O Richard Feynman για τον αριθμό π. Richard Feynman & the "Feynman Point" in Pi

Richard Feynman was damn witty. He once noted that he wished to memorize Pi all the way up to the 762nd place, because at that point begins a series of six nines in a row.

(….) Θα συνεχίσω τώρα με την προσωπική εμπειρία μου στα μαθηματικά ως νεαρός. Ένα άλλο που μου είχε πει ο πατέρας μου είναι ότι, σε κάθε κύκλο, ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο παραμένει σταθερός, ανεξάρτητα από το μέγεθος του κύκλου.

Δεν μπορώ να το εξηγήσω καλά, διότι αφορά περισσότερο μια αίσθηση παρά κάτι περιγράψιμο. Ο λόγος του ενός μήκους προς το άλλο είχε κάποια θαυμαστή ιδιότητα.

Ήταν ένας μαγευτικός, γεμάτος μυστήριο αριθμός, ο π.

Όταν ήμουν μικρός, δεν μπορούσα να καταλάβω τι έκρυβε ο αριθμός αυτός. Αλλά μου φαινόταν ότι επρόκειτο για ένα πολύ σπουδαίο πράγμα, με αποτέλεσμα να ψάχνω παντού για τον π.

Όταν αργότερα στο σχολείο είχα να μετατρέψω το 3 και 1/8 σε δεκαδικό αριθμό και, αφού το έκανα 3,125, νόμισα ότι αναγνώρισα έναν παλιόφιλο, έγραψα ότι ισούται με τον π, το λόγο της περιφέρειας προς τη διάμετρο του κύκλου. Ο δάσκαλος με διόρθωσε λέγοντάς μου ότι ο αριθμός εκείνος ήταν ο 3,1416.

Τα λέω αυτά επειδή θέλω να τονίσω την επίδραση που μπορεί να έχουν. Το σημαντικό για μένα δεν ήταν αυτός ο ίδιος ο αριθμός αλλά το πέπλο μυστηρίου που τον κάλυπτε. Πολύ αργότερα έκανα πειράματα στο εργαστήριο· εννοώ στο δικό μου εργαστήριο, στο σπίτι μου, όπου … α, με συγχωρείτε … δεν έκανα πειράματα, ποτέ στη ζωή μου δεν έκανα πειράματα. 

Σκάλιζα κάτι σύνεργα, κάτι πομπούς και ραδιόφωνα. Με τον καιρό ανακάλυψα σε βιβλία εγχειρίδια ότι υπήρχαν τύποι οι οποίοι μπορούσαν να εφαρμοστούν στον ηλεκτρισμό και συνέδεαν την ένταση του ρεύματος με την αντίσταση κ.λ.π.

The Feynman point: To σημείο στο οποίο αρχίζει η ακολουθία των έξι 9 (από το 762ο δεκαδικό ψηφίο του αριθμού π).  O Richard Feynman είχε δηλώσει ότι θα ήθελε να απομνημονεύσει τα ψηφία του π μέχρι το σημείο αυτό έτσι ώστε κατά την απαγγελία τους, μόλις θα έφτανε εκεί …. να κάνει πλάκα: “nine nine nine nine nine nine …”. The Feynman Point, highlighted in red, was amusing for him so that he could recite the digits up to that point, and then say “nine-nine-nine-nine-nine-nine and so forth,” thus implying that Pi was rational.

Μια μέρα, λοιπόν, εκεί που ξεφύλλιζα τα βιβλία, βρίσκω έναν τύπο ο οποίος έδινε για τη συχνότητα συντονισμού ενός κυκλώματος 2π√LC, όπου L είναι η αυτεπαγωγή και C η χωρητικότητα του κυκλώματος. Νάτος ο π, μα ο κύκλος πουθενά. Εσείς γελάτε, αλλά εγώ τα αντιμετώπιζα πολύ σοβαρά τότε. Ο π σχετιζόταν με τους κύκλους, και τώρα ήταν σφηνωμένος μέσα σε έναν τύπο για ηλεκτρικό κύκλωμα, όπου αντιστοιχεί σε έναν κύκλο. Εσείς, όμως, που γελάτε ξέρετε γιατί υπάρχει ο π σε τούτη την ιστορία;

Έπρεπε να αντιμετωπίσω το ζήτημα με αγάπη· να το ψάξω· να το σκεφτώ. Και τότε, βέβαια, ανακάλυψα ότι τα πηνία φτιάχνονται με κύκλους. Έπειτα από μισό χρόνο, βρήκα ένα άλλο βιβλίο, το οποίο έδινε αυτεπαγωγή των κυκλικών και τετραγωνικών πηνίων με τύπους στους οποίους υπήρχε ο π. Άρχισα πάλι να σκέφτομαι, και κατέληξα ότι η ύπαρξη του π σε αυτούς τους τύπους δεν οφειλόταν στα κυκλικά πηνία. Σήμερα το καταλαβαίνω καλύτερα, αλλά ακόμη δεν μπορώ να νιώσω που είναι αυτός ο κύκλος, από πού προέρχεται το π (…)

Απόσπασμα από την διάλεξη που έδωσε ο Richard Feynman, τον Απρίλιο του 1966, στην Ένωση Καθηγητών Θετικών Επιστημών (NSTA) των ΗΠΑ

ΠΗΓΗ: «Η Χαρά της ανακάλυψης», Τα καλύτερα μικρά έργα του Richard P. Feynman, εκδόσεις κάτοπτρο

Η ημερομηνία 14 Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί (για ευνόητους λόγους) ως παγκόσμια ημέρα του αριθμού π.

