Πέντε πλανήτες και ένας κομήτης στον ουρανό του Ιανουαρίου. Five planets and a bright comet

Καιρού επιτρέποντος, βγείτε έξω το απόγευμα, λίγο μετά το ηλιοβασίλεμα, για να θαυμάσετε τον Ερμή, τον Άρη την Αφροδίτη και τον Δία. Remember to look for Venus and Mercury after sunset! Look in the sunset direction, shortly after the sun goes down. Venus is the brighter one. This shot is Venus and Mercury over Alps Cozie and Monviso, from Turin Italy, January 8, 2015, by Marco Mereu.

Και οι πέντε πλανήτες που είναι ορατοί στο γυμνό μάτι κάνουν την εμφάνισή τους αυτό το μήνα μαζί με έναν περαστικό επισκέπτη, τον κομήτη Lovejoy Q2. Καιρού επιτρέποντος, βγείτε έξω το απόγευμα, λίγο μετά το ηλιοβασίλεμα, για να θαυμάσετε τον Ερμή, τον Άρη την Αφροδίτη και τον Δία.

Are you an early morning person? If so, look for the moon near the planet Saturn for several mornings, centered on January 16.

Αν πάλι είστε πρωινός τύπος, ο Κρόνος θα σας περιμένει λίγες ώρες πριν από την ανατολή.

Πλανητικός χορός

All five visible planets can be seen in January! Venus and Mercury up briefly after sunset. Mars in early evening. Jupiter from mid-evening until dawn. Saturn before dawn. Hector Barrios in Hermosillo, Mexico caught Venus and Mercury on January 9, 2015.

Θα πρέπει να είστε γρήγοροι για να προλάβετε να δείτε τον Ερμή, επισημαίνει στον Guardian ο Γκλεν Ρόμπερτς της Βασιλικής Εταιρείας Αστρονομίας του Καναδά. Ο μικρός πλανήτης, ο οποίος διακρίνεται οριακά με γυμνό μάτι στο νοτιοδυτικό ουρανό, βρίσκεται πολύ κοντά στον Ήλιο και κατεβαίνει κάτω από τον ορίζοντα περίπου 75 λεπτά μετά τη δύση.

Venus near the setting sun on November 18, 2014 by Helio de Carvalho Vital in Rio de Janeiro, Brazil. He wrote, “I managed to capture Venus as it is starting its return to dusk, despite the fact that it is still at a mere 6.2° distance from the sun. The photos show it a few minutes before setting behind the northern side of the 1,021-meter high Tijuca Peak, located some 6.5 km away. It was deeply immersed in the intense glare of the sun, that would set some 13 minutes later.”

Δίπλα στον Ερμή, ελαφρώς στα αριστερά του, θα βρίσκεται η λαμπερή Αφροδίτη, η οποία δύει λίγη ώρα αργότερα. Μέχρι τις 21 Ιανουαρίου οι δύο πλανήτες θα έχουν απομακρυνθεί μεταξύ τους και θα σχηματίζουν ένα τρίγωνο μαζί με τη Σελήνη. Ο Άρης, πάνω και αριστερά από τον Ερμή και την Αφροδίτη, θα παραμένει στον ουρανό για περίπου ένα δίωρο μετά τη δύση των δύο άλλων πλανητών. Δείτε την ημισέληνο λίγο πάνω και δεξιά από τον Άρη στις 22 Ιανουαρίου.

Jupiter was rivaling the streetlights, when Mohamed Laaifat Photographies captured this photo in Normandy, France.

Περίπου δύο ώρες μετά την ανατολή, ο Δίας ανατέλλει στον ανατολικό ουρανό και φτάνει στο υψηλότερο σημείο του στον ουρανό από τις δύο μέχρι τις 3 τα ξημερώματα. Μακράν το λαμπρότερο αντικείμενο στον ουρανό μετά το φεγγάρι, ο γίγαντας του Ηλιακού Συστήματος παραμένει ορατός στα δυτικά μέχρι την ανατολή του Ήλιου.

