Μια νέα κατηγορία πρώτων αριθμών που είναι «ψηφιακά ευαίσθητοι». Mathematicians Find a New Class of Digitally Delicate Primes

Παρατηρείστε τους αριθμούς 294.001, 505.447 και 584.141. Βλέπετε κάτι ιδιαίτερο σ’ αυτούς; Ίσως να αναγνωρίσετε ότι όλοι είναι πρώτοι αριθμοί – αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και την μονάδα. Όμως οι συγκεκριμένοι πρώτοι είναι κάπως ασυνήθιστοι. Despite finding no specific examples, researchers have proved the existence of a pervasive kind of prime number so delicate that changing any of its infinite digits renders it composite. Credit: Matt Twombly for Quanta Magazine

Εάν επιλέξετε ένα μόνο ψηφίο σε οποιονδήποτε από αυτούς τους αριθμούς και το αλλάξετε, τότε ο νέος αριθμός δεν είναι πρώτος αριθμός. Για παράδειγμα, στην θέση του το 1 στον αριθμό 294.001 βάλτε το 7, και ο αριθμός που προκύπτει διαιρείται με 7. Βάλτε αντί του 1 το 9 και ο νέος αριθμός διαιρείται με 3.

Αυτοί οι αριθμοί ονομάζονται “ψηφιακά ευαίσθητοι αριθμοί” και είναι μια σχετικά πρόσφατη μαθηματική εφεύρεση. Το 1978, ο μαθηματικός Murray Klamkin αναρωτήθηκε αν υπήρχαν αριθμοί με αυτή την ιδιότητα. Η ερώτησή του έλαβε μια γρήγορη απάντηση από τον πιο παραγωγικό σε λύσεις προβλημάτων παντός τύπου, τον Paul Erdős. Αποδείχθηκε όχι μόνο ότι υπάρχουν, αλλά και ότι το πλήθος τους είναι άπειρο – ένα αποτέλεσμα που ισχύει όχι μόνο για τους αριθμούς του δεκαδικού συστήματος, αλλά και για οποιοδήποτε σύστημα αριθμών. Έκτοτε, άλλοι μαθηματικοί επέκτειναν το αποτέλεσμα του Erdős, όπως ο Terence Tao, ο οποίος απέδειξε σε δημοσίευση του 2011 ότι μια «θετική αναλογία» των πρώτων αριθμών είναι ψηφιακά ευαίσθητοι πρώτοι (και πάλι, για όλα τα συστήματα αρίθμησης). Αυτό σημαίνει ότι η μέση απόσταση μεταξύ διαδοχικών ψηφιακών ευαίσθητων πρώτων παραμένει αρκετά σταθερή καθώς οι ίδιοι οι πρώτοι αριθμοί γίνονται πολύ μεγάλοι – με άλλα λόγια, οι ψηφιακοί ευαίσθητοι αριθμοί δεν θα γίνονται όλο και πιο σπάνιοι μεταξύ των πρώτων αριθμών.

In new research, mathematicians have revealed a new category of “digitally delicate” prime numbers. These infinitely long primes turn back to composites faster than Cinderella at midnight with a change of any individual digit. AMTITUS / GETTY IMAGES

Τώρα, με δύο πρόσφατες δημοσιεύσεις, ο Michael Filaseta του Πανεπιστημίου της Νότιας Καρολίνας έχει προχωρήσει την ιδέα περαιτέρω, παρουσιάζοντας μια ακόμη πιο σπάνια κατηγορία ψηφιακά ευαίσθητων πρώτων αριθμών. «Είναι ένα αξιοσημείωτο αποτέλεσμα», δήλωσε ο Paul Pollack του Πανεπιστημίου της Γεωργίας.

Παρακινούμενος από τις εργασίες των Erdős και Tao, ο Filaseta αναρωτήθηκε τι θα συνέβαινε αν τοποθετούσαμε μια άπειρη σειρά από μηδενικά ως τμήμα ενός πρώτου αριθμού. Παρόλο που οι αριθμοί 53 και …0000000053 έχουν την ίδια τιμή, αλλάζοντας ένα από αυτά τα άπειρα μηδενικά τότε αν ο νέος αριθμός είναι σύνθετος θα είχαμε έναν ψηφιακά ευαίσθητο πρώτο αριθμό;

Ο Filaseta αποφάσισε να ονομάσει αυτούς τους αριθμούς, υποθέτοντας ότι υπήρχαν, «εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητους» και διερεύνησε τις ιδιότητές τους σε δημοσίευση του 2020 με τον πρώην μεταπτυχιακό φοιτητή του, Jeremiah Southwick.

Δεν αποτελεί έκπληξη ότι η συνθήκη που προστέθηκε κάνει τους αριθμούς αυτούς πολύ δύσκολο να βρεθούν. «Το 294.001 είναι ψηφιακά ευαίσθητος πρώτος, αλλά όχι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητος» λέει ο Pollack, «αφού αν αλλάξουμε …000.294.001 σε… 010.294.001, παίρνουμε 10.294.001» – έναν άλλο πρώτο αριθμό.

Στην πραγματικότητα, οι Filaseta και Southwick δεν μπόρεσαν να βρουν ένα παράδειγμα στη βάση 10 ενός εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητου πρώτου, παρά το ότι τους αναζήτησαν σε όλους τους ακέραιους αριθμούς έως και 1.000.000.000. Αλλά αυτό δεν τους εμπόδισε να αποδείξουν κάποιες ισχυρές προτάσεις σχετικά με αυτούς τους υποθετικούς αριθμούς.

