Η θεωρία των χορδών, οι μαύρες τρύπες και η ιδιοφυΐα του Ramanujan, Mathematical proof reveals magic of Ramanujan's genius

Ο ιδιοφυής αυτοδίδακτος μαθηματικός Srinivasa Ramanujan (Ραμανουτζάν)

Μια από τις πιο εντυπωσιακές μορφές στον χώρο των μαθηματικών αποτελεί ο Ινδός «αυτοδίδακτος» μαθηματικός Srinivasa Ramanujan (Ραμανουτζάν) (1887 – 1920). Παρά τη σύντομη διάρκεια της «μαθηματικής» ζωής του, άφησε πίσω του ένα έργο που απασχολεί ακόμη μαθηματικούς και φυσικούς – παρότι το μεγαλύτερο μέρος του ανακαλύφθηκε με έναν εντελώς διαισθητικό και μυστηριώδη τρόπο.

Ο βραβευμένος με Νόμπελ φυσικός Steven Weinberg θυμάται ότι στις αρχές της δεκαετίας του 1970, όταν μελετούσε τη – δημοφιλή σήμερα – θεωρία των χορδών, αντιμετώπισε το πρόβλημα του υπολογισμού του πλήθους p(n) των αναλύσεων σε άθροισμα του n, όταν το n είναι μεγάλο. Αποδείχθηκε ότι όλοι οι τύποι που χρειαζόταν είχαν ανακαλυφθεί από τον Ramanujan το 1918!

Σύμφωνα με το newscientist ένας νέος τύπος εμπνευσμένος από τις «μυστηριώδεις» εμπνεύσεις του Srinivasa Ramanujan, θα μπορούσε να βελτιώσει την κατανόησή μας σχετικά με τις μαύρες τρύπες.

Επ’ ευκαιρίας της 125ης επετείου από τη γέννηση του , ο Ken Ono του Πανεπιστημίου Emory στην Ατλάντα, ο οποίος παλιότερα είχε ανακαλύψει τα μυστηριώδη βήματα στη σκέψη του Ramanujan, εξέτασε για άλλη μια φορά τις σημειώσεις και τις επιστολές. Ο Ken Ono επικέντρωσε το ενδιαφέρον του, στην τελευταία γνωστή επιστολή που έγραψε ο Ramanujan προς τον Hardy, σχετικά με ένα είδος συναρτήσεων που αποκαλούνται modular μορφές. Aυτές οι συναρτήσεις χρησιμοποιούνται σήμερα στον υπολογισμό της εντροπίας των μαύρων τρυπών. Η ιδιότητα αυτή συνδέεται με την εκπληκτική πρόβλεψη του Stephen Hawking ότι οι μαύρες τρύπες εκπέμπουν ακτινοβολία.

Για τον αναγνώστη που δεν γνωρίζει το φαινόμενο Ramanujan, παραθέτουμε στη συνέχεια ένα απόσπασμα από τον πρόλογο που έγραψε ο Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος για την ελληνική έκδοση του βιβλίου «ΡΑΜΑΝΟΥΤΖΑΝ, Ο Ινδός Μαθηματικός, Robert Kanigel, εκδόσεις Τραυλός»

 (….)Η περίπτωση του Βραχμάνου Ινδού, Srinivasa Ramanujan (1887 – 1920), αποτελεί μια από τις πιο σπάνιες περιπτώσεις εξαίρετης δημιουργικότητας στην ιστορία της μαθηματικής επιστήμης. Ίσως την πιο αξιοσημείωτη, από την άποψη της πρωτοτυπίας του έργου που παρήγαγε ως αυτοδίδακτος – μέχρι τα είκοσι έξι του χρόνια μαθηματικός!

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση των γυμνασιακών του σπουδών, αφοσιώθηκε πλήρως στη μελέτη των μαθημάτων που απαιτούνταν για την απόκτηση πτυχίου πανεπιστημιακού κολεγίου. Εμπνεόμενος από τη μελέτη ενός εγχειριδίου, δούλεψε μόνος του και παρήγαγε μια σειρά από θεωρήματα και άλλα μαθηματικά αποτελέσματα, κυρίως στη θεωρία αριθμών. Η αποτυχία του, όμως, να αποκτήσει πανεπιστημιακό τίτλο σπουδών, που δυσχέραινε πολύ την προσπάθεια ανεύρεσης εργασίας, αλλά κυρίως η επιφυλακτικότητα έως απόρριψη που γνώρισε στην προσπάθειά του να πετύχει αναγνώριση της αξίας του έργου του από συμπατριώτες του μαθηματικούς (με την ευχάριστη έκπληξη ελάχιστων εξαιρέσεων), παρ’ ολίγο να οδηγήσουν σε άδοξο τέλος τη σταδιοδρομία του.

G. H. Hardy and J. E. Littlewood in Trinity College

Όλα άλλαξαν, όταν ο G. H. Hardy (1877 – 1947), ένας από τους δυο πιο σημαντικούς Άγγλους μαθηματικούς της εποχής του – ο άλλος ήταν ο φίλος και συνεργάτης του σε σειρά κοινών μαθηματικών δημοσιεύσεων, J. E. Littlewood, εταίρος κι αυτός, όπως και ο hardy, τόσο του Κολεγίου Τρίνιτι του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ, όσο και της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου – έλαβε μια επιστολή από τον Ramanujan που συνοδευόταν από πολλές σελίδες με μαθηματικά θεωρήματα.