Ο Κρόνος, πάλι, έχει άλλο ωράριο. Μπορείτε να τον δείτε μερικές ώρες πριν την ανατολή στα νοτιοανατολικά. Λίγο κάτω από τον Κρόνο θα βρίσκεται το άστρο Αντάρης, το πρώτο άστρο του αστερισμού του Σκορπιού, ένας ερυθρός γίγαντας με διάμετρο 883 μεγαλύτερη από του Ήλιου. Το όνομα του άστρου σημαίνει αντίπαλος του Άρη, λόγω της λαμπρότητας και του παρόμοιου κοκκινωπού χρώματος.

Comet Lovejoy is barely visible to the eye in dark skies – a grand sight through binoculars or a telescope. This photo is by K.D. Borcoman.

Στο βορεινό ουρανό το μεγάλο αξιοθέατο είναι ο κομήτης Lovejoy Q2, ο οποίος θα είναι ορατός με γυμνό μάτι όλο τον Ιανουάριο στις περιοχές χωρίς φωτορύπανση. Ο καλύτερος τρόπος να τον εντοπίσετε είναι να βρείτε τον αστερισμό του Ωρίωνα και να κοιτάξετε λίγο πιο χαμηλά στον ουρανό. Με κιάλια ή ένα μικρό τηλεσκόπιο διακρίνεται το πρασινωπό χρώμα της κόμης του.

Και ένα άλλο ενδιαφέρον στοιχείο. Στις 4 Ιανουαρίου η Γη πέρασε το περιήλιο, τη μικρότερη απόστασή της από τον Ήλιο. Λόγω της μειωμένης απόστασης από το μητρικό μας άστρο, το νότιο ημισφαίριο της Γης, το οποίο είναι στραμμένο προς τον Ήλιο αυτή την εποχή, απολαμβάνει ένα ιδιαίτερα θερμό καλοκαίρι.

Συγκέντρωση αλληλεγγύης «Je suis Charlie» στη Θεσσαλονίκη. "Je suis Charlie" solidarity gathering in Thessaloniki

Εκατοντάδες Θεσσαλονικείς συγκεντρώθηκαν στην πλατεία του Λευκού Πύργου ανταποκρινόμενοι στην πρωτοβουλία του Δήμου για την έκφραση συμπαράστασης στον λαό της Γαλλίας, μετά τα πρόσφατα τρομοκρατικά χτυπήματα στο περιοδικό Charlie Hebdo και σε άλλα σημεία του Παρισιού.

Με ένα μολύβι στο χέρι και πλακάτ που έγραφαν «Je Suis Charlie» εξέφρασαν συμπαράσταση στους δημοσιογράφους και σκιτσογράφους του περιοδικού, που εκτελέστηκαν εν ψυχρώ, καθώς και στα υπόλοιπα θύματα.

Στόχος της συγκέντρωσης η διατράνωση της αντίθεσης σε οποιαδήποτε μορφή τρομοκρατίας και η υπεράσπιση της ελευθερίας του λόγου, της σκέψης και των προσωπικών επιλογών. 

«Δεν αποδεχόμαστε τη βία, δεν αποδεχόμαστε την τρομοκρατία, δεν αποδεχόμαστε αυτόν τον φασισμό» ήταν το μήνυμα που έστειλε ο δήμαρχος Γιάννης Μπουτάρης, ο οποίος υπογράμμισε: «Αυτή η βαρβαρότητα αυτή η εκδήλωση βίας στο Παρίσι και με τη συνέχεια που είχε είναι εντελώς απαράδεκτη και δεν έχει καμία θέση σε μια ευρωπαϊκή κοινωνία. Το ουσιαστικό στην ιστορία είναι ότι πρέπει να ξεχωρίσουμε το Ισλάμ, τη θρησκεία τη μουσουλμανική, από μια χούφτα ανεγκέφαλους σε όλο τον κόσμο, οι οποίοι είναι τυφλωμένοι από φανατισμό». 

«Το Ισλάμ δεν είναι θρησκεία βίας, είναι θρησκεία ειρήνης και αγάπης, αυτό να έχουμε στο νου μας σε οτιδήποτε σκεφτόμαστε και να μην πέσουμε στην παγίδα των αντεκδικήσεων. Η εκδίκηση για τους θανάτους δεν είναι μέσα στο πλαίσιο της αγάπης και της ανοχής που έχει η Ευρώπη» είπε.