Στη διεύθυνση www.wolframalpha.com γράφοντας pi μπορείτε να δείτε όσα ψηφία του π θέλετε. Αρκεί να γράψετε pi και στη συνέχεια να πατάτε More digits.

Στο βίντεο που ακολουθεί – δημιουργήθηκε ειδικά για την ημέρα του π – χρησιμοποιούνται πάρα πολλές πίτες (!) για να προσδιοριστεί ο αριθμός π:

Η μουσική που παράγουν τα ψηφία του αριθμού π:

Η εμπειρία των Εβραίων της Ελλάδας στις οπτικοακουστικές μαρτυρίες για το Ολοκαύτωμα. The Holocaust of the Greek Jews

Συγκέντρωση Ελλήνων Εβραίων στην πλατεία Ελευθερίας στη Θεσσαλονίκη πριν από τη μεταφορά τους σε στρατόπεδα συγκέντρωσης. Collection of Greek Jews in Liberty Square in Thessaloniki before transporting them to concentration camps.

Μαρτυρίες ξεριζωμού, πολέμου και γενοκτονίας. Διηγήσεις από τη σύλληψη, τον εκπατρισμό, τη διαβίωση στα στρατόπεδα εργασίας. Αλλά και ιστορίες απόδρασης, απελευθέρωσης και επαναπατρισμού. Η φρίκη και το ψυχικό σθένος συνυπάρχουν με μοναδικό τρόπο στις μαρτυρίες των Ελλήνων Εβραίων που έζησαν το Ολοκαύτωμα.

One of the most famous photographs of the Holocaust. Shoah is the one where Jews of Salonica are forced by the Germans to perform “exercises”, accompanied by beatings, in Eleftherias Square, where approximatelly 9000 male Jews were gathered to be registered and sent to forced labor in Chalkidiki, Domoko, Leptokaria, Alexandria Imathias where many died from malaria or were shot.

Κι όμως, στην Ελλάδα, αυτές οι σκοτεινές «γωνιές» της ιστορίας παραμένουν αγνοημένες και παραγκωνισμένες, σαν να αφορούν κάποιους «άλλους» και όχι Έλληνες πολίτες που μόλις πριν μερικές δεκαετίες υπέστησαν ανείπωτα βασανιστήρια. Αυτή τη συλλογική «λησμονιά» φιλοδοξεί να καταπολεμήσει μία ομάδα ερευνητών από το Πανεπιστήμιο της Θεσσαλίας, με όπλο το διαδίκτυο, τα ψηφιακά μέσα και τις νέες τεχνολογίες.

Γιάννενα, 25.3.1944. Εβραίοι των Ιωαννίνων συγκεντρωμένοι για να μεταφερθούν στη Λάρισα και από εκεί, με τρένα, στα στρατόπεδα του θανάτου (Bundesarchiv, Koblenz)

Η ερευνητική ομάδα με επικεφαλής την κυρία Εριέττα-Βαλερή Μπενβενίστε, καθηγήτρια στο τμήμα Ιστορίας, Αρχαιολογίας και Κοινωνικής Ανθρωπολογίας του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, και με την χρηματοδότηση του κοινωφελούς ιδρύματος Ιωάννη Λάτση συγκέντρωσε για πρώτη φορά περισσότερες από χίλιες οπτικές ή ακουστικές μαρτυρίες 850 Εβραίων της Ελλάδας, επιζώντων του Ολοκαυτώματος. Οι ιστορικοί κατηγοριοποίησαν τις μαρτυρίες με βάση διαφορετικά κριτήρια (πχ. μαρτυρίες από στρατόπεδο συγκέντρωσης, πορεία θανάτου, διάσωση, αντιστασιακή δράση, απόδραση κλπ), τις ομαδοποίησαν με τοπικά χαρακτηριστικά (πχ. με βάση τον τόπο γέννησης ή τον τόπο του στρατοπέδου συγκέντρωσης) και τις «έντυσαν» με διαδραστικούς χάρτες και σύνθετες μηχανές αναζήτησης. Κατόρθωσαν έτσι να δημιουργήσουν ένα «ζωντανό αρχείο» που απευθύνεται όχι μόνο σε ειδικούς ιστορικούς αλλά κυρίως σε όλους τους πολίτες που αντιλαμβάνονται ότι η ιστορία του Ολοκαυτώματος δεν είναι «εβραϊκή» αλλά πανανθρώπινη.

Με επίκεντρο την ανθρώπινη μαρτυρία

Εβραίοι εκτελούν “ασκήσεις” μετά ξυλοδαρμών, Jews perform “calisthenics” accompanied by beatings.

