Arts Universe and Philology

Arts Universe and Philology
The blog "Art, Universe, and Philology" is an online platform dedicated to the promotion and exploration of art, science, and philology. Its owner, Konstantinos Vakouftsis, shares his thoughts, analyses, and passion for culture, the universe, and literature with his readers.

Παρασκευή 30 Ιανουαρίου 2015

«Χρυσή θηλιά» άστρων! The tell-tale signs of a galactic merger

Το Hubble εντόπισε εντυπωσιακό κοσμικό φαινόμενο από την σύγκρουση δύο γαλαξιών. The NASA/ESA Hubble Space Telescope has captured this striking view of spiral galaxy NGC 7714. This galaxy has drifted too close to another nearby galaxy and the dramatic interaction has twisted its spiral arms out of shape, dragged streams of material out into space, and triggered bright bursts of star formation. Credit: ESA, NASA. Acknowledgement: A. Gal-Yam (Weizmann Institute of Science)

Το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble αποκάλυψε ένα ακόμη εντυπωσιακό κοσμικό φαινόμενο. Το τηλεσκόπιο είδε τα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα σε μια σύγκρουση δύο γαλαξιών σε απόσταση περίπου 100 εκ. ετών φωτός από εμάς. Πρόκειται για τη σύγκρουση των γαλαξιών NGC 7714 και 7715 η οποία εκτιμάται ότι ξεκίνησε πριν από 100-200 εκ έτη και ένα από τα ορατά στα τηλεσκόπια αποτελέσματα της είναι η δημιουργία μιας μεγάλης εντυπωσιακής ζώνης νέων άστρων.

This image from the Digitized Sky Survey shows galaxy NGC 7714 and its surroundings. This galaxy is in the process of merging with its neighbour NGC 7715, which is also visible in this wide-field image. Together, these two form the merging pair Arp 284. In this image, the bright star you can see on the left is around a billion times closer than the galaxy. Credit: NASA, ESA, Digitized Sky Survey 2.

Σύμφωνα με τους ειδικούς που μελέτησαν τις εικόνες που κατέγραψε το Hubble στον NGC 7714 έχει σχηματιστεί μια κυλινδρική περιοχή γεμάτη από άστρα τα περισσότερα εκ των οποίων έχουν χαρακτηριστικά παρόμοια με αυτά του Ήλιου.

Η σύγκρουση των δύο γαλαξιών παράγει συνεχώς νέα άστρα αλλά η συγκεκριμένη περιοχή που γεννήθηκε από τη σύγκρουση ομολογουμένως αποτελεί κάτι ξεχωριστό. Οι ειδικοί μάλιστα της προσέδωσαν τον χαρακτηρισμό «Χρυσή Θηλιά» εξαιτίας του σχήματος της.

Πέμπτη 29 Ιανουαρίου 2015

Μπορεί ο Ποσειδώνας να γίνει κατοικήσιμος; Some potentially habitable planets began as gaseous, Neptune-like worlds

Αν ο Ποσειδώνας είχε μικρότερο μέγεθος πιθανώς να γινόταν ένας ακόμη κατοικήσιμος πλανήτης στο ηλιακό μας σύστημα. Strong irradiation from the host star can cause planets known as mini-Neptunes in the habitable zone to shed their gaseous envelopes and become potentially habitable worlds. Credit: Rodrigo Luger / NASA images

Μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα θεωρία για ένα μέχρι σήμερα άγνωστο φαινόμενο ανέπτυξαν δύο αστρονόμοι στις ΗΠΑ. Υποστηρίζουν ότι πλανήτες αερίου με τα χαρακτηριστικά του Ποσειδώνα μετατρέπονται ορισμένες φορές σε κατοικήσιμους βραχώδεις πλανήτες.

Η θεωρία

Πλανήτες με χαρακτηριστικά παρόμοια με αυτά του Ποσειδώνα σχηματίζονται κατά βάση αρκετά από μακριά από το μητρικό τους άστρο. Παγωμένα μόρια συγχωνεύονται με υδρογόνο και ήλιο δημιουργώντας ένα πλανήτη με παγωμένο/βραχώδη πυρήνα ο οποίος περιβάλλεται από μια πυκνή ατμόσφαιρα αερίων. Ο Ροντρίγκο Λούγκερ και ο Ρόρι Μπαρνς του Πανεπιστημίου της Ουάσινγκτον υποστηρίζουν ότι ορισμένοι από αυτούς τους παγωμένους και αφιλόξενους κόσμους μπορούν να μετατραπούν σε κατοικήσιμους πλανήτες.

