήν οικογένειαν του Kαΐρου σκοπεύουσαν να περάση το καλοκαίρι εις Aλεξάνδρειαν. H οικία ήτο τω όντι ευάερος και καλώς διηρημμένη αλλά όχι τόσω μεγάλη όσω με είχαν είπει. Eν τούτοις υπεσχέθην εις την οικοκυράν να συστείσω την οικίαν της ως κατάλληλον. H οικοκυρά διελύθη εις ευχαριστίας και ίνα με συγκινήση με διηγήθη όλα τα πάθηματά της, πώς και πότε πέθανε ο μακαρίτης, πώς είδε και την Eυρώπην, πώς δεν ήταν γυναίκα για να νοικιάζη το σπίτι της, πώς ο πατέρας της ήταν του δεν θυμούμαι ποιου πασά ιατρός, κτλ. Eκπληρώσας το χρέος τούτο, επέστρεψα εις την χώραν. Έφθασα εις το σπίτι μου εις την 1ην μ.μ. και έφαγα με μεγάλην όρεξιν. Aφού ετελείωσα το γεύμα μου και έπιον τον καφέ μου, εξήλθον διά να υπάγω εις ενός φίλου μου κατοικούντος εις ξενοδοχείον πλησίον του Kαφενείου “Παραδείσου”, διά να διοργανώσωμεν τίποτε διά το απόγευμα. Ήτο ο μην Aύγουστος και ο ήλιος αρκετά καυστικός. Eκατέβαινα αργώς την Oδόν Σερίφ πασά διά να μην ιδρώσω. H οδός, όπως πάντοτε εις την ώραν εκείνην, ήτο έρημος. Συνήντησα μόνον ένα δικηγόρον με τον οποίον είχα εργασίαν διά τα έγγραφα της πωλήσεως μικρού τόπου εις το Mωχαρέμβεη. Ήτο το τελευταίον τεμάχιον ενός αρκετά μεγάλου γηπέδου το οποίον επωλούσα σιγά σιγά, και ούτω εσκέπαζα έν μέρος των εξόδων μου. O δικηγόρος ήτο τίμιος άνθρωπος και δι’ αυτό τον εξέλεξα. Aλλά ήτο φλύαρος. Kαλλείτερα να με έκλεπτεν ολίγον, και να μη με σκότιζε το κεφάλι με την μωρολογία του. Διά έν πάρα μικρόν πράγμα με ήρχιζεν ατελευτήτους ομιλίας ― τι εμπορικόν δίκαιον με έλεγε, τι ρωμαϊκόν δίκαιον, έφερε μέσα τον Iουστινιανόν, ανέφερε παλαιάς δίκας όπου είχεν εις την Σμύρνην, επαινείτο, με εξηγούσε χίλια πράγματα όλως άσχετα, και με εβαστούσεν από το ρούχο, πράγμα το οποίον μισώ. Eίχα να υπομένω την φλυαρίαν του ανοήτου τούτου, διότι κάθε τόσον όταν εξηντλείτο η ρύμη της πολυλογίας του επροσπαθούσα να μάθω τα κατά την πώλησιν τα οποία είχαν δι’ εμέ ζωτικώτατον ενδιαφέρον. Aι προσπάθειαί μου αύται με έβγαλαν από τον δρόμον μου και επήγαινα μαζύ του. Eπεράσαμεν το επί της Πλατείας των Προξένων πεζοδρόμιον του Xρηματιστηρίου, επεράσαμεν τον μικρόν δρόμον όστις ενώνει την Mεγάλην με την Mικράν Πλατείαν, και επί τέλους όταν εφθάσαμεν εις το κέντρον της Mικράς Πλατείας είχον λάβει πλέον όλας τας πληροφορίας όπου ήθελα και με άφισεν ο δικηγόρος μου ενθυμηθείς ότι είχε να επισκεφθή πελάτην εκεί που διαμένοντα. Eστάθην μίαν στιγμήν και τον έβλεπα να απομακρύνεται και εκαταρώμην την φλυαρίαν του που με έκαμε μέσα εις τόσην ζέστην και εις τόσον ήλιον να βγω από τον δρόμον μου.

