Το μήλο του Νεύτωνα. The core of truth behind Sir Isaac Newton's apple

Sir Isaac Newton was said to have discovered gravity while sitting in his mother's garden in Lincolnshire.

Η ιστορία ότι ο Ισαάκ Νεύτων (1642 – 1727) συνέλαβε την ιδέα της βαρύτητας παρατηρώντας την πτώση ενός μήλου είναι πολύ γνωστή. Σε όσα ακολουθούν θα ασχοληθούμε με το πώς διασώθηκε ως τις μέρες μας αυτή η ιστορία, στη μια ή την άλλη εκδοχή της – ανατρέχοντας στα κείμενα που την πρωτοδημοσίευσαν …

Βρετανικό γραμματόσημο του 1987, αναμνηστικό για τα τριακόσια χρόνια από την έκδοση των Principia του Νεύτωνα.

Όσον αφορά τη σύλληψη του νόμου της βαρύτητας από την πτώση ενός μήλου ή όποια άλλη κι αν ήταν η αφορμή, ένα είναι βέβαιο: η συστηματοποίηση της αρχικής ιδέας είχε ως αποτέλεσμα τη συγγραφή ενός από τα σημαντικότερα βιβλία στην ιστορία της επιστήμης, το περίφημο Principia Mathematica (Μαθηματικές αρχές) (1687).

Το έργο αυτό, που δίκαια θεωρείται θεμέλιο της φυσικής επιστήμης, αποτέλεσε τον καρπό πολυετούς έρευνας και μελέτης, και μόνο ένας επιστήμονας σαν τον Νεύτωνα – προικισμένος με διανοητικά χαρίσματα, βαθιά παιδεία, επινοητικότητα, περιέργεια, επιμονή, αυταπάρνηση και αφοσίωση θα μπορούσε να το ολοκληρώσει.

Ο ίδιος ο Νεύτων, όταν κάποτε ρωτήθηκε να σχολιάσει πως έφτασε στις μεγάλες του ανακαλύψεις, δήλωσε: «Κρατώ το θέμα διαρκώς στο νου μου, μέχρι που το αρχικό απαύγασμα, βήμα βήμα, ανάβει για να γίνει ένα λαμπερό δυνατό φως». (από την αλληλογραφία του με τον μαθηματικό Roger Cotes (1682 – 1716), σελ. xlii-xliii της έκδοσης του J. Edleston, Λονδίνο 1850).

Είναι γνωστό πως ο Νεύτων επεξεργαζόταν το Principia Mathematica πάνω από είκοσι χρόνια: Στο διάλογο του Λουκιανού που παραθέσαμε στην αρχή του άρθρου, ο ένας συνομιλητής, ο Λύκινος, λέει στον Ερμότιμο ότι τον παρατηρούσε είκοσι χρόνια να μελετά προσεκτικά τους δασκάλους του. Αντίθετα, ο Νεύτων όχι μόνο μελέτησε τους προκατόχους του, αλλά τους συμπλήρωσε ή και τους αμφισβήτησε.

Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή. Το 1665, έτος αποφοίτησής του από το Trinity College, ο Νεύτων ζούσε στο Καίμπριτζ. Την ίδια χρονιά, στο Λονδίνο ξέσπασε επιδημία βουβωνικής πανώλης, η οποία αποδεκάτισε τον πληθυσμό του. Και αυτό συνέβη σε μια ήδη ταραγμένη εποχή, καθώς ήταν ακόμη νωπές οι μνήμες του Μεγάλου Εμφυλίου. Όταν, μάλιστα, η επιδημία συνέχισε να σκοτώνει κατά το έτος 1666, λόγω της ομοιότητας της χρονολογίας αυτής με τον «αριθμό του θηρίου» της Αποκάλυψης, ο πανικός του πληθυσμού έφτασε στο αποκορύφωμα, και πολλοί ήταν εκείνοι που ερμήνευαν τα γεγονότα ως εκπλήρωση των προφητειών για τις αμαρτίες της ανθρωπότητας.

Χαρακτηριστική είναι η εξιστόρηση των συμβάντων λίγο αργότερα, από τον πολυγραφότατο Daniel Defoe (1660 – 1731), τον συγγραφέα του Ροβινσώνα Κρούσου, ο οποίος αναφέρει σχετικά με τη υστερία που κατέλαβε τον πληθυσμό ότι «πολλοί νόμιζαν πως άκουγαν φωνές που τους παρότρυναν να φύγουν […] γιατί οι ζωντανοί δεν θα έφταναν να θάψουν τους νεκρούς».

Οι αρχές των αστικών κέντρων, προσπαθώντας να περιορίσουν την εξάπλωση της ασθένειας, υιοθέτησαν μια σειρά μέτρων: για παράδειγμα, απαγόρευσαν να επισκέπτονται τις πόλεις τους οι ταξιδιώτες και υπέβαλαν σε αυστηρή καραντίνα τους φορείς. Το ίδιο το Καίμπριτζ ακύρωσε το ετήσιο πανηγύρι του κατά τα έτη 1665 και 1666, έκλεισε το πανεπιστήμιο και διευκόλυνε τα μέλη της πανεπιστημιακής κοινότητας να φύγουν για την επαρχία, μακριά από την ασθένεια.

Υπό την πίεση αυτών των γεγονότων, ο Νεύτων αναχώρησε τον Ιούνιο του 1665 για το πατρικό του σπίτι στο Γούλσθροπ όπου έμεινε συνεχώς – εκτός από ένα μικρό διάλειμμα το 1666 – για δυο περίπου χρόνια.

Εκεί, στην ηρεμία της επαρχίας και αναμένοντας τη λήξη της επιδημίας, επιδόθηκε απερίσπαστος στις μελέτες του. Συχνά περνούσε τις ώρες του σκεπτόμενος στον κήπο με τις μηλιές, δίπλα στο σπίτι του. Ας δούμε πως περιγράφουν κάποια περιστατικά οι σύγχρονοι βιογράφοι του.