«Τις τελευταίες δεκαετίες έγινε σε ολόκληρο τον κόσμο μια τεράστια προσπάθεια να διασωθούν οι αφηγήσεις των Εβραίων της Ευρώπης που επέζησαν του Ολοκαυτώματος. Αυτή η "έκρηξη της μνήμης" βοήθησε τους ιστορικούς να αντιληφθούν ότι μια ιστορία που αγνοεί αυτές τις αφηγήσεις, είναι μια ιστορία λειψή. Γιατί να πιστέψει κάποιος ότι τα έγγραφα που συντάχθηκαν λ.χ. από την Γκεστάπο, τους Ες Ες, τη Βέρμαχτ, τη Γερμανική Διοίκηση ή τους Κατοχικούς συνεργάτες είναι πιο αντικειμενικά, περισσότερο ακριβή ή λιγότερο μεροληπτικά από τις αφηγήσεις εκείνων τους οποίους στόχευαν να σκοτώσουν;» αναφέρει η επικεφαλής της ερευνητικής ομάδας, κυρία Μπενβενίστε.

Όπως τονίζει, οι μαρτυρίες των ίδιων των επιζώντων αποτελούν ένα μοναδικό όχημα που μας βοηθά να προσεγγίσουμε όψεις τις πραγματικότητας του Ολοκαυτώματος, οι οποίες είναι απροσπέλαστες μέσω άλλων πηγών. «Οι συνθήκες της σύλληψης, η δομή και η λειτουργία του στρατοπέδου, οι σχέσεις ανάμεσα στους κρατούμενους, οι μηχανισμοί επιβίωσης, οι συνθήκες εργασίας, οι καθημερινές μορφές αντίστασης, οι πορείες του θανάτου, οι συνθήκες για όσους επέζησαν κρυμμένοι ή πολεμώντας με τους αντάρτες, οι συνθήκες της απελευθέρωσης, η επιστροφή και οι δυσκολίες προσαρμογής στην κανονική ζωή, όλες αυτές οι όψεις παραμένουν απροσπέλαστες χωρίς τις μαρτυρίες των επιζώντων. Το ίδιο και τα βάσανα που όσοι επιβίωσαν κατονομάζουν ως "ανείπωτα". Οι μαρτυρίες λοιπόν, επειδή συχνά κλονίζουν τις βεβαιότητές ή τις διαδεδομένες αντιλήψεις μας, συγκροτούν ένα πολύτιμο αρχειακό υλικό», καταλήγει η κυρία Μπενβενίστε.

Οι μόνες ατομικές φωτογραφίες αφορούσαν εκείνους τους Θεσσαλονικείς που οι Γερμανοί θεωρούσαν τυπικούς υπανθρώπους. The only individual photos the Germans took was of those Thessalonian’s that were considered typical “subhumans”.

«Πρόθεσή μας ήταν να σχεδιαστεί η βάση με τέτοιο τρόπο ώστε να βοηθήσει τους ερευνητές να έρθουν σε επαφή με το εύρος του διάσπαρτου υλικού και να εστιάσουν σε συγκεκριμένες πλευρές της ναζιστικής γενοκτονίας. Πέρα από το δύσκολο έργο της αποδελτίωσης και καταλογογράφησης ενός πολύ μεγάλου αριθμού μαρτυριών, ήταν πολύ σημαντικό αυτό το ενιαίο σώμα μαρτυριών που δημιουργήσαμε να αναδεικνύει την πολλαπλότητα της εμπειρίας των ανθρώπων που επέζησαν», αναφέρει η κυρία Ποθητή Χαντζαρούλα, λέκτορας στο τμήμα Κοινωνικής Ανθρωπολογίας και Ιστορίας του Πανεπιστημίου Αιγαίου.

Ιστορία που μας αφορά

Εβραιόπουλα κρύβονται μεταμφιεσμένα σε ελληνικό χωριό.

Γιατί, ωστόσο, παραμένει σε μεγάλο βαθμό αγνοημένη η ιστορία των Ελλήνων Εβραίων του Ολοκαυτώματος; Αποτελεί άραγε ένδειξη συλλογικής ενοχής ή μήπως αδιαφορίας; «Στο δημόσιο χώρο η συζήτηση για το Ολοκαύτωμα περιορίζεται είτε σε επετειακές αναφορές είτε σε ανιστορικούς σχολιασμούς για την κατάσταση στη Μέση Ανατολή. Συχνά μάλιστα "συνθλίβεται" ανάμεσα σε δύο ανταγωνιστικά πολιτικά αφηγήματα που επιδιώκουν είτε να εγκωμιάσουν την αλληλεγγύη των χριστιανών Ελλήνων είτε να καταγγείλουν έναν διαχρονικό ελληνικό αντισημιτισμό», τονίζει ο κ. Παπαμίχος-Χρονάκης Πάρις, έτερο μέλος της ερευνητικής ομάδας και διδάσκων στο Τμήμα Ιστορίας, Αρχαιολογίας και Κοινωνικής Ανθρωπολογίας του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας.