Τα φαινόμενα

Νέα θεωρία αναφέρει ότι πλανήτες αερίων μπορούν να μεταλλαχθούν σε βραχώδεις. Two phenomena known to inhibit the potential habitability of planets -- tidal forces and vigorous stellar activity -- might instead help chances for life on certain planets orbiting low-mass stars, astronomers have found. Neptune from Voyager 2 with Great Dark Spot at left and Small Dark Spot at lower right. White clouds are composed of methane ice; overall blue colouration is due at least in part to methane absorption of red light.

Σύμφωνα με τους δύο επιστήμονες είναι δυνατόν οι παλιρροϊκές δυνάμεις ενός άστρου να εκτρέψουν από την τροχιά του ένα τέτοιο πλανήτη και να τον τραβήξουν πιο κοντά σε αυτό. Αν ο πλανήτης αυτός φτάσει στη λεγόμενη κατοικήσιμη ζώνη του άστρου και σταθεροποιηθεί εκεί τότε θα ενεργοποιηθεί ένα δεύτερο κοσμικό φαινόμενο. Ο πλανήτης θα εκτεθεί σε πολύ υψηλά επίπεδα ακτίνων Χ αλλά και υπεριώδους ακτινοβολία. Σύμφωνα με τους δύο επιστήμονες αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα προοδευτικά να εξαφανιστούν τα αέρια από την ατμόσφαιρα του πλανήτη.

Έτσι αυτό που θα μείνει τελικά θα είναι ένα βραχώδες σώμα που θα βρίσκεται στην κατοικήσιμη ζώνη θα μετατραπεί αυτόματα σε ένα λιγότερο ή περισσότερο κατοικήσιμο κόσμο. Σύμφωνα με τους δύο επιστήμονες ιδανικοί για αυτή τη πλανητική μετάλλαξη είναι πλανήτες αερίων με τα γεωατμοσφαιρικά χαρακτηριστικά του Ποσειδώνα αλλά λίγο μικρότεροι σε μέγεθος από τον πλανήτη του ηλιακού μας συστήματος

Οι ερευνητές χαρακτηρίζουν αυτούς τους πλανήτες «κατοικήσιμους εξατμισμένους πυρήνες» και πιστεύουν ότι θα ανακαλύψουμε σύντομα κάποιους εξ αυτών. Η θεωρία δημοσιεύεται στην επιθεώρηση «Astrobiology».

Απολίθωμα στην Ταϊβάν ίσως ανήκει σε άγνωστο είδος ανθρώπου. Ancient Human Fossil Could Be New Primitive Species

Η σιαγόνα φέρει πρωτόγονα χαρακτηριστικά του Homo erectus αλλά είναι πιθανότερα μεταγενέστερη. This fossilized lower jaw was recovered from the seafloor near Taiwain. Researchers say the fossil, dubbed Penghu 1, may be a primitive type of hominin that has been unrecognized so far in the Pleistocene Asian fossil record. Credit: Y. Kaifu

Η ψαριά ήταν μάλλον ασυνήθιστη για έναν αλιέα που ανέσυρε τα δίχτυα του έξω από τις ακτές της Ταϊβάν: μια απολιθωμένη κάτω σιαγόνα που δεν αποκλείεται να ανήκει σε άγνωστο προϊστορικό είδος ανθρώπου. Η ανακάλυψη, η οποία δημοσιεύεται στην επιθεώρηση «Nature Communications», έρχεται να προστεθεί σε προηγούμενες ενδείξεις για τη συνύπαρξη πολλών διαφορετικών ειδών ανθρώπου στην προϊστορική Ασία.

Η ιστορία

Η ανακάλυψη προστίθεται σε προηγούμενες ενδείξεις για τη συνύπαρξη πολλών διαφορετικών ειδών ανθρώπου στην προϊστορική Ασία. Map of the major hominin sites mentioned in the text. The red pins indicate the occurrence of Crocuta crocuta ultima, and the blue pins Pachycrocuta brevirostris sinensis. The light green areas are the continental shelves 0–100m below sea level. Hexian etc.’=Hexian, Chaoxian and Tangshan. (b) The submarine topography around the Penghu Channel. The location of vertebrate fossil concentration in the Penghu Channel is encircled. The base map created using the GeoMapApp software (http://www.geomapapp.org/) and Global Multi-Resolution Topography synthesis. Nature Communications 6, Article number: 6037. doi:10.1038/ncomms7037