Γράφει ο Stukeley στο χειρόγραφό του: «Μετά το δείπνο, αφού ο καιρός ήταν ζεστός πήγαμε στον κήπο και ήπιαμε τσάι κάτω από τη σκιά κάποιας μηλιάς. Μόνον εκείνος κι εγώ. Μεταξύ άλλων, μου είπε ότι ήταν περίπου στην ίδια κατάσταση, όπως όταν του ήρθε στο μυαλό η ιδέα της βαρύτητας. Γιατί το μήλο πέφτει πάντα κατακόρυφα; είχε αναρωτηθεί. Γιατί δεν πάει στο πλάι, ή προς τα πάνω; Γιατί πηγαίνει συνέχεια προς το κέντρο της Γης; Σίγουρα, η αιτία είναι ότι η Γη το έλκει. Πρέπει να υπάρχει μια δύναμη έλξης στην ύλη. Και το σύνολο της ελκτικής δύναμης στην ύλη της Γης πρέπει να είναι προς το κέντρο της Γης, κι όχι προς κάποια πλευρά της. Έτσι, αυτό το μήλο πέφτει κατακόρυφα ή με κατεύθυνση προς το κέντρο; Αν η ύλη έλκει έτσι ύλη, πρέπει (η δύναμη) να είναι ανάλογη της ποσότητάς της. Έτσι, το μήλο έλκει τη Γη, όπως η Γη έλκει το μήλο».

Ο πρώτος βιογράφος ήταν ο William Stukeley, γνωστός για τις μελέτες του για την αρχαία μυθολογία και τους Δρυίδες. Ο Stukeley διέθετε άμεσες πληροφορίες για τον Νεύτωνα, αφού τον συναναστρεφόταν στα τελευταία δέκα χρόνια της ζωής του.

Για να διαβάσετε το χειρόγραφο του William Stukeley, που αναφέρεται στον Newton, πατήστε ΕΔΩ: http://ttp.royalsociety.org

Τις κατέγραψε στο Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life, το οποίο θεωρείται περισσότερο εξιδανικευμένη παρά αντικειμενική βιογραφία του μεγάλου επιστήμονα.

Γράφει λοιπόν ο Stakeley ότι την άνοιξη του 1726, δηλαδή ένα χρόνο πριν από το θάνατο του Νεύτωνα, τον επισκέφθηκε στο σπίτι του στο Λονδίνο. Εκεί, καθώς περπατούσαν στον κήπο, ο Νεύτων του ανέφερε ότι σε μια μεγάλη ανάλογη περίσταση είχε συλλάβει την ιδέα της βαρύτητας. Ο Stakeley ότι την άνοιξη του 1726, δηλαδή ένα χρόνο πριν από το θάνατο του Νεύτωνα, τον επισκέφθηκε στο σπίτι του στο Λονδίνο.

Εκεί, καθώς περπατούσαν στον κήπο, ο Νεύτων του ανέφερε ότι σε μια ανάλογη περίσταση είχε συλλάβει την ιδέα της βαρύτητας.

O Stakeley, όπως γράφει ο ίδιος, εντυπωσιάστηκε από αυτό το γεγονός ώστε συνέχισε τη συζήτηση «στη σκιά μερικών μηλιών, μόνο αυτός (ο Νεύτων) και εγώ». Ιδού τι αναφέρει:

«Μεταξύ άλλων συζητήσεων, μου είπε πως ο περίπατός μας στον κήπο του θύμισε τη στιγμή που συνέλαβε την έννοια της βαρύτητας. Αφορμή ήταν η πτώση ενός μήλου, καθώς καθόταν σκεπτόμενος».

Υπάρχει και άλλη σύγχρoνη μαρτυρία, πιο αντικειμενική, από τον Henry Pembeρton, στον οποίο ο Νεύτων είχε εμπιστευθεί την επιμέλεια της τρίτης έκδοσης των Principia, το 1726. Ο Pemberton εξέδωσε το 1728, ένα χρόνο μετά το θάνατο του Νεύτωνα, το βιβλίο του A view of Sir Isaac Newton’s Philosophy.

Στον πρόλογο του βιβλίου αναφέρει: «Συνέλαβε τις πρώτες ιδέες, που τον οδήγησαν στην συγγραφή των Principia, όταν επέστρεψε από το Καίμπριτζ, το 1666, λόγω της πανώλης. Ενώ καθόταν μόνος στον κήπο, άρχισε να στοχάζεται για τη δύναμη της βαρύτητας».

Nicolas de Largillière, François Marie Arouet dit Voltaire (vers 1724-1725).

Επίσης την ιστορία με το μήλο αναφέρει και ο μέγας θαυμαστής του Νεύτωνα, ο Βολταίρος (1694 – 1778).

Ο Βολταίρος ουδέποτε συνάντησε τον Νεύτωνα, αλλά διέθετε την πληροφορία από έμμεση πηγή. Του την είπε η ανιψιά του Νεύτωνα, η Catherine Barton, και κατόπιν την κατέγραψε στο έργο του Elements de la philosophie de Newton (1736).

H Catherine, για την οποία ο Νεύτων έτρεφε παθολογική αγάπη, ήταν κόρη της αμφιπάτριας αδελφής του, της Hannath Barton. (Ο πατέρας του Νεύτωνα πέθανε πριν ακόμα γεννηθεί αυτός, και η μητέρα του παντρεύτηκε για δεύτερη φορά, κάποιον Barnabas Smith).

In the frontispiece to Voltaire's interpretation of Isaac Newton's work, Elémens de la philosophie de Newton (1738), the philosophe sits translating the inspired work of Newton. Voltaire's manuscript is illuminated by seemingly divine light coming from Newton himself, reflected down to Voltaire by a muse, representing Voltaire's lover Émilie du Châtelet—who actually translated Newton and collaborated with Voltaire to make sense of Newton's work.