Ο ίδιος υπογραμμίζει ότι το Ολοκαύτωμα των Ελλήνων Εβραίων δεν αποτελεί μια στενά εβραϊκή ιστορία, αλλά αφορά πρωτίστως τους μη Εβραίους και την δική τους ιστορία. Σε αυτή τη συνειδητοποίηση μπορεί να βοηθήσει ο διαδραστικός χαρακτήρας των νέων τεχνολογιών και κυρίως η χρήση τους στην εκπαίδευση. «Εν προκειμένω σημαντικό ρόλο παίζει η αμεσότητα της οπτικοακουστικής μαρτυρίας σε συνδυασμό με τη διαδραστική σχέση που δημιουργείται χάρη στο Διαδίκτυο και στις ψηφιακές τεχνολογίες. Έτσι οι νέοι μπορούν να γίνουν ενεργοί φορείς μνήμης», προσθέτει ο κ. Παπαμίχος-Χρονάκης. «Καθώς ανιχνεύουν μέσα από τη βάση μας τις διαδρομές ανδρών και γυναικών, επιζώντων των στρατοπέδων και μελών της αντίστασης, Εβραίων που μπορεί να κατοικούσαν στην πόλη τους ή να κρύφτηκαν στο χωριό τους, οι μαθητές προβληματικοποιούν την καθησυχαστική αφήγηση του σχολικού εγχειριδίου και ταυτόχρονα έρχονται σε επαφή με τους προβληματισμούς της σύγχρονης ιστορικής έρευνας», καταλήγει ο ίδιος.

Η εν λόγω προσέγγιση οδηγεί, σύμφωνα με τους ερευνητές, σε μία διαφορετική «ιστορία». «Έχει σημασία να αναμετρηθούν οι Έλληνες φοιτητές και μαθητές με μια ιστορία που δεν αποφεύγει τις εντάσεις, που δεν εξομαλύνει, αλλά μια ιστορία που αποκαλύπτει τις συγκρούσεις, που επαναδιαπραγματεύεται τα τραύματα. Μια ιστορία που αναμετριέται με το μέγεθος της βαρβαρότητας χωρίς να την καλύπτει κάτω από την κουβέρτα της εξομάλυνσης. Η ιστορία που εξομαλύνει δεν μπορεί να ερμηνεύσει και να εκθέσει τις πολιτικές του μίσους και τα ολέθρια αποτελέσματά τους. Αυτό που έγινε μπορεί να επαναληφθεί και πρέπει να το γνωρίσουμε και να το κατανοήσουμε, όχι να το ξορκίσουμε», τονίζει η κυρία Ποθητή Χαντζαρούλα.

Εξερευνήστε το διαδραστικό υλικό: http://www.gjst.ha.uth.gr/el/index.php

Η «συνταγή» δημιουργίας μιας μίνι μαύρης τρύπας, Mini Black Holes Easier To Make Than Thought

Η ενέργεια της σύγκρουσης δύο σωματιδίων εστιάζεται και δίνει δύο μαύρες τρύπες, οι οποίες συγχωνεύονται σε μία. A snapshot from a video showing two particles being slammed into each other and distorting into pancake shapes before forming a black hole. / WILL EAST, MATT CHOPTUIK, FRANS PRETORIUS

Η δημιουργία μικροσκοπικών μελανών οπών είναι τελικά πιο εύκολη από ό,τι νομίζαμε. Ερευνητές του Πανεπιστηνίου Πρίνστον εκτιμούν ότι η ενέργεια που απαιτείται για να παραχθούν τέτοια μικροσκοπικά τέρατα  είναι τουλάχιστον 2,4 φορές λιγότερη από ό,τι είχε εκτιμηθεί.

Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια πολύ μικρή πιθανότητα να εμφανιστούν μίνι μαύρες τρύπες κατά τις συγκρούσεις σωματιδίων στο Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) του CERN.

Δεν υπάρχει όμως λόγος ανησυχίας: οι μίνι μαύρες τρύπες θα εξαφανίζονταν πολύ πριν προλάβουν να καταπιούν τη Γη.

Συνταγή για τρύπες

Here the particles have just collided and are forming a black hole. CREDIT: Matt Choptuik, Will East, Frans Pretorius.

Οι μαύρες τρύπες δημιουργούνται συνήθως όταν ένα ογκώδες αλλά γερασμένο άστρο καταρρέει υπό το ίδιο του το βάρος. Αυτό που απομένει είναι ένα σημείο στον χώρο όπου η πυκνότητα της ύλης είναι άπειρη. Και αυτή η υπερσυγκέντρωση ύλης δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο τόσο ισχυρό ώστε τίποτα, ακόμα και το φως, να μην μπορεί να δραπετεύσει από τη θανάσιμη έλξη του.

Οι φυσικοί γνωρίζουν εδώ και χρόνια ότι είναι θεωρητικά δυνατή η δημιουργία μίνι μελανών οπών στο εργαστήριο: Δεδομένου ότι η μάζα και η ενέργεια είναι ισοδύναμες (σύμφωνα με τον Αϊνστάιν) θα μπορούσε κανείς να δημιουργήσει μαύρες τρύπες χρησιμοποιώντας όχι μάζα αλλά ενέργεια.

Αυτό μπορεί να συμβεί κατά την πρόσκρουση σωματιδίων που έχουν μεν αμελητέο βάρος αλλά κινούνται με μεγάλη ταχύτητα, και έχουν επομένως υψηλή κινητική ενέργεια.