Ο Hardy σε αντίθεση με δυο εκλεκτούς συναδέλφους του που έλαβαν ανάλογου περιεχομένου επιστολές από τον Ramanujan και προφανώς αδιαφόρησαν, καταπιάστηκε (από κοινού με τον Littlewood, του οποίου ζήτησε και έλαβε τη βοήθεια) με τη μελέτη και την κατανόηση των μαθηματικών αποτελεσμάτων που περιείχε η επιστολή. Αρκετά από αυτά τα αποτελέσματα ήταν νέα, ενώ συχνά έμοιαζαν και απολύτως δυσνόητα, τουλάχιστον ως προς τον «αποδεικτικό» συλλογισμό που τα στήριζε. Η απόδειξη, με την αυστηρή έννοια του όρου (αυτή που αποτέλεσε τη μεγαλύτερη συμβολή της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής επιστήμης στον τρόπο με τον οποίο κάνουμε μαθηματικά σήμερα), ήταν άγνωστη στον Ramanujan. Οι «αποδείξεις» του ήταν απολύτως ιδιόμορφης φύσεως και στηρίζονταν κυρίως στη διαίσθησή του, που τον οδηγούσε πάντοτε σε μια σειρά «περίεργων» βημάτων στο πλαίσιο μιας εντελώς δικής του συλλογιστικής. Αλλά και όσα μαθηματικά αποτελέσματα ήταν γνωστά, προκάλεσαν κι αυτά την έκπληξη και το θαυμασμό του Hardy, διότι αποτελούσαν εκ νέου ανακαλύψεις γνωστών αποτελεσμάτων που παρήγαγαν μεγάλοι μαθηματικοί του παρελθόντος (για παράδειγμα ο Euler).

Oι Hardy και Littlewood αντιλήφθηκαν αμέσως ότι ο νεαρός Ινδός επιστολογράφος συνιστούσε άκρως ενδιαφέρουσα περίπτωση πρωτότυπης ιδιοφυίας. Μάλιστα, έπειτα από την ανταλλαγή κάποιων ακόμη επιστολών μαζί του, ο Hardy οργάνωσε και μεθόδευσε – μέσω της αποστολής του συναδέλφου μαθηματικού, E. H. Neville, στην Ινδία γι’ αυτόν ακριβώς το σκοπό – την πρόσκληση του Ramanujan στο Κολέγιο Τρίνιτι του Κέμπριτζ. Ύστερα από μια πρώτη, πρόσκαιρη άρνηση, ο Ramanujan δέχτηκε να πάει στο Κέμπριτζ, όπου έφτασε τον Απρίλιο του 1914. Εκεί, σύμφωνα με το πρόγραμμα που του είχε ετοιμάσει ο Hardy, o Ramanujan παρακολούθησε κάποιες διαλέξεις στην Ανάλυση (προϋπόθεση απαραίτητη για να μπορέσει να κατανοήσει την αναλυτική θεωρία αριθμών) και, δευτερευόντως, στην άλγεβρα, ώστε να μπορέσει κατόπιν να συνεργαστεί – επί ίσοις όροις – με τους Littlewood και Hardy. Επιπλέον, αρκετά μαθηματικά του τα δίδαξε κατ’ ιδίαν ο Hardy στη διάρκεια των συναντήσεών τους. Γενναιόδωρος, όμως, και ειλικρινής, καθώς ήταν, παραδέχθηκε ότι «προφανώς εγώ διδάχθηκα περισσότερα από εκείνον απ΄όσα αυτός [ο Ramanujan] από εμένα».

"Raw genius" Ramanujan at Cambridge (centre) (Image: Charles F. Wilson/Wikimedia Commons)

Τα χρόνια του Κέμπριτζ υπήρξαν παραγωγικά για τον Ramanujan, αλλά δεν διήρκεσαν πολύ. Την άνοιξη του 1917 αρρώστησε και νωρίς το καλοκαίρι μπήκε στο νοσοκομείο. Ακολουθώντας ιατρική σύσταση, επέστρεψε στην Ινδία στις αρχές του 1919, και πέθανε εκεί τον Απρίλιο του 1920. Πέρασε τα τρία τελευταία χρόνια της ζωής του σε σανατόρια, με την υγεία του σε κακή κατάσταση. Παρ’ όλα αυτά, ήταν μόλις το 1918 που ανακάλυψε μερικά από τα πιο ωραία του θεωρήματα, την εποχή περίπου που εκλέχτηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου.

Το διάστημα που ο Ramanujan διέθετε τη χρονική άνεση και ήταν υγιής, ώστε να μπορεί να ασχολείται ανεμπόδιστα με τα μαθηματικά, δεν υπερέβη τελικώς τα τέσσερα χρόνια, ενώ η συνολική διάρκεια της ζωής του ως «επαγγελματία μαθηματικού» ήταν επτά περίπου έτη (αρχίζοντας από τη μετάβασή του στο Κέμπριτζ).

Στα προσκόμματα που αντιμετώπισε σ’ αυτά τα χρόνια πρέπει να συνυπολογιστούν και οι δυσκολίες που επέφερε στη διεξαγωγή της έρευνάς του, ο Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος, με κυριότερη την αναγκαστική προσωρινή διακοπή της συνεργασίας του με τον Littlewood, ο οποίος άφησε το Κέμπριτζ, για να προσφέρει τις καλές του υπηρεσίες στον αγγλικό στρατό.

Το ερώτημα για το πόσο μεγάλος μαθηματικός υπήρξε πράγματι ο Ramanujan ή πόσο μεγάλος θα μπορούσε να είχε γίνει, εάν είχε την τύχη να λάβει οργανωμένη μαθηματική εκπαίδευση, έχει τεθεί επανειλημμένα από μαθηματικούς και ιστορικούς της επιστήμης, από το θάνατό του μέχρι σήμερα, εν όψει μάλιστα των συνεχών επαναξιολογήσεων του μαθηματικού έργου.