O Βολταίρος συζήτησε με την Catherine, αργότερα κυρία Conduit, και ιδού πως κατέγραψε το περιστατικό με το μήλο: «Μια μέρα, κατά το 1666, ο Νεύτων – που τότε βρισκόταν στην επαρχία – είδε να πέφτουν τα φρούτα ενός δένδρου και περιήλθε – κατά την ανιψιά του, την κυρία Conduit – σε βαθιά αυτοσυγκέντρωση για να προσδιορίσει την αιτία στην οποία οφείλεται η έλξη των σωμάτων κατά μήκος μιας γραμμής η οποία προεκτεινόμενη διέρχεται πολύ κοντά από το κέντρο της Γης». Έτσι περιγράφουν οι σύγχρονοι του Νεύτωνα την ιστορία με το μήλο.

«Χαμένο παράδεισο» στη Μοζαμβίκη βρήκε το Google Earth. How Google Earth helped find Mozambique's lost forest of Mount Mabu

The view from Mozambique's Mount Mabu at sunrise. Image: Tom Timberlake.

Ένα παρθένο βουνό στην καρδιά της Μοζαμβίκης, μια ορεινή ζούγκλα που φιλοξενεί πολυάριθμα νέα είδη, φαίνεται ότι θα παρέμενε άγνωστο στους επιστήμονες αν δεν υπήρχε το Google Earth.

View of lush vegetation on Mount Mabu, Mozambique. Kew botanist Jonathan Timberlake led the expedition there in 2008. Image: Tom Timberlake/Kew Gardens.

To Όρος Μάμπου, ύψους 1.700 μέτρων, ορθώνεται πάνω από τη σαβάνα της Μοζαμβίκης και καλύπτεται από ένα δάσος το οποίο εκτιμάται ότι είναι το μεγαλύτερο υγρό τροπικό δάσος μεσαίου υψομέτρου σε ολόκληρη τη νότια Αφρική.

Mozambique's Mount Mabu. Image: screengrab.

Η βρετανική εφημερίδα The Guardian δημοσιεύει τώρα άρθρο για το ιστορικό της ασυνήθιστης ανακάλυψης. Το βουνό ήταν βέβαια γνωστό στους ντόπιους, οι επιστήμονες όμως αγνοούσαν την ύπαρξή του μέχρι το 2005.

Kew botanist Jonathan Timberlake recording vegetation on the steep slopes of Mount Mabu. Image: Tom Timberlake.

Αυτό άλλαξε όταν ο Τζούλιαν Μπέιλις, βιολόγος στους Βασιλικούς Βοτανικούς Κήπους του Κιού, έξω από το Λονδίνο, αναζήτησε στους χάρτες της Google άγνωστες περιοχές υψηλής βιοποικιλότητας στην Αφρική. Και βρήκε ακριβώς αυτό που έψαχνε.

Μυστήρια παρθένα ζούγκλα

The orchid species, Polystachya songaniensis, photographed on Mozambique's Mount Mabu. Image: Tom Timberlake.

Οι έρευνες που ακολούθησαν έδειξαν ότι το Όρος Μάμπου δεν υπήρχε πουθενά στη βιβλιογραφία και παρέμενε αχαρτογράφητο και ανεξερεύνητο. Επιπλέον, ο εμφύλιος πόλεμος που σάρωσε τη Μοζαμβίκη από το 1977 έως το 1992 βοήθησε να μείνει απομονωμένη αυτή η περιοχή.

Hassam Patel and Hermenegildo Matimela from the expedition team, recording vegetation with Kew botanist Jonathan Timberlake. Image: Tom Timberlake.

Τον Οκτώβριο του 2008, ο Μπέιλις και μια διεθνής ομάδα 28 επιστημόνων έφτασαν στη Μοζαμβίκη για την πρώτη αποστολή εξερεύνησης.

Small Striped Swordtail butterfly, Graphium policenes. Image: Julian Bayliss/Kew Gardens.

Οι ερευνητές συνέλεξαν 500 είδη φυτών και 126 δείγματα ζώων, μεταξύ των οποίων ένα νέο είδος χαμαιλέοντα, τρία νέα είδη φιδιών, τέσσερα νέα είδη πεταλούδων, ένα νέο καβούρι και πέντε νέα φυτά.

Hemipteran Bug. Image: Julian Bayliss/Kew Gardens.

«Πολύς κόσμος πιστεύει ότι δεν έχει μείνει πια τίποτα στον κόσμο να ανακαλυφθεί» σχολίασε ο Δρ Μπέιλις. «Υπάρχουν όμως νέα είδη που περιμένουν να ανακαλυφθούν, χαμένοι κόσμοι που μένει να βρούμε».

Ο ερευνητές παρουσιάζει τη μεγάλη ανακάλυψη στο παραπάνω βίντεο που έχει αναρτηθεί στο YouTube.

Ένας γαλαξίας σκέτο… πυροτέχνημα. NGC 6946: The 'Fireworks Galaxy'

Πράγματι στην νέα εικόνα ο NGC 6946 δείχνει σαν ένα πολύχρωμο κοσμικό μωσαϊκό. NGC 6946 is a medium-sized, face-on spiral galaxy about 22 million light years away from Earth. In the past century, eight supernovas have been observed to explode in the arms of this galaxy. Chandra observations (purple) have, in fact, revealed three of the oldest supernovas ever detected in X-rays, giving more credence to its nickname of the "Fireworks Galaxy." This composite image also includes optical data from the Gemini Observatory in red, yellow, and cyan. Image credit: X-ray: NASA/CXC/MSSL/R.Soria et al, Optical: AURA/Gemini OBs

Η NASA έδωσε στη δημοσιότητα μια εντυπωσιακή φωτογραφία του σπειροειδούς γαλαξία NGC 6946 που βρίσκεται σε απόσταση 22 εκατομμυρίων ετών φωτός από τη Γη. Στον γαλαξία αυτό οι εκρήξεις σουπερνόβα (άστρα που αυτοκαταστρέφονται) αποτελούν συχνό φαινόμενο. Μόνο κατά τη διάρκεια των τελευταίων 100 ετών έχουν εντοπισθεί και παρατηρηθεί οκτώ σουπερνόβα. Οι εκρήξεις αυτές κάνουν τον γαλαξία να φωτοβολεί και μάλιστα με διάφορα χρώματα στο κοσμικό περιβάλλον.

