Μετρώντας τα «Καθιερωμένα Πρότυπα» της θεωρίας των χορδών. Counting String Theory Standard Models

String theory was once the hottest thing in physics. In the 1980s and ’90s, it promised seemingly unlimited bounty. Arising from the notion that matter and energy are fundamentally composed of tiny, vibrating strings rather than pointlike particles, this theory attempted to unify all the known forces into a single, elegant package. Some physicists hailed string theory as the long-sought “theory of everything.” Credit: Varsha Y S, CC BY-SA

Πόσες θεωρίες στοιχειωδών σωματιδίων μπορούν να προκύψουν από την θεωρία των χορδών; Μόνο 10⁷²³, λένε οι Andrei Constantin, Yang-Hui He και Andre Lukas στην δημοσίευση με τίτλο «Counting String Theory Standard Models». 

The Standard Model of elementary particles provides an ingredients list for everything around us. Credit: Fermi National Accelerator Laboratory, CC BY

Το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) είναι η φυσική θεωρία που περιγράφει τα δομικά συστατικά της ύλης και τις μεταξύ τους ισχυρές, ασθενείς και ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Δεν περιλαμβάνει καμία περιγραφή των βαρυτικών αλληλεπιδράσεων.

Πως γίνεται η θεωρία των χορδών να μας οδηγεί σε 10⁷²³ Καθιερωμένα Πρότυπα Στοιχειωδών Σωματιδίων; Πόσο παράλογος είναι ένας τέτοιος ισχυρισμός; Μήπως πρόκειται για όμορφες μαθηματικές ακροβασίες που οδηγούν την φυσική σε αδιέξοδο;

“Why should the laws of nature care about what I find beautiful?” With that statement, theoretical physicist and prolific blogger Sabine Hossenfelder sets out to tell a tale both professional and personal in her new book, Lost in Math. It explores the morass in which modern physics finds itself, thanks to the proliferation of theories devised using aesthetic criteria, rather than guidance from experiments. It also charts Hossenfelder’s own struggles with this approach. The Large Hadron Collider at CERN has ruled out many elegant physics theories. Credit: Maximilien Brice/CERN

Τέτοιου είδους προβληματισμούς, για το πως η αναζήτηση της ομορφιάς οδηγεί τους φυσικούς σε όμορφους μαθηματικούς λαβύρινθους και την φυσική σε λάθος κατεύθυνση, πραγματεύεται η θεωρητικός φυσικός Sabine Hossenfelder στο βιβλίο της «Lost in Math». Υποστηρίζει πως η πίστη στην ομορφιά προκάλεσε μια κρίση στη φυσική, κάτι που επισημάνθηκε παλαιότερα από τον Lee Smolin με το «The Trouble with Physics» και με το «Not Even Wrong» του Peter Woit. Η Hossenfelder επιτίθεται στην θεωρία των χορδών, η οποία απέτυχε να κάνει επαληθεύσιμες προβλέψεις, και γενικότερα εναντίον της μαθηματικής κομψότητας όταν αυτή τίθεται υπεράνω των πειραματικών δεδομένων.

Στη συνέχεια παραθέτουμε ένα σχετικό απόσπασμα από το βιβλίο «Lost in Math»:

«Η θεωρία των χορδών αρχικά αναπτύχθηκε για να περιγράψει τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, όμως οι φυσικοί συνειδητοποίησαν πολύ γρήγορα ότι μια άλλη θεωρία, η κβαντική χρωμοδυναμική, ήταν καταλληλότερη για τον σκοπό αυτό. Ωστόσο, παρατήρησαν πως η θεωρία των χορδών μπορεί να περιγράψει μια δύναμη που μοιάζει με την βαρύτητα κι έτσι έβαλε υποψηφιότητα για μια Θεωρία των Πάντων.

Σύμφωνα με τη θεωρία των χορδών, όλα τα σωματίδια αποτελούν διαφορετικούς τρόπους δόνησης χορδών, οι οποίες είναι τόσο μικροσκοπικές που είναι αδύνατον να τις «δούμε» με τις μέχρι τώρα ενέργειες που διαθέτουν οι επιταχυντές. Για λόγους συνέπειας, οι θεωρητικοί των χορδών έπρεπε να υποθέσουν ότι οι χορδές κατοικούν σε έναν χώρο 25 διαστάσεων (συν μια, την χρονική διάσταση).

Επειδή αυτές οι πρόσθετες διαστάσεις δεν φαίνονται, οι φυσικοί θεωρούν ότι οι διαστάσεις αυτές έχουν πεπερασμένο μέγεθος ή είναι «συμπαγοποιημένες» – όπως οι διαστάσεις μιας (υψηλότερων διαστάσεων) σφαίρας, παρά ενός απείρου επίπεδου. Και δεδομένου ότι η αποκάλυψη των μικρών αποστάσεων απαιτεί υψηλές ενέργειες, οι υψηλότερες διαστάσεις δεν έχουν παρατηρηθεί ακόμη, διότι είναι πολύ μικρές. Στη συνέχεια οι θεωρητικοί των χορδών ανακάλυψαν πως η υπερσυμμετρία ήταν απαραίτητη και αυτό περιόρισε τον συνολικό αριθμό των διαστάσεων από 25 σε 9 (συν μία, την χρονική διάσταση), αλλά η αναγκαιότητα της συμπαγοποίησης παρέμεινε.