Πρώτον, έδειξαν ότι τέτοιοι αριθμοί είναι πράγματι υπάρχουν στο δεδκαδικό σύστημα και, επιπλέον, υπάρχει ένας άπειρος αριθμός από αυτόυς. Πηγαίνοντας ένα βήμα παραπέρα, απέδειξαν επίσης ότι ένα θετικό ποσοστό των πρώτων αριθμών είναι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητο, όπως ακριβώς απέδειξε και ο Τάο για τους ψηφιακά ευαίσθητους αριθμούς. (Στη διδακτορική του διατριβή, ο Southwick απέδειξε το ίδιο και για τις βάσεις 2 έως 9, 11 και 31.)

Ο Pollack εντυπωσιάστηκε με τα ευρήματα, δηλώνοντας ότι «Υπάρχουν πάρα πολλά πιθανά πράγματα που επιτρέπεται να κάνετε σε αυτούς τους αριθμούς και, ανεξάρτητα από το τι κάνετε, υπάρχει εγγυημένα σύνθετη απάντηση».

Η απόδειξη βασίστηκε σε δύο εργαλεία. Το πρώτο, που ονομάζεται κάλυψη συστημάτων, ανακαλύφθηκε από τον Erdős το 1950 για να λύσει ένα διαφορετικό πρόβλημα στη θεωρία αριθμών. «Αυτό που κάνει μία ‘κάλυψη συστήματος’», λέει ο Southwick, «είναι να σας δώσει έναν μεγάλο αριθμό κάδων, μαζί με μια εγγύηση ότι κάθε θετικός ακέραιος αριθμός βρίσκεται σε τουλάχιστον έναν από αυτούς τους κάδους». Αν, για παράδειγμα, διαιρέσετε όλους τους θετικούς ακέραιους με το 2, θα καταλήξετε με δύο κάδους: έναν που περιέχει τους άρτιους αριθμούς στους οποίους το υπόλοιπο είναι 0 και έναν που περιέχει τους περιττούς αριθμούς στους οποίους το υπόλοιπο είναι 1. Με αυτόν τον τρόπο, όλοι οι ακέραιοι αριθμοί έχουν «καλυφθεί» και οι αριθμοί που καταλαμβάνουν τον ίδιο κάδο θεωρούνται «σύμφωνοι» μεταξύ τους.

Ασφαλώς, η κατάσταση που περιλαμβάνει εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητους αριθμούς είναι πιο περίπλοκη. Θα χρειαστείτε πολύ περισσότερους κάδους, της τάξης του 10²⁵⁰⁰⁰, και σε έναν από αυτούς τους κάδους κάθε πρώτος αριθμός είναι σίγουρο ότι θα γίνει σύνθετος αν αυξηθεί οποιοδήποτε από τα ψηφία του, συμπεριλαμβανομένων και των μηδενικών του.

Αλλά για να είναι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητος, ένας πρώτος αριθμός πρέπει επίσης να γίνεται σύνθετος αν μειωθεί οποιοδήποτε από τα ψηφία του. Εκεί υπεισέρχεται το δεύτερο εργαλείο, που ονομάζεται κόσκινο. Οι μέθοδοι κοσκινίσματος, που κρατάνε από τους αρχαίους Έλληνες, προσφέρουν έναν τρόπο απαρίθμησης, εκτίμησης ή καθορισμού ορίων του πλήθους των ακεραίων που ικανοποιούν ορισμένες ιδιότητες. Οι Filaseta και Southwick χρησιμοποίησαν την μέθοδο αυτή, που προσεγγίζει τον τρόπο που υιοθέτησε ο Tao το 2011, για να δείξει ότι αν πάρετε πρώτους αριθμούς στον προαναφερθέντα κάδο και μειώσετε ένα από τα ψηφία, ένα θετικό ποσοστό αυτών των πρώτων θα γίνει σύνθετο. Με άλλα λόγια, ένα θετικό ποσοστό αυτών των πρώτων είναι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητο.

«Το θεώρημα του Filaseta-Southwick», λέει ο Pollack, «είναι μια όμορφη και απρόσμενη απεικόνιση της δύναμης της μεθόδου ‘κάλυψη συστημάτων’».

Ο Michael Filaseta, ‘φοράει’ τους πρώτους 20 ψηφιακά ευαίσθητους πρώτους αριθμούς. Michael Filaseta, of the University of South Carolina, has helped prove the existence and extensiveness of “widely digitally delicate” prime numbers — each is so sensitive that changing any of its infinite digits makes it composite. Here, his sweatshirt lists the first 20 digitally delicate primes. Credit: Zach White / University of South Carolina

Στη συνέχεια, σε μια δημοσίευση του περασμένου Ιανουαρίου, ο Filaseta και ο σημερινός μεταπτυχιακός φοιτητής του Jacob Juillerat υποστήριξαν έναν ακόμη πιο εκπληκτικό ισχυρισμό: Υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες ακολουθίες διαδοχικών πρώτων, καθεμία από τις οποίες είναι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητες. Θα ήταν δυνατό, για παράδειγμα, να βρεθούν 10 διαδοχικοί πρώτοι που είναι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητοι. Αλλά για να το κάνετε αυτό, θα πρέπει να εξετάσετε έναν τεράστιο αριθμό πρώτων, λέει ο Filaseta, ‘πιθανώς μεγαλύτερο από τον αριθμό των ατόμων στο παρατηρήσιμο σύμπαν’. Οι πιθανότητες να το κάνουμε είναι εξαιρετικά μικρές, αλλά εξακολουθούν να είναι μη μηδενικές.