Why is this galaxy so active? Nearby spiral galaxy NGC 6946 is undergoing a tremendous burst of star formation with no obvious cause. In many cases spirals light up when interacting with another galaxy, but NGC 6946 appears relatively isolated in space. Located just 10 million light years away toward the constellation of Cepheus, this beautiful face-on spiral spans about 20,000 light years and is seen through a field of foreground stars from our Milky Way Galaxy. The center of NGC 6946 is home to a nuclear starburst itself, and picturesque dark dust is seen lacing the disk along with bright blue stars, red emission nebulas, fast moving gas clouds, and unusually frequent supernovas. The 8-meter Gemini North Telescope in Hawaii, USA, took the above image. A suggested explanation for the high star formation rate is the recent accretion of many primordial low-mass neutral hydrogen clouds from the surrounding region. Credit & Copyright: T. Rector (U. Alaska Anchorage), Gemini Obs., AURA

Για αυτό και οι επιστήμονες έχουν προσδώσει στον NGC 6946 το προσωνύμιο «Γαλαξίας Πυροτέχνημα». Η φωτογραφία που έδωσε στην δημοσιότητα η NASA αποτελεί συνδυασμό εικόνων του γαλαξία που έχουν καταγράψει το διαστημικό τηλεσκόπιο Chandra και τα τηλεσκόπια του επίγειου δικτύου Gemini. Σε αυτή την εικόνα ο γαλαξίας εμφανίζεται με εντυπωσιακή χρωματική παλέτα.

Το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη. Archimedes Palimpsest reveals insights centuries ahead of its time

Pages from the Archimedes Palimpsest. Photograph: AP. Known as The Archimedes Palimpsest, the manuscript is a Byzantine prayer book from the 13th century which was assembled using pages from several earlier manuscripts – one of which contained several treatises by the Greek mathematician Archimedes that were copied in 10th-century Constantinople. These were first discovered in 1906 by the Danish Archimedes scholar Johan Ludwig Heiberg, but as the text had been scraped away to make room for the prayer book he was only able to partially read them, and the book then went missing until it was auctioned – in a much more damaged state – at Christie's in New York in 1998. Bought by an anonymous American collector for $2m (£1.25m), it was deposited at Baltimore's Walters Art Museum, where scientists, conservators, classicists and historians have been working on uncovering the secrets of oldest surviving copy of Archimedes' works.

Ο Θεός είναι άγνωστο αν έπαιζε ζάρια, ο Αρχιμήδης όμως έπαιζε παιχνίδια! Μαθηματικά βεβαίως!

Επιπλέον γνώριζε τα «άπειρα σύνολα» και ήταν ο μόνος που κατέγραψε τους τρόπους επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων, εν αντιθέσει με τους άλλους αρχαίους φιλοσόφους, που παραθέτουν μόνον το αποτέλεσμα αφήνοντας τους σύγχρονους να αναρωτιούνται...

Πρόκειται για τα σημαντικότερα, αν και όχι όλα, πορίσματα της νέας μελέτης του περίφημου «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη, που αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές για τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας και για πρώτη φορά εκδίδεται στα ελληνικά από τις εκδόσεις «Νεφέλη» με επιμέλεια του αν. καθηγητή Ιστορίας των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κ. Γιάννη Χριστιανίδη.

Archimedes palimpsest, 1229, Walters Art Museum in Baltimore.

«Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά» είναι ο υπότιτλος, που έχει επιλέξει ο κ. Χριστιανίδης για το βιβλίο. Γιατί «Εκατό χρόνια μετά από την πρώτη ανάγνωση του Παλίμψηστου από τον φιλόλογο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ, τώρα έρχονται στο φως στοιχεία, που εκείνος δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει και επομένως ήταν άγνωστα», όπως λέει ο ίδιος.

Left, an image of folio XXX. Right, IR image which succeeded in separating the Archimedes ink (carbon black ink) from the parchment underneath it, and from the prayer book ink (ferro-gallic ink) on top of it. Using multispectral imaging and an x-ray technique which picked up the iron in the ink that had been scraped away, they discovered that Archimedes, working in the third century BC, considered the concept of actual infinity, something thought to have only been developed in the 19th century, and anticipated calculus. As well as seven treatises by the ancient Greek mathematician, including the only surviving copy of his The Method of Mechanical Theorems and Stomachion, new speeches by the classical Athenian orator Hyperides and a lost commentary on Aristotle's Categories from the second or third century AD were also found beneath the text of the prayer book.

Ο λόγος είναι, ότι σήμερα προηγμένες τεχνολογικές μέθοδοι επιτρέπουν στους ερευνητές να δουν κυριολεκτικά κάτω και πίσω από τις γραμμές. Διαβάστηκαν έτσι, αράδες που βρίσκονταν ακριβώς στο δίπλωμα του χειρογράφου, στη ράχη του δηλαδή και λέξεις φθαρμένες από το χρόνο.

Σ΄ αυτό βοήθησαν πολύ και οι φωτογραφίες του κώδικα, τις οποίες έκανε ο Χάιμπεργκ και σε πολλές περιπτώσεις είναι σε καλύτερη κατάσταση από το ίδιο το χειρόγραφο, το οποίο φυλάχτηκε στη συνέχεια κάτω από άσχημες συνθήκες. Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις άλλωστε αρκούν κάποιες λέξεις και μόνον για να ανατρέψουν τα ισχύοντα, να δώσουν επιπλέον πληροφορίες ή ακόμη και νέα στοιχεία.

Αυτά τα οποία αναζήτησαν οι ξένοι επιστήμονες, μελετητές του Κώδικα Ρ. Νέτζ, Κ. Σέιτο, Ναταλί Τσερνέτσκα, Φ. Ακέρμπι, Ν. Γουίλσον και από ελληνικής πλευράς μαζί με τον κ. Χριστιανίδη ο Απόστολος Δέμης. Δύο είναι τα έργα, από τα επτά που περιλαμβάνει το Παλίμψηστο, που μας ενδιαφέρουν ιδιαίτερα λόγω της νέας ανάγνωσης.