Στη 1μ.μ. τηρήθηκε σιγή ενός λεπτού, ως συμμετοχή στο παγκόσμιο πένθος για τα θύματα στη Γαλλία.

Φωτογραφίες: © Κωνσταντίνος Βακουφτσής

Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν: Φιλόσοφος, μηχανικός, πολεμιστής και ...κηπουρός. Ludwig Wittgenstein: Philosopher, engineer, warrior and ...gardener

«O Βίτγκενσταϊν υπήρξε ο θεμελιωτής της αναλυτικής φιλοσοφίας. Ήταν εκείνος που διέκρινε μεταξύ αυτού που μπορεί να εκφρασθεί και του αρρήτου (mystical), λαμβάνοντας ως κριτήριο για τη διάκριση αυτήν την πραγματικότητα, αφού τα όρια της γλώσσας, όπως πίστευε, είναι τα όρια του κόσμου. Πέρα από τον κόσμο εκτείνεται η περιοχή του αρρήτου το οποίο, ωστόσο, δεν μπορεί να εκφρασθεί παρά μόνον να βιωθεί. Για το άρρητο, υποστήριξε, μπορούμε μόνον να σιωπούμε». Θεοδόσης Πελεγρίνης, καθηγητής Φιλοσοφίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Ludwig Wittgenstein will be remembered as an enormously influential philosopher. Photograph: Hulton Getty

«Τα όρια της γλώσσας (μου) είναι και τα όρια του μυαλού μου. Οι γνώσεις μου περιορίζονται σε ό,τι μπορώ να αποτυπώσω λεκτικά». Με τις ρηξικέλευθες ιδέες του και την εκκεντρικότητα που τον χαρακτήριζε ο Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν μυθοποιήθηκε και θεωρείται πλέον μία από τις πιο σημαίνουσες προσωπικότητες του περασμένου αιώνα. Μοναχικός, ομοφυλόφιλος, επιδεικτικά σχεδόν αδιάφορος για τον ακαδημαϊκό χώρο, ασκητικός και ευάλωτος στην ανάγκη του για το ενδιαφέρον των φίλων, υπήρξε ένας από τους κορυφαίους σύγχρονους διανοητές. Με τις ιδέες του για τη λογική και τη γλώσσα αμφισβήτησε τις παραδεδομένες θέσεις και απέρριψε παραδοσιακές εναλλακτικές. Χαρακτηριστικά έλεγε: «Θα μου φαινόταν γελοίο να αμφισβητούσε κανείς την ύπαρξη του Ναπολέοντα. Αν κάποιος όμως υποστήριζε ότι η Γη είναι μόλις 150 ετών, θα είχα μεγαλύτερη περιέργεια να τον ακούσω».

Οι περισσότεροι τον γνωρίζουν ως φιλόσοφο: η μία και μοναδική διατριβή του, το περίφημο “Tractatus”, θεωρείται ότι επηρέασε καταλυτικά τη φιλοσοφική σκέψη του 20ού αιώνα, ενώ ακόμη και ο δάσκαλός του, ο «μεγάλος» Μπέρτραντ Ράσελ, υποκλίθηκε –με λόγια και πράξεις μπροστά στο μεγαλείο του.

Ludwig Wittgenstein. Portrait on receipt of his teaching qualification.

Λίγοι γνωρίζουν ίσως ότι φοίτησε στην ίδια σχολή με τον Αδόλφο Χίτλερ, ότι ήταν οικογενειακός φίλος των αείμνηστων συνθετών Μπραμς και Μάλερ, ότι πολέμησε σε επικίνδυνα πόστα στον Α’ Παγκόσμιο Πόλεμο, ότι αιχμαλωτίστηκε και τελικά τιμήθηκε για ανδρεία.

Ελάχιστοι ξέρουν πιθανώς ότι στο απόγειο της δόξας του, εργάστηκε για λίγο ως …κηπουρός σε μοναστήρι και εθελοντής τραυματιοφορέας, ότι …έδειρε έναν από τους μαθητές του και ότι πολλά από τα ελικόπτερα που χρησιμοποιήθηκαν στον Β’ Παγκόσμιο έκρυβαν στους κινητήρες τους μια δική του ιδέα.