Αρχικά, χρησιμοποίησαν την μέθοδο κάλυψης συστημάτων για να αποδείξουν ότι υπάρχει ένας κάδος που περιέχει άπειρο πλήθος πρώτων, που όλοι τους είναι εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητοι. Στο δεύτερο βήμα, εφάρμοσαν ένα θεώρημα, το οποίο αποδείχθηκε το 2000 από τον Daniel Shiu, για να δείξουν ότι κάπου στη λίστα όλων των πρώτων, υπάρχει αυθαίρετος αριθμός διαδοχικών πρώτων που περιέχονται σε αυτόν τον κάδο. Αυτοί οι διαδοχικοί πρώτοι, λόγω του ότι βρίσκονται σε αυτόν τον κάδο, είναι αναγκαστικά εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητοι.

Ο Carl Pomerance από το Κολλέγιο του Dartmouth College μελετώντας αυτά τα άρθρα, αποκάλεσε τον Filaseta «μετρ στην εφαρμογή της μεθόδου κάλυψης συστημάτων σε πολλά ενδιαφέροντα προβλήματα θεωρίας αριθμών. Τα μαθηματικά μπορούν να είναι μια άσκηση που δημιουργεί ισχυρά εργαλεία, αλλά μπορούν επίσης να είναι απλώς διασκεδαστικά.»

Ταυτόχρονα, σύμφωνα με τον Pomerance, παριστάνοντας έναν αριθμό στη βάση του 10 μπορεί να είναι βολικό, «αλλά δεν φτάνει στην ουσία του τι είναι πραγματικά αυτός ο αριθμός.» Υπάρχουν πιο θεμελιώδεις τρόποι αναπαράστασης των αριθμών, όπως ο τρόπος με τον οποίο ορίζονται οι πρώτοι αριθμοί Mersenne – πρώτοι αριθμοί της μορφής 2^p – 1, όπου p πρώτος.

Ο Filaseta συμφωνεί. Παρ ‘όλα αυτά, τα πρόσφατα άρθρα εγείρουν ερωτήματα που ίσως αξίζει να εξερευνηθούν. Ο Filaseta είναι περίεργος για το αν υπάρχουν εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητοι πρώτοι σε κάθε βάση. Ο Juillerat, από την πλευρά του, αναρωτιέται αν «υπάρχει άπειρο πλήθος πρώτων πρώτων που γίνονται σύνθετοι όταν εισάγουμε ένα ψηφίο επιπλέον μεταξύ δύο ψηφίων του, αντί να αντικαθιστούμε απλά ένα ψηφίο».

Μια άλλη προκλητική ερώτηση θέτει ο Pomerance: Μήπως όλοι οι πρώτοι καθώς πλησιάζουμε στο άπειρο γίνονται τελικά ψηφιακά ευαίσθητοι ή εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητοι; Ισοδύναμα, υπάρχει πεπερασμένος αριθμός πρώτων που δεν είναι ψηφιακά ευαίσθητοι (ή εκτεταμένα ψηφιακά ευαίσθητοι); Διαισθάνεται ότι η απάντηση σε αυτό το ερώτημα, πρέπει να είναι όχι. Αλλά αυτός και ο Filaseta το θεωρούν μια ενδιαφέρουσα εικασία, που κανείς προς το παρόν δεν ξέρει πώς να την αποδείξει χωρίς να βασιστεί σε μια άλλη μη αποδεδειγμένη εικασία.

«Το χαρακτηριστικό της μαθηματικής έρευνας είναι ότι δεν ξέρετε εκ των προτέρων αν μπορείτε να λύσετε ένα δύσκολο πρόβλημα ή αν θα σας οδηγήσει σε κάτι σημαντικό», λέει ο Pomerance. «Δεν μπορείτε να αποφανθείτε εκ των προτέρων: Σήμερα θα πραγματοποιήσω κάτι πολύ σημαντικό. Αν και φυσικά είναι υπέροχο όταν πράγματι συμβαίνει.»

Πηγές: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-find-a-new-class-of-digitally-delicate-primes-20210330/ - https://physicsgg.me/2021/09/06/

 

 

Τηλεκπαίδευση μόνο στην περίπτωση κρουσμάτων εποχικής γρίπης...

Το νέο πρωτόκολλο διαχείρισης κρουσμάτων που ανακοίνωσε το υπουργείο Παιδείας (τεστ, 50%+1 κρούσματα κ..ο.κ.), θέτει τέλος στην διδασκαλία μέσω τηλεκπαίδευσης.

Άλλωστε σύμφωνα με τα επίσημα δεδομένα συγκρίνοντας κρούσματα, διασωληνωμένους και απώλειες σε σχέση με πέρυσι (αρχές Σεπτεμβρίου του 2020) βλέπουμε ότι φέτος η κατάσταση είναι κατά πολύ ‘βελτιωμένη’:

Στις 3 Σεπτεμβρίου 2021 καταμετρήθηκαν 2728 κρούσματα. Συγκριτικά, πέρυσι την ίδια μέρα ήταν 241. Παρατηρούμε δηλαδή μια ‘μικρή’ αύξηση 1032% περίπου.

Στις 3 Σεπτεμβρίου 2021 ανακοινώθηκαν 364 διασωληνωμένοι. Πέρυσι την ίδια μέρα ήταν 39. Εδώ παρατηρείται επίσης ‘μηδαμινή’ αύξηση περίπου 834%.