«Το ένα είναι η «Πρόταση 14» της «Πραγματείας Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος» (μέθοδος) στην οποία ο Αρχιμήδης πραγματεύεται το πρόβλημα του κυβισμού μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, που στη σύγχρονη βιβλιογραφία αναφέρεται μερικές φορές με την ονομασία το νύχι (ή η οπλή) του αλόγου», λέει ο κ. Χριστιανίδης.

A typical page from the Archimedes Palimpsest. The text of the prayer book is seen from top to bottom, the original Archimedes manuscript is seen as fainter text below it running from left to right.

Κι εδώ παρουσιάζεται για πρώτη φορά ένα τμήμα του κειμένου, το οποίο ο Χάιμπεργκ δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει, έτσι στην έκδοσή του, το είχε αντικαταστήσει με αποσιωπητικά. Μάλιστα έγραφε σε υποσημείωση: «Δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν γραμμένο σε ένα τόσο μεγάλο κενό». «Από την ανάγνωση του φθαρμένου κειμένου προέκυψε ένα μάλλον αναπάντεχο αποτέλεσμα:

Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται σε αυτό ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι "πλήθει ίσα" μεταξύ τους. Κάτι που δεν υπάρχει σε κανένα άλλο κείμενο της αρχαίας Ελληνικής μαθηματικής γραμματείας και σημαίνει ότι ο Αρχιμήδης ήταν ως έναν βαθμό εξοικειωμένος με την έννοια του ενεστωτικού απείρου.

Domenico Fetti, Archimedes Thoughtful, 1620.

Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν να υπεισέρχονται στα μαθηματικά μετά τον 17ο αιώνα», εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης. Δεύτερο θέμα, που προκύπτει από την νέα μελέτη του Παλίμψηστου είναι από την πραγματεία στην οποία ο Αρχιμήδης εκθέτει τον τρόπο που έκανε τις ανακαλύψεις του, δηλαδή το πώς οδηγούνταν στη λύση των προβλημάτων.

Αυτή μάλιστα έχει τη μορφή μίας επιστολής προς τον Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος λειτουργούσε ως ο «ενδιάμεσος» που συγκέντρωνε το υλικό, το οποίο έστελναν από όλο τον ελληνικό κόσμο οι φιλόσοφοι.

Ostomachion is a dissection puzzle in the Archimedes Palimpsest (shown after Suter from a different source; this version must be stretched to twice the width to conform to the Palimpsest).

Μία λέξη εξάλλου, το «πλήθος» συγκεκριμένα, η οποία διαβάστηκε τώρα, έδωσε το έναυσμα για μία πρόταση ερμηνείας του έργου «Στομάχιον», που λόγω του περίεργου τίτλου του αλλά και γιατί σώζεται μόνον μία σελίδα του δεν έτυχε ποτέ του ενδιαφέροντος των μελετητών. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, λοιπόν, το θέμα που πραγματεύεται ο Αρχιμήδης εδώ είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους δεκατέσσερα ευθύγραμμα επίπεδα σχήματα, στα οποία διαιρείται ένα τετράγωνο με βάση ένα προκαθορισμένο μοτίβο, μπορούν να συνενωθούν ώστε να σχηματιστεί και πάλι ένα ίσο τετράγωνο.

«Αυτή η ερμηνεία καθιστά το Στομάχιον ένα έργο συνδυαστικής μόνον που η συνδυαστική θεωρούνταν ως πρόσφατα ένα πεδίο το οποίο εμφανίστηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών.

Τα τελευταία χρόνια όμως αυτό έχει ανατραπεί, έτσι έχουμε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς και επομένως αυτή η ερμηνεία του Στομαχίου θεωρείται πειστική», λέει ο κ. Χριστιανίδης.

After centuries of mistreatment, the Archimedes palimpsest is in bad shape. During its thousand-year life, it has been scraped, singed by fire, dribbled with wax, smeared with glue, and ravaged by a deep purple fungus, which in places has eaten through its pages. Without the use of computer technology, the Archimedes palimpsest would be largely illegible. But modern imaging technologies, similar to those that helped experts read portions of the Dead Sea Scrolls in 1996, allow for astonishingly precise views of faded text. Image source: Nova.

Ο Παλίμψηστος Κώδικας του Αρχιμήδη - όρος για αρχαίους παπύρους και περγαμηνές που χρησιμοποιούνταν πολλές φορές, αφού πρώτα «σβήνονταν» οι προηγούμενες καταγραφές - ήταν αρχικώς ένα χειρόγραφο, το οποίο είχε αντιγραφεί τον 10o αιώνα από άγνωστο γραφέα.

Περί τον 13ο αιώνα όμως ένας μοναχός στην Ιερουσαλήμ έξυσε το αρχικό κείμενο, έκοψε τα χειρόγραφα στη μέση για να τα δέσει και πάνω τους κατέγραψε προσευχές. Στην Ευρώπη εντοπίσθηκε το 1846 αλλά μόνον το 1907 δόθηκε για μετάφραση και μελέτη.

Στη συνέχεια «εξαφανίστηκε» για εμφανισθεί εκ νέου το 1998 σε δημοπρασία των Christie's της Νέας Υόρκης, όπου και πωλήθηκε αντί 2,2 εκατ. δολαρίων, χωρίς η Ελλάδα να κατορθώσει να τον διεκδικήσει. Υπερήφανος κάτοχος του «Παλίμψηστου» του Αρχιμήδη το Walters Art Museum της Βαλτιμόρης, μετά τη δωρεά που του έγινε από «ανώνυμο» συλλέκτη, αυτόν που το είχε αγοράσει στη δημοπρασία των Κρίστις το 1998 στη Νέα Υόρκη, το αμερικανικό μουσείο αποκαλύπτει όχι μόνον το ίδιο το χειρόγραφο αλλά και την «ανάγνωσή» του. Και ακόμη την περιπέτειά του μέσα στους αιώνες, την προσπάθεια επανάκτησής του από ομάδα ειδικών επιστημόνων και εν τέλει τα κείμενα του Αρχιμήδη αποδεικνύοντας - όχι ότι το είχε ανάγκη - τη μεγαλοφυΐα του.

