Πώς μπορούμε να ανακαλύψουμε τις επιπλέον διαστάσεις. How to Look for Signs of Extra Dimensions

Η παραπάνω γελοιογραφία πρέπει να κυκλοφόρησε για πρώτη φορά στις αρχές της δεκαετίας του 1980 (;) και σατίριζε τις φυσικές θεωρίες που υποστήριζαν ότι ο κόσμος μας έχει περισσότερες από τις 4 γνωστές μας διαστάσεις (3 χωρικές + χρόνος).

Σήμερα η γελοιογραφία δεν προκαλεί και τόσο γέλιο γιατί οι έξτρα διαστάσεις θεωρούνται κάτι αυτονόητο (βλέπε π.χ. θεωρία χορδών) δεδομένου ότι πολλοί φυσικοί περιμένουν ότι ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) στο CERN θα δώσει σύντομα αποδείξεις για την ύπαρξη των επιπλέον 6(;) χωρικών διαστάσεων.

Hi! I’m Matt Strassler, theoretical physicist — currently a visiting scholar at Harvard University, and until recently a full professor at Rutgers University — with over 75 papers on string theory and on particle physics.

Στο ερώτημα αυτό δίνει απάντηση ο Matt Strassler, θεωρητικός φυσικός, καθηγητής στο πανεπιστήμιο Rutgers, σε μια σειρά άρθρων που δημοσιεύει στην ιστοσελίδα του. 

H απόδειξη ύπαρξης επιπλέον διαστάσεων μπορεί να γίνει έμμεσα από την ανίχνευση καινούργιων σωματιδίων, τα οποία έχουν τη δυνατότητα να κινηθούν και στις πρόσθετες διαστάσεις.

A type of particle that can travel in both known and unknown (i.e. extra) dimensions will appear to human scientists as a set of types of particles (the original particle of mass m and a family of heavy KK partners of mass greater than m) that can travel in the known dimensions. The details of the masses of the KK partners can be used to help determine the number, size and shape of the extra dimensions. The smaller the extra dimensions, the heavier the KK partners will be.

Ένα τέτοιο σωματίδιο φαίνεται στους παρατηρητές που δεν αντιλαμβάνονται τις επιπλέον διαστάσεις – όπως εμείς – ως πολλαπλά είδη σωματιδίων τα οποία κινούνται μόνο στον χώρο των γνωστών διαστάσεων και τα οποία μοιάζουν μεταξύ τους αλλά έχουν διαφορετικές μάζες ή να το πούμε διαφορετικά: αν ένα είδος σωματιδίου μπορεί να κινηθεί σε όλες τις διαστάσεις, τότε θα φαίνεται στον ανυποψίαστο (για τις έξτρα διαστάσεις) παρατηρητή ότι η φύση διαθέτει όχι μόνο αυτό το σωματίδιο (που κινείται στις γνωστές διαστάσεις) αλλά ένα σύνολο σωματιδίων – συντρόφων, που ονομάζονται «σύντροφοι ΚΚ», τα οποία κινούνται επίσης στις γνωστές μας διαστάσεις και οι διαφορές τους με το αρχικό είναι πολύ μικρές, εκτός του ότι είναι βαρύτερα. [Τα αρχικά ΚΚ δεν έχουν καμιά σχέση με τα μέλη του Κομμουνιστικού Κόμματος:)– προέρχονται από τα αρχικά των Kaluza και Klein].

Και γιατί τα σωματίδια αυτά έχουν μεγαλύτερη μάζα; Διότι ο παρατηρητής που δεν αντιλαμβάνεται τις έξτρα διαστάσεις, δεν μπορεί να μετρήσει τις συνιστώσες της ορμής του σωματιδίου σ’ αυτές.Έτσι, σύμφωνα με την εξίσωση E² = m² c⁴ + p² c² θα μετρήσει μεγαλύτερη ενέργεια την οποία όμως θα την αποδώσει στην μάζα του σωματιδίου.

Αυτό γίνεται περισσότερο κατανοητό με το παραπάνω σχήμα. Βλέπουμε ένα πλοίο που μπορεί να κινείται μπρος-πίσω κατά μήκος ενός καναλιού και μια μικρότερη βάρκα που μπορεί κινηθεί και κάθετα προς το κανάλι. Η βάρκα παριστάνει προφανώς το σωματίδιο που έχει τη δυνατότητα κίνησης στις επιπλέον διαστάσεις.

Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα:
(α) Πάνω: Μια μικρή βάρκα (κόκκινο) που βρίσκεται ακίνητη στο κανάλι θεωρείται ότι είναι ακίνητη και ότι έχει μάζα m και από τον παρατηρητή που αντιλαμβάνεται τις έξτρα διαστάσεις αλλά και απ’ αυτόν που τις αγνοεί (όπως εμείς).
Ο παρατηρητής που δεν αντιλαμβάνεται το πλάτος του καναλιού (έξτρα διάσταση) θεωρεί ότι όπως το πλοίο, έτσι και η βάρκα έχει δυνατότητα κίνησης μόνο κατά μήκος της οριζόντιας διάστασης [η γραμμή στο δεύτερο μισό της εικόνας (α)].
(β) Μέσον: Αν η μικρή βάρκα κινείται προς τα δεξιά όλοι οι παρατηρητές (αυτοί που αντιλαμβάνονται τις επιπλέον διαστάσεις και αυτοί που δεν τις αντιλαμβάνονται) συμφωνούν ότι για την κίνησή της, την ορμή της, την ενέργεια και την μάζα της.
(γ) Κάτω: Όμως αν η μικρή βάρκα κινείται κάθετα προς το κανάλι, o παρατηρητής που δεν αντιλαμβάνεται το πλάτος του καναλιού θεωρούν ότι η βάρκα είναι ακίνητη. Όμως από το γεγονός ότι η ενέργειά της θα είναι μεγαλύτερη από mc² θα συμπεράνει λανθασμένα ότι η μάζα της M θα είναι μεγαλύτερη από m.

When we remember its finite depth, a ship canal really forms a finite three-dimensional world. Top to bottom, from left to right: Although a submarine can move throughout this three-dimensional world, a small boat can move across the canal but is “tethered” to its surface, so for it the depth of the canal is an extra dimension. The last three boats can move only along the canal: the boat tethered to the side of the canal, the barge, which spreads across the canal but is trapped at its surface, and the freighter, which completely fills the canal. These three boats all move one-dimensionally and their world naively appears one-dimensional; for them, the two finite dimensions of the canal are unexpected extras.

Έτσι οι παρατηρητές όπως εμείς – που δεν αντιλαμβάνονται την επιπλέον διάσταση – θα πουν αφού εξετάσουν τα αποτελέσματα των πειραμάτων τους: εδώ υπάρχει ένα είδος σωματιδίου που κινείται σε τρεις διαστάσεις και έχει μάζα m … αλλά να κι ένα άλλο είδος σωματιδίου που κινείται στις τρεις διαστάσεις και μοιάζει με το πρώτο εκτός του ότι έχει μάζα Μ, πολύ μεγαλύτερη από το m … κ.ο.κ.

Διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες στα τρία άρθρα του Matt Strassler (αξίζει κανείς να παρακολουθήσει και τα σχόλια που συνοδεύουν το κάθε άρθρο):

1. How to Look for Signs of Extra Dimensions

2. Kaluza-Klein Partners — Why? Step 1

3. Kaluza-Klein Partners — Why? Step 2