Στη νέα μελέτη, ο Φρανς Πρετόριους και οι συνεργάτες του στο Πρίνστον προσομοιώνουν σε υπερυπολογιστή χιλιάδες τέτοιες συγκρούσεις.

Οι προσομοιώσες δείχνουν ότι, λόγω της υψηλής τους ταχύτητας, τα σωματίδια παραμορφώνουν το χωροχρόνο και εστιάζουν την ενέργεια της σύγκρουσης σε δύο σημεία, εκατέρωθεν του σημείου στο οποίο συγκρούονται. Εφόσον είναι αρκετά υψηλή, η ενέργεια που συγκεντρώνεται σε αυτά τα σημεία καταρρέει και σχηματίζει δύο μικροσκοπικές μαύρες τρύπες, οι οποίες στη συνέχεια καταπίνουν η μία την άλλη και συγχωνεύονται σε μια μίνι μελανή οπή.

Τα αποτελέσματα της μελέτης δημοσιεύονται στο «Physical Review Letters».

Πέρα από τον Αϊνστάιν

Superstring theory claims there are 10 dimensions in our universe. CREDIT: Lunch, Wikipedia Commons, distributed under a Creative Commons license.

Η ενέργεια που απαιτείται για τη γέννηση των μίνι οπών μπορεί να είναι μικρότερη από ό,τι είχε εκτιμηθεί ως σήμερα, παραμένει όμως αρκετά υψηλή για τα δεδομένα του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων. Η εμφάνιση οπών στον LHC είναι επομένως εξαιρετικά απίθανη.

Υπάρχουν ωστόσο θεωρίες που θα επέτρεπαν την εμφάνιση μελανών οπών στον γιγάντιο επιταχυντή. Οι θεωρίες αυτές προβλέπουν την ύπαρξη επιπλέον διαστάσεων στο Σύμπαν, οι οποίες όμως είναι πολύ μικρές για να γίνουν αντιληπτές (στις διαστάσεις που γνωρίζουμε, ένα αντικείμενο μπορεί να είναι άπειρα μεγάλο. Στις επιπλέον διαστάσεις, δεν θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο από ένα κλάσμα του ενός χιλιοστού).

Τα υποθετικά αυτά μοντέλα υποδεικνύουν ότι σε πολύ μικρές αποστάσεις, συγκρίσιμες με το μέγεθος των επιπλέον διαστάσεων, η δύναμη της βαρύτητας γίνεται ισχυρότερη από ό,τι συνήθως. Και αυτό σημαίνει ότι η ενέργεια που απαιτείται για την εμφάνιση μίνι μελανών οπών είναι μικρότερη ακόμα και από την ενέργεια που υπολογίζει η νέα μελέτη.

Εφόσον οι θεωρίες αυτές ευσταθούν, είναι πιθανό να εμφανιστούν μαύρες τρύπες ακόμα και στις ενέργειες που μπορεί να φτάσει ο LHC.

Η παρατήρηση τέτοιων φαινομένων τα επόμενα χρόνια θα προσέφερε επομένως ενδείξεις για την ύπαρξη επιπλέον διαστάσεων στο Σύμπαν.

Κανένας κίνδυνος

A popular notion that the collider would create mini black holes that would suck up the Earth has been dismissed by experts as impossible. Here, an artist's conception of what may be the smallest black hole in the binary star system IGR J17091-3624. CREDIT: NASA/Goddard Space Flight Center/CI Lab

Σε κάθε περίπτωση, οι μαύρες τρύπες που θα παραγάγει ενδεχομένως ο LHC δεν θα απειλούσαν την ανθρωπότητα.

Ο βρετανός φυσικός Στίβεν Χόκινγκ έχει προβλέψει ότι όλες οι μαύρες τρύπες σταδιακά χάνουν μάζα εκπέμποντας ένα είδος ακτινοβολίας που ονομάζεται ακτινοβολία Χόκινγκ. Λόγω της απώλειας μάζας, οι μίνι μαύρες τρύπες θα συρρικνώνονταν πιο γρήγορα από ό,τι θα μπορούσαν να ρουφήξουν περισσότερη ύλη, και θα έπαυαν να υπάρχουν σε κλάσματα του δευτερολέπτου.

Ακόμα όμως κι αν δεν εξαφανίζονταν, οι μαύρες τρύπες θα συνέχιζαν να κινούνται μέσα στον επιταχυντή. Η ταχύτητά τους θα ήταν μάλιστα τόσο μεγάλη ώστε θα διέφευγαν αμέσως από το βαρυτικό πεδίο της Γης και θα χάνονταν στο Διάστημα χωρίς παρενέργειες.

Οι μίνι μαύρες τρύπες «θα ήταν υπερβολικά μικρές για να καταναλώσουν μια σημαντική ποσότητα ύλης» διαβεβαιώνει ο επικεφαλής της νέας μελέτης δρ Πρετόριους.

Τελικά, οι μαύρες τρύπες φαίνεται ότι μπορούν ενίοτε να είναι καλοήθεις...

Peter Hujar - Ο Μεγάλος Άγνωστος της Αμερικάνικης Φωτογραφίας

Hujar captured the male-to-female transsexual actress who starred in several Andy Warhol projects in 'Candy Darling on Her Deathbed' in 1973. She died from lymphoma at the age of 29.