Ήταν και η ευκαιρία για νέα ανάγνωση των κειμένων χάρη στις σύγχρονες μεθόδους που ο Χάιμπεργκ δεν μπορούσε να έχει στη διάθεσή του.

Ηλικίας χιλίων ετών είναι αυτό το χειρόγραφο μετρώντας από τον 10ο αιώνα που ένας ανώνυμος γραφέας της Κωνσταντινούπολης αντέγραψε έργα του Αρχιμήδη πάνω σε περγαμηνή κρατώντας τα ελληνικά του πρωτοτύπου! Δυόμισι αιώνες αργότερα ένα μοναχός στην Ιερουσαλήμ θα έσβηνε το κείμενο του Αρχιμήδη, θα έκοβε τις σελίδες του χειρόγραφου και περιστρέφοντας τα φύλλα του, θα τα δίπλωνε στη μέση για να γράψει προσευχές. Δεν είναι περίεργο λοιπόν, που και μόνο για να διαλυθεί το παλίμψηστο χρειάστηκαν τέσσερα χρόνια ενώ σύγχρονες τεχνολογίες, όπως η πολυφασική απεικόνιση και ακτίνες Χ χρησιμοποιήθηκαν για την ανάγνωση του κειμένου, που βρισκόταν κάτω από τις ιερές προσευχές.

Η ομορφιά των μαθηματικών. Beauty of Mathematics

«Τα μαθηματικά, αν ιδωθούν σωστά, περιέχουν όχι μόνο αλήθεια, αλλά υπέρτατη ομορφιά – μια ομορφιά ψυχρή και λιτή, χωρίς τα υπέροχα στολίδια της ζωγραφικής ή της μουσικής.» —Bertrand Russell

Ένα βίντεο των Yann Pineill & Nicolas Lefaucheux:

"Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, without the gorgeous trappings of painting or music." —Bertrand Russell

By Yann Pineill & Nicolas Lefaucheux.

Πέντε έργα του Ευριπίδη σε παλίμψηστο κώδικα του 9ου-11ου αιώνα, Five works of Euripides found in palimpsest code of 9th-11th century

Bust of Euripides: Roman marble copy of a 4th-century Greek original (Museo Pio-Clementino, Rome). The oldest record of five tragedies of Euripides ("Alkistis", "Medea", "Hippolytus", "Orestes" and "Phoenician Women") hiding in a palimpsest code stored in the vault of the Jerusalem Patriarchate.

Η παλαιότερη καταγραφή πέντε τραγωδιών του Ευριπίδη (Άλκηστις, Μήδεια, Ιππόλυτος, Ορέστης, Φοίνισσες) κρυβόταν σε έναν παλίμψηστο κώδικα που φυλάσσεται στο θησαυροφυλάκιο του Πατριαρχείου Ιεροσολύμων.

Πρόκειται για τον κώδικα του Παν. Τάφου 36, που μαζί με ένα άλλο χειρόγραφο,... της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας, το Parisinus gr.1330, μπαίνει στο μικροσκόπιο της έρευνας στο πλαίσιο του προγράμματος «Palamedes», που διενεργείται από το Πανεπιστήμιο Georg August του Γκέτιγκεν, το Πανεπιστήμιο της Μπολόνιας και το Ιστορικό και Παλαιογραφικό Αρχείο του Μορφωτικού Ιδρύματος της Εθνικής Τράπεζας.

Λεπτομέρεια από τον κώδικα, Εθνική Βιβλιοθήκη Παρισίων 1330, (5ου - 6ου αι.) με τα ονόματα Αριστοτέλης.

Ο κώδικας του Παν. Τάφου 36 φωτογραφήθηκε το περασμένο Πάσχα με την άδεια του Πατριαρχείου Ιεροσολύμων από νέας τεχνολογίας μηχανήματα και οι φωτογραφίες πέρασαν έπειτα από περαιτέρω επεξεργασία, όπως μας είπε ο υπεύθυνος του Ιστορικού και Παλαιογραφικού Αρχείου του Μορφωτικού Ιδρύματος της Εθνικής Τράπεζας, Αγαμέμνων Τσελίκας. Έτσι, διαπιστώθηκε ότι στο συνολό του είναι ένα διπλό παλίμψηστο χειρόγραφο.

«Η νεότερη γραφή του είναι του 13ου αιώνα και περιέχει το βιβλίο των Προφητών της Παλαιάς Διαθήκης. Στις παλαιότερες γραφές, που χρονολογούνται στις αρχές του 9ου-10ου αιώνα, περιέχονται αγιολογικά κείμενα σε κεφαλαιογράμματη γραφή, ποιητικά έργα του Γρηγορίου Ναζιανζηνού σε μία πάρα πολύ κομψή μικρογράμματη γραφή των αρχών του 10ου αιώνα, ενώ σε ένα άλλο τμήμα υπάρχουν κείμενα του Αριστοτέλη από τα "Φυσικά".

Κώδικας Πατριαρχείου Ιεροσολύμων Π.Τ.36 απόσπασμα από τις «Φοίνισσες» του Ευριπίδη.