Πριν από την άφιξη του σύγχρονου ανθρώπου πριν από περίπου 50.000 χρόνια, η Ασία είχε κατοικηθεί από αρκετά είδη Homo: τους Homo erectus, τους πιθανότερους προγόνους των σύγχρονων ανθρώπων· τους μυστηριώδεις «Ντενίσοβαν», που ζούσαν από τη Σιβηρία μέχρι τον Ειρηνικό· και τους μικροσκοπικούς Homo florensiensis, γνωστούς και ως «χόμπιτ», οι οποίοι ήταν πιθανώς απόγονοι του Homo erectus και επιζούσαν στην Ινδονησία μέχρι σχετικά πρόσφατα, πριν από περίπου 18.000 χρόνια.

Όλα αυτά τα είδη ανήκουν στους ανθρωπίδες, μια ομάδα που περιλαμβάνει τους ανθρώπους και όλους τους συγγενείς τους μετά το διαχωρισμό της ανθρώπινη εξελικτικής γραμμής από τον χιμπατζή, πριν από περίπου 6 εκατομμύρια χρόνια. H λίστα των εξαφανισμένων συγγενών μας στην Ασία θα μπορούσε να μεγαλώσει μετά την τελευταία ανακάλυψη, αν και οι ερευνητές τονίζουν πως δεν έχουν αρκετά στοιχεία για να πουν με βεβαιότητα ότι πρόκειται για νέο είδος.

Το εύρημα

(a) Mandible, (b) its virtual reconstruction and (c) surface rendered image of the segmented mandibular dentition (upper, lingual view) and its horizontal micro-CT section at the level indicated by the dotted line (lower). Nature Communications 6, Article number: 6037. doi:10.1038/ncomms7037

Η σχεδόν πλήρης κάτω σιαγόνα, η οποία φέρει ασυνήθιστα μεγάλα και «πρωτόγονα» δόντια», ανασύρθηκε από βάθος 60 έως 120 μέτρων στον Πορθμό του Πενγκού, περίπου 25 χιλιόμετρα από τις δυτικές ακτές του Καναδά. Ο πορθμός ήταν τμήμα της ηπειρωτικής Ασίας κατά την τελευταία εποχή των παγετώνων, όταν η στάθμη των ωκεανών βρισκόταν χαμηλά.

The Penghu Channel (seen above), where the jawbone was found, was once been part of mainland Asia.

Ο ψαράς που βρήκε τη σιαγόνα, γνωστή πλέον ως «Πενγκού 1», την πούλησε σε τοπικό κατάστημα με αντίκες. Ταϊβανέζος συλλέκτης δώρισε αργότερα το απολίθωμα στο Εθνικό Μουσείο Φυσικών Επιστημών της Ταϊβάν. H σιαγόνα δεν ήταν δυνατό να χρονολογηθεί άμεσα, βρέθηκε ωστόσο μαζί με οστά ενός εξαφανισμένου είδους ύαινας. Μετρήσεις του φθορίου και του νατρίου στα οστά έδειξαν ότι τα δύο είδη πρέπει ήταν σύγχρονα.

Οι ερευνητές εκτιμούν έτσι ότι ο μυστηριώδης ανθρωπίδης πρέπει να έζησε τα τελευταία 450.000 χρόνια, πιθανότερα τα τελευταία 10 έως 190 χιλιάδες χρόνια. Το εντυπωσιακό με τη σιαγόνα είναι ότι φαίνεται πιο ογκώδης και πρωτόγονη ακόμα και από αρχαιότερα απολιθώματα Homo erectus από την Ασία.

Διαφορές και ομοιότητες

Homo erectus remains, like the one above, have been dated to between 1.6 million and 500,000 years ago.

Παρουσιάζει ωστόσο ομοιότητες με ένα απολίθωμα Homo erectus ηλικίας 400.000 ετών, το οποίο βρέθηκε στην Κίνα περίπου 950 χιλιόμετρα από τον Πορθμό του Πενγκού. Αυτό σημαίνει ότι οι Homo erectus ίσως επέζησαν στην Ασία πολύ περισσότερο από ό,τι νομίζουν μέχρι σήμερα οι παλαιοανθρωπολόγοι.

This graphic above shows how the Penghu 1 fossil may fit into the complex timeline of human evolution.