Αυτοπορτρέτα. A series of seven photos that he took in a photo booth. Photograph: WITTGENSTEIN ARCHIVES

Ο λόγος για τον Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν (Ludwig Josef Johann Wittgenstein), Αυστριακό φιλόσοφο εβραϊκής καταγωγής, που η πρώτη του κλίση δεν ήταν κατά τα φαινόμενα η φιλοσοφία. Ο Βίτγκενσταϊν σπούδασε μηχανικός και συγκεκριμένα μηχανολόγος και ακολούθως αεροναυπηγός.

Γεννήθηκε στις 26/4/1889, ως το όγδοο και τελευταίο παιδί μίας από τις πλουσιότερες και ισχυρότερες οικογένειες της Βιέννης των Αψβούργων, προστάτιδας των γραμμάτων και των τεχνών και με μεγάλη επιρροή.

Karl Wittgenstein was one of the richest men in Europe.

Ο πατέρας του, Καρλ, κατείχε σημαίνουσα θέση μεταξύ των σημαντικότερων βιομηχάνων της αυστροουγγρικής αυτοκρατορίας. Ο Καρλ μπορεί να έδωσε «γλυκό ψωμί» σε δεκάδες απένταρους καλλιτέχνες, αλλά φαίνεται ότι, με τις υψηλές προσδοκίες του για την πρόοδο των παιδιών του, οδήγησε άθελά του τρεις από τους τέσσερις άρρενες αδελφούς του Λούντβιχ στην αυτοκτονία.

Ένας συμμαθητής του Χίτλερ με κακές σχολικές επιδόσεις

Μέχρι 14 ετών, έκανε μαθήματα κατ΄ οίκον και αργότερα φοίτησε στην τεχνική σχολή «Realschule», όπου μαθήτευε την ίδια περίοδο και ο Χίτλερ (δεν υπάρχουν σαφείς ενδείξεις αν οι δύο τους γνωρίζονταν) και από όπου οι μαθητικοί έλεγχοί του φωτογράφιζαν έναν μαθητή με μέτριες/κακές επιδόσεις.

Γύρω στο 1906 ξεκίνησε σπουδές μηχανολόγου, στην Technische Hochschule, από όπου πήρε πτυχίο το 1908 για να ξεκινήσει αμέσως μετά σπουδές αεροναυπηγού στο Μάντσεστερ.

Το πρώτο πράγματα που τράβηξε την προσοχή του ήταν οι χαρταετοί. Έτσι, οι πρώτες του έρευνες αφορούσαν την κατασκευή χαρταετών για έναν μετεωρολογικό σταθμό.

Published in 1903, this book was the first comprehensive treatise on the logical foundations of mathematics written in English.

Ταυτόχρονα όμως διάβαζε και με αυτόν τον τρόπο ήρθε σε επαφή και με το έργο του Ράσελ, «The Principles of Mathematics».

Wittgenstein's Aero Engine. From the patent paper of 1910.

Εκείνη την περίοδο πάνω-κάτω ολοκλήρωσε τα σχέδια για την κατασκευή ενός κινητήρα αεροπλάνου, η οποία χρησιμοποιήθηκε για το σχεδιασμό ελικοπτέρων στον Β΄Παγκόσμιο.

Φωτογραφικό πορτρέτο του Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν από το 1929, την περίοδο που έλαβε υποτροφία από το Trinity College.

Ο Βίτγκενσταϊν εξελίχθηκε γρήγορα σε δημιουργικό …κεφαλόπονο για το Ράσελ, τον οποίο επισκέφτηκε στο Trinity College. Όχι απλά τον παρακολουθούσε ανελλιπώς στις διαλέξεις του, βομβαρδίζοντάς τον με ερωτήσεις, αλλά τον απασχολούσε και εκτός διδασκαλίας, προκαλώντας εκτεταμένες συζητήσεις φιλοσοφικού περιεχομένου. 

Bertrand Russell, in 1907.

Το 1912 ο Βίτγκενσταϊν έγινε επίσημα δεκτός στο Trinity College, με επόπτη καθηγητή τον Ράσελ.

The original manuscript of Wittgenstein's Notes on Logic (1914) on display at the Wren Library, Trinity College, Cambridge.