Με τη διαφορά ότι εκεί που είναι γραμμένος ο Αριστοτέλης έχει γραφεί και άλλο κείμενο, θεολογικό. Δηλαδή, το κομμάτι αυτό είναι διπλά παλίμψηστο και ως εκ τούτου η ανάγνωσή του αρκετά επίπονη», επισημαίνει ο γνωστός μελετητής παλαιογραφικών κειμένων και προσθέτει γεμάτος κέφι για ακόμη μία εξερεύνηση του παρελθόντος: «Εμείς πάντα ελπίζουμε ότι θα έχουμε κάποιες διαφορετικές μαρτυρίες για το αριστοτελικό κείμενο, ενδεχομένως κάποιες παραλλαγές του γνωστού κειμένου. Στην παλαιότερη γραφή περιλαμβάνονται και αποσπάσματα από τραγωδίες του Ευριπίδη. Έχουμε εδώ την "Αλκηστη", τη "Μήδεια", τον "Ιππόλυτο", τον "Ορέστη" και τις "Φοίνισσες" όπως και κείμενα ακόμη αταύτιστα. Σε αυτό το επίπεδο γραφής υπάρχει το ενδεχόμενο να έχουμε κείμενα άγνωστα, γραμμένα στο περιθώριο, που δεν έχουν ποτέ δημοσιευτεί».

Στην ερώτηση αν τα κείμενα του Ευριπίδη θα αλλάξουν την εικόνα που έχουμε για τις δημοφιλείς τραγωδίες του αρχαίου Έλληνα τραγικού, ο κ. Τσελίκας σημειώνει: «Αυτή τη στιγμή δεν μπορούμε να πούμε τίποτα με βεβαιότητα, καθώς τώρα αρχίζει το ερευνητικό πρόγραμμα και η ενδελεχής μελέτη. Τα παραπάνω συμπεράσματα αποτελούν μια πρώτη σύντομη θεώρηση των χειρογράφων. Η συνέχιση της έρευνας πιστεύω πως μας επιφυλάσσει και άλλες εκπλήξεις στο μέλλον».

Τον ίδιο κώδικα είχαν επιχειρήσει να διαβάσουν και άλλοι παλαιότερα, αλλά, επειδή δεν είχαν τις σημερινές τεχνικές, δεν τα είχαν καταφέρει. Η ύπαρξη όμως του κώδικα είναι γνωστή εδώ και 100 χρόνια από την καταγραφή των ιεροσολυμητικών χειρογράφων από τον λόγιο του 19ου αιώνα Αθανάσιο Παπαδόπουλο-Κεραμέα, ο οποίος το 1887 εκλήθη στα Ιεροσόλυμα, επί Πατριάρχου Νικοδήμου, και κατόπιν εξονυχιστικής έρευνας και διετούς αφιέρωσης δημοσίευσε τους πνευματικούς θησαυρούς των Βιβλιοθηκών του Πατριαρχείου Ιεροσολύμων και του Μετοχίου του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη.

«Πάντως, από τη γραφή του ξέρουμε ότι αυτό το χειρόγραφο γράφτηκε στο χώρο της Παλαιστίνης», επισημαίνει ο διαπρεπής μελετητής. «Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι οι περγαμηνές που χρησιμοποιήθηκαν προέρχονται αναγκαστικά από αυτό το χώρο, γιατί πρόκειται για εμπόριο χρησιμοποιημένης περγαμηνής».

Η έλλειψη εξελιγμένων τεχνικών μέσων κρατούσε στο σκοτάδι και τα περιεχόμενα του δεύτερου κώδικα, του παρισινού, στον οποίο διακρίνονται επιγραφές με τα ονόματα του Αριστοτέλη, του Σωκράτη και του Πλάτωνα.

«Η επιχείρηση ανάγνωσης και των δύο αυτών χειρογράφων θα είναι δύσκολη, παρά το γεγονός ότι χρησιμοποιούμε την τελευταία λέξη της τεχνολογίας», τονίζει ο κ. Τσελίκας ο οποίος έχει συμβάλει και στη διεθνή διεπιστημονική έρευνα ανάγνωσης του αρχαίου Μηχανισμού των Αντικυθήρων. Και συγκεκριμένα έχει διαβάσει τη μεγαλύτερη επιγραφή του, το θραύσμα g, που είναι ουσιαστικά το εγχειρίδιο του Μηχανισμού.

Είναι το εκτενέστερο κείμενο που έχει αποκρυπτογραφηθεί και αποτυπώνει τις κινήσεις των πλανητών, τις οδηγίες χρήσης του Μηχανισμού για τον υπολογισμό των κινήσεων και κάποια ποσοτικά δεδομένα σε σχέση με τις τροχιές των πλανητών. Γι' αυτό τον ρωτήσαμε ποια είναι η κατάσταση διατήρησής του, καθώς ετοιμάζεται» να ταξιδέψει στο εξωτερικό με όλη την έκθεση του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου, την προσεχή άνοιξη στη Βασιλεία της Ελβετίας και την επόμενη χρονιά στην Ουάσιγκτον των ΗΠΑ. Έκπληκτος από την είδηση που άκουγαν τα αυτιά του, μας είπε: «Μα, ο Μηχανισμός είναι έτοιμος να διαλυθεί, ποιος το σκέφτηκε αυτό;».

Πηγή: Ελευθεροτυπία

Πολύ σκληρό... βακτήριο για να πεθάνει, Rare New Microbe Found in Two Distant Clean Rooms

Mικροβιολόγος συλλέγει ένα δείγμα επιχρίσματος από το δάπεδο αποστειρωμένου χώρου στον οποίο συναρμολογούνται διαστημικά σκάφ,η στο Jet Propulsion Laboratory της NASA. A microbiologist collects a swab sample from the floor of a spacecraft assembly clean room at NASA's Jet Propulsion Laboratory.  Samples such as this are taken frequently during the assembly of a spacecraft and analyzed for a census of the types and numbers of microbes present in the clean room. Image credit: NASA/JPL-Caltech

Ξηραίνουμε την ατμόσφαιρα, καθαρίζουμε όλες τις επιφάνειες με χημικά και τέλος αποστειρώνουμε το χώρο με υπεριώδη ακτινοβολία. Αυτό που μένει είναι ορισμένα από τα πιο ανθεκτικά μικρόβια του κόσμου, πιθανώς ικανά να ζήσουν και στο Διάστημα, διαπιστώνουν ερευνητές της NASA: δύο εξωτικά είδη βακτηρίων βρέθηκαν στα αποστειρωμένα εργαστήρια όπου συναρμολογούνται διαστημικά σκάφη.