Στις 3 Σεπτεμβρίου 2021 καταγράφηκαν 35 απώλειες συνανθρώπων μας λόγω κορωνοϊού. Πέρυσι την ίδια μέρα ήταν 5, οπότε έχουμε μια αύξηση ‘μόνο’ 600%.

Αφού λοιπόν τα επιδημιολογικά δεδομένα για τον COVID-19 είναι τόσο ‘αισιόδοξα’ υπάρχουν μηδαμινές πιθανότητες να κλείσουν σχολεία και πανεπιστήμια ή να εφαρμοστεί κάποιο μεικτό σύστημα με τηλεκπαίδευση. Το μόνο που ανησυχεί τους επιδημιολόγους στην Ελλάδα φαίνεται να είναι η εποχική γρίπη. Αν και φαίνεται απίθανο προς το παρόν, ίσως σε περίπτωση έξαρσης κρουσμάτων εποχικής γρίπης τον χειμώνα να προτείνουν στην εκπαιδευτική κοινότητα να επιστρέψει στην τηλεκπαίδευση.

Πηγές: https://physicsgg.me/2021/09/04/ - https://covid19.gov.gr/covid19-live-analytics/

 

 

Ένας σχεδόν τέλειος δακτύλιος του Αϊνστάιν. Seeing Quintuple

Σε μια νέα εκπληκτική φωτογραφία από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble βλέπουμε ένα σχεδόν τέλειο δαχτυλίδι του Αϊνστάιν, ως αποτέλεσμα του φαινομένου της βαρυτικής εστίασης. Clustered at the centre of this image are six luminous spots of light, four of them forming a circle around a central pair. Appearances can be deceiving, however, as this formation is not composed of six individual galaxies, but only three: to be precise, a pair of galaxies and one distant quasar. Hubble data also indicates that there is a seventh spot of light in the very center, which is a rare fifth image of the distant quasar. This rare phenomenon is caused by the presence of two galaxies in the foreground that act as a lens. The central pair of galaxies in this image are genuinely two separate galaxies. The four bright points circling them, and the fainter one in the very center, are actually five separate images of a single quasar (known as 2M1310-1714), an extremely luminous but distant object. The reason behind this “seeing quintuple” effect is a phenomenon known as gravitational lensing. Gravitational lensing occurs when a celestial object with an enormous amount of mass — such as a pair of galaxies — causes the fabric of space to warp such that the light travelling through that space from a distant object is bent and magnified sufficiently that humans here on Earth can observe multiple magnified images of the far-away source. The quasar in this image actually lies further away from Earth than the pair of galaxies. The light from the quasar has been bent around the galaxy pair because of their enormous mass, giving the incredible appearance that the galaxy pair are surrounded by four quasars  — whereas in reality, a single quasar lies far beyond them! Credit: ESA/Hubble & NASA, T. Treu.  Acknowledgment: J. Schmidt

Ως βαρυτικός φακός χαρακτηρίζεται μια κατανομή ύλης που βρίσκεται ανάμεσα σε μία μακρινή πηγή φωτός και έναν παρατηρητή, η οποία καμπυλώνει την διαδρομή του φωτός από την πηγή μέχρι τον παρατηρητή. Το φαινόμενο ονομάζεται βαρυτική εστίαση και αποτελεί μία από τις προβλέψεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Όταν η μακρινή πηγή φωτός και ο παρατηρητής τυχαίνει να είναι κατάλληλα ευθυγραμμισμένοι, τότε το φως φαίνεται σαν δακτύλιος που ονομάζεται δακτύλιος Einstein–Chwolson.

Σε μια νέα εκπληκτική φωτογραφία από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble (που δεν το βάζει κάτω μέχρι να πάρει τα πρωτεία το επερχόμενο τηλεσκόπιο Webb) βλέπουμε ένα σχεδόν τέλειο δαχτυλίδι του Αϊνστάιν, ως αποτέλεσμα του φαινομένου της βαρυτικής εστίασης.

Credit: ESA/Hubble & NASA, T. Treu. Acknowledgment: J. Schmidt. Music: Stellardrone - Stardome

Αυτό το σπάνιο φαινόμενο προκαλείται από την παρουσία δύο γαλαξιών με τεράστια μάζα στο προσκήνιο που λειτουργούν ως βαρυτικοί φακοί στο φως του μακρινού κβάζαρ 2M1310-1714. Παρατηρείστε τα έξι φωτεινά σημεία – τέσσερα στην περιφέρεια και δυο στο μέσον του δακτυλίου. Τα δυο φωτεινά σημεία στο κέντρο είναι το ζεύγος των γαλαξιών, ενώ τα τέσσερα φωτεινά σημεία στην περιφέρεια (συν ένα ακόμα στο κέντρο που υποδεικνύουν τα δεδομένα του Hubble), είναι στην πραγματικότητα πέντε ξεχωριστές μεγεθυμένες εικόνες του ίδιου μακρινού κβάζαρ.

Πηγές: https://esahubble.org/images/potw2132a/ - https://physicsgg.me/2021/08/31/

 

 

Ένα ουράνιο τόξο σαν φλόγες πυρκαγιάς. Ghost Fire in the Sky...