G.H. Hardy (left), circa 1927, from his book, "A Mathematician's Apology," and an undated photograph of Srinivasa Ramanujan (right)

Ο C. P. Snow στον πρόλογό του κλασικό βιβλίο του G. H. Hardy, «Η απολογία ενός Μαθηματικού», σημειώνει ότι οι Hardy και Littlewood, μελετώντας τις επιστολές του Ramanujan, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι «ο συγγραφέας των χειρογράφων είναι ιδιοφυής». Και συνεχίζει: «Ήταν μόνο αργότερα που ο Hardy αποφάσισε ότι ο Ramanujan ανήκε, όσον αφορά στην έμφυτη μαθηματική του ιδιοφυία, στην κλάση του Gauss και του Euler, με τη μόνη διαφορά ότι δεν μπορούσε να αναμένει, λόγω των κενών στην εκπαίδευσή του και επειδή εμφανίστηκε πολύ αργά στο προσκήνιο της ιστορίας των μαθηματικών, να συμβάλλει σε ίση κλίμακα».

Την άποψη αυτή αμφισβήτησε ο Ι. J. Mordell, υποστηρίζοντας ότι είναι κάπως δύσκολο να δεχθούμε ότι ο Hardy έκανε την παραπάνω δήλωση που ο Snow του αποδίδει. Και αυτό διότι ο Ramanujan διακρίθηκε σε ορισμένους τομείς των μαθηματικών και είχε αναντίρρητα, απίστευτο μαθηματικό ταλέντο, πλην όμως η σύγκρισή του με τους Gauss και Euler είναι υπερβολική, αν αναλογιστούμε την πολύπλευρη και καθοριστική συνεισφορά των τελευταίων σε πολλούς κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Τούτο είναι αληθές εάν σκεφτούμε ότι οι συμβολές του Ramanujan στα μαθηματικά αφορούν στη μαθηματική Ανάλυση, τη θεωρία αριθμών, τις απειροσειρές και τα συνεχή κλάσματα.

Θεωρώ, όμως, λιγότερο αφοριστική από τις προηγούμενες και, ταυτοχρόνως, περισσότερο εκλεπτυσμένη στις διακρίσεις που επιχειρεί – άρα και πιο ακριβοδίκαιη – τη σχετική κρίση του Hardy που περιέχεται στο ακόλουθο απόσπασμα από ομιλία του στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, στις 31 Αυγούστου 1936: «Οι γνώμες μπορεί να διαφέρουν όσον αφορά στη σπουδαιότητα του έργου του Ramanujan, το είδος του κριτηρίου με το οποίο θα αξιολογηθεί, καθώς και την επιρροή που ενδέχεται να ασκήσει στα μαθηματικά στο μέλλον. Δεν έχει την απλότητα και τη «μονιμότητα» (inevitableness) του κατ’ εξοχήν μέγιστου έργου. Θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο, εάν ήταν λιγότερο παράξενο. Το χάρισμα που διαθέτει και το οποίο κανείς δεν μπορεί να αρνηθεί, είναι η βαθιά και «ακατανίκητη» πρωτοτυπία. θα μπορούσε πιθανόν να είχε γίνει μεγαλύτερος μαθηματικός, εάν ήταν δυνατόν να «συλληφθεί» και να «δαμαστεί» λίγο κατά τη νεότητά του. Θα είχε ανακαλύψει περισσότερα τα οποία θα ήταν καινούρια, και αναμφίβολα, μεγαλύτερης σπουδαιότητας. Από την άλλη, θα ήταν λιγότερο “ο Ramanujan”, ενώ θα έμοιαζε περισσότερο σε Ευρωπαίο Καθηγητή, και αυτό που θα χάναμε θα μπορούσε να ήταν μεγαλύτερο από αυτό που θα κερδίζαμε…».

Επειδή έχει ήδη γίνει λόγος για τις συνεχείς επαναξιολογήσεις του έργου του Ramanujan, κλείνοντας τη συζήτηση για την αποτίμηση της συμβολής του στη μαθηματική επιστήμη, αξίζει να παραθέσουμε τον ακόλουθο «Επίλογο» από άρθρο του Bruce C. Bernt, διότι απαντά στις επιφυλάξεις του Hardy όσον αφορά στη «μονιμότητα» της θέσης των μαθηματικών του Ramanujan στη σύγχρονη μαθηματική επιστήμη: «Σε συζητήσεις για τον Ramanujan, εγείρεται αναπόφευκτα το ερώτημα “Πόσο πραγματικά μεγάλος μαθηματικός υπήρξε;” Στις περιοχές των απειροσειρών, των ελλειπτικών συναρτήσεων και των συνεχών κλασμάτων, πολύ λίγοι στην ιστορία των μαθηματικών υπήρξαν ισάξιοί του. Η κρίση μας, ωστόσο, κάπως “θαμπώνει”, λόγω της παράξενης φύσης των “αποδείξεών” του. 

Ο Hardy θεώρησε ότι “”Αυτό (τα μαθηματικά του Ramanujan) δεν έχει την απλότητα και τη ‘μονιμότητα’ (inevitableness) του κατ’ εξοχήν μέγιστου έργου. Θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο, εάν ήταν λιγότερο παράξενο”. Μεγάλο μέρος του έργου του Ramanujan το οποίο δεν φαινόταν “μόνιμο” (inevitable) τον καιρό που ανακαλύφθηκε έχει τώρα καταστεί περισσότερο “μόνιμο”, καθώς βλέπουμε πόσο “δένει” με τα υπόλοιπα μαθηματικά. Έτσι, η ώρα της τελικής κρίσης δεν είναι ακόμη κοντά. Αλλά, όσον αφορά στην αγάπη και την αφοσίωση του Ramanujan στα μαθηματικά, δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία…». 

The extraordinary story of how in 1914 the self-taught maths genius SRINIVASA RAMANUJAN was brought from Madras to Trinity College, Cambridge, by the great English pure mathematician GH Hardy, who called their relationship 'the one truly romantic episode of my life'. A 1987 documentary for the Channel 4 'Equinox' science series. Uploaded from an old VHS tape.

