Η αυθόρμητη δημιουργία του σύμπαντος από το τίποτε. A Mathematical Proof That The Universe Could Have Formed Spontaneously From Nothing

Cosmologists assume that natural quantum fluctuations allowed the Big Bang to happen spontaneously. Now they have a mathematical proof. Image Credit: National Geographic

Μια από τις σημαντικότερες θεωρίες της σύγχρονης κοσμολογίας είναι η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Πρόκειται για μια επιστημονική θεωρία που διαθέτει πολλά «αποδεικτικά στοιχεία»:

A map of cosmic microwave background radiation. (Source: European Space Agency)

Πρώτον, η κοσμική μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου, που είναι ένα είδος «ηχούς» της Μεγάλης Έκρηξης, δεύτερον, η συνεχής διαστολή του σύμπαντος, που αν την φανταστούμε χρονικά προς τα πίσω, οδηγούμαστε σε μια αρχή – τύπου Μεγάλης Έκρηξης, τρίτον, η αφθονία των αρχέγονων στοιχείων που παρατηρείται στο σύμπαν, όπως το 4He, 3He, 2H και άλλων, υπολογίζεται θεωρητικά χρησιμοποιώντας βασικές αρχές της πυρηνικής φυσικής στα πρώτα λεπτά της Μεγάλης Έκρηξης.

Image Credit: Chaoss/Shutterstock

Όμως υπάρχει ακόμα ένα μεγάλο ερωτηματικό. Τι προκάλεσε την Μεγάλη Έκρηξη; Για πολλά χρόνια, οι κοσμολόγοι θεωρούσαν ότι το σύμπαν δημιουργήθηκε αυθόρμητα, ότι η Μεγάλη Έκρηξη ήταν το αποτέλεσμα των κβαντικών διακυμάνσεων απ’ όπου το σύμπαν δημιουργήθηκε από το τίποτα.

Αυτό είναι ευλογοφανές, αν πάρουμε υπόψη μας αυτά που γνωρίζουμε από την κβαντική μηχανική. Αλλά οι φυσικοί στην πραγματικότητα χρειάζονται περισσότερα – μια μαθηματική απόδειξη που θα δίνει σάρκα και οστά σ’ αυτή την ιδέα.

The expansion of the universe. (Source: NASA)

Στην εργασία τους με τίτλο «Spontaneous creation of the universe from nothing», οι φυσικοί Dongshan He et al από την Κίνα, επιχειρούν να δώσουν την πρώτη αυστηρή μαθηματική απόδειξη, για το ότι η Μεγάλη Έκρηξη θα μπορούσε να συμβεί αυθόρμητα εξαιτίας των κβαντικών διακυμάνσεων.

Η νέα απόδειξη βασίζεται σε ένα ειδικό σύνολο λύσεων της εξίσωσης Wheeler-DeWitt. Όμως τι είναι η εξίσωση Wheeler-DeWitt;

Στο πρώτο μισό του 20ου αιώνα οι κοσμολόγοι προσπαθούσαν να συνδυάσουν του δυο πυλώνες της σύγχρονης φυσικής – την κβαντική μηχανική και την γενική σχετικότητα – με έναν τέτοιο τρόπο ώστε το σύμπαν να περιγράφεται ικανοποιητικά. Φαινόταν όμως πως οι δύο αυτές θεωρίας βρίσκονταν σε απόλυτη αντίθεση μεταξύ τους.

John Wheeler (third from left) walks through the woods at the Institute for Advanced Study with, from left, fellow physicists Albert Einstein of the institute, Hideki Yukawa of Kyoto University in Japan and Homi Bhabha of the Tata Institute of Fundamental Research in India. Photo: Courtesy of the Wheeler family.

Σημαντική πρόοδος επετεύχθη στο 1960, όταν οι φυσικοί John Wheeler και Bryce DeWitt κατάφεραν να συνδυάσουν αυτές τις ασύμβατες ιδέες σε ένα μαθηματικό πλαίσιο που τώρα είναι γνωστό ως εξίσωση Wheeler-DeWitt. Η εργασία των Dongshan He και των συνεργατών του διερευνά κάποιες νέες λύσεις αυτής της εξίσωσης.

An illustration of the 6d smooth Euclidean instanton glued onto the Lorentzian bubble from nothing. The core is shown in black surrounded by a white region indicating unbroken SU (2). The S² compactification manifold is represented by S⁰ (two points), which degenerates at the core.

Κεντρικό σημείο αυτών των ιδεών είναι η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg. Αυτή είναι που επιτρέπει την πιθανοκρατική δημιουργία ενός μικρού κενού χώρου εξαιτίας των διακυμάνσεων, σ’ αυτό που οι φυσικοί ονομάζουν μετασταθές ψευδο-κενό. Όταν συμβαίνει αυτό υπάρχουν δύο δυνατότητες. Αν αυτή η φυσαλίδα κενού δεν διαστέλλεται γρήγορα, τότε εξαφανίζεται σχεδόν αμέσως. Αν όμως μπορεί να διασταλεί σε ένα αρκετά μεγάλο μέγεθος, τότε ένα σύμπαν δημιουργείται κατά έναν μη αντιστρεπτό τρόπο.