Υπάρχει όμως και το ενδεχόμενο ο ανθρωπίδης της Ταϊβάν να μην ήταν απόγονος του Homo erectus αλλά διαφορετικό είδος ανθρώπου. Δεν αποκλείεται μάλιστα να ήταν μέλος της φυλής των Ντενίσοβαν, γνωστή μόνο από ένα οστό δακτύλου και δύο δόντια που βρέθηκαν στη σπηλιά Ντενίσοβα της Ρωσίας. Περισσότερα στοιχεία θα μπορούσαν να προκύψουν αν οι ερευνητές καταφέρουν να απομονώσουν DNA από τη σιαγόνα και να το συγκρίνουν με το δημοσιευμένο γονιδίωμα των Ντενίσοβαν.

Οι μαθουσάλες του Γαλαξία. Ancient planetary system with its own sun-like star found in the galaxy

Εντοπίστηκαν πλανήτες ηλικίας 11,2 δισ. ετών που είναι οι αρχαιότεροι στον γαλαξία μας. Kepler-444 hosts five Earth-sized planets in very compact orbits, formed 11.2bn years ago making this extrasolar planetary system more than twice as old as our own. Credit: Tiago Campante/Peter Devine

Το παλαιότερο πλανητικό σύστημα που έχει βρεθεί μέχρι σήμερα στο γαλαξία μας ανακάλυψε διεθνής ομάδα αστρονόμων. Η ηλικία του υπολογίζεται στα 11,2 δισεκατομμύρια έτη και περιλαμβάνει πέντε πλανήτες περίπου στο μέγεθος της Γης. «Δεν έχουμε δει ποτέ στο παρελθόν κάτι παρόμοιο: ένα αστέρι τόσο μεγάλης ηλικίας με πολλούς μικρούς πλανήτες τριγύρω του», ανέφερε ο Ντάνιελ Χάμπερ, από το Πανεπιστημίου του Μπέρμιγχαμ, ένας από τους συγγραφείς του άρθρου που δημοσιεύεται στην αμερικανική επιστημονική επιθεώρηση «The Astrophysical Journal».

Πανάρχαιο

An image of the Kepler-444 star system using the NIRC2 near-infrared imager on the Keck II telescope. Credit: Tiago Campante et al.

Το πλανητικό σύστημα ανακαλύφθηκε με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου Κέπλερ και βαφτίστηκε «Kepler-444». Το άστρο του είναι ένας «κόκκινος νάνος»,  25% μικρότερος από τον Ήλιο. Οι πέντε πλανήτες του έχουν διάμετρο από 0,4 έως 0,7 φορές εκείνη της Γης, δηλαδή έχουν περίπου το μέγεθος του Ερμή ή της Αφροδίτης. Ο πιο απομακρυσμένος, πραγματοποιεί μία περιφορά γύρω από το άστρο του σε 9,7 ημέρες ενώ ο κοντινότερος, ολοκληρώνει την περιφορά του σε 3,6 ημέρες. Αν και οι πλανήτες βρίσκονται σε πολύ κοντινή απόσταση από το μητρικό τους άστρο εντούτοις οι ειδικοί εκτιμούν ότι είναι πιθανό κάποιοι εξ αυτών να διαθέτουν συνθήκες φιλικές προς τη ζωή έστω και σε μικροβιακό επίπεδο.

Το Kepler-444 απέχει 117 έτη φωτός από τη Γη (ένα έτος φωτός ισοδυναμεί με 9.461 δισεκατομμύρια χιλιόμετρα) και θεωρείται το γηραιότερο πλανητικό σύστημα που έχει εντοπιστεί μέχρι σήμερα. Η ανακάλυψη αυτή θεωρείται ότι ανοίγει τον δρόμο για να γίνει καλύτερα κατανοητό το πώς σχηματίστηκαν οι πρώτοι πλανήτες του γαλαξία.

Κυριακή 25 Ιανουαρίου 2015

Μανόλης Αναγνωστάκης, Θα 'ρθει Μια Μέρα

Francis Picabia, Cocolo

Θα 'ρθει μια μέρα που δε θα 'χουμε πια τι να πούμε
Θα καθόμαστε απέναντι και θα κοιταζόμαστε στα μάτια
Η σιωπή μου θα λέει: Πόσο είσαι όμορφη, μα δε βρίσκω άλλο τρόπο να στο πώ
Θα ταξιδέψουμε κάπου, έτσι από ανία ή για να πούμε πως κι εμείς ταξιδέψαμε.