Εν κατακλείδι, λοιπόν, είναι η ίδια η εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης που θα αναδείξει το μέγεθος της συνεισφοράς του Ramanujan σ’ αυτήν (…)

Σαρκοφάγος σπόγγος με εμφάνιση γλυπτού, Extraordinary harp-shaped carnivorous sponge discovered living on the Pacific Ocean floor

Ο σαρκοφάγος σπόγγος-λύρα θυμίζει μεταμοντέρνο γλυπτό

Weird predator: The harp sponge, or Chondrocladia lyra, so called because its strange body bears a remarkable resemblance to a harp or lyre

Ένα είδος σπόγγου που θυμίζει γλυπτό σύγχρονης τέχνης έχει εγκαταλείψει τις διατροφικές συνήθειές της οικογένειάς του και προτιμά να τρέφεται με μικρές γαρίδες.

Ο μεταμοντέρνος «σπόγγος-λύρα» έχει οριζόντιες και κάθετες διακλαδώσεις που προεξέχουν από τον λασπώδη βυθό σαν ανάποδος πολυέλαιος. Αντί να φιλτράρει το νερό για να συγκρατήσει μικρόβια και σωματίδια οργανικών ουσιών, όπως κάνουν οι περισσότεροι σπόγγοι για να τραφούν, το νέο είδος Chondrocladia lyra παγιδεύει κωπήποδα, μικρά καρκινοειδή που θυμίζουν γαρίδες.

Τα θύματα παγιδεύονται σε μικρά αγκάθια που θυμίζουν Velcro πάνω στις κάθετες διακλαδώσεις του σφουγγαριού, και στη συνέχεια τυλίγονται μέσα σε μια μεμβράνη όπου και χωνεύονται.

Όπως αναφέρουν οι ερευνητές του Ερευνητικού Ινστιτούτου του Ενυδρείου Μόντερεϊ Μπέι στην Καλιφόρνια, ο σπόγγος-λύρα πιθανότητα ανέπτυξε αυτή την ασυνήθιστη τακτική κυνηγιού λόγω της περιορισμένης διαθέσιμης τροφής στα μεγάλα βάθη όπου ζει, από 3.300 έως 3.500 μέτρα.

Οι διακλαδώσεις του σφουγγαριού, επισημαίνουν οι ερευνητές, δεν χρησιμεύουν μόνο ως παγίδες αλλά και ως αναπαραγωγικά όργανα: στην κορυφή τους υπάρχουν μικρές φούσκες με σπέρμα, το οποίο απελευθερώνεται στο νερό με την ελπίδα ότι θα βρει κάποιο άλλο σφουγγάρι του είδους του στην αχανή, σκοτεινή άβυσσο.

Σε πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν έφτιαξαν χρυσάφι 24 καρατίων χρησιμοποιώντας ένα βακτήριο! Scientists Create Gold From Bacteria

Ακολουθώντας τις αρχές της Φιλοσοφικής Λίθου, ως σύγχρονοι αλχημιστές του 21ου αιώνα, οι ερευνητές του Πολιτειακού Πανεπιστημίου του Μίσιγκαν των ΗΠΑ ανακάλυψαν ένα βακτήριο - «Μίδα» που παράγει... χρυσάφι 24 καρατίων!

Έπειτα από αιώνες αναζητήσεων, μία ομάδα επιστημόνων έφτασε στην… πηγή του χρυσού αφού επανεξέτασε το πρόβλημα της μεταστοιχείωσης, με τη χρήση της σύγχρονης μικροβιολογικής πρακτικής, λύνοντας το αρχαίο αίνιγμα.

After a weeklong bathroom break this is what the bacteria produces

Σύμφωνα με τον επικεφαλής της ομάδας, επίκουρο καθηγητή Μικροβιολογίας και Μοριακής Γενετικής, Καζέμ Κασεφί: «Μικροβιακή αλχημεία είναι αυτό που κάνουμε, να παράγουμε χρυσό μεταλλάσσοντας μια ουσία μηδενικής αξίας σ’ ένα στέρεο, πολύτιμο μέταλλο που είναι πανάκριβο». Η μελέτη βασίζεται στο βακτήριο με το επιστημονικό όνομα «Cupriavidus metallidurans», που είναι ιδιαίτερα ανθεκτικό στα βαριά, τοξικά μέταλλα, και έως 25 φορές πιο ισχυρό από ένα κοινό βακτήριο. Ο συγκεκριμένος μικροοργανισμός είναι σε θέση να επιβιώσει και να αναπτυχθεί λόγω της μοναδικής ικανότητάς του να μεταβολίζεται στο ακραία τοξικό περιβάλλον του χλωριδίου του χρυσού (AuCl3) -ή υγρού χρυσού, μιας τοξικής χημικής ουσίας που συναντάται στη φύση-, μετατρέποντάς το ύστερα από μία εβδομάδα σε στερεό χρυσό 24 καρατίων.

Η έρευνα του Κασεφί και του καθηγητή Ηλεκτρονικής Τέχνης και Intermedia, Ανταμ Μπράουν, βρήκε εφαρμογή σ’ ένα φορητό εικαστικό εργαστήριο που φέρει τον τίτλο «The Great Work of the Metal Lover», μέσα από το συνδυασμό βιοτεχνολογίας, Τέχνης και αλχημείας. «Το μεγάλο έργο του Λάτρη του Μετάλλου», κατασκευασμένο από 24 καρατίων επίχρυσο υλικό, ένα γυάλινο βιοαντιδραστήρα και το βακτήριο, παρουσιάστηκε στον παγκοσμίου φήμης διαγωνισμό Τέχνης στον κυβερνοχώρο Ars Electronica, στην Αυστρία, όπου πήρε την τιμητική μνεία Prix Ars Electronica. Οι επιστήμονες «τάισαν» επί μία εβδομάδα το βακτήριο με τεράστιες ποσότητες χλωριδίου του χρυσού και αυτό μετέτρεψε τις τοξίνες σε καθαρό χρυσάφι μπροστά στα μάτια του κοινού!

