Παράλληλοι κόσμοι, παράλληλες ζωές. Parallel Worlds, Parallel Lives

Ο αφηρημένος κβαντικός κόσμος, ο οποίος περιγράφεται από μία εξελισσόμενη κυματοσυνάρτηση, περιέχει εντός αυτού έναν τεράστιο αριθμό από παράλληλες κλασικές ιστορικές πορείες, οι οποίες συνεχώς διαχωρίζονται και συγχωνεύονται, καθώς κι έναν αριθμό από κβαντικά φαινόμενα που δεν έχουν κλασική περιγραφή. Η ύπαρξη άλλων Συμπάντων δεν είναι επιστημονική φαντασία, αλλά μία άμεση συνέπεια των κοσμολογικών παρατηρήσεων. Υπάρχει, άραγε, ένα αντίγραφό σας που διαβάζει αυτό το άρθρο; Ένα πρόσωπο που δεν είσαστε εσείς, αλλά ζει σ’ έναν πλανήτη που λέγεται “Γη”, σε ένα άλλο ηλιακό σύστημα; Η ζωή αυτού του προσώπου είναι ως τώρα ίδια με τη δική σας από κάθε άποψη; Μήπως αυτός ή αυτή, τώρα αποφασίζει να σταματήσει να διαβάζει αυτό το άρθρο, ενώ εσείς συνεχίζετε να το διαβάζετε; Η ιδέα για ένα δικό σας αντίγραφο μοιάζει παράξενη και απίθανη, αλλά φαίνεται ότι θα πρέπει να συμφιλιωθούμε μαζί της, γιατί υποστηρίζεται από επιστημονικά δεδομένα.

Ο φυσικός Μαξ Τέγκμαρκ (Max Tegmark) όταν παρακολουθούσε το μάθημα της κβαντικής μηχανικής, ως φοιτητής στο Μπέρκλεϊ, διδάχτηκε πολλά χρήσιμα τεχνικά εργαλεία, ωστόσο δεν πήρε ποτέ απάντηση στα καυτά κβαντικά ερωτήματα που τον βασάνιζαν. Είναι ασυνεπής η κβαντική μηχανική; Καταρρέει όντως η κυματοσυνάρτηση; Αν ναι, πότε; Αν όχι, τότε γιατί δεν βλέπουμε τα πράγματα ταυτοχρόνως σε δυο θέσεις, και από πού προέρχεται η τυχαιότητα και η πιθανότητες της κβαντικής μηχανικής;

Hugh Everett III (1930–1982) was the first physicist who proposed the many-worlds interpretation (MWI) of quantum physics, which he termed his "relative state" formulation. The Many Worlds theory basically gives physicists permission to think of the entire universe as quantum mechanical, which breaks away from how physicists had been thinking since about 1900, dividing the universe into two different worlds: the indeterministic microscopic world, where elementary particles fly around, and the deterministic macroscopic world, which is the world of our experience, where objects are large, where cause and effect are linked, referred to as the “classical” world in physics.

Είχε ακούσει ότι το 1957 ο μεταπτυχιακός φοιτητής του Πρίνστον, Χιου Έβερετ ο τρίτος (Hugh Everett III), είχε διατυπώσει μια πραγματικά ριζοσπαστική πρόταση η οποία περιλάμβανε τα παράλληλα σύμπαντα, και ήταν περίεργος να μάθει λεπτομέρειες. Ωστόσο, η ιδέα αυτή αγνοήθηκε γενικά και σπανίως διδασκόταν. Αν και γνώριζε κάποιους που είχαν ακούσει γι’ αυτήν, κανείς δεν είχε διαβάσει τη διδακτορική διατριβή του Έβερετ. Η διατριβή του Έβερετ βρισκόταν θαμμένη σε ένα βιβλίο που τα αντίτυπά του είχαν εξαντληθεί. Στη βιβλιοθήκη  υπήρχε μόνο μια απελπιστικά συντομευμένη εκδοχή, στην οποία δεν γινόταν καμία ρητή αναφορά στην ιδέα των παράλληλων συμπάντων. Όμως οι έρευνές του απέδωσαν καρπούς τον Νοέμβριο του 1990, όταν κατάφερε τελικά να βρει αυτό το σπάνιο βιβλίο. Όπως μάλλον του άρμοζε, το εντόπισε σ’ ένα κατάστημα του Μπέρκλεϊ που ειδικεύεται σε ριζοσπαστικές δημοσιεύσεις, ανάμεσα σε τίτλους όπως Ο «τσελεμεντές» του αναρχικού.