H τελευταία ανακάλυψη, η οποία παρουσιάζεται στην επιθεώρηση «International Journal of Systematic and Evolutionary Microbiology», αφενός δείχνει πόσο ανθεκτική είναι η ζωή στη Γη, αφετέρου δίνει μια εικόνα για τα μικρόβια που ενδέχεται να ανακαλύψουμε μια μέρα σε εξωγήινα περιβάλλοντα.

«Θέλουμε να κατανοήσουμε καλύτερα αυτά τα μικρόβια, καθώς οι ικανότητες με τις οποίες προσαρμόζονται στα καθαρά εργαστήρια δεν αποκλείεται να τους επιτρέπουν να ζουν και μέσα σε διαστημικά σκάφη» λέει ο Πάραγκ Βαϊσαμπαγιάν του Εργαστηρίου Αεριώθησης (JPL) της NASA της Καλιφόρνια.

 Νέο βακτήριο στη γειτονιά

Εικόνα από μικροσκόπιο που δείχνει δεκάδες βακτήρια Tersicoccus phoenicis που βρέθηκαν μόνο σε εργαστήρια προετοιμασίας διαστημικών αποστολών. Από την κλίμακα του ενός μικρομέτρου (1 μm) που περιέχεται στην εικόνα βλέπουμε ότι τα βακτήρια είναι αυτής της τάξης μεγέθους. This microscopic image shows dozens of individual bacterial cells of the recently discovered species Tersicoccus phoenicis. This species has been found in only two places: clean rooms in Florida and South America where spacecraft are assembled for launch. Spacecraft clean rooms are one of the most thoroughly checked environments on Earth for what microbes are present. The monitoring provides an indication of what species might get into space aboard a spacecraft. The image includes a scale bar showing that each of the bacterial cells is about one micrometer, or micron, across (about 0.00004 inch). Image credit: NASA/JPL-Caltech

Η δημοσίευση του Βαϊσαμπαγιάν και των συνεργατών του αφορά την ανακάλυψη ενός νέου είδους βακτηρίου στα καθαρά δωμάτια μιας αμερικανικής και μιας ευρωπαϊκής διαστημικής αποστολής.

Το νέο είδος πήρε το όνομα Tersicoccus phoenicis, που σημαίνει «ο καθαρός κόκκος του Φοίνικα» -«καθαρός» επειδή ανακαλύφθηκε σε καθαρά δωμάτια, και «του Φοίνικα» επειδή το μικρόβιο ανακαλύφθηκε στο πάτωμα της αίθουσας όπου ετοιμαζόταν η αποστολή Phoenix Mars Lander το 2007.

Ο δεύτερος χώρος στον οποίο βρέθηκε το Tersicoccus phoenicis βρίσκεται στο διαστημικό κέντρο της ESA (Ευρωπαϊκής Υπηρεσίας Διαστήματος) στο Κουρού της Γαλλικής Γουιάνας, περίπου 4.000 χιλιόμετρα μακριά από την εγκατάσταση της NASA.

This NASA cleanroom at the Goddard Space Flight Center in Maryland will be used to assemble spacecraft for 2014's Magnetospheric Multiscale (MMS) mission. Image credit: NASA

Οι χώροι όπου προετοιμάζονται διαστημικές αποστολές διατηρούνται όσο καθαρότεροι γίνεται προκειμένου να μην υπάρχει σκόνη που μπορεί να επηρεάσει τα όργανα, αλλά και να μην υπάρχουν γήινα μικρόβια που θα μπορούσαν δυνητικά να μολύνουν τον Άρη ή άλλα εξωγήινα περιβάλλοντα. Ο αέρας ξηραίνεται και οι επιφάνειες καθαρίζονται με απολυμαντικά και υπεριώδη ακτινοβολία, ενώ τα ίδια διαστημικά σκάφη αποστειρώνονται με υπεροξείδιο του υδρογόνου και θέρμανση. Επιπλέον, τα καθαρά δωμάτια δεν περιέχουν θρεπτικά συστατικά για την ανάπτυξη μικροβίων.

«Βρίσκουμε αρκετά μικρόβια σε καθαρά δωμάτια επειδή καταβάλλουμε μεγάλη προσπάθεια για να τα εντοπίσουμε. Τα ίδια μικρόβια μπορεί να βρίσκονται στο χώμα έξω από το καθαρό δωμάτιο, δεν θα μπορούσαμε όμως να τα αναγνωρίσουμε επειδή κρύβονται από τους πολύ μεγαλύτερους αριθμούς άλλων [πιο συνηθισμένων] μικροβίων» εξηγεί ο Βαϊσαμπαγιάν.

Στην πραγματικότητα, ένα κουταλάκι χώμα από τον κήπο θα είχε χιλιάδες περισσότερα είδη μικροβίων, και δισεκατομμύρια περισσότερα μικρόβια, από ένα ολόκληρο καθαρό δωμάτιο.

Μέχρι σήμερα το Tersicoccus phoenicis δεν έχει αναγνωριστεί σε κανένα φυσικό περιβάλλον, δεν αποκλείεται όμως να ζει σε σπηλιές, ερήμους ή άλλα περιβάλλοντα με χαμηλά επίπεδα θρεπτικών συστατικών, εικάζει ο Βαϊσαμπαγιάν.

Η ανακάλυψη του «καθαρόκοκκου του Φοίνικα» έρχεται να προστεθεί στην ανακάλυψη ενός άλλου είδους βακτηρίου, του Paenibacillus phoenicis, από ερευνητές του JPL. Το μικρόβιο έχει εντοπιστεί μόνο σε δύο περιβάλλοντα: ένα καθαρό δωμάτιο της NASA στη Φλόριντα και μια τρύπα γεώτρησης σε βάθος 2,1 χιλιομέτρων μέσα σε ένα ορυχείο μολυβδαίνιου στο Κολοράντο.