Τι συμβαίνει σ’ αυτό το σύννεφο που ανήκει στην κατηγορία των νεφών που ονομάζονται θύσανοι (Cirrus); Οι θύσανοι σχηματίζονται σε ύψος 8000-12000 μέτρων και αποτελούνται εξ’ ολοκλήρου από παγοκρυστάλλους. What's happening to this cloud? Ice crystals in a distant cirrus cloud are acting like little floating prisms. Known informally as a fire rainbow for its flame-like appearance, a circumhorizon arc appears parallel to the horizon. For a circumhorizontal arc to be visible, the Sun must be at least 58 degrees high in a sky where cirrus clouds present below -- in this case cirrus fibrates. The numerous, flat, hexagonal ice-crystals that compose the cirrus cloud must be aligned horizontally to properly refract sunlight in a collectively similar manner. Therefore, circumhorizontal arcs are somewhat unusual to see. The featured fire rainbow was photographed earlier this month near North Fork Mountain in West Virginia, USA. Image Credit: Christa Harbig

Οι κρύσταλλοι πάγου λειτουργούν σαν αιωρούμενα πρίσματα που δημιουργούν ένα ουράνιο τόξο που μοιάζει με φλόγες πυρκαγιάς. Για να είναι ορατό ένα περιμετρικό ουράνιο τόξο, όπως αυτό της φωτογραφίας, πρέπει ο ήλιος και τα νέφη-θύσανοι να ικανοποιούν ειδικές συνθήκες όσον αφορά τις θέσεις τους.

Oι παραπάνω φωτογραφίες λήφθηκαν αυτόν το μήνα σε περιοχή της Δυτικής Βιρτζίνια των ΗΠΑ.

Πηγές: https://apod.nasa.gov/apod/ap210830.html - https://physicsgg.me/2021/08/30/

 

 

 

Νέα ανακάλυψη κλονίζει το κεντρικό δόγμα της βιολογίας. New discovery shows human cells can write RNA sequences into DNA

Η δυνατότητα μεταγραφής του RNA σε DNA είχε παρατηρηθεί μέχρι σήμερα μόνο σε ιούς. In a discovery that challenges long-held dogma in biology, researchers show that mammalian cells can convert RNA sequences back into DNA, a feat more common in viruses than eukaryotic cells. Image: Thomas Jefferson University

Οι πληροφορίες που περιέχει το DNA αντιγράφονται σε μόρια RNA τα οποία με τη σειρά τους δίνουν εντολή για την παραγωγή πρωτεϊνών. Αυτό είναι με λίγα λόγια το λεγόμενο «κεντρικό δόγμα της Βιολογίας» για τη ροή της γενετικής πληροφορίας στα κύτταρα.

Σχηματικά τo κεντρικό δόγμα της Βιολογίας. Ο όρος προτάθηκε για πρώτη φορά το 1958 από τον Φυσικό Francis Crick, ο οποίος μαζί με τον James Watson ανακάλυψαν την δομή του DNA.

Μόνο που το δόγμα δείχνει τώρα να ανατρέπεται από μελέτη που υποδεικνύει ότι η πληροφορία μπορεί να κινείται και στην αντίθετη κατεύθυνση, με τα κύτταρα να αντιγράφουν τις πληροφορίες του RNA πίσω σε μόρια DNA.

Είναι ένα φαινόμενο που μέχρι σήμερα είχε καταγραφεί σε ιούς, όχι όμως και στα κύτταρα ευκαρυωτικών οργανισμών όπως ο άνθρωπος.

Η μελέτη που δημοσιεύεται στην επιθεώρηση Science Advances «ανοίγει την πόρτα για επόμενες έρευνες που θα μας βοηθήσουν να καταλάβουμε ποια μπορεί να είναι η σημασία αυτού του μηχανισμού» λέει ο Ρίτσαρντ Πόμεραντζ του Πανεπιστημίου «Τόμας Τζέφερσον» στη Φιλαδέλφεια, επικεφαλής της ερευνητικής ομάδας.

Πολυμεράση

An overview of the (basic) central dogma of molecular biochemistry with all enzymes labeled.

Τα κύτταρα αντιγράφουν τα μόρια DNA ή RNA με ένζυμα που ονομάζονται πολυμεράσες. Τρεις τέτοιες πολυμεράσες αναλαμβάνουν να δημιουργήσουν αντίγραφα του γενετικού υλικού μας όταν τα κύτταρα πολλαπλασιάζονται, ενώ 11 άλλες πολυμεράσες ευθύνονται για άλλες λειτουργίες, όπως για παράδειγμα η επιδιόρθωση τυχόν βλαβών στην αλληλουχία του DNA.

Τα κύτταρα αντιγράφουν τα μόρια DNA ή RNA με ένζυμα που ονομάζονται πολυμεράσες. Τρεις τέτοιες πολυμεράσες αναλαμβάνουν να δημιουργήσουν αντίγραφα του γενετικού υλικού μας όταν τα κύτταρα πολλαπλασιάζονται, ενώ 11 άλλες πολυμεράσες ευθύνονται για άλλες λειτουργίες, όπως για παράδειγμα η επιδιόρθωση τυχόν βλαβών στην αλληλουχία του DNA.

Η νέα μελέτη αφορά την πολυμεράση θήτα, μια από τις πολυμεράσες του μηχανισμού γενετικής επιδιόρθωσης, η οποία όμως κάνει συχνά λάθη και εισάγει έτσι μεταλλάξεις στο ανθρώπινο γονιδίωμα.

Ο Πόμεραντζ άρχισε να διερευνά το θέμα όταν παρατήρησε ότι η πολυμεράση θήτα είναι εξίσου επιρρεπής σε λάθη με μια πολυμεράση του ιού HIV που ονομάζεται αντίστροφη μεταγραφάση.