O Peter Hujar (1934 -1987) υπήρξε  Αμερικανός φωτογράφος, γνωστός κυρίως για τις ασπρόμαυρες φωτογραφίες του.

Trash, New York, 1985

Here a few more photographs by Hujar taken at the New York Piers during the 1970s and 80s:

Hallway Canal Street Pier

Chair Canal St. Pier

Pier Five Doors

Mural

Christopher Street Pier

Για τον Hujar, η Νέα Υόρκη είναι ένα  από τα μοναχικότερα μέρη του κόσμου. Ζώντας ανάμεσα σε εκατομμύρια ανθρώπους, οι Νεοϋορκέζοι φαίνονται  στις φωτογραφίες του, πνευματικά και  συναισθηματικά έρημοι, σχεδόν αξιολύπητοι. 

Nude with Teddy Bear

Peggy Lee, 1974. The photographer was described as quiet and friendly and allowed for a deep level of intimacy to develop between his subjects. 

Jay Black and Kathy Black, 1969

His portrait of writer William Burroughs in 1975 is decidedly more conventional and buttoned up than his typical work.

Iggy Pop Laying Down

Susan Sontag, 1975. The writer Susan Sontag once wrote, “Peter Hujar knows that portraits in life are always, also, portraits in death.”

Αν και υπήρξε ένας κλασσικός  φωτογράφος μόδας, ο Hujar κοίταξε τα μοντέλα του χωρίς προσπάθεια εξωραϊσμού και μυθοποίησης.

Man Looking at Window of Movie Theatre

Italian Woman Running

Peter Hujar (born 1934) died of AIDS in 1987, leaving behind a complex and profound body of photographs. Hujar was a leading figure in the group of artists, musicians, writers, and performers at the forefront of the cultural scene in downtown New York in the 1970s and early 80s, and he was enormously admired for his completely uncompromising attitude towards work and life. He was a consummate technician, and his portraits of people, animals, and landscapes, with their exquisite black-and-white tonalities, were extremely influential.

Η δουλειά του αποτελεί γέφυρα ανάμεσα στο Factory του Warhol στη δεκαετία του ’60 και στη σκηνή του ’70, με καλλιτέχνες όπως ο γλύπτης Paul Thek και ο ζωγράφος David Wojnarowicz.

San Gennaro Street Fair at Dawn (I), 1976

Trucks, Night, 1976

Οι  νυχτερινές του φωτογραφίες συναγωνίζονται σε ποιότητα αυτές των Brassaï και Weegee. Οι συνθήκες που επικρατούσαν στις περιφερικές ζώνες της  αμερικάνικης μεγαλούπολης στα μέσα της δεκαετίας του ’70, στις απαρχές της πετρελαϊκής κρίσης, απεικονίζονται  με αφοπλιστική πιστότητα στη δουλειά που μας άφησε ο Hujar.

Playground, Southbury 1957

Children playing, Florence 1958

Τα πνευματικά καθυστερημένα παιδιά μαγνήτισαν το φακό του. Η σύνθεση αφοπλίζει με την ειλικρίνειά της. Ωστόσο, όπως έγραψε κάποτε ο διάσημος φωτογράφος και φίλος του Hujar Richard Avedon «Όλες οι φωτογραφίες του είναι ακριβείς, αλλά καμιά δε λέει την αλήθεια».

Running Horse, 1985. As a native of Trenton, N.J., Hujar also had a love of the outdoors and captured this horse in action.

Rustic: Hujar captured life on a farm in Cow Chewing Barbed Wire, 1978

Stephen Varble, Soho, Franklin Street, 1976

Όταν τον συνάντησε το 1967, ο Peter Hujar είχε ήδη γίνει γνωστός ως ο «Μεγάλος Άγνωστος της Αμερικάνικης  Φωτογραφίας». Ήταν 33 ετών και ώριμος καλλιτέχνης, ολοφάνερα πανέτοιμος να γίνει «Κάποιος» στην επερχόμενη γενιά. Υπήρχε μια σεβαστή δουλειά ποιότητας μουσείου στο ντοσιέ των φωτογραφιών του, για παράδειγμα, είχε ήδη κάνει τη διάσημη σήμερα «Σειρά από κατακόμβες του Παλέρμο» τέσσερα χρόνια πριν και τις εικόνες από πνευματικά καθυστερημένα και ανήμπορα παιδιά οι οποίες φαίνεται να επηρέασαν τόσο τον Avedon όσο και τον Arbus.

Ανακαλύφθηκε σπάνιο τριπλό σύστημα κβάζαρ. Extremely Rare Triple Quasar Found

The x-ray image at the top of the page shows a typical Quasar, PKS 0637-752, one of the most powerful, continually emitting objects in the universe. Powered by the accretion of matter onto a central, supermassive black hole, in every band these objects far outshine the giant elliptical galaxies that host them. Their activity takes many forms, including a hot accretion disk and corona, a cooler, surrounding torus, and emission line regions. About 10% of quasars exhibit powerful jets (an example is shown in the figure at bottom left), which are launched from the central engine at nearly the speed of light and propagate out for hundreds of kiloparsecs, well outside the host galaxy and out into the surrounding cluster that the galaxy resides in.