Professors at Michigan State University have found that a certain bacteria can hold up against high toxicity levels to create 24 carat gold. They have created an art installation titled 'The Great Work of the Metal Lover,' that uses principles of alchemy to turn the toxic liquid gold into a gold nugget using the bacteria.  In an effort to reproduce what they believe happens in nature, the researchers gave the bacteria lots of liquid gold chloride in a glass bioreactor and after about a week, it turned into 24 carat gold. They then created a series of prints with some of the bacterial gold on them that was made in the bioreactor.  "Microbial alchemy is what we're doing -- transforming gold from something that has no value into a solid, precious metal that's valuable," said Kazem Kashefi, assistant professor of microbiology and molecular genetics who worked on the project with Adam Brown, associate professor of electronic art and intermedia at Michigan State University.  The process is cost prohibitive for mass gold production but the research leads wanted to spur questions on science, environment, and greed.

Κατά τους ερευνητές, «αυτή είναι η νέα αλχημεία. Κάθε στάδιο του σχεδίου αποτελεί συνδυασμό μεταξύ μικροβιολογίας και αλχημείας. Η επιστήμη προσπαθεί να εξηγήσει τον κόσμο των φαινομένων και η Τέχνη προωθεί την επιστημονική έρευνα». Σύμφωνα με τον καθηγητή Μπράουν, «όπως η αλχημεία, έτσι και ο χρυσός είναι διαποτισμένος με τα μυστικά της Γης, την προέλευση της ζωής και τις αρχές των μεταβολικών διεργασιών. Έχει διαδραματίσει ζωτικό ρόλο στην πορεία της ανθρωπότητας για τη σπανιότητα και τις μοναδικές ιδιότητές του. Τα αποτελέσματα της έρευνάς μας παρουσιάζουν αδιάσειστα στοιχεία ότι πολλά από τα κοιτάσματα χρυσού της Γης δε διαμορφώνονται μόνο μέσα από τη θερμότητα, την πίεση και τις γεωχημικές διεργασίες, αλλά σχηματίζονται και από μικροοργανισμούς». Ωστόσο, όπως εξηγεί, η διενέργεια της διαδικασίας σε μεγαλύτερη κλίμακα θα ήταν μια πολύ ακριβή υπόθεση, γι’ αυτό και καλεί τους θεατές να αντιμετωπίσουν το έργο του ως «τροφή» για σκέψη στα ζητήματα «της απληστίας, της οικονομίας και του περιβαλλοντικού αντίκτυπου, εστιάζοντας στα ηθικά διλήμματα που εγείρουν η επιστήμη και η μηχανική της φύσης. Η Τέχνη διερωτάται για τον αντίκτυπο της επιστήμης στον κόσμο. ''Το μεγάλο έργο του Λάτρη του Μετάλλου'' μιλάει απευθείας για τις επιστημονικές προκαταλήψεις την ώρα που διαμορφώνει και οδηγεί τη βιολογία σε συνάρτηση με τη βούληση στη μεταβιολογική εποχή».

Ανακαλύφθηκε αρχαίος Θρακικός θησαυρός, Ancient Thracian gold hoard unearthed in Bulgaria

Βούλγαροι αρχαιολόγοι αποκάλυψαν έναν μοναδικό θρακικό θησαυρό κατά τη διάρκεια ανασκαφών στον τύμβο του Ομουρτάγκ στη σημερινή Βουλγαρία.

Η ανακάλυψη έγινε από ομάδα αρχαιολόγων με επικεφαλής την καθηγήτρια Diana Gergova του Εθνικού Ινστιτούτου Αρχαιολογίας της Βουλγαρικής Ακαδημίας Επιστημών. Οι ερευνητές εντόπισαν τμήματα ενός ξύλινου κιβωτίου που περιείχε απανθρακωμένα οστά και αρκετά εξαιρετικά καλοδιατηρημένα χρυσά αντικείμενα, που χρονολογούνται στο τέλος του 4ου με αρχές του 3ου αι. π.Χ.

Στα ευρήματα, συνολικού βάρους περίπου 1,5 κιλού, περιλαμβάνονται, μεταξύ άλλων, τέσσερα σπειροειδή βραχιόλια, ένα δαχτυλίδι και διακοσμημένα ηνία αλόγου. Ο θησαυρός ήταν πιθανότατα τυλιγμένος σε χρυσοκέντητο ύφασμα, καθώς, όπως δήλωσε η Gergova, κοντά σε αυτόν εντοπίστηκαν χρυσές κλωστές.

Η επικεφαλής της ανασκαφής ανέφερε ότι μάλλον πρόκειται για κατάλοιπα κάποιας τελετουργικής ταφής και πρόσθεσε ότι η ομάδα ελπίζει να ανακαλύψει στο μέλλον έναν σημαντικό χώρο ταφής, που ίσως σχετίζεται με την ταφή του βασιλιά των Γετών Κοθήλα, ενός από τους πεθερούς του Φιλίππου Β’ της Μακεδονίας. Σημείωσε δε ότι πρόκειται για ένα μοναδικό εύρημα, πρωτόγνωρο για τη Βουλγαρία.

Η Gergova ελπίζει ότι ο θησαυρός θα αποτελέσει δέλεαρ για το Υπουργείο Πολιτισμού της Βουλγαρίας ώστε να χρηματοδοτήσει πλήρως τις ανασκαφές στη θέση αυτή, που αποτελεί μέρος της νεκρόπολης όπου βρίσκεται ο τάφος του Σβεστάρι, ο οποίος συμπεριλαμβάνεται στη λίστα μνημείων παγκόσμιας πολιτιστικής κληρονομιάς της UNESCO. Εξέφρασε επίσης την επιθυμία της ο τύμβος του Ομουρτάγκ να μετατραπεί σε μουσείο, τμήμα του οποίου θα αποτελεί ο χώρος της ανασκαφής.