Έτσι, τίθεται το ερώτημα: μπορεί η εξίσωση Wheeler-DeWitt να επιτρέψει κάτι τέτοιο;

Σύμφωνα με τους Dongshan et al: «έχουμε αποδείξει ότι όταν δημιουργείται μια μικρή φυσαλίδα πραγματικού κενού, έχει την δυνατότητα να επεκταθεί εκθετικά». Στην προσέγγισή τους θεωρούν μια σφαιρική φυσαλίδα που περιγράφεται πλήρως από την ακτίνα της. Μετά καταλήγουν στην εξίσωση που περιγράφει το ρυθμό με τον οποίο αυτή η ακτίνα μπορεί να αυξηθεί. Και στη συνέχεια εξετάζουν τρία σενάρια για τη γεωμετρία της φυσαλίδας – κλειστή, ανοιχτή ή επίπεδη.

Σε κάθε μια από αυτές τις περιπτώσεις, βρίσκουν μια λύση κατά την οποία η φυσαλίδα μπορεί να διαστέλλεται εκθετικά και να φτάσει έτσι σε ένα μέγεθος ενός σύμπαντος που προέκυψε από μια Μεγάλη Έκρηξη.

Αυτό είναι ένα αποτέλεσμα που οι κοσμολόγοι θα μπορούσαν να αξιοποιήσουν. Έχει επίσης και μια ενδιαφέρουσα συνέπεια.

Einstein proposed the existence of the Cosmological Constant in 1917 (or so) but quickly took it back in the 1920's when Hubble announced that the Universe was expanding. Today, we believe that there could be a nonzero Cosmological Constant which might be the Dark Energy of the Universe.

Ένας σημαντικός παράγοντας στα σημερινά πρότυπα του σύμπαντος είναι η αποκαλούμενη κοσμολογική σταθερά. Πρόκειται για τον παράγοντα που περιγράφει την ενεργειακή πυκνότητα του κενού χώρου. Εισήχθη αρχικά από τον Einstein το 1917 στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας και εγκαταλείφθηκε στη συνέχεια από τον ίδιο, μετά την ανακάλυψη του Hubble ότι το σύμπαν διαστέλλεται. Μέχρι τη δεκαετία του 1990, οι περισσότεροι κοσμολόγοι υπέθεταν ότι η κοσμολογική σταθερά ισούται με μηδέν. Όταν όμως βρέθηκαν οι πρώτες ενδείξεις ότι το σύμπαν διαστέλλεται επιταχυνόμενα, για να εξηγήσουν την επιταχυνόμενη διαστολή αρκούσε να θεωρήσουν την κοσμολογική σταθερά διάφορη του μηδενός. Έτσι, κάθε νέα θεωρία για το σύμπαν πρέπει να επιτρέπει μια μη-μηδενική τιμή της κοσμολογικής σταθεράς.

Τι είναι αυτό που παίζει το ρόλο της κοσμολογικής σταθεράς στην θεωρία του Dongshan και των συνεργατών του; Το ρόλο αυτό παίρνει μια ποσότητα γνωστή ως κβαντικό δυναμικό που εμφανίζεται στις νέες λύσεις.

The Bohmian trajectories for an electron going through the two-slit experiment. A similar pattern was also extrapolated from weak measurements of single photons.

Αυτό το δυναμικό προέρχεται από την θεωρία de Broglie-Bohm που αναπτύχθηκε στα μέσα του 20ου αιώνα. Αυτή η θεωρία αναπαράγει όλες τις γνωστές προβλέψεις της κβαντομηχανικής αλλά το τίμημα της αποδοχής της είναι ένας επιπρόσθετος όρος, γνωστός ως κβαντικό δυναμικό. Η θεωρία έχει ως αποτέλεσμα να κάνει την κβαντική μηχανική εντελώς ντετερμινιστική, δεδομένου ότι το κβαντικό δυναμικό μπορεί να χρησιμοποιηθεί έτσι ώστε να επεξεργαστεί έννοιες όπως η πραγματική θέση ενός σωματιδίου.

Ωστόσο, η κυρίαρχη τάση της φυσικής ποτέ δεν υιοθέτησε την ιδέα του Bohm. Και τούτο διότι ναι μεν οι προβλέψεις της είναι ταυτόσημες με την καθιερωμένη εκδοχή της θεωρίας, όμως εισάγει τον περίπλοκο φορμαλισμό με το κβαντικό δυναμικό, τα στοιχεία του οποίου δεν υπάρχει τρόπος να ελεγχθούν πειραματικά. Από την άλλη, η ιδέα του Bohm οδηγεί τους φυσικούς να δεχθούν μια πιθανοκρατική ερμηνεία για την φύση της πραγματικότητας, κάτι που γενικά αποδέχονται ευχάριστα.

Το γεγονός ότι το κβαντικό δυναμικό είναι απαραίτητο στη νέα αυτή μαθηματική απόδειξη της δημιουργίας του σύμπαντος είναι συναρπαστικό. Αρκεί όμως αυτό για να ξαναφέρει τις ιδέες του Bohm στο προσκήνιο;

Πηγή: medium.com