Ήδη από το τέλος του πρώτου έτους σπουδών στο Κέμπριτζ, ο Βίτγκενσταϊν θεωρείτο διάδοχος του Ράσελ. Την ίδια περίοδο και στον απόηχο του θανάτου του πατέρα του, ο Βίτγκενσταϊν αποφάσισε να απομονωθεί στη Νορβηγία και συγκεκριμένα στο χωριό Skjolden. Εκεί εργάστηκε πάνω στο κείμενο «Logik», που θεωρείται πρόδρομο του μεταγενέστερου «Tractatus».

Wittgenstein’s Military I.D. Card.

Ο Βίτγκενσταϊν είχε στο μεταξύ υποβάλει αίτημα στις αυστριακές αρχές για τη μετάθεσή του στο μέτωπο ως απλού στρατιώτη. Η θετική απάντηση ήρθε την άνοιξη του 1916 και τοποθετήθηκε σε μάχιμη μονάδα στο ρωσικό μέτωπο, όπου ζήτησε επίσης ένα από τα πιο επικίνδυνα πόστα, αυτό του παρατηρητή.

Η Tractatus Logico-Philosophicus (Λογικο-Φιλοσοφική Πραγματεία) αποτελεί το μοναδικό φιλοσοφικό έργο που δημοσίευσε ο Λούντβιχ Βιτγκενστάιν ενόσω ήταν εν ζωή. Σήμερα θεωρείται ένα από τα σημαντικότερα φιλοσοφικά κείμενα του 20ού αιώνα, εγκαινιάζοντας μία νέα κατεύθυνση στη φιλοσοφία που αφορούσε στην ανάλυση της γλώσσας. Title page of first English-language edition, 1922.

Γύρω στο 1918 τιμήθηκε για την ανδρεία του με την Ταινία του Μεταλλίου Στρατιωτικών Πράξεων μετά Ξιφών ενώ του παραχωρήθηκε και μεγάλη άδεια. Περίπου το καλοκαίρι του 1918 φαίνεται πως το Tractatus, όπως το γνωρίζουμε σήμερα, έλαβε την οριστική του μορφή.

Αιχμάλωτος στο Κόμο

P.O.W.s in Italy.

Ο Βίτγκενσταϊν βρέθηκε εκείνα τα χρόνια στην Ιταλία, όπου αιχμαλωτίστηκε από τον ιταλικό στρατό και μεταφέρθηκε στο στρατόπεδο αιχμαλώτων του Κόμο. Από εκεί κατάφερε να στείλει το χειρόγραφο του βιβλίου του στο Ράσελ, χάρη και στις προσπάθειες του τελευταίου. Στις 21/8/1919 αφέθηκε ελεύθερος και επέστρεψε στη γενέτειρά του, όπου δούλεψε ως δάσκαλος αρχικά στο αγροτικό χωριό Trattenbach και μετά το 1924 στη γειτονική κοινότητα Otterthal.

Wittgenstein with his pupils in Puchberg am Schneeberg.

Αυτό το διάστημα συνέβαλε σε μια μεγάλη σχολική μεταρρύθμιση στη χώρα του και δημιούργησε ένα ορθογραφικό λεξικό για δημοτικά σχολεία. Εγκατέλειψε οριστικά τη διδασκαλία το 1926, όταν χτύπησε έναν μαθητή του, προκαλώντας τη λιποθυμία του.

Η ανάκριση που ακολούθησε απέδειξε πως δεν είχε διαπράξει κάποιο υπηρεσιακό αδίκημα, ωστόσο ο ίδιος είχε ήδη υποβάλει την παραίτησή του και είχε αποφασίσει να μην εργαστεί ξανά ως δάσκαλος.

Κηπουρός σε μοναστήρι και αρχιτέκτονας

Η οικία Βίτγκενσταϊν, έργο του Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν σε συνεργασία με τον αρχιτέκτονα Paul Engelmann.

Το καλοκαίρι του 1926 ο Βίτγκενσταϊν επέστρεψε στη Βιέννη, έχοντας πρώτα εργαστεί για λίγο ως …κηπουρός σε μοναστήρι. Μετά η αδελφή του ζήτησε από το Λούντβιχ να αναλάβει την κατασκευή του νέου σπιτιού της, σε συνεργασία με τον Πωλ Έγκελμαν.

 The House in Kundmanngasse.