Francis Picabia, Montparnasse.

Ο κόσμος ψάχνει σ' όλη του τη ζωή να βρεί τουλάχιστο
τον έρωτα, μα δεν βρίσκει τίποτα.
Σκέφτομαι συχνά πως η ζωή μας είναι τόσο μικρή
που δεν αξίζει καν να την αρχίσει κανείς.
Απ' την Αθήνα θα πάω στο Μοντεβίδεο ίσως και
στη Σαγκάη, είναι κάτι κι αυτό δε μπορείς να το αμφισβητήσεις.
Καπνίσαμε -θυμήσου- ατέλειωτα τσιγάρα συζητώντας ένα βράδυ
-ξεχνώ πάνω σε τι- κι είναι κρίμα γιατί ήταν τόσο μα τόσο ενδιαφέρον.

Francis Picabia, Lausanne Abstract (Abstrait Lausanne).

Μια μέρα, ας ήτανε, να φύγω μακριά σου αλλά κι
εκεί θα 'ρθεις και θα με ζητήσεις
Δε μπορεί, Θέ μου, να φύγει κανείς μοναχός του.

Μανόλης Αναγνωστάκης





Αναστάσιος Δρίβας, Βλέπω· το κυματώδες ανάστημά σου

Georges Seurat, Poseuses, Détail, 1886-1888.

Βλέπω· το κυματώδες ανάστημά σου
ξεσηκωμένο από πανάρχαια ερειπωμένα πρότυπα
πλασμένο με τη δύναμη της φλόγας
που χρωματίζει τη φωνή το σύννεφο και το μικρό λουλούδι –
την αυγή όταν γυρίζω
σε δροσερούς ορίζοντες και σε κοιτάω
με τη λαχτάρα της μητέρας για το παιδί

κοιμισμένη ακόμη στο λίθινο κρεβάτι σου.

Vincent Van Gogh, Femme nue étendue sur un lit, Naked woman extended on a bed, 1887.

Από το βιβλίο: Αναστάσιος Δρίβας, «Τα έργα», φιλολογική επιμέλεια Ευριπίδης Γαραντούδης & Μαίρη Μικέ, Ίδρυμα Κώστα και Ελένης Ουράνη, Αθήνα 2012, σελ. 252.

Πώς μπορούμε να ανακαλύψουμε τις επιπλέον διαστάσεις. How to Look for Signs of Extra Dimensions

Η παραπάνω γελοιογραφία πρέπει να κυκλοφόρησε για πρώτη φορά στις αρχές της δεκαετίας του 1980 (;) και σατίριζε τις φυσικές θεωρίες που υποστήριζαν ότι ο κόσμος μας έχει περισσότερες από τις 4 γνωστές μας διαστάσεις (3 χωρικές + χρόνος).

Σήμερα η γελοιογραφία δεν προκαλεί και τόσο γέλιο γιατί οι έξτρα διαστάσεις θεωρούνται κάτι αυτονόητο (βλέπε π.χ. θεωρία χορδώνδεδομένου ότι πολλοί φυσικοί περιμένουν ότι ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) στο CERN θα δώσει σύντομα αποδείξεις για την ύπαρξη των επιπλέον 6(;) χωρικών διαστάσεων.

Hi! I’m Matt Strassler, theoretical physicist — currently a visiting scholar at Harvard University, and until recently a full professor at Rutgers University — with over 75 papers on string theory and on particle physics.

Στο ερώτημα αυτό δίνει απάντηση ο Matt Strassler, θεωρητικός φυσικός, καθηγητής στο πανεπιστήμιο Rutgers, σε μια σειρά άρθρων που δημοσιεύει στην ιστοσελίδα του. 

H απόδειξη ύπαρξης επιπλέον διαστάσεων μπορεί να γίνει έμμεσα από την ανίχνευση καινούργιων σωματιδίων, τα οποία έχουν τη δυνατότητα να κινηθούν και στις πρόσθετες διαστάσεις.

A type of particle that can travel in both known and unknown (i.e. extra) dimensions will appear to human scientists as a set of types of particles (the original particle of mass m and a family of heavy KK partners of mass greater than m) that can travel in the known dimensions. The details of the masses of the KK partners can be used to help determine the number, size and shape of the extra dimensions. The smaller the extra dimensions, the heavier the KK partners will be.