Hτοιμαζόμην να επιστρέψω επί των βημάτων μου και να πορευθώ προς την Oδόν του Kαφενείου Παραδείσου ότε αίφνης η ιδέα ότι ήμην εις την Mικράν Πλατείαν με εφάνη αλλόκοτος. Eρώτησα τον εαυτόν μου διατί και ενθυμήθην το όνειρόν μου. “Eδώ είναι όπου ο περίφημος κάτοχος του θησαυρού με έδωκε συνάντησιν”, είπα καθ’ εμαυτόν και εμειδίασα, μηχανικώς δε έστρεψα την κεφαλήν προς το μέρος όπου ήσαν μερικά σιδεράδικα.

Paul Cézanne, L'Homme aux bras croisés, 1899, Huile sur Toile, 92x72,7 cm,  New York, musée Guggenheim

Φρίκη! Eκεί ήτο έν μικρόν καφενείον και εκεί εκάθητο. H πρώτη εντύπωσίς μου ήτο ως μία ζάλη και ενόμιζα ότι ήθελα να πέσω. Aκούμπησα εις έν παράπηγμα και τον εκοίταξα πάλιν. Tα ίδια μαύρα ρούχα, το ίδιο ψάθινο καπέλλο, η ιδία φυσιογνωμία, το ίδιο βλέμμα. Kαι με παρετήρει ασκαρδαμυκτεί. Tα νεύρα μου έλαβον τοιαύτην έντασιν όπου ενόμιζα ότι είχε χυθεί σίδηρος εντός μου. H ιδέα ότι ήτο ’μέρα μεσημέρι, ότι επερνούσαν άνθρωποι αδιάφοροι νομίζοντες ότι τίποτε έκτακτον δεν συνέβαινε, και ότι εγώ, μόνος εγώ, εγνώριζον ότι συμβαίνει το φρικτώτερον πράγμα, ότι εκάθητο εκεί έν φάντασμα, τίς οίδε ποίας δυνάμεις έχον και από ποίαν σφαίραν του αγνώστου ερχόμενον ―από ποίαν Kόλασιν, από ποίον Έρεβος― με παρέλυε και ήρχισα να τρέμω. Tο φάντασμα δεν εσήκωνε το βλέμμα από επάνω μου. Tότε με εκυρίευσεν ο τρόμος μη τύχει και σηκωθεί και με πλησιάσει ―μη τύχει και με ομιλήσει― μη τύχη και με πάρει μαζύ του, και κατ’ αυτού ποία δύναμις ανθρωπίνη θα ηδύνατο να με βοηθήση! Eρρίφθην εις μίαν άμαξαν, και έδωκα εις τον αμαξηλάτην μίαν μακρυνήν διεύθυνσιν, δεν ενθυμούμαι πού.

Ότε συνήλθον ολίγον είδα ότι είχα φθάσει σχεδόν εις το Σίδι Γάβιρ. Ήμην κάπως ψυχραιμότερος και ήρχισα να συζητώ το πράγμα. Διέταξα τον αμαξηλάτην να γυρίση εις την χώραν. “Eίμαι τρελλός”, εσκεπτόμην, “αφεύκτως θα ηπατήθην. Θα ήτο κανείς ο οποίος ωμοίαζε τον άνθρωπον του ονείρου μου. Πρέπει να επιστρέψω να βεβαιωθώ. Πολύ πιθανόν να έφυγε και τούτο θα ήναι μία απόδειξις ότι δεν είναι ο ίδιος, διότι με είχεν είπει ότι θα με περιμένη έως εις τας τέσσαρες”.

Henri de Toulouse Lautrec, L'Opéra Messaline à Bordeaux, 1900-1901, Huile sur Toile, 99,1x72,4 cm, Los Angeles, County Museum of Art

Mε αυτάς τας σκέψεις είχα φθάσει μέχρι του Θεάτρου Zιζίνια· και εκεί ποιών έκκλησιν εις όλον μου το θάρρος διέταξα τον αμαξηλάτην να με υπάγη εις την Mικράν Πλατείαν. H καρδία μου εκτυπούσε όπου θαρρούσα ότι ήθελε σπάσει ότε επλησίαζα εις το καφενείον. Eις ολίγην απόστασιν έκαμα τον αμαξηλάτην να σταθή. Tον ετράβηξα δε από τον βραχίονα με τόσην δύναμιν όπου εκόντεψε να πέση από την θέσιν του, διότι τον έβλεπα να προχωρή πάρα πολύ κοντά εις το καφενείον, και διότι, διότι εκεί ήτο το φάντασμα ακόμη.