Δεύτερη μόλις φορά στα παγκόσμια χρονικά της αστρονομίας, ανακαλύφθηκε ένα υπερβολικά σπάνιο τριπλό σύστημα κβάζαρ. Πρόκειται για ένα σύστημα ενεργών γαλαξιακών πυρήνων, που είναι τρομερά φωτεινές και ισχυρές πηγές ενέργειας και βρίσκονται στο κέντρο μακρινών γαλαξιών, περιβάλλοντας την κεντρική μαύρη τρύπα τους.

Τα συστήματα διπλών και τριπλών κβάζαρ πιστεύεται ότι δημιουργούνται από τη σύγκρουση και τη συγχώνευση γαλαξιών, κατά την οποία ο κάθε γαλαξίας «συνεισφέρει» το δικό του κβάζαρ, τα οποία στη συνέχεια, μέσω της ελκτικής δύναμης της βαρύτητας, αποτελούν ένα ενιαίο σύστημα.

Η παρατήρηση τριπλών κβάζαρ είναι πάρα πολύ δύσκολη, καθώς τέτοια φαινόμενα είναι τρομερά σπάνια στο σύμπαν, ενώ παράλληλα σε τόσο μεγάλες αποστάσεις οι αστρονόμοι δυσκολεύονται να ξεχωρίσουν μεταξύ τους τα κβάζαρ, αν αυτά βρίσκονται πολύ κοντά το ένα στο άλλο.

Η ανακάλυψη έγινε από τους αστρονόμους E. P. Farina, C. Montuori, R. Decarli, M. Fumagalli. Η εργασία τους φέρει τον τίτλο  ”Caught in the Act: Discovery of a Physical Quasar Triplet“.

Το σπάνιο τριπλό σύστημα ανακαλύφθηκε από μια ομάδα ευρωπαίων αστρονόμων, με επικεφαλής τον Εμανουέλε Φαρίνα του πανεπιστημίου Ινσούμπρια στο Κόμο της Ιταλίας, μέσω της χρήσης των τηλεσκοπίων του Ευρωπαϊκού Νοτίου Αστεροσκοπείου στη Χιλή και του Αστεροσκοπείου Καλάρ Άλτο στην Ισπανία.

An infrared image of the triple quasar system QQQ J1519+0627, made using the 3.5-m aperture telescope of the Calar Alto Observatory. The three quasars are labelled A, B and C. Credit: Emanuele Paolo Farina. 

Οι αστρονόμοι διαπίστωσαν πως δύο από τα κβάζαρ βρίσκονται πιο κοντά μεταξύ τους από ό,τι το τρίτο, ενώ δεν εντόπισαν ενδείξεις κάποιου πολύ φωτεινού υπέρυθρου γαλαξία (με έντονη εκπομπή υπέρυθρου φωτός), στο εσωτερικό των οποίων συνήθως ανακαλύπτονται τα κβάζαρ. Αυτό πιθανώς, κατά τους επιστήμονες, σημαίνει πως το τριπλό σύστημα κβάζαρ αποτελεί τμήμα μιας ευρύτερης γαλαξιακής δομής, που όμως ακόμα βρίσκεται σε φάση οριστικής διαμόρφωσης.

Η έρευνα δημοσιεύθηκε στο περιοδικό της Βασιλικής Αστρονομικής Εταιρείας της Βρετανίας «Monthly Notices».

Τα μεγάλα μάτια ίσως οδήγησαν τους Νεάντερταλ στην εξαφάνιση, How big bodies and sharp eyes killed off the Neanderthals : Scientists say traits 'left them without the mental space for building communities'

Σύμφωνα με τους επιστήμονες, οι Νεάντερταλ έπεσαν θύματα της πολύ καλύτερης όρασής τους, που «έκλεβε» ενέργεια από το μυαλό τους. Replicas of the La Ferrassie 1 Neanderthal (left) and Predmosti 3 early modern skulls: New research claims that Neanderthals' sharp eyes and big bodies left them without enough mental capacity for social networking.

Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι, χάρη στα μεγάλα μάτια τους, ναι μεν οι Νεάντερταλ έβλεπαν καλύτερα, όμως ο εγκέφαλός τους αφιέρωνε δυσανάλογα μεγάλο μέρος της λειτουργίας του για την όραση, ιδίως μέσα στο σκοτάδι, αντί να αφιερώνει αυτή την πολύτιμη εγκεφαλική ενέργεια για άλλες ανώτερου επιπέδου νοητικές και κοινωνικές διαδικασίες, αυτές ακριβώς που επέτρεψαν στους δικούς μας προγόνους να επιβιώσουν στην Ευρώπη κατά την τελευταία εποχή των πάγων.

Το IQ

Not clever enough for Facebook: Like modern humans, they used tools and weapons, and they may also have worn ornaments and painted cave walls. However, they were culturally far less sophisticated.