Η Νύχτα των Κρυστάλλων, The "Reich Crystal Night" (Reichskristallnacht)

A synagogue burns in Nazi Germany on Kristallnacht

Η σημερινή Παγκόσμια μέρα κατά του Φασισμού και του Αντισημιτισμού αποτελεί ημέρα μνήμης της «Νύχτας των Κρυστάλλων». Σαν σήμερα, πριν από 73 χρόνια, έγινε ένα μαζικό πογκρόμ κατά των Εβραίων τη νύχτα της 9ης προς τη 10η Νοεμβρίου 1938.

Η νύχτα εκείνη αποτέλεσε την απαρχή των συστηματικών ενεργειών εξολόθρευσης των Εβραίων σε όλη την Ευρώπη, γνωστής ως «Ολοκαύτωμα». Μετά την εκλογή του κόμματος των Ναζί τον Ιανουάριο του 1933, εισήχθησαν αντισημιτικές πολιτικές υπό το καθεστώς του Χίτλερ. Στην Γερμανία ζούσαν περίπου 500.000 Εβραίοι οι οποίοι μετατράπηκαν από το καθεστώς σε αποδιοπομπαίους τράγους για όλα τα δεινά που αντιμετώπιζε η Γερμανία˙ την ήττα στον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο, της άρχισαν να κατηγορούνται ως οι υπαίτιοι για την ήττα στον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο, τον υπερπληθωρισμό (1921-1923) και την Μεγάλη Ύφεση του '30. Έτσι, στις αρχές του 1933, η γερμανική κυβέρνηση, έθεσε σε ισχύ μία σειρά αντισημιτικών νόμων σαν αυτόν που απέκλειε τους Εβραίους από τις δημοσιές υπηρεσίες.

Το 1935, μπαίνουν σε εφαρμογή οι «νόμοι της Νυρεμβέργης» με τους οποίους οι Εβραίοι στερούνται την υπηκοότητα τους αλλά και το δικαίωμα τους να παντρεύονται Γερμανούς. Αυτά τα μέτρα οδήγησαν χιλιάδες Εβραίους από τη Γερμάνια και την Αυστρία, να αναζητήσουν καταφύγιο σε άλλες χώρες χωρίς όμως να γίνονται δεκτοί. Ως το 1938, τα μέτρα κατά των Εβραίων συστηματοποιούνταν με τέτοια μεθοδικότητα που κάποιοι ιστορικοί πιστεύουν ότι οι Ναζί προσπαθούσαν να προκαλέσουν την αφορμή που θα σηματοδοτούσε την προγραμματισμένη εξόντωση των Εβραίων.

Herschel Greenspan

Τον Αύγουστο του 1938, οι γερμανικές αρχές ανακοίνωσαν την ακύρωση και την πλήρη ανάκληση των αδειών παραμονής για τους αλλοδαπούς. Αυτό περιελάμβανε και τους Εβραίους που είχαν γεννηθεί στην Γερμανία και είχαν άλλη καταγωγή. Συγκεκριμένα, ως τις 28 Οκτωβρίου του 1938, πάνω από 12.000 Εβραίοι που είχαν γεννηθεί στην Πολωνία απελάθηκαν μέσα σε μία νύχτα με διαταγές του Χίτλερ. Μόνο τετρακόσιοι έλαβαν άδεια εισόδου στην Πολωνία και οι υπόλοιποι 8.000 έμειναν στα σύνορα. Όσοι προσπάθησαν να γυρίσουν πίσω λόγω των συνθηκών που αντιμετώπιζαν, εκτελέσθηκαν. Μέσα σε αυτές τις συνθήκες, δόθηκε η αναμενόμενη αφορμή. Ο 17 χρονος Εβραίος Χέρσελ Γκρίνσπαν του οποίου η οικογένεια είχε εκδιωχθεί από την Γερμανία, την 7η Νοεμβρίου μπήκε στη Γερμανική πρεσβεία στο Παρίσι και πυροβόλησε έναν χαμηλόβαθμο διπλωμάτη, στο όνομα 12.000 κατατρεγμένων Εβραίων. Ο Γερμανός διπλωμάτης υπέκυψε στα τραύματά του δυο μέρες αργότερα.

Η απάντηση δεν αργεί. Στις 8 Νοεμβρίου ανακοινώνονται τα πρώτα τιμωρητικά μέτρα. Με στόχο να καταστραφεί κάθε ενωτικός δεσμός μεταξύ των Εβραίων, απαγορεύεται η κυκλοφορία όλων των εφημερίδων τους, η φοίτηση Εβραιόπουλων σε γερμανικά σχολεία και κάθε πολιτιστική εκδήλωση. Το βράδυ της 9ης Νοεμβρίου του 1938, ο Ράινχαρντ Χάιντριχ, έστειλε ένα μυστικό τηλεγράφημα στην αστυνομία με οδηγίες για τις ταραχές. Ανάμεσα στις οδηγίες περιλαμβανόταν η κράτηση νέων και δυνατών Εβραίων για την ενδεχόμενη αποστολή τους σε στρατόπεδα συγκέντρωσης. Ακολούθησε πογκρόμ κατά το οποίο προκλήθηκαν ζημιές και θύματα.