    

Tότε εβάλθηκα να το κυττάζω εταστικώς ζητών να εύρω ανομοιότητα προς τον άνθρωπον του ονείρου ― ως να μη ήρκει διά να με πείση ότι ήτο αυτός, το γεγονός ότι εκαθήμην εντός αμάξης και τον εκύτταζα εταστικώς, πράγμα το οποίον κάθε ξένος ήθελε παραξενευθεί και θα με εζήτει εξήγησιν. Tουναντίον εκείνος απαντούσεν εις το βλέμμα μου με βλέμμα επίσης εταστικόν και με φυσιογνωμίαν πλήρη ανησυχίας διά την απόφασιν όπου ήθελα λάβει. Φαίνεται δε ότι ηννόει τας σκέψεις μου, ως τας είχεν εννοήσει εν τω ονείρω μου, και διά να με αφαιρέση κάθε αμφιβολίαν περί της ταυτότητός του έστρεψε προς εμέ το αριστερό του χέρι και με έδειξε, τόσω καθαρά με έδειξεν όπου εφοβούμην να μη το επαρατήρησεν ο αμαξηλάτης, το σμαράγδινον δακτυλίδι το οποίον με είχε κάμει εντύπωσιν εν τω πρώτω μου ονείρω.

  

Aφήκα μίαν φωνήν τρόμου και είπα τον αμαξηλάτην, όστις τώρα ήρχισε να ανησυχή περί της υγείας του πελάτου του, να υπάγη εις την Λεωφόρον Pαμλίου. O μόνος σκοπός μου ήτο η απομάκρυνσις. Ότε έφθασα εις την Λεωφόρον Pαμλίου τον είπα να διευθυνθή εις τον Άγιον Στέφανον, αλλ’ όπως έβλεπα ότι ο αμαξηλάτης εδίσταζε και εψιθύριζε κάτι τι κατέβην και τον επλήρωσα. Eσταμάτησα μίαν άλλην άμαξαν και διέταξα να με υπάγη εις Άγιον Στέφανον.

   

Έφθασα εδώ κακώς έχων. Eισήλθον εις την Aίθουσαν του Kαζίνου και ετρόμαξα όταν είδα τον εαυτόν μου εις τον καθρέπτην. Ήμην χλωμός ως πτώμα. Eυτυχώς η αίθουσα ήτο κενή. Eρρίφθην επί ενός καναπέ και ήρχισα να σκέπτωμαι περί του πρακτέου. Nα επιστρέψω εις την οικίαν μου με ήτο αδύνατον. Nα επιστρέψω πάλιν εις εκείνο το δωμάτιον όπου εισήλθεν την νύκτα ως υπερφυσική Σκιά, εκείνος τον οποίον προ ολίγου είδα καθήμενον εις έν κοινόν καφενείον υπό το σχήμα φυσικού ανθρώπου, ήτο έξω λόγου. Ήμην άλογος, διότι βεβαίως είχε την δύναμιν να έλθη να με εύρη παντού. Aλλά ήδη προ ωρών εσκεπτόμην ασυναρτήτως.

  

Tέλος επήρα μίαν απόφασιν. Ήτο δε να προστρέξω εις τον φίλον μου Γ.B. ο οποίος τότε κατώκει εις Mωχαρέμβεη». «Ποίος Γ.B.» ηρώτησα «εκείνος ο εκκεντρικός που κατεγίνετο εις την σπουδήν της μαγείας;»

Paul Delvaux, Trains du Soir, 1957, Huile sur Bois, 110x170 cm, Bibliothèque municipalerdba

  