Δεδομένου ότι δεν παρατηρήθηκαν τα υπερσυμμετρικά σωματίδια, οι θεωρητικοί των χορδών υπέθεσαν ότι η υπερσυμμετρία καταρρέει στις υψηλές ενέργειες, και γι αυτό τα σωματίδια που ονομάζονται υπερσυμμετρικοί σύντροφοι, αν υπάρχουν, δεν παρατηρήθηκαν ακόμη. Δεν πέρασε πολύ χρόνος μέχρι να σημειωθεί ότι, ακόμα κι αν η υπερσυμμετρία καταρρέει στις υψηλές ενέργειες, θα οδηγούσε σε αντιφάσεις με το πείραμα επιτρέποντας αλληλεπιδράσεις που κανονικά απαγορεύονται στο Καθιερωμένο Πρότυπο, αλληλεπιδράσεις που δεν έχουμε δει.

Και έτσι εφευρέθηκε η ομοτιμία (parity) R, μια συμμετρία που όταν συνδυάζεται με την υπερσυμμετρία, απλά απαγορεύει τις μη παρατηρούμενες αλληλεπιδράσεις, αφού θα έρχονταν σε αντίθεση με τη νέα υπόθεση της συμμετρίας. Όμως τα προβλήματα δεν τελείωσαν. Μέχρι το τέλος της δεκαετίας του 1990, οι θεωρητικοί των χορδών είχαν ασχοληθεί με χορδές μόνο σε χωροχρόνους που έχουν αρνητική κοσμολογική σταθερά. Όταν η κοσμολογική σταθερά μετρήθηκε και αποδείχθηκε θετική, οι φυσικοί έπρεπε να βρουν τον τρόπο ώστε να προσαρμοστεί στην θεωρία. Kατάφεραν με τις τροποποιήσεις που επέφεραν να φτιάξουν μια λειτουργική θεωρία, όμως η θεωρία των χορδών εξακολουθεί να είναι κατανοητή για την περίπτωση της αρνητικής κοσμολογικής σταθεράς. Αυτή είναι η περίπτωση που οι περισσότεροι θεωρητικοί των χορδών εξακολουθούν να εργάζονται. Που όμως, δεν περιγράφει το σύμπαν μας.

Τίποτε από αυτά δεν θα είχαν σημασία αν οι διάφορες τροποποιήσεις είχαν καταφέρει να δημιουργήσουν μια Θεωρία των Πάντων. Αντ’ αυτού, οι φυσικοί διαπίστωσαν ότι η θεωρία επιτρέπει έναν τεράστιο αριθμό πιθανών διαμορφώσεων, που οδηγούν σε ισάριθμες διαφορετικές δυνατές συμπαγοποιήσεις, κάθε μια από τις οποίες οδηγεί σε διαφορετικές θεωρίες στο όριο των χαμηλών ενεργειών. Δεδομένου ότι υπάρχουν τόσοι πολλοί τρόποι για να χτιστεί μια θεωρία –γύρω στους 10⁵⁰⁰ τρόπους–το Καθιερωμένο Πρότυπο είναι λογικά ανάμεσα σ’ αυτές.

Αλλά κανείς δεν το βρήκε και δεδομένου του τεράστιου αριθμού των δυνατοτήτων, οι πιθανότητες λένε ότι δεν θα βρεθεί ποτέ. Σε αντίδραση, οι περισσότεροι θεωρητικοί των χορδών απορρίπτουν την ιδέα ότι η θεωρία τους θα καθορίσει με μοναδικό τρόπο τους νόμους της φύσης και αντ’ αυτού υιοθετούν το πολυσύμπαν, στο οποίο όλοι οι δυνατοί νόμοι της φύσης είναι πραγματικοί κάπου. Τώρα προσπαθούν να κατασκευάσουν μια κατανομή πιθανότητας, σύμφωνα με την οποία το σύμπαν μας θα ήταν πιθανόν να υπάρχει στο πολυσύμπαν.

Άλλοι θεωρητικοί των χορδών προσπάθησαν να βρουν εφαρμογές σε άλλους τομείς χρησιμοποιώντας τεχνικές της θεωρίας των χορδών για να κατανοήσουν τις συγκρούσεις μεγάλων ατομικών πυρήνων (βαρέα ιόντα). Σε τέτοιες συγκρούσεις (που επίσης αποτελούν μέρος του προγράμματος LHC), μπορεί να δημιουργηθεί για ένα μικρό χρονικό διάστημα πλάσμα κουάρκ-γλουανίων. Η συμπεριφορά του πλάσματος είναι δύσκολο να εξηγηθεί με το Καθιερωμένο Πρότυπο, όχι επειδή το Καθιερωμένο Πρότυπο δεν λειτουργεί, αλλά επειδή κανείς δεν ξέρει πώς να κάνει τους υπολογισμούς. Οι πυρηνικοί φυσικοί καλωσόρισαν τις νέες μεθόδους από τη θεωρία χορδών. Δυστυχώς, οι προβλέψεις που βασίζονται στη θεωρία των χορδών για τον LHC δεν ταιριάζουν με τα δεδομένα και οι θεωρητικοί των χορδών έθαψαν αθόρυβα την προσπάθεια.

Στο βίντεο η Sabine Hossenfelder αναπτύσσει «Τα υπέρ και κατά της θεωρίας των χορδών».

Πηγές: https://www.nature.com/articles/d41586-018-05374-9 - http://backreaction.blogspot.com/ - https://physicsgg.me/2018/10/27/