Η διατριβή του Έβερετ τον έστειλε στα ουράνια. Αισθάνθηκε σαν να είχε ξεκολλήσει τα λέπια από τα μάτια του. Ξαφνικά όλα έβγαζαν νόημα! Ο Έβερετ έβρισκε ενοχλητικά ακριβώς τα ίδια πράγματα που ενοχλούσαν και τον Τέγκμαρκ, αλλά αντί να τα παρατήσει, προχώρησε, διερεύνησε πιθανές πιθανές λύσεις και ανακάλυψε κάτι αξιοπρόσεκτο. Όταν έχεις μια ριζοσπαστική ιδέα, είναι πολύ πιο εύκολο να πεις στον εαυτό σου, «Μα φυσικά, αυτό είναι αδύνατο να δουλεύει», και να την εγκαταλείψεις. Ωστόσο, αν το σκεφτείς λίγο ακόμη και αναρωτηθείς «Γιατί ακριβώς δεν μπορεί να δουλέψει;», αρχίζεις να διαπιστώνεις ότι αγωνίζεσαι για μια λογικά ορθή απάντηση. Και τότε ενδεχομένως οδεύεις προς κάτι σημαντικό.

Ποια ήταν λοιπόν η ριζοσπαστική ιδέα του Έβερετ; Η διατύπωσή της είναι απίστευτα απλή: Η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ. Μα ποτέ!

Δηλαδή η κυματοσυνάρτηση που περιγράφει το Σύμπαν μας απλώς μεταβάλλεται διαρκώς, αιτιοκρατικά, και διέπεται από την εξίσωση του Σρέντιγκερ ανεξαρτήτως του αν λαμβάνουν χώρα παρατηρήσεις ή όχι. Έτσι η εξίσωση του Σρέντιγκερ δεσπόζει χωρίς «εάν» ή «αλλά». Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να σκεφτούμε τη θεωρία του Έβερετ σαν μια «Λάιτ Κβαντική Μηχανική»: να πάρουμε δηλαδή την εκδοχή της θεωρίας που συναντάμε στα εγχειρίδια και απλώς να αφαιρέσουμε το αξίωμα που μιλάει για την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και τις πιθανότητες.

Ο Τέγκμαρκ ξαφνιάστηκε επειδή, σύμφωνα με τις φήμες που κυκλοφορούσαν, ο Έβερετ διατύπωνε παράλογα πράγματα, όπως τα παράλληλα σύμπαντα, και το ότι το Σύμπαν μας χωρίζεται σε παράλληλα σύμπαντα μόλις υλοποιήσουμε μια παρατήρηση. Ακόμη και σήμερα πολλοί φυσικοί εξακολουθούν να πιστεύουν ότι αυτό ακριβώς υπέθετε ο Έβερετ. Διαβάζοντας όμως την διατριβή του διαπιστώνει κανείς πως η άποψε αυτή διαστρεβλώνει τη θεωρία του Έβερετ. Όλοι οι φυσικοί έχουν άποψη γιαυτή, αλλά κανείς δεν την έχει διαβάσει. Μπορεί κανείς να βρει την διατριβή Έβερετ ΕΔΩ: «The theory of universal wave function»