Ο HIV χρησιμοποιεί το RNA ως μόριο γενετικού υλικού. Η αντίστροφη μεταγραφάση του επιτρέπει να αντιγράφει (ή μεταγράφει) τα γονίδιά του σε μόρια DNA, τα οποία στη συνέχεια ενσωματώνονται στα ανθρώπινα χρωμοσώματα.

Ένζυμα αντίστροφης μεταγραφάσης υπάρχουν σε πολλούς ακόμα ιούς με γενετικό υλικό RNA, υποτίθεται όμως ότι δεν υπάρχουν στα ζώα.

Κι όμως, τα εργαστηριακά πειράματα έδειξαν ότι η πολυμεράση θήτα μπορεί να μεταγράφει το RNA σε DNA εξίσου καλά με την αντίστροφη μεταγραφάση του HIV. Οι επιδόσεις της στη μετατροπή του RNA σε DNA ήταν μάλιστα καλύτερες από ό,τι στην απλή επιδιόρθωση του DNA, η οποία υποτίθεται ότι είναι η βασική λειτουργία του ενζύμου.

«Η μελέτη μας υποδεικνύει ότι βασική λειτουργία της πολυμεράσης θήτα είναι να δρα ως αντίστροφη μεταγραφάση» λέει ο Πόμεραντζ. «Το γεγονός ότι μια ανθρώπινη πολυμεράση μπορεί να κάνει κάτι τέτοιο και μάλιστα με υψηλή αποτελεσματικότητα εγείρει πολλά ερωτήματα» συνεχίζει ο ερευνητής.

Όπως εικάζει, η λειτουργία αντίστροφης μεταγραφάσης δεν αποκλείεται να συνδέεται με την επιδιόρθωση του DNA, καθώς θα επέτρεπε στα κύτταρα να χρησιμοποιούν τα έτοιμα μόρια RNA ως «πρωτότυπο» με βάση το οποίο διορθώνουν τα ελαττωματικά μόρια DNA.

Τα ευρήματα θα μπορούσαν επίσης να έχουν σημασία και για την αντιμετώπιση του καρκίνου. Όπως λέει ο Πόμεραντζ, «στα καρκινικά κύτταρα, η πολυμεράση θήτα παράγεται σε υψηλά επίπεδα και ενισχύει την ανάπτυξη του καρκίνου και την εμφάνιση ανθεκτικότητας στα φάρμακα».

Δεδομένου όμως ότι η ανακάλυψη έρχεται σε αντίθεση με την κρατούσα άποψη της Γενετικής, τα ευρήματα θα πρέπει να επιβεβαιωθούν με νέες μελέτες.

Πηγές:  Polθ reverse transcribes RNA and promotes RNA-templated DNA repair, Science Advances (2021). DOI: 10.1126/sciadv.abf1771 - https://www.jefferson.edu/about/news-and-events/2021/6/discovery-shows-human-cells-can-write-rna-sequences-to-dna.html - https://www.in.gr/2021/06/14/b-science/episthmes/enzymo-ton-anthropinon-kyttaron-deixnei-na-katarriptei-kentriko-dogma-tis-viologias/

 

 

Η NASA επιστρέφει στην Αφροδίτη. NASA Selects 2 Missions to Study ‘Lost Habitable’ World of Venus

Οι νέες αποστολές θα ρίξουν φως στο πώς η Αφροδίτη έγινε μια καυτή και πνιγηρή «κόλαση», με θερμοκρασίες που λιώνουν ακόμη και μέταλλα, παρόλο που κατά τα άλλα έχει πολλές ομοιότητες με τη Γη και κάποτε υπήρξε πιθανώς ο πρώτος κατοικήσιμος πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος, με ωκεανό και «γήινο» κλίμα. Venus hides a wealth of information that could help us better understand Earth and exoplanets. NASA's JPL is designing mission concepts to survive the planet's extreme temperatures and atmospheric pressure. This image is a composite of data from NASA's Magellan spacecraft and Pioneer Venus Orbiter. Credits: NASA/JPL-Caltech

Η Αμερικανική Διαστημική Υπηρεσία (NASA) ανακοίνωσε ότι επέλεξε, έπειτα από 30 χρόνια απουσίας, να πραγματοποιήσει δύο νέες αποστολές στην Αφροδίτη, τον κοντινότερο πλανήτη στη Γη, αλλά αγνοημένο μέχρι σήμερα εξαιτίας του άκρως αφιλόξενου περιβάλλοντος του.

An artist's concept of active volcanos on Venus, depicting a subduction zone where the foreground crust plunges into the planet's interior at the topographic trench. Credit: NASA/JPL-Caltech/Peter Rubin

Οι νέες αποστολές θα ρίξουν φως στο πώς η Αφροδίτη έγινε μια καυτή και πνιγηρή «κόλαση», με θερμοκρασίες που λιώνουν ακόμη και μέταλλα, παρόλο που κατά τα άλλα έχει πολλές ομοιότητες με τη Γη και κάποτε υπήρξε πιθανώς ο πρώτος κατοικήσιμος πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος, με ωκεανό και «γήινο» κλίμα. Όμως κάτι συνέβη και, σύμφωνα με την κυρίαρχη επιστημονική υπόθεση, η Αφροδίτη έπεσε θύμα ενός εκτός ελέγχου «φαινομένου του θερμοκηπίου», κάτι που μερικοί προειδοποιούν ότι μπορεί να αποτελεί το μακρινό μέλλον και της ίδια της Γης, αν δεν τεθεί υπό έλεγχο η κλιματική αλλαγή.

