Ένα βήμα πιο κοντά στην κβαντική βαρύτητα; A step closer to a theory of quantum gravity

Οι φυσικοί παρουσιάζουν μια νέα προσέγγιση όσον αφορά την επίλυση των διαφορετικών προβλέψεων μεταξύ σχετικότητας και κβαντικής φυσικής. Resolving differences between the theory of general relativity and the predictions of quantum physics remains a huge challenge. Physicists reveal a new approach to resolving different predictions from relativity and quantum physics. Credit: DIUNO / GETTY IMAGES

Mια νέα προσέγγιση για την συσχέτιση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν με την κβαντική φυσική περιέχεται στην εργασία που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Nature Physics [Quantum formulation of the Einstein equivalence principle]. Οι ιδέες που αναπτύσσονται στην εν λόγω εργασία θα μπορούσαν βοηθήσουν στο χτίσιμο μιας επιτυχημένης θεωρίας της κβαντικής βαρύτητας.

Η Magdalena Zych από το πανεπιστήμιο Κουίνσλαντ στην Αυστραλία και ο Caslav Brukner από το Πανεπιστήμιο της Βιέννης στην Αυστρία, έχουν αναπτύξει μια σειρά αρχών που συγκρίνουν τον τρόπο συμπεριφοράς των αντικειμένων όπως προβλέπεται από την θεωρία του Αϊνστάιν με την συμπεριφορά που προβλέπεται από την κβαντική φυσική.

Η κβαντική φυσική έχει περιγράψει με μεγάλη επιτυχία την συμπεριφορά των μικροσκοπικών σωματιδίων, όπως τα άτομα και τα ηλεκτρόνια, ενώ η σχετικότητα είναι πολύ ακριβής όσον αφορά τις δυνάμεις σε μακροσκοπικό επίπεδο. Ωστόσο, σε μερικές περιπτώσεις, και συγκεκριμένα όσον αφορά την βαρύτητα, οι δυο θεωρίες παράγουν ασύμβατα αποτελέσματα.

Η θεωρία του Αϊνστάιν έφερε επανάσταση στην έννοια της βαρύτητας, δείχνοντας ότι οφείλεται στην καμπύλωση του χωροχρόνου και όχι σε κάποια δύναμη. Αντίθετα, η κβαντική θεωρία έχει αποδείξει με επιτυχία πως άλλες δυνάμεις, όπως οι ηλεκτρομαγνητικές, είναι το αποτέλεσμα εικονικών σωματιδίων που ανταλλάσσονται μεταξύ των αλληλεπιδρώντων αντικειμένων.

Η διαφορά μεταξύ των δυο περιπτώσεων αναδεικνύει μια αναπάντεχη ερώτηση: τα αντικείμενα που αλληλεπιδρούν με ηλεκτρικές ή μαγνητικές δυνάμεις συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο όπως όταν έλκονται βαρυτικά από την Γη;

Στην γλώσσα της φυσικής η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα ενός αντικειμένου θεωρούνται ίδιες, μια ιδιότητα που είναι γνωστή ως αρχή ισοδυναμίας του Αϊνστάιν. Όμως, δεδομένου ότι η θεωρία της σχετικότητας και η κβαντική θεωρία είναι τόσο διαφορετικές, δεν είναι ξεκάθαρο ότι αυτή η αρχή ισχύει και στο κβαντικό επίπεδο.

(From left to right) Magdalena Zych, Fabio Costa, Igor Pikovski, Časlav Brukner.

Οι Zych και Brukner συνδύασαν δύο αρχές για να διατυπώσουν το πρόβλημα. Από την σχετικότητα πήραν την εξίσωση Ε=mc², σύμφωνα με την οποία όταν τα σώματα κερδίζουν περισσότερη ενέργεια τότε γίνονται «βαρύτερα». Αυτό ισχύει ακόμα και για ένα άτομο που διεγείρεται από μια χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη σε μια στάθμη υψηλότερης ενέργειας.

Σε αυτή πρόσθεσαν την αρχή της κβαντικής υπέρθεσης, σύμφωνα με την οποία τα σωματίδια μπορούν να βρίσκονται ταυτόχρονα σε περισσότερες από μια καταστάσεις. Και δεδομένου ότι οι διαφορετικές ατομικές στάθμες ενέργειας έχουν διαφορετικές μάζες, τότε η συνολική μάζα μπορεί να παίρνει ταυτόχρονα διαφορετικές τιμές, επίσης.

Αυτή η πρόβλεψη οδήγησε τους Zych και Brukner να προτείνουν πειράματα τα οποία θα μπορούσαν να εκμαιεύσουν την κβαντική συμπεριφορά της βαρυτικής επιτάχυνσης.

Για παράδειγμα, σε ένα σωματίδιο που πέφτει ελεύθερα ευρισκόμενο σε μια υπέρθεση επιταχύνσεων, θα αναπτύσσονται κβαντικές συμπλέξεις μεταξύ των εσωτερικών καταστάσεων του σωματιδίου και των θέσεων του κέντρου μάζας. Έτσι, το σώμα καθώς πέφτει θα απλώνεται στον χώρο γεγονός που θα παραβίαζε την αρχή της ισοδυναμίας.