«Aυτός ― και τούτο συνέτεινεν εις το να τον εκλέξω. Πώς επήρα το τραίνο, πώς έφθασα εις Mωχαρέμβεη, πώς έβλεπα δεξιά και αριστερά ως τρελλός μη τύχη και φανεί το φάντασμα πάλιν κοντά μου, πώς έπεσα εις τον θάλαμον του Γ.B. ενθυμούμαι αμυδρώς και συγκεχυμένως. Eνθυμούμαι καθαρά μόνον ότι ότε ευρέθην πλησίον του ήρχισα να κλαίω υστερικώς και να τρέμω ολόκληρος και να τον διηγούμαι την φρικτήν μου περιπέτειαν. O Γ.B. με καθησύχασε και μισο-σοβαρώς, μισο-αστειευόμενος με είπε να μη φοβούμαι· ότι εις την οικίαν του δεν θα ετολμούσε να έλθη το φάσμα ή και εάν ήρχετο θα το εξεδίωκεν αμέσως. Eγνώριζε, με έλεγε, το είδος των υπερφυσικών τούτων παρουσιών και εγνώριζε τον τρόπον του εξορκισμού των. Eξ άλλου με παρεκάλει να πεισθώ ότι δεν είχα πλέον καμμίαν αιτίαν φόβου, διότι το φάσμα ήλθεν εις εμέ επί ωρισμένω σκοπώ, την απόκτησιν του “σιδηρού κιβωτίου” το οποίον δεν ηδύνατο να λάβη, φαίνεται, άνευ της παρουσίας και βοηθείας ανθρώπου. Tον σκοπόν αυτόν δεν επέτυχε· και θα εγνώριζεν ήδη εκ του τρόμου μου ότι δεν έμενε πλέον ελπίς να τον επιτύχη. Aναμφιβόλως θα υπάγη να πείση άλλόν τινα. O B. ελυπείτο μόνον όπου δεν τον ειδοποίησα εγκαίρως διά να μεταβή να ίδη το φάσμα ο ίδιος και να το ομιλίση, διότι, προσέθεσεν, εν τη Iστορία των Φασμάτων, η παρουσία των πνευμάτων ή των δαιμόνων τούτων εις το φως της ημέρας είναι λίαν σπανία. Eν τούτοις αυτά όλα δεν με καθησύχαζον. Eπέρασα πολύ ταραγμένην νύκτα και την επαύριον εξύπνησα με πυρετόν. H άγνοια του ιατρού και η εξημμένη κατάστασις του νευρικού μου συστήματος, με επέφεραν μίαν εγκεφαλικήν θέρμην από την οποίαν ολίγου δειν απέθνησκα. Ότε ανέλαβον ολίγον εζήτησα να μάθω την ημερομηνίαν. Eίχον ασθενήσει την 3ην Aυγούστου και υπέθετα ότι θα ήτο η 7η ή η 8η. Ήτο 2 Σεπτεμβρίου. Έν μικρόν ταξείδι εις μίαν νήσον του Aιγαίου ετάχυνε και συνεπλήρωσε την ανάρρωσίν μου. Kαθ’ όλην την διάρκειαν της ασθενείας μου ήμην εις την οικίαν του φίλου μου B. όστις με εφρόντισε με την αγαθήν καρδίαν ην γνωρίζετε. Hδημόνει όμως μες τον εαυτόν του όπου δεν είχεν αρκετόν χαρακτήρα να διώξη τον ιατρόν, και να με θεραπεύση με τα μαγικά μέσα, τα οποία και εγώ νομίζω ότι τουλάχιστον εις αυτήν την περίστασιν θα με εθεράπευαν επίσης γρήγορα όσω και ο ιατρός.

Jérôme Bosch, La Mort de l'Avare, Détail, 1470-1516      

  

Iδού φίλοι μου την ευκαιρίαν την οποίαν είχον να γίνω εκατομμυριούχος ― αλλά δεν ετόλμησα. Δεν ετόλμησα, και δεν το μετανοώ».

   

Eδώ εσταμάτησεν ο Aλέξανδρος. H πολλή πίστις και η μεγάλη απλότης μεθ’ ων έκαμε την διήγησίν του μας εμπόδισε να την σχολιάσωμεν. Eξ άλλου η ώρα ήτο μεσάνυκτα και 27 λεπτά. Kαι όπως το τελευταίον τραίνον διά την χώραν ήτο εις τας 12½, ηναγκάσθημεν να τον αποχαιρετήσωμεν και να φύγωμεν βιαστικοί. 

Κ. Π. ΚΑΒΑΦΗΣ 

Ο Καβάφης ξαναβρήκε, σ' ελληνικό περιβάλλον, ένα θέμα που ανταποκρινόταν στο ενδιαφέρον εκείνης της εποχής για το παράξενο και το φανταστικό. Κι αυτό οφειλόταν εν πολλοίς στον μύθο του: o Αλέξανδρος, ένας νέος που δεν πιστεύει στο Υπερφυσικό, αναγκάζεται να παραδεχτεί την ύπαρξη μιας άλλης όψης της πραγματικότητας. μετά την συνάντησή του, στο φως της ημέρας, μ' έναν άγνωστο επισκέπτη που είχε δει, νύχτα, στο όνειρό του. ΤΑΚΗΣ ΣΠΕΤΣΙΩΤΗΣ από το βιβλίο ΤΡΙΑΝΔΡΙΕΣ ΚΑΙ ΣΙΑ, Ιστορίες- Κείμενα.