Το πόσο έξυπνοι ήταν οι Νεάντερταλ αποτελεί αντικείμενο επιστημονικής διαμάχης εδώ και χρόνια. Αποτελούσαν ένα είδος στενά συγγενικό των ανθρώπων, μετανάστευσαν από την Αφρική και ξεκίνησαν να ζουν στην Ευρώπη πριν από περίπου 250.000 χρόνια, ενώ τα τελευταία ίχνη τους έχουν βρεθεί πριν από περίπου 28.000 χρόνια. Από μια εποχή και μετά, συνυπήρχαν με τους προγόνους των ανθρώπων, οι οποίοι ήρθαν αργότερα από την Αφρική, σε μια σχέση που είναι αμφίβολο πόσο ειρηνική υπήρξε.

Στην παγωμένη και πιο σκοτεινή Ευρώπη, οι Νεάντερταλ, σύμφωνα με τις νέες εικασίες των επιστημόνων, χρειάστηκε να εξελίξουν πιο μεγάλα και ικανά μάτια για να βλέπουν καλύτερα από ό,τι στη φωτεινή Αφρική, όμως με το πέρασμα του χρόνου αυτό το αρχικό πλεονέκτημα ίσως γύρισε «μπούμερανγκ» εναντίον τους.

Οι ερευνητές, με επικεφαλής τον καθηγητή Ρόμπιν Ντένμπαρ και την Εϊλουνέντ Πιρς του πανεπιστημίου της Οξφόρδης, που έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό «Proceedings B» της Βασιλικής Εταιρίας επιστημών της Βρετανίας, πιστεύουν ότι ο εγκέφαλος των homo sapiens αποδείχτηκε πιο ικανός να προχωρήσει σε τεχνολογικές καινοτομίες (π.χ. ανακάλυψη βελονών για το ράψιμο πιο ζεστών ρούχων), καθώς και στη δημιουργία κοινωνικών δικτύων αλληλοϋποστήριξης, που έπαιξαν καθοριστικό ρόλο για την επιβίωση των προγόνων μας, όταν η τροφή λιγόστεψε εξαιτίας των παγετώνων. Αντίθετα, οι Νεάντερταλ έπεσαν θύματα της πολύ καλύτερης όρασής τους, που «έκλεβε» ενέργεια από το μυαλό τους.

Τα συμπεράσματα

Social animals: Our ancestors emerged from the sunny plains of Africa, meaning they didn't need such large eyes and bodies, which gave them more mental capacity left for developing social groups.

Οι Βρετανοί επιστήμονες έβγαλαν αυτά τα συμπεράσματα, αφού μελέτησαν τα κρανία 13 Νεάντερταλ και 32 ανατομικά σύγχρονων ανθρώπων. Αν και δεν έχουν διασωθεί εγκέφαλοι για να μελετηθούν άμεσα, οι ερευνητές εκτίμησαν ότι οι -κατά περίπου έξι χιλιοστά- μεγαλύτερες κοιλότητες για τα μάτια στο κρανίο των Νεάντερταλ σημαίνουν πως είχαν καλύτερο οπτικό σύστημα στον εγκέφαλό τους. Kάτι ανάλογο συμβαίνει σήμερα και με τον εγκέφαλο των πιθήκων που έχουν μεγαλύτερα μάτια.

Ας ληφθεί ακόμα υπόψη ότι οι Νεάντερταλ είχαν μεγαλύτερα σώματα από τους homo sapiens, πράγμα που επίσης σημαίνει μεγαλύτερες απαιτήσεις εγκεφαλικής ενέργειας. Έτσι, οι ερευνητές εκτιμούν ότι αυτός ο συνδυασμός (μεγάλα μάτια και μεγάλα σώματα) απορροφούσε σημαντικό τμήμα της λειτουργίας του εγκεφάλου τους, με συνέπεια να απομένει λιγότερη εγκεφαλική ενέργεια στον μετωπιαίο φλοιό (την κατ’ εξοχήν έδρα της ανώτερης και της κοινωνικής νοημοσύνης) για να αφιερωθεί σε άλλα πράγματα, ζωτικά για την επιβίωσή τους.

Όπως είπε ο Ρ. Ντένμπαρ, «οι Νεάντερταλ ήταν πολύ-πολύ έξυπνοι, αν και όχι τόσο όσο ο homo sapiens. Αυτή η διαφορά ήταν αρκετή για να γείρει την πλάστιγγα, όταν τα πράγματα άρχισαν να δυσκολεύουν στο τέλος της τελευταίας εποχής των παγετώνων».

Ο Ρ. Ντένμπαρ εκτιμά ότι οι Νεάντερταλ μπορούσαν να συγκροτήσουν ομάδες το πολύ έως 115 ατόμων και τα εμπορικά δίκτυά τους είχαν ακτίνα έως 48 χιλιομέτρων, έναντι ομάδων 150 ατόμων και δικτύων άνω των 300 χιλιομέτρων που δημιουργούσαν οι homo sapiens, άποψη με την οποία δήλωσε σύμφωνος και ο καθηγητής του Μουσείου Φυσικής Ιστορίας του Λονδίνου Κρις Στρίνγκερ, παγκόσμια αυθεντία στην καταγωγή του ανθρώπου. Άλλοι ερευνητές όμως, όπως ο Ρόμπερτ Μπάρτον του βρετανικού πανεπιστημίου του Ντέραμ, εξέφρασαν την αμφιβολία τους κατά πόσο είναι αξιόπιστη η συσχέτιση μεγάλων ματιών και εγκεφαλικής ισχύος.