Eλεύθερη εξέλιξη των βαθμών ελευθερίας του κέντρου μάζας ενός κβαντικού συστήματος σε βαρυτικό πεδίο g καθώς παραβιάζεται η Ασθενής Αρχή της Ισοδυναμίας. Η αρχική κατάσταση του συστήματος είναι ένα γινόμενο μιας εσωτερικής κατάστασης |Ε_i> και της θέσης του κέντρου μάζας |h_i> που δίνεται από μια γκαουσιανή με κέντρο το ύψος h. Αν παραβιάζεται η κβαντική εκδοχή της Ασθενούς Αρχής Ισοδυναμίας το σύστημα βρίσκεται σε υπέρθεση των καταστάσεων του κέντρου μάζας που πέφτουν με διαφορετικές επιταχύνσεις. (α) H πορτοκαλί διακεκομμένη και η γαλάζια καμπύλη (με τις τελείες) παριστάνουν τις ημι-κλασικές τροχιές του κέντρου μάζας που συσχετίζεται με τις εσωτερικές καταστάσεις |η₁>,|η₂>, για τις οποίες η επιτάχυνση είναι καλώς ορισμένη η₁g, η₂g, σημειωμένες με τα αντίστοιχα χρώματα. (β) Η κατανομή πιθανότητας P(z,t) να βρεθεί το σύστημα σε ύψος z την χρονική στιγμή t σημειώνεται με την μωβ γραμμή. Η διακεκομμένη πορτοκαλί και η γραμμή με τις μπλε τελείες παριστάνουν την πιθανότητα που εξαρτάται από τις εσωτερικές καταστάσεις |η₁> και |η₂>, αντίστοιχα. Οι διαμορφώσεις της P(z,t) δείχνουν παραβίαση της κβαντικής διατύπωσης της Ασθενούς Αρχής Ισοδυναμίας, με την υπόθεση ότι η γραμμικότητα της κβαντικής θεωρίας δεν παραβιάζεται. Η διερεύνηση της σύμπλεξης μεταξύ των εσωτερικών και των βαθμών ελευθερίας του κέντρου μάζας θα αποτελούσε έναν άμεσο έλεγχο της κβαντικής εκδοχής της Ασθενούς Αρχής Ισοδυναμίας. Figure 1: Free evolution of the centre of mass (c.m.) degree of freedom (d.o.f.) of a quantum system in a gravitational field g in a presence of the Weak Equivalence Principle (WEP) violations. Initially state of the system is a product of an internal state |Eii and c.m. position |hi given by a gaussian distribution centred at height h. If the quantum formulation of the WEP is violated the system is in superposition of c.m. states each falling with different accelerations. a) Dashed orange and dotted blue lines represent semi-classical trajectories of the c.m. correlated with the internal states |η1i, |η2i, for which acceleration is well defined η1g, η2g, marked in the corresponding colours. b) Probability distribution P(z, t) of finding the system at height z at time t (see main text) is marked by a purple line. Dashed orange and dotted blue lines represent the probability conditioned on the internal state |η1i and |η2i, respectively. Modulations in P(z, t) indicate violation of the quantum formulation of the WEP under the assumption that linearity of quantum theory is not violated. Probing entanglement between internal and c.m. d.o.f. generated in the above scenario, would constitute a direct test of the quantum formulation of the WEP.

Καθώς οι περισσότερες θεωρίες της κβαντικής βαρύτητας προβλέπουν ότι η αρχή της ισοδυναμίας παραβιάζεται, τα πειράματα που προτείνουν οι Zych και Brukner θα μπορούσαν ελέγξουν αν αυτές οι προσεγγίσεις είναι σωστές.

Einstein’s “twin paradox”

Η Zych εμπνεύστηκε την αντιμετώπιση του προβλήματος όταν σκεφτόταν μια παραλλαγή του παραδόξου των διδύμων του Αϊνστάιν. Πρόκειται για μια συνέπεια της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία ένας δίδυμος που ταξιδεύει με μεγάλη ταχύτητα γερνάει λιγότερο σε σχέση με τον ακίνητο αδερφό του.

Αντί αυτών η Zych φαντάστηκε ένα είδος κβαντικών συζευγμένων διδύμων, που δημιουργήθηκαν από την κβαντική υπέρθεση δυο διαφορετικών ενεργειακών καταστάσεων – και επομένως δυο υπερτιθέμενων μαζών. Εκτιμά ότι η διαφορά που προκαλείται από την κβαντική συμπεριφορά ενός ατόμου που αλληλεπιδρά με ένα ορατό μήκος κύματος λέιζερ θα είναι περίπου 1 μέρος στα 1011.

Μια ερευνητική ομάδα από την Ιταλία άρχισε ήδη να πραγματοποιεί τέτοιου είδους πειράματα, χωρίς να βρίσκει απόκλιση από την αρχή της ισοδυναμίας έως 1:109.

According to general relativity, time flows differently at different positions due to the distortion of space-time by a nearby massive object. A single clock being in a superposition of two locations allows probing quantum interference effects in combination with general relativity. [Image credits: Quantum Optics, Quantum Nanophysics, Quantum Information; University of Vienna]

Αν η αρχή του Αϊνστάιν παραβιάζεται, θα υπάρχουν συνέπειες στη χρήση των κβαντικών συστημάτων ως πολύ ακριβή ρολόγια. Σύμφωνα με τον Zych, αν η αρχή του Αϊνστάιν παραβιάζεται στην κβαντική φυσική τότε τα ρολόγια παύουν να είναι ρολόγια!

Πηγές: Magdalena Zych and Caslav Brukner, Quantum formulation of the Einstein Equivalence Principle - Phil Dooley, A step closer to a theory of quantum gravity - physicsgg