Το έργο τους ολοκληρώθηκε, ο Βίτγκενσταϊν επανήλθε σταδιακά στη φιλοσοφία και το 1929 αποφάσισε να επιστρέψει στο Κέιμπριτζ.

«Ο Θεός αφίχθη με το τρένο των 5.15»

Ludwig Wittgenstein with Francis Skinner in Cambridge.

Ενδεικτικό της φήμης και της επιρροής που είχε αποκτήσει ήταν ένα γράμματα του Λόρδου Κέινς, ο οποίος ανακοίνωσε την επιστροφή του Βίτγκενσταϊν με τη φράση “Ο Θεός αφίχθη. Τον συνάντησα στο τρένο των 5.15”.

Παρόλα αυτά, επέστρεψε στο Κέμπριτζ χωρίς κάποιο τίτλο, υπέβαλε το Tractatus ως διδακτορική διατριβή και μόνο μετά αναγορεύτηκε διδάκτωρ.

Ludwig Wittgenstein in the Fellows’ Garden, Trinity College. Photo by Norman Malcom.

Τα επόμενα χρόνια, ο Βίτγκενσταϊν ανέπτυξε νέες φιλοσοφικές ιδέες, στη διάρκεια διαλέξεων στο Κέμπριτζ. Ομάδα φοιτητών κατέγραφε όσα έλεγε, τα οποία αργότερα δέθηκαν στο λεγόμενο «Μπλε βιβλίο».

Κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκόσμιου Πολέμου, ο Βίτγκενσταϊν συνέχισε να διδάσκει στο Κέιμπριτζ, ωστόσο αναζητούσε εργασία έξω από την ακαδημαϊκή ζωή.

Wittgenstein photographed under his own instruction in Swansea, Wales, 1947. Photograph: WITTGENSTEIN ARCHIVES

Τελικά κατάφερε να εργαστεί εθελοντικά στο λονδρέζικο νοσοκομείο «Guy’s» ως τραυματιοφορέας και αργότερα στο θεραπευτήριο “Βασίλισσα Βικτώρια” στο Νιούκαστλ, ως βοηθός εργαστηρίου.

«Πείτε τους πως έζησα μια υπέροχη ζωή»

Last photograph of Wittgenstein (left), with G.H. von Wright (right). Photograph: WITTGENSTEIN ARCHIVES

Πέθανε δύο ημέρες πριν από τα 62α γενέθλιά του, από καρκίνο. Πριν χάσει τις αισθήσεις του, η τελευταία του φράση - απευθυνόμενος στο γιατρό του - ήταν “Πείτε τους πως έζησα μια υπέροχη ζωή”.

Ο τάφος του Βίτγκενσταϊν στο Καίμπριτζ. Η ανεμόσκαλα αποτελεί αναφορά στην πρόταση 6.54 του Tractatus. Wittgenstein's grave at the Ascension Parish Burial Ground in Cambridge.

Σήμερα, ο τάφος του Βίτγκενσταϊν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας, η οποία αποτελεί στην ουσία αναφορά σε μια πρόταση του ‘’Τractatus”: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει ως στερημένες από νόημα, αφού πρώτα με τη βοήθεια τους – πατώντας πάνω τους - τις υπερπηδήσει και προχωρήσει πέρα από αυτές. Πρέπει, θα λέγαμε, να πετάξει μακριά την ανεμόσκαλα, αφού ανέβει πρώτα σε αυτή» (Tractatus Logico-Philosophicus 6.54).

Πηγή: ΛΟΥΝΤΒΙΧ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΙΝ

Ελένη Μερκενίδου, Έρως ενδοκρινής

Gustave Doré, Paolo and Francesca da Rimini, 1863

Είσαι

της φύσης η αποσιώπηση

στα σπλάχνα μου,

η υπόσχεση της άμπωτης

στη θάλασσα εντός μου,

στ' απόγευμα του ασκητή

παράκρουση ενός φαύνου,

στην τραγωδία του πόθου μου

έλεος των αδένων

με βουλιμία εκκρίνοντας

σπονδή ωαρίων, σπέρματος

βίωμα επτά αστέρων,

σε ανδραγαθία ερωτική

αγλάισμα των κόλπων,

πολεμιστές ωοθηκών

σ' αιχμαλωσία του πάθους.