Σύμφωνα με τις φήμες που κυκλοφορούσαν, ο Έβερετ διατύπωνε παράλογα πράγματα, όπως τα παράλληλα σύμπαντα, και το ότι το Σύμπαν μας χωρίζεται σε παράλληλα σύμπαντα μόλις υλοποιήσουμε μια παρατήρηση. Ακόμη και σήμερα πολλοί φυσικοί εξακολουθούν να πιστεύουν ότι αυτό ακριβώς υπέθετε ο Έβερετ. Η διδακτορική διατριβή του Έβερετ είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα διαστρέβλωσης των πραγμάτων – όλοι οι φυσικοί έχουν άποψη γιαυτή, αλλά κανείς δεν την έχει διαβάσει.

Η ιδέα ότι σε ορισμένες μαγικές στιγμές η πραγματικότητα υφίσταται ένα είδος μεταφυσικού διαχωρισμού σε δυο κλάδους, οι οποίοι στη συνέχεια δεν αλληλεπιδρούν ποτέ, δεν αποτελεί μόνο παραποίηση της ιδέας του Έβερετ, αλλά είναι επίσης ασυνεπής με το αξίωμα του Έβερετ ότι η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ, εφόσον οι επακόλουθες εξελίξεις θα μπορούσαν να προκαλέσουν θεωρητικώς τη συμβολή μεταξύ των κλάδων. Σύμφωνα με τον Έβερετ υπάρχει, υπήρχε και πάντα θα υπάρχει μια μόνο κυματοσυνάρτηση, και μόνο οι υπολογισμοί αποσυγκρότησης, όχι τα αξιώματα, μπορούν να μας πουν πότε η αντιμετώπιση των δυο κλάδων ωσάν αυτοί να είναι ανεξάρτητοι μεταξύ τους αποτελεί καλή προσέγγιση.

Everett in 1955, with Niels Bohr (age 24)

Ο Μαξ Τέγκμαρκ ενθουσιάστηκε με την διατριβή του Έβερετ. Η λογική της ήταν όμορφη: δεν υπέθετε κανένα από εκείνα τα παράλογα πράγματα, όλα όμως έπονταν ως συνέπειες των υποθέσεών του! Με μια πρώτη ματιά φάνταζε τόσο απλή, που φαινόταν ότι δεν θα μπορούσε να δουλέψει. Σε τελική ανάλυση ο Νιλς Μπορ και οι συνεργάτες του ήταν έξυπνοι άνθρωποι και είχαν επινοήσει για κάποιον λόγο την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης – συγκεκριμένα, προκειμένου να εξηγήσουν γιατί τα πειράματα φαίνονταν να έχουν οριστική έκβαση. Όμως ο Έβερετ συνειδητοποίησε κάτι εκπληκτικό: ακόμη κι αν τα πειράματα δεν είχαν οριστική έκβαση, και πάλι θα φαινόταν σαν να είχαν!

Στην εικόνα που ακολουθεί ο Max Tegmark μας εξηγεί πως ο ίδιος αντιλαμβανόταν την ιδέα του Έβερετ, με ένα νοητικό πείραμα, το οποίο ονομάζει «Κβαντικά Τραπουλόχαρτα»:

Σ’ αυτό το νοητικό πείραμα παίρνετε ένα τραπουλόχαρτο με πολύ λεπτές άκρες, το ισορροπείτε όρθιο στο τραπέζι και στοιχηματίζετε 100 δολάρια ότι θα πέσει με την μπροστινή όψη να βλέπει προς τα επάνω. Κλείνετε τα μάτια σας έως ότου ακούσετε το τραπουλόχαρτο να πέφτει, κι έπειτα τ’ ανοίγετε για να δείτε αν κερδίσατε. Σύμφωνα με την κλασική φυσική, το τραπουλόχαρτο θα μείνει στη θέση ισορροπίας για πάντα. Σύμφωνα με την εξίσωση του Σρέντιγκερ θα πέσει σε λίγα δευτερόλεπτα, όσο κι αν προσπαθήσουμε να το ισορροπήσουμε, επειδή σύμφωνα  με την αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ, δεν μπορεί να βρεθεί σε μια συγκεκριμένη θέση (όρθιο) χωρίς να κινείται. Ωστόσο, επειδή η αρχική κατάσταση ήταν συμμετρική ως προς το «δεξιά» και το «αριστερά», το ίδιο θα πρέπει να συμβαίνει και με την τελική κατάσταση. Από αυτό συνεπάγεται ότι πέφτει ταυτοχρόνως και προς τις δυο κατευθύνσεις, και υπάρχει υπέρθεση.

Όταν ανοίγετε τα μάτια σας και κοιτάζετε το χαρτί, ουσιαστικά κάνετε μια παρατήρηση. Έτσι, σύμφωνα με την ερμηνεία της Κοπεγχάγης, η κυματοσυνάρτηση καταρρέει και βλέπετε το τραπουλόχαρτο πεσμένο στο τραπέζι είτε με την μπροστινή ή με την πίσω όψη του, με την πίσω όψη του, με πιθανότητες 50% για κάθε αποτέλεσμα. Όμως τι έχει να μας πει ο Έβερετ; Γι’ αυτόν η παρατήρηση δεν κρύβει τίποτε μαγικό: είναι απλώς μια φυσική διαδικασία  όπως όλες οι άλλες, η οποία ωστόσο χαρακτηρίζεται από τη μετάδοση της πληροφορίας – στην προκειμένη περίπτωση, από το τραπουλόχαρτο στον εγκέφαλό σας. Αν η κυματοσυνάρτηση περιέγραφε ότι το πεσμένο τραπουλόχαρτο βλέπει προς τα επάνω, όλα θα ήταν μια χαρά για εσάς, και το αντίθετο.

Η εξίσωση του Σρέντιγκερ, η οποία αποτελεί έναν από τους ακρογωνιαίους λίθους της κβαντικής φυσικής, περιγράφει τι θα κάνει στο μέλλον ένα σύστημα κβαντικών αντικειμένων όπως άτομα και υποατομικά σωματίδια, βασιζόμενη στην τρέχουσα κατάστασή του. Οι κλασικές αναλογίες αυτής της εξίσωσης είναι ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα και η Χαμιλτονιανή μηχανική, που προβλέπουν πώς θα εξελιχθεί στο μέλλον ένα κλασικό σύστημα σωμάτων με δεδομένη την τρέχουσα κατάστασή του.

Αναπαριστώντας αυτά τα δυο γεγονότα ως καταστάσεις που η εξέλιξή τους καθορίζεται από την εξίσωση του Σρέντιγκερ, θα μπορούσε σχετικά εύκολα να υπολογίσει τι ακριβώς θα συμβεί στην κυματοσυνάρτηση: θα μεταβαλλόταν ώστε τώρα να περιγράφει μια υπέρθεση δυο διαφορετικών διατάξεων των σωματιδίων που συγκροτούν εσάς και το τραπουλόχαρτο – μια διάταξη στην οποία το τραπουλόχαρτο έχει πέσει με την μπροστινή όψη να βλέπει επάνω και εσείς είστε χαρούμενος, και μια στην οποία το τραπουλόχαρτο έχει πέσει με την πίσω όψη να βλέπει επάνω και εσείς είστε απογοητευμένος. Μπορούμε εδώ να κάνουμε τρεις σημαντικές παρατηρήσεις:

1. Το πείραμα θέτει το νου σας σε δυο καταστάσεις ταυτοχρόνως. Πρόκειται για μια μη θανάσιμη εκδοχή του πειράματος με τη Γάτα του Σρέντινγκερ, με εσάς στον ρόλο της γάτας.
2. Οι δύο αυτές καταστάσεις του νου δεν γνωρίζουν απολύτως τίποτε η μια για την άλλη.
3. Η κατάσταση του νου σας συνδέεται με την κατάσταση του τραπουλόχαρτου, έτσι ώστε τα πάντα να είναι συνεπή. (Η κυματοσυνάρτηση δεν περιγράφει κάποια συγκεκριμένη διάταξη των σωματιδίων που συγκροτούν εσάς και το τραπουλόχαρτο κατά την οποία αντιλαμβάνεστε το πεσμένο τραπουλόχαρτο με την μπροστινή όψη επάνω όταν συμβαίνει το αντίθετο).

Η εξίσωση Σρέντιγκερ εγγυάται διαρκώς τη συνέπεια.  Για παράδειγμα, αν ένας απένταρος φίλος σας μπει στο δωμάτιο και σας ρωτήσει πως είστε, η κατάσταση όλων των σωματιδίων (που συνιστούν το τραπουλόχαρτο, εσάς και τον φίλο σας) υπάρχει ως κβαντική υπέρθεση της κατάστασης «μπροστινή όψη κάτω/εσείς λυπημένος/ο φίλος σας συμπονά» και της κατάστασης «μπροστινή όψη επάνω/εσείς χαρούμενος/ο φίλος σας ζητά λεφτά».

Συνδυάζοντας όλα τα παραπάνω, όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα, ο Έβερετ συνειδητοποίησε πως μολονότι εξακολουθεί να υπάρχει μια κυματοσυνάρτηση και μια κβαντική πραγματικότητα (εντός της οποίας πολλά από τα σωματίδια που συνιστούν το Σύμπαν βρίσκονται ταυτοχρόνως σε δυο θέσεις), στην πράξη μοιάζει σαν το Σύμπαν να έχει χωριστεί σε δυο παράλληλα σύμπαντα! Στο τέλος του πειράματος θα υπάρχουν δυο διαφορετικές εκδοχές σας σε κάθε μία από τις οποίες θα αισθάνεται εξίσου πραγματική όσο και η άλλη, χωρίς όμως να έχει ιδέα για την ύπαρξή της. Με άλλα λόγια, ο διαχωρισμός σε παράλληλα σύμπαντα πραγματοποιείται διαρκώς, ανεβάζοντας το πλήθος των κβαντικών συμπάντων σε πραγματικά ιλιγγιώδες ύψος. Εφόσον αυτός ο διαχωρισμός λαμβάνει χώρα από την εποχή της Μεγάλης Έκρηξης, σχεδόν κάθε εκδοχή της ιστορίας που μπορούμε να φανταστούμε έχει τελικά εκτυλιχθεί σε κάποιο  κβαντικό παράλληλο σύμπαν, με την προϋπόθεση βέβαια να μην παραβιάζει κανέναν φυσικό νόμο.

Ο Έβερετ έδειξε λοιπόν ότι αν η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ, τότε η οικεία πραγματικότητα που αντιλαμβανόμαστε είναι απλώς η κορυφή ενός οντολογικού παγόβουνου, η οποία αποτελεί ένα μικροσκοπικό μέρος της αληθινής κβαντικής πραγματικότητας.

Που βρίσκονται όλα αυτά τα κβαντικά παράλληλα σύμπαντα;

Μπορεί να βρίσκονται ακριβώς μπροστά μας, σε ότι αφορά τον τρισδιάστατο χώρο, αλλά είναι διαχωρισμένα από εμάς σε αυτό που οι μαθηματικοί ονομάζουν χώρο Χίλμπερτ – έναν αφηρημένο χώρο με άπειρες διαστάσεις του οποίου τα δομικά στοιχεία είναι οι κυματοσυναρτήσεις.