Venus, our planetary neighbor, is a hot, hellish unforgiving world and NASA has selected two bold new missions to study this inferno-like planet: DAVINCI+ and VERITAS. Are Venus and Earth fundamentally unique worlds? Or are the differences between these ‘twins’ only cosmetic? Answering this question is key to understanding what makes other rocky planets habitable and, ultimately, emerge with life. Credits: NASA/JPL-Caltech

Οι δύο αποστολές, που θα αποτελέσουν μέρος του ευρύτερου προγράμματος Discovery της NASA και προγραμματίζεται να εκτοξευθούν τη διετία 2028-2030, ονομάσθηκαν DAVINCI+ (Deep Atmosphere Venus Investigation of Noble gases, Chemistry and Imaging) και VERITAS (Venus Emissivity, Radio Science, InSAR, Topography and Spectroscopy).

DAVINCI+ will send a meter-diameter probe to brave the high temperatures and pressures near Venus’ surface to explore the atmosphere from above the clouds to near the surface of a terrain that may have been a past a continent. During its final kilometers of free-fall descent (shown here), the probe will capture spectacular images and chemistry measurements of the deepest atmosphere on Venus for the first time. Credits: NASA GSFC visualization by CI Labs Michael Lentz and others

Η πρώτη αποστολή θα μελετήσει τη σύνθεση της ατμόσφαιρας της Αφροδίτης για να κατανοήσει την εξέλιξη της και να προσδιορίσει με βεβαιότητα αν όντως κάποτε ο πλανήτης διέθετε ωκεανό. Θα πρόκειται για μια σφαιρική διαστημοσυσκευή που θα «βουτήξει» μέσα στην πυκνή ατμόσφαιρα κυρίως από νέφη θειικού οξέος και διοξείδιο του άνθρακα και θα κάνει ακριβείς μετρήσεις.

DAVINCI+ uses observations from both above and within the planetary atmosphere to answer major questions about how Venus was formed, has evolved, and possibly lost its habitability (and past surface oceans). Its “natural vertical mobility” extends from the top of the atmosphere, through the clouds, and then throughout the deep atmosphere to just above the surface, where imaging of mountain landscapes in 3D will be undertaken together with detailed chemistry. Credits: NASA GSFC visualization and CI Labs Michael Lentz and colleagues

Επίσης θα τραβήξει τις πρώτες υψηλής ανάλυσης φωτογραφίες μοναδικών γεωλογικών χαρακτηριστικών της Αφροδίτης. Την επιστημονική ευθύνη της DAVINCI+ θα έχει το Κέντρο Διαστημικών Πτήσεων Goddard στο Μέριλαντ.

This artist's concept shows the proposed VERITAS spacecraft using its radar to produce high-resolution maps of Venus' topographic and geologic features. Credit: NASA/JPL-Caltech

Η δεύτερη αποστολή VERITAS θα χαρτογραφήσει την επιφάνεια της Αφροδίτης για να ρίξει φως στη γεωλογική ιστορία της Αφροδίτης και γιατί εξελίχθηκε τόσο διαφορετικά από εκείνη της Γης. Μια διαστημοσυσκευή θα τεθεί σε τροχιά γύρω από τον πλανήτη, διαθέτοντας νέας τεχνολογίας ραντάρ που θα δημιουργήσει τρισδιάστατες αναπαραστάσεις της τοπογραφίας του πλανήτη και θα επιβεβαιώσει ότι υπάρχει τεκτονική των πλακών και ηφαιστειακή δραστηριότητα. Επίσης θα καταγράψει τις υπέρυθρες εκπομπές από την επιφάνεια. Την επιστημονική ευθύνη της αποστολής θα έχει το Εργαστήριο Αεριώθησης (JPL) στην Καλιφόρνια, ενώ θα συμβάλουν και οι τρεις ευρωπαϊκές διαστημικές υπηρεσίες (γερμανική, γαλλική, ιταλική), κατασκευάζοντας διάφορα επιστημονικά όργανα για το σκάφος.

NASA has selected the DAVINCI+ (Deep Atmosphere Venus Investigation of Noble-gases, Chemistry and Imaging +) mission as part of its Discovery program, and it will be the first spacecraft to enter the Venus atmosphere since NASA’s Pioneer Venus in 1978 and USSR’s Vega in 1985. Named for visionary Renaissance artist and scientist, Leonardo da Vinci, the DAVINCI+ mission will bring 21st-century technologies to the world next door. DAVINCI+ may reveal whether Earth’s sister planet looked more like Earth’s twin planet in a distant, possibly hospitable past with oceans and continents. Video credit: NASA's Goddard Space Flight Center

«Είναι εκπληκτικό πόσα λίγα πράγματα ξέρουμε για την Αφροδίτη, όμως τα συνδυασμένα αποτελέσματα των δύο αποστολών θα μας πουν πολλά για τον πλανήτη, από τα σύννεφα στον ουρανό μέχρι τα ηφαίστεια στην επιφάνεια του και τον ίδιο τον πυρήνα του. Θα είναι σαν να ανακαλύπτουμε ξανά τον πλανήτη», δήλωσε ο Τομ Βάγκνερ, επιστήμονας του προγράμματος Discovery της NASA.