Pedestrians walk past a burnt-out Jewish shop in Berlin in 1938, the day after the Kristallnacht rampage

Το όνομά της- Kristallnacht (Crystal Night)- η νύχτα αυτή το πήρε από τα σπασμένα τζάμια πάνω από 7.000 καταστημάτων που ανήκαν σε Εβραίους. Σε αριθμούς, καταστράφηκαν 1.574 συναγωγές (σχεδόν όλες όσες υπήρχαν στη Γερμανία) και πολλά εβραϊκά κοιμητήρια. Κάποιοι Εβραίοι ξυλοκοπήθηκαν έως θανάτου, ενώ άλλοι εξαναγκάζονταν να παρακολουθούν. Περισσότεροι από 30.000 Εβραίοι συνελήφθησαν και στάλθηκαν σε στρατόπεδα συγκέντρωσης κατά κύριο λόγο στο Νταχάου, στο Μπούχενβαλντ και στο Ζάξενχαουζεν. Οι περισσότεροι αφέθηκαν ελεύθεροι κατά τη διάρκεια των επόμενων τριών μηνών, υπό τον όρο ότι θα εγκατέλειπαν τη Γερμανία. Ο ακριβής αριθμός των Γερμανών Εβραίων που θανατώθηκαν δεν έχει προσδιοριστεί, αλλά υπολογίζεται ότι κυμαίνεται μεταξύ 36 και 200 περίπου ατόμων για τις δύο ημέρες που διήρκεσαν οι αναταραχές.

Η νύχτα των κρυστάλλων και η ίδρυση του κράτους του Ισραήλ

Το ίδιο συνέβη και στην Αυστρία, περισσότερες από τις 94 συναγωγές και τόποι προσευχής της Βιέννης υπέστησαν μερική ή ολική καταστροφή. Η τιμωρία δεν τελειώνει στο πογκρόμ αλλά συνεχίζει με την καταβολή συλλογικού προστίμου ενός δισεκατομμυρίου μάρκων προς τη ναζιστική κυβέρνηση για το θάνατο του Φομ Ρατ και έξι εκατομμυρίων μάρκων των ασφαλιστικών πληρωμών που θα έπαιρνε η εβραϊκή κοινότητα εξαιτίας των καταστροφών στις περιουσίες τους. Στις 12 Νοεμβρίου συναντήθηκαν ο ανώτερος αξιωματούχος των Ναζί Χέρμαν Γκέρινγκ με τα άλλα μέλη της ηγεσίας των Ναζί για τον σχεδιασμό των υπόλοιπων βημάτων προς τη μελανότερη περίοδο της ανθρώπινης ιστορίας.

Κοσμική ύφεση, Star Formation Slumps to 1/30th of Its Peak

Τα περισσότερα άστρα που βλέπουμε στο Σύμπαν είναι στην πραγματικότητα αντίκες.

Δεν συμβαίνει μόνο στην Ελλάδα -ολόκληρο το Σύμπαν δείχνει να βρίσκεται σε βαθιά ύφεση. Η μεγαλύτερη έρευνα του είδους της αποκαλύπτει ότι ο ρυθμός παραγωγής νέων άστρων συνεχώς μειώνεται και είναι σήμερα 30 φορές μικρότερος από ό,τι στην κορύφωσή του. Και αν περιμένουμε μερικά δισεκατομμύρια χρόνια, ίσως θα μπορέσουμε να δούμε το φως του τελευταίου άστρου που ανάβει μέχρι το τέλος του χρόνου.

«Θα μπορούσε κανείς να πει ότι το Σύμπαν υποφέρει εδώ και καιρό από μια μακρά, σοβαρή κρίση: το κοσμικό ΑΕΠ είναι σήμερα μόλις το 3% αυτού που ήταν στην κορύφωση του σχηματισμού άστρων» σχολιάζει ο Ντέιβιντ Σομπράλ του Πανεπιστημίου του Λάιντεν στην Ολλανδία, επικεφαλής της διεθνούς ομάδας.

Τα άστρα

Όλα τα άστρα σχηματίζονται από νέφη σκόνης και αέριου υδρογόνου, του πρώτου και του πλέον άφθονου χημικού στοιχείου που σχηματίστηκε μετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Σύμφωνα με τις κρατούσες θεωρίες για την αστρογένεση, τα πρώτα άστρα άρχισαν να σχηματίζονται πριν από 13,4 δισ. χρόνια, περίπου 300 εκατ. χρόνια μετά το Μπιγκ Μπανγκ.

Artist's concept of the first stars in the Universe turning on. Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) data reveals that this era occurred 200 million years after the Big Bang, much earlier that many scientists had suspected. Credit: NASA/WMAP Science Team

Δεδομένου ότι υπήρχαν τότε τεράστιες διαθέσιμες ποσότητες υδρογόνου, τα πρώτα αυτά άστρα πιστεύεται ότι ήταν γίγαντες, με μάζα εκατοντάδες φορές μεγαλύτερη από του Ήλιου. 'Ηταν όμως και εξαιρετικά βραχύβια, με διάρκεια ζωής μόνο μερικά εκατομμύρια χρόνια. Τη στιγμή του θανάτου τους, τα άστρα αυτά εκρήγνυντο σε σουπερνόβα και σκόρπιζαν στο Διάστημα το λιγοστό υδρογόνο που τους περίσσευε, μαζί με όλα τα βαρύτερα στοιχεία που είχαν δημιουργήσει στο εσωτερικό τους με αντιδράσεις πυρηνικής σύντηξης.

Όλα αυτά τα υλικά ανακυκλώνονται προκειμένου να σχηματιστεί η επόμενη γενιά άστρων. Ο Ήλιος, για παράδειγμα, είναι άστρο τρίτης γενιάς και σχηματίστηκε από τα κατάλοιπα των προηγούμενων γενιών.

Η ύφεση

Όπως φαίνεται, καθώς η διαδικασία προχωράει ο ρυθμός αστρογένεσης επιβραδύνεται. Για να διερευνήσουν το θέμα, ο Δρ Σομπράλ και οι συνεργάτες του χρησιμοποίησαν επίγεια τηλεσκόπια για να εξετάσουν γαλαξίες που βρίσκονταν σε διαφορετικές αποστάσεις. Όσο πιο μακριά βρίσκεται ένας γαλαξίας, τόσο πιο αρχαίος είναι, γεγονός που επιτρέπει στους αστρονόμους να μελετούν την εξέλιξη του Σύμπαντος. Τα δεδομένα που συγκεντρώθηκαν για τη νέα μελέτη είναι δέκα φορές περισσότερα σε σχέση με προηγούμενες απόπειρες, επισημαίνουν οι ερευνητές.