Η εκδοχή του Έβερετ για την κβαντική μηχανική απορρίφθηκε και αγνοήθηκε για αρκετό καιρό από την επιστημονική κοινότητα. Άρχισε να γίνεται ξανά δημοφιλής χάρη στον διάσημο θεωρητικό της κβαντικής βαρύτητας Μπράις ΝτεΒίτ (Bryce DeWitt), ο οποίος την ονόμασε ερμηνεία των πολλών κόσμων – μια ονομασία που παγιώθηκε από τότε.

Όταν ο Μαξ Τέγκμαρκ παραπονέθηκε στον Μπράις ΝτεΒίτ, λέγοντάς του ότι του άρεσαν τα μαθηματικά στην θεωρία του Έβερετ, αλλά τον ενοχλούσε πραγματικά το ότι απλώς δεν αισθανόταν να χωρίζεται διαρκώς σε παράλληλες εκδοχές του εαυτού του, ο ΝτεΒίτ του ανέφερε την ερώτηση με την οποία του απάντησε ο ίδιος ο Έβερετ: «Αισθάνεσαι ότι διαγράφεις τροχιά γύρω από τον Ήλιο με ταχύτητα τριάντα χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο;»

Όπως ακριβώς η κλασική φυσική προβλέπει ότι περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο χωρίς να το αισθανόμαστε, έτσι και ο Έβερετ έδειξε ότι η άνευ κατάρρευσης κβαντική φυσική προβλέπει ότι χωριζόμαστε σε παράλληλους κόσμους χωρίς να το αντιλαμβανόμαστε.

Η περιφρόνηση του έργου του Έβερετ για τουλάχιστον μια δεκαετία, είχε ως αποτέλεσμα να μην μπορεί να βρει δουλειά στον χώρο της φυσικής, τον έκανε πικρόχολο και μονόχνωτο. Κάπνιζε, έπινε πολύ και το 1982 πέθανε από καρδιακή προσβολή, σε ηλικία 51 ετών.

Mark’s mother Nancy and sister Liz sit between young Mark and his father, Hugh Everett.

Ο Μαξ Τέγκμαρκ συναντήθηκε με τον γιο του Έβερετ, Μαρκ Έβερετ (δεν έχει σχέση με τη φυσική – είναι κιθαρίστας, κιμπορντίστας και συνθέτης της ροκ μουσικής), κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων ενός τηλεοπτικού ντοκιμαντέρ με τίτλο «Παράλληλοι κόσμοι, παράλληλες ζωές». Στο ντοκιμαντέρ ο Μαξ Τέγκμαρκ εξηγεί στον Μαρκ Έβερετ, την θεωρία του πατέρα του. Τα παιδιά του Έβερετ, ο Μαρκ και η αδερφή του, δεν είχαν σχεδόν καμιά επαφή με τον μπαμπά τους, παρ’ ότι ζούσαν στο ίδιο σπίτι. Όταν η αδερφή του αυτοκτόνησε, άφησε ένα σημείωμα στο οποίο έλεγε ότι πήγαινε να συναντήσει τον πατέρα της σε ένα παράλληλο σύμπαν.

Δείτε το ντοκιμαντέρ «Παράλληλοι κόσμοι, παράλληλες ζωής» (η συνάντηση Μαρκ Έβερετ και Μαξ Τέγκμαρκ μετά το 26:44)

Στο δικό μας σύμπαν ο Έβερετ απορρίφθηκε από τη μεταπτυχιακή σχολή του Τμήματος Φυσικής του Πρίνστον. Σίγουρα όμως, σε κάποιο άλλο κβαντικό σύμπαν καθιερώθηκε μέσα από την πανεπιστημιακή έδρα του και συνέχισε να ασχολείται με την φυσική κάνοντας κι άλλες ριζοσπαστικές ανακαλύψεις εξίσου αξιοσημείωτες με την πρώτη του…

Πηγές: Max Tegmark, «Το Μαθηματικό Σύμπαν μας», εκδόσεις Τραυλός - physicsgg