Πηγές: https://www.nasa.gov/press-release/nasa-selects-2-missions-to-study-lost-habitable-world-of-venus - https://www.nasa.gov/feature/goddard/2021/nasa-to-explore-divergent-fate-of-earth-s-mysterious-twin-with-goddard-s-davinci - https://www.jpl.nasa.gov/news/veritas-exploring-the-deep-truths-of-venus - https://www.amna.gr/home/article/558625/I-NASA-exiggeile-duo-nees-amerikanikes-apostoles-stin-Afroditi-

 

 

 

Το ανώτατο όριο ζωής του ανθρώπου είναι τα 150 έτη. Scientists Have Found a Way to Break the Limit of Human Longevity

Ομάδα βιολόγων και βιοφυσικών πραγματοποίησε μια μελέτη για το προσδόκιμο ζωής του ανθρώπου. Οι ερευνητές βασίστηκαν σε ιατρικά και γονιδιακά δεδομένα δεκάδων χιλιάδων ατόμων από την Βρετανία και τις ΗΠΑ. Χρησιμοποίησαν ένα σύστημα τεχνητής νοημοσύνης με το οποίο ανέπτυξαν μια εφαρμογή η οποία μπορεί να υπολογίζει το προσδόκιμο ζωής ενός ανθρώπου βάση των προσωπικών δεδομένων του. The research team of Gero, a Singapore-based biotech company in collaboration with Roswell Park Comprehensive Cancer Center in Buffalo NY, announces a publication in Nature Communications, a journal of Nature portfolio, presenting the results of the study on associations between aging and the loss of the ability to recover from stresses. Edvard Munch (1863–1944), Woman in Three Stages (1894), oil on canvas, 164 × 250 cm, Bergen kunstmuseum, Bergen, Norway. Wikimedia Commons.

Η συνεχής βελτίωση των συνθηκών της ζωής και η αλματώδης πρόοδος της ιατρικής και της επιστήμης γενικότερα τις τελευταίες δεκαετίες έχει οδηγήσει στην αξιοσημείωτη αύξηση του προσδόκιμου ζωής των ανθρώπων. Ένα ερώτημα που διατρέχει την επιστημονική κοινότητα τα τελευταία χρόνια είναι τα όρια της ανθρώπινης ζωής.

Έχουν πραγματοποιηθεί αρκετές μελέτες οι οποίες λαμβάνοντας υπόψη διαφόρους παράγοντες όπως τις εξελίξεις στον τομέα των γονιδιακών παρεμβάσεων καταλήγουν σε συμπεράσματα για τις δυνατότητες επέκτασης των ορίων της ζωής στο ανθρώπινο είδος. Εκτός από τις μελέτες υπάρχουν οι απόψεις και οι προβλέψεις μεμονωμένων ειδικών με κάποιους να υποστηρίζουν ότι ο άνθρωπος έχει την δυνατότητα να ζει για πολλές εκατοντάδες έτη και πιθανώς να καταφέρνει να φτάνει τα χίλια έτη ζωής.

Ομάδα βιολόγων και βιοφυσικών πραγματοποίησε μια μελέτη για το προσδόκιμο ζωής του ανθρώπου. Οι ερευνητές βασίστηκαν σε ιατρικά και γονιδιακά δεδομένα δεκάδων χιλιάδων ατόμων από την Βρετανία και τις ΗΠΑ. Χρησιμοποίησαν ένα σύστημα τεχνητής νοημοσύνης με το οποίο ανέπτυξαν μια εφαρμογή η οποία μπορεί να υπολογίζει το προσδόκιμο ζωής ενός ανθρώπου βάση των προσωπικών δεδομένων του.

Schematic illustration of loss of resilience along aging trajectories. Credit: GERO PTE. LTD.

Το σύστημα λαμβάνει υπόψη του την ηλικία ενός ανθρώπου, αν πάσχει από κάποιες ασθένειες, την ψυχολογική του κατάσταση (π.χ άγχος) καθώς και τον τρόπο της ζωής του. Στην συνέχεια το σύστημα αναλύει το πώς όλοι αυτοί οι παράγοντες επηρεάζουν το σώμα και τον οργανισμό του καταλήγοντας σε μια ασφαλή (θεωρητικά) εκτίμηση για το προσδόκιμο της ζωής του. Το βασικό συμπέρασμα της μελέτης είναι πώς σε κάθε περίπτωση ακόμη και υπό τις ιδανικότερες συνθήκες ένας άνθρωπος δεν μπορεί να ζήσει περισσότερο από 150 έτη.

Το συμπέρασμα αυτό από την μια πλευρά προκάλεσε απογοήτευση σε όσους πίστευαν και φυσικά σε όσους θα ήθελαν το προσδόκιμο της ζωής να είναι μεγαλύτερο. Από την άλλη πλευρά τα 150 έτη είναι σχεδόν διπλάσια από τα 80 έτη που είναι ο σημερινός μέσος χρόνος προσδόκιμου ζωής τουλάχιστον στον αναπτυγμένο κόσμο.

Την μελέτη πραγματοποίησαν επιστήμονες της εταιρείας βιοτεχνολογίας Gero στην Σιγκαπούρη και του Κέντρου Καρκίνου Roswell Park στην Νέα Υόρκη και την δημοσιεύουν στην επιθεώρηση «Nature Communications».

Πηγές: https://www.nature.com/articles/s41467-021-23014-1 - https://scitechdaily.com/scientists-have-found-a-way-to-break-the-limit-of-human-longevity/ - https://www.naftemporiki.gr/story/1730739/to-anotato-orio-zois-tou-anthropou-einai-ta-150-eti