Των ορμονών σου η έκρηξη

φωτίζει τα όνειρά μου.

Gustav Klimt, Danaë, 1907. Galerie Würthle, Vienna, Austria

Από τη συλλογή «Νύχτες μέσα στη νύχτα» (2009)

Ελένη Μερκενίδου

Υπολογιστής ανακηρύσσεται άσος στο πόκερ. Computer program 'perfect at poker'

Οι καλύτεροι παίκτες πόκερ είναι πλέον μηχανές. Και αυτό ισχύει και για άλλα παιχνίδια. Scientists have created a computer program they say is the perfect poker player and never makes a mistake.

Το ένα μετά το άλλο πέφτουν τα ″κάστρα″ της ανθρώπινης νοημοσύνης και στο μέλλον καλά θα έκαναν τα καζίνα να απαγορεύσουν την πρόσβαση όχι μόνο στους ανήλικους, αλλά και στα ρομπότ – παίκτες. Ο καλύτερος παίκτης πόκερ, που δεν κάνει ποτέ λάθη, είναι ένα νέο πρόγραμμα λογισμικού που δημιούργησαν καναδοί επιστήμονες και βασίζεται σε ένα εξελιγμένο αλγόριθμο τεχνητής νοημοσύνης.

Το πρόγραμμα έτρεχε επί δύο μήνες σε μια συστοιχία ισχυρών υπολογιστών. Όταν οι υπολογισμοί τέλειωσαν, το Cepheus ήταν πια ο καλύτερος παίκτης του κόσμου σε μια παραλλαγή του πόκερ. Μπορείτε μάλιστα να το δοκιμάσετε, αν είστε προετοιμασμένος για την ήττα.

Η παραλλαγή

University of Alberta researcher Michael Bowling and his team have solved heads-up, limit, Texas hold'em poker. (John Ulan/University of Alberta)

Έχοντας παίξει δισεκατομμύρια παρτίδες με αντίπαλο τον εαυτό του, το Cepheus («Κηφεύς» πρόσωπο της ελληνικής μυθολογίας και όνομα αστερισμού) έχει τελειοποιηθεί στο Heads-Up, Limit Hold'em, μια παραλλαγή του δημοφιλούς παιχνιδιού πόκερ Texas Hold'em. Οι δημιουργοί του προγράμματος στο Πανεπιστήμιο της Αλμπέρτα παρουσιάζουν το επίτευγμά τους στο κορυφαίο περιοδικό Science.

The probabilities for the dealer’s first action of the game. Each cell represents one of the possible 169 hands (i.e., two private cards), with the upper right diagonal consisting of cards with the same suit and the lower left diagonal consisting of cards of different suits. The color of the cell represents the action taken: red for fold, blue for call, and green for raise, with mixtures of colors representing a stochastic decision. (Bowling et al/Science/AAAS)

H αλήθεια βέβαια είναι ότι το λογισμικό δεν έχει «λύσει» τη συγκεκριμένη παραλλαγή του πόκερ με τη μαθηματική έννοια της λέξης. Επισήμως, η νίκη δεν είναι εξασφαλισμένη με απόλυτη βεβαιότητα σε κάθε παρτίδα. Πρακτικά, όμως, η πιθανότητα ήττας είναι μηδαμινή.

«Ακόμα κι αν έπαιζες 60 εκατομμύρια παρτίδες για 70 χρόνια, 12 ώρες την ημέρα, και δεν έκανες ποτέ λάθος, δεν θα ήσουν σε θέσει να πεις με στατιστική βεβαιότητα ότι είσαι καλύτερος από το πρόγραμμα» λέει στη Washington Post ο Μάικλ Μπόουλινγκ, πρώτος συγγραφέας της δημοσίευσης.

Παραδέχεται πάντως ότι το παιχνίδι δεν έχει επισήμως λυθεί: «Δεν είμαστε τέλειοι, βρισκόμαστε όμως τόσο κοντά ώστε, ακόμα κι αν έπαιζε κανείς μαζί του μια ζωή, δεν θα μπορούσες να επιβεβαιώσεις ότι δεν είναι τέλειο» λέει.

