Μια κλίμακα κβαντικότητας. Macroscopicity of Mechanical Quantum Superposition States

How much weirder would it be to see Schrödinger’s living/dead cat than to observe a tiny cluster of atoms interfering with itself in a double-slit experiment? That judgment might be in the eye of the observer, but physicists are interested in quantifying the effective size of macroscopic quantum objects in order to explore the border between quantum and classical physics. A new definition for this quantum size, or so-called macroscopicity, is based on how much leeway a given experiment leaves for quantum mechanics to be modified at a fundamental level. In a paper in Physical Review Letters, Stefan Nimmrichter of the University of Vienna, Austria, and Klaus Hornberger of the University of Duisburg-Essen, Germany, apply this formalism to a wide range of experiments, both completed and hypothetical. APS/Alan Stonebraker

Οι φυσικοί υπολόγισαν ότι μία συνηθισμένη σπιτική γάτα, σε κβαντική υπέρθεση όπου βρίσκεται σε δύο θέσεις απόστασης δέκα εκατοστών και για χρόνο ενός δευτερολέπτου, θα είχε σκορ 57 στη νέα κλίμακα.

Το μέγεθος ενός αντικειμένου μπορεί να μετρηθεί με πολλούς τρόπους, όπως κατά μάζα, όγκο, ή ακόμη και σύμφωνα με τον αριθμό των ατόμων που περιέχει. Στην κβαντική φυσική, τα «μακροσκοπικά» αντικείμενα θεωρούνται  μεγαλύτερα από ότι τα «κβαντικά», δεδομένου ότι τα πρώτα συνήθως περιγράφονται από τους κλασσικούς φυσικούς νόμους ενώ τα δεύτερα από κβαντικούς νόμους.

Ωστόσο, αρκετοί φυσικοί έχουν αμφισβητήσει τα όρια μεταξύ αυτών των δύο κατηγοριών,  πραγματοποιώντας πειράματα που υποδεικνύουν ότι πολυσωματιδιακά αντικείμενα μπορούν να υπάρξουν σε κατάσταση κβαντικής υπέρθεσης. Όμως έως τώρα δεν υπήρχε κάποιο εφαρμόσιμο πρότυπο μέτρησης της μακροσκοπικότητας.

Σε πρόσφατη δημοσίευσή τους, οι φυσικοί Στέφαν Νίμριχτερ του Πανεπιστημίου της Βιέννης και Κλάους Χόρνμπεργκερ του Πανεπιστημίου του Ντούισμπουργκ-Έσσεν προτείνουν ότι η μακροσκοπικότητα ενός αντικειμένου μπορεί να μετρηθεί σε σχέση με ορισμένες παραμέτρους του πειράματος που χρησιμοποιήθηκαν για να εξεταστεί η κβαντική του υπέρθεση, και όχι ως μία ξεχωριστή ιδιότητα του ίδιου του αντικειμένου.

Στο παρελθόν, οι ερευνητές έχουν μετρήσει συχνά το βαθμό μακροσκοπικότητας ενός αντικειμένου με βάση τον αριθμό των ατόμων στο αντικείμενο. Όμως διαφορετικά άτομα σημαίνουν διαφορετικά μεγέθη, καθώς περιέχουν διαφορετικούς αριθμούς υποατομικών σωματιδίων, γεγονός που θέτει το ερώτημα του αν η μακροσκοπικότητα πρέπει να μετράται από το συνολικό αριθμό πρωτονίων, νετρονίων ή ηλεκτρονίων ενός αντικειμένου. Καθώς οι φυσικοί εξακολουθούν να παρατηρούν κβαντικά φαινόμενα όπως η υπέρθεση σε μεγαλύτερα αντικείμενα, ένα πρότυπο μέτρησης της μακροσκοπικότητας είναι απαραίτητο για τη σύγκριση αυτών των αποτελεσμάτων.

Η ιδέα των Νίμριχτερ και Χόρνμπεργκερ

Οι φυσικοί υπολόγισαν ότι μία συνηθισμένη σπιτική γάτα, σε κβαντική υπέρθεση όπου βρίσκεται σε δύο θέσεις απόστασης δέκα εκατοστών και για χρόνο ενός δευτερολέπτου, θα είχε σκορ 57 στη νέα κλίμακα. Schrödinger’s cat has a macroscopicity of 57. (Courtesy: Shutterstock/S Castelli)

Ο ορισμός των Νίμριχτερ και Χόρνμπεργκερ βασίζεται στην ιδέα ότι οι κβαντικές εξισώσεις μπορούν να τροποποιηθούν ώστε να καταστεί πιο «κλασσική» η κατάσταση ενός αντικειμένου. Εάν ένα πείραμα μπορεί να αποκλείσει κάποιες από αυτές τις τροποποιήσεις, τότε περιγράφει μία μεγαλύτερη κβαντική υπέρθεση και ένα πιο μακροσκοπικό αντικείμενο. Όσο περισσότερες τροποποιήσεις αποκλείει ένα πείραμα, τόσο πιο μακροσκοπικό είναι το αντικείμενο.

Για παράδειγμα, τόσο μια υπέρθεση με ένα μεγάλο χρονικό διάστημα συνοχής όσο και ένα αντικείμενο με μεγάλη μάζα αποκλείουν τέτοιες τροποποιήσεις. Υπολογίζοντας όλες αυτές τις παραμέτρους μαζί, αποδίδεται ένας αριθμός μ, σε μία λογαριθμική κλίμακα μέτρησης του βαθμού μακροσκοπικότητας. Στην κλίμακα αυτή, η κατάσταση υπέρθεσης ενός αντικειμένου έχει την ίδια μακροσκοπικότητα με εκείνη ενός ηλεκτρονίου που βρίσκεται σε υπέρθεση για 10μ δευτερόλεπτα.

Με βάση αυτά τα κριτήρια, οι φυσικοί βαθμολόγησαν ορισμένα πρόσφατα πειράματα υπέρθεσης. Το καλύτερο σκορ μέχρι στιγμής είναι 12, το ​​οποίο επιτεύχθηκε από τους Νίμριχτερ και Χόρνμπεργκερ το 2010 με ένα μόριο που περιείχε 356 άτομα.

Τι βαθμολογία θα έπιανε η διάσημη γάτα του Σρέντινγκερ σε αυτή τη νέα κλίμακα μακροσκοπικότητας;

Οι φυσικοί υπολόγισαν ότι μία γάτα τεσσάρων κιλών, σε κβαντική υπέρθεση όπου βρίσκεται σε δύο θέσεις απόστασης δέκα εκατοστών και για χρόνο ενός δευτερολέπτου, θα είχε σκορ 57 στη νέα κλίμακα. Η γνώση του αριθμού αυτού δεν κάνει το ενδεχόμενο δημιουργίας μίας πραγματικής τέτοιας γάτας καθόλου ευκολότερο όμως. Σύμφωνα με τους ερευνητές, η κατάσταση αυτή είναι ισοδύναμη με ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε υπέρθεση για 1057 δευτερόλεπτα, δηλαδή περίπου 1039 φορές μεγαλύτερο χρονικό διάστημα από την ηλικία του σύμπαντος.