O ρυθμός παραγωγής των άστρων έχει μειωθεί κατά 97% σε σχέση με το μέγιστό του, που συνέβη πριν από 11 δισεκατομμύρια χρόνια

This diagram indicates the changing ‘GDP’ of the Universe over time. The new results indicate that, measured by mass, the production rate of stars has dropped by 97% since its peak 11 billion years ago. (Credit: D. Sobral)

Εξετάζοντας τα σωματίδια άλφα που είναι γνωστό ότι εκπέμπονται από τις διαδικασίες αστρογένεσης, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι τα μισά από όλα τα άστρα που έχουν υπάρξει ποτέ δημιουργήθηκαν πριν από τουλάχιστον 9 δισ. χρόνια, ενώ τα υπόλοιπα μισά δημιουργήθηκαν έκτοτε. Ο ρυθμός παραγωγής νέων άστρων, δείχνει η μελέτη, κορυφώθηκε πριν από 11 δισ. χρόνια και έκτοτε βαίνει συνεχώς μειούμενος.

Όπως σχολιάζει ο Δρ Σομπράλ, «αν η παρατηρούμενη μείωση συνεχιστεί, τότε στην υπόλοιπη ιστορία του Σύμπαντος θα σχηματιστούν μόνο 5% περισσότερα άστρα, ακόμα κι αν περιμένουμε για πάντα». Η έρευνα δημοσιεύεται στο Monthly Notices of the Royal Astronomical Society και είναι διαθέσιμη στην υπηρεσία προδημοσίευσης arXiv.

O πτερόσαυρος F-16. Quetzalcoatlus: Dragon of the Clouds

Είναι πτηνό; Είναι αεροσκάφος; Είναι ο Quetzalcoatlus, ένας πτερόσαυρος που θυμίζει αεροσκάφος και πιο συγκεκριμένα ένα μαχητικό F-16!

Ο γιγάντιος πτερόσαυρος

Απολιθώματα του Quetzalcoatlus έχουν εντοπιστεί σε διάφορες περιοχές του Τέξας όπως στο Εθνικό Πάρκο Big Bend μια περιοχή που, σε αντίθεση με τη σημερινή της εικόνα, στα τέλη της Κρητιδικής περιόδου καλυπτόταν από πυκνά δάση.

Ο Quetzalcoatlus πετούσε στους ουρανούς πριν από περίπου 67 εκατομμύρια έτη και η εμφάνισή του ήταν ιδιαίτερα εντυπωσιακή όσο και τρομακτική αφού το άνοιγμα των φτερών του ξεπερνούσε τα δέκα μέτρα. Πήρε το όνομα του από το Quetzalcoatl, μια θεότητα των αρχαίων πολιτισμών της αμερικανικής ηπείρου. Ο Quetzalcoatl ήταν ένας άνθρωπος με μορφή ερπετού που διέθετε φτερά.

Τα μυστήρια

Στο έδαφος ο Quetzalcoatlus θα θύμιζε καμηλοπάρδαλη

Το μέγεθος του Quetzalcoatlus σε συνδυασμό με τη μορφολογία της περιοχής προκαλεί διάφορα ερωτηματικά στους ειδικούς. Παραδείγματος χάριν, το βάρος ενός τόσο μεγάλου όντος λογικά δεν θα του επέτρεπε να πετάει ενώ επιπλέον εμπόδιο αποτελεί το γεγονός ότι οι περιοχές στις οποίες έχουν εντοπιστεί απολιθώματα είναι περιοχές που δεν υπήρχαν σημεία με ψηλούς και απότομους βράχους οι οποίοι θα μπορούσαν να βοηθήσουν τον Quetzalcoatlus να πετάξει.

Οι απαντήσεις

Ομάδα ειδικών από το Πολυτεχνείο του Τέξας αποφάσισε να βρει απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήματα και πραγματοποίησε προσομοιώσεις. Σύμφωνα με τους ερευνητές ο Quetzalcoatlus ζύγιζε περίπου 70 κιλά. Το ανώτατο επιτρεπτό βάρος που μπορεί να διαθέτει ένα πτηνό για να μπορεί να πετά έχει υπολογισθεί ότι κυμαίνεται γύρω 80 κιλά. Αυτό σημαίνει ότι ο Quetzalcoatlus μπορούσε να πετάξει.

A Quetzalcoatlus at the Burpee Museum of Natural History in Rockford, Illinois, USA

Είχε πολύ ελαφριά οστά τα οποία ήταν «γεμισμένα» με αέρα ενώ τα φτερά του ήταν εύθραυστα. «Ανατομικά μοιάζει με ένα μηχανικό θαύμα» αναφέρει ο Σανκάρ Τσάτερτζι, μέλος της ερευνητικής ομάδας που παρουσίασε τη μελέτη της στο ετήσιο συνέδριο της Αμερικανικής Γεωλογικής Εταιρίας που γίνεται αυτές τις μέρες στη πόλη Σάρλοτ στη Βόρεια Καρολίνα.

Όπως έδειξαν οι προσομοιώσεις ο Quetzalcoatlus χρησιμοποιούσε και τα τέσσερα άκρα του για να πάρει φόρα στην απογείωση. Η προσγείωση για τον Quetzalcoatlus ήταν ένα ιδιαίτερα κοπιαστικό εγχείρημα αφού έπρεπε να κουνάει για πολύ ώρα με δύναμη τα φτερά του, να ακουμπάει αρχικά στο έδαφος με τα δύο πίσω άκρα του και στη συνέχεια αφού ακουμπήσουν και τα μπροστινά να τρέχει μέχρι να ισορροπήσει.

Tribute to Quetzalcoatlus