Τέλειες μαθηματικές λύσεις έχουν βρεθεί για παιχνίδια όπως η ντάμα και το Connect Four, τα οποία είναι γνωστά ως «παιχνίδια τέλειας πληροφορίας». Αυτό σημαίνει ότι όλοι οι παίκτες γνωρίζουν όλα όσα συμβαίνουν στο παιχνίδι.

The software could mean better approaches to auctions are on the cards (Image: Eric Robison/Alamy)

Αυτό δεν ισχύει για το πόκερ, ένα παιχνίδι που έχει στην καρδιά του την απόκρυψη στοιχείων και τη μπλόφα. Μαθηματικές λύσεις δεν έχουν βρεθεί για κανένα τέτοιο παιχνίδι «ατελούς πληροφορίας».

Ο Μπόουλινγκ και οι συνεργάτες του πλησίασαν ένα βήμα πιο κοντά στη λύση στη συγκεκριμένη παραλλαγή του πόκερ, την οποία επέλεξαν επειδή είναι μάλλον απλή. Το παιχνίδι παίζεται μόνο από δύο παίκτες και το ποσό που ποντάρουν παραμένει σταθερό. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν μόνο 13,8 δισεκατομμύρια διαφορετικές πιθανές κινήσεις, επισημαίνει ο Economist.

Για να εξετάσει όλες αυτές τις πιθανές παρτίδες, το Cepheus χρειάστηκε να τρέξει για δύο μήνες σε 200 υπολογιστές με 24 επεξεργαστές ο καθένας.

Computer says “fold”. The poker-ace algorithm is also now available online for people to test, query and even play against.

Μπορείτε να διαβάσετε για τη στρατηγική που ακολουθεί, αλλά και να αναμετρηθείτε με το πρόγραμμα στο poker.srv.ualberta.ca. Οι χρόνοι αντίδρασής του έχουν πάντως αυξηθεί εσκεμμένα. Μέχρι σήμερα το λογισμικό δεν έχει αναμετρηθεί με πρωταθλητές του πόκερ, νίκησε όμως όλους όσους έπαιξαν μαζί του.

Η νίκη του Cepheus έναντι των ανθρώπων, έστω και ανεπίσημη, έρχεται να προστεθεί σε μια σειρά προηγούμενων επιτυχιών. Η ντάμα έγινε το 1994 το πρώτο παιχνίδι στο οποίο ο άνθρωπος χάνει από τις μηχανές. Η επόμενη μεγάλη επιτυχία ήρθε το 1997, όταν το σύστημα Deep Blue της IBM νίκησε τον τότε παγκόσμιο πρωταθλητή στο σκάκι Γκάρι Κασπάροφ. Η αλήθεια είναι όμως ότι το σκάκι, ένα παιχνίδι τέλειας πληροφορίας, επισήμως δεν έχει λυθεί μαθηματικά.

Το πόκερ θα ήταν ακόμα δυσκολότερο να επιλυθεί, δεδομένου ότι είναι παιχνίδι ατελούς πληροφορίας.  Για παράδειγμα, η κατάργηση του περιορισμού των σταθερών ποσών στο ποντάρισμα στο Heads-Up, Limit Hold'em θα αύξανε τις παραλλαγές του παιχνιδιού στα 6,38 x 10¹⁶¹, ένας ασύλληπτα μεγάλος αριθμός που υπερβαίνει τον αριθμό των ατόμων στο Σύμπαν.

Η επίλυση τέτοιων παιχνιδιών παραμένει υπερβαίνει μακράν τις δυνατότητες της σημερινής τεχνολογίας. Παρόλα αυτά, η τεχνολογία του Cepheus θα μπορούσε να έχει σημαντικές εφαρμογές σε προβλήματα που μπορούν να θεωρηθούν παιχνίδια από μαθηματική άποψη.

Για παράδειγμα, ο Μπόουλινγκ συνεργάζεται με διαβητολόγους για την ανάπτυξη αλγορίθμων που θα δίνουν τη βέλτιστη θεραπεία, θεωρώντας τον διαβήτη «αντίπαλο» σε ένα τέτοιο παιχνίδι. Άλλες πιθανές εφαρμογές είναι η ασφάλεια και τα στρατιωτικά παίγνια.

Για τους μαθηματικούς, πολλά προβλήματα της καθημερινής ζωής είναι περίπου σαν παιχνίδια πόκερ.