Ένα τέτοιο σωματίδιο φαίνεται στους παρατηρητές που δεν αντιλαμβάνονται τις επιπλέον διαστάσεις – όπως εμείς – ως πολλαπλά είδη σωματιδίων τα οποία κινούνται μόνο στον χώρο των γνωστών διαστάσεων και τα οποία μοιάζουν μεταξύ τους αλλά έχουν διαφορετικές μάζες ή να το πούμε διαφορετικά: αν ένα είδος σωματιδίου μπορεί να κινηθεί σε όλες τις διαστάσεις, τότε θα φαίνεται στον ανυποψίαστο (για τις έξτρα διαστάσεις) παρατηρητή ότι η φύση διαθέτει όχι μόνο αυτό το σωματίδιο (που κινείται στις γνωστές διαστάσεις) αλλά ένα σύνολο σωματιδίων – συντρόφων, που ονομάζονται «σύντροφοι ΚΚ», τα οποία κινούνται επίσης στις γνωστές μας διαστάσεις και οι διαφορές τους με το αρχικό είναι πολύ μικρές, εκτός του ότι είναι βαρύτερα. [Τα αρχικά ΚΚ δεν έχουν καμιά σχέση με τα μέλη του Κομμουνιστικού Κόμματος:)– προέρχονται από τα αρχικά των Kaluza και Klein].

Και γιατί τα σωματίδια αυτά έχουν μεγαλύτερη μάζα; Διότι ο παρατηρητής που δεν αντιλαμβάνεται τις έξτρα διαστάσεις, δεν μπορεί να μετρήσει τις συνιστώσες της ορμής του σωματιδίου σ’ αυτές.Έτσι, σύμφωνα με την εξίσωση E2 = m2 c4 + p2 c2 θα μετρήσει μεγαλύτερη ενέργεια την οποία όμως θα την αποδώσει στην μάζα του σωματιδίου.

Αυτό γίνεται περισσότερο κατανοητό με το παραπάνω σχήμα. Βλέπουμε ένα πλοίο που μπορεί να κινείται μπρος-πίσω κατά μήκος ενός καναλιού και μια μικρότερη βάρκα που μπορεί κινηθεί και κάθετα προς το κανάλι. Η βάρκα παριστάνει προφανώς το σωματίδιο που έχει τη δυνατότητα κίνησης στις επιπλέον διαστάσεις.

Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα:
(α) Πάνω: Μια μικρή βάρκα (κόκκινο) που βρίσκεται ακίνητη στο κανάλι θεωρείται ότι είναι ακίνητη και ότι έχει μάζα m και από τον παρατηρητή που αντιλαμβάνεται τις έξτρα διαστάσεις αλλά και απ’ αυτόν που τις αγνοεί (όπως εμείς).
Ο παρατηρητής που δεν αντιλαμβάνεται το πλάτος του καναλιού (έξτρα διάσταση) θεωρεί ότι όπως το πλοίο, έτσι και η βάρκα έχει δυνατότητα κίνησης μόνο κατά μήκος της οριζόντιας διάστασης [η γραμμή στο δεύτερο μισό της εικόνας (α)].
(β) Μέσον: Αν η μικρή βάρκα κινείται προς τα δεξιά όλοι οι παρατηρητές (αυτοί που αντιλαμβάνονται τις επιπλέον διαστάσεις και αυτοί που δεν τις αντιλαμβάνονται) συμφωνούν ότι για την κίνησή της, την ορμή της, την ενέργεια και την μάζα της.
(γ) Κάτω: Όμως αν η μικρή βάρκα κινείται κάθετα προς το κανάλι, o παρατηρητής που δεν αντιλαμβάνεται το πλάτος του καναλιού θεωρούν ότι η βάρκα είναι ακίνητη. Όμως από το γεγονός ότι η ενέργειά της θα είναι μεγαλύτερη από mc2 θα συμπεράνει λανθασμένα ότι η μάζα της M θα είναι μεγαλύτερη από m.

When we remember its finite depth, a ship canal really forms a finite three-dimensional world. Top to bottom, from left to right: Although a submarine can move throughout this three-dimensional world, a small boat can move across the canal but is “tethered” to its surface, so for it the depth of the canal is an extra dimension. The last three boats can move only along the canal: the boat tethered to the side of the canal, the barge, which spreads across the canal but is trapped at its surface, and the freighter, which completely fills the canal. These three boats all move one-dimensionally and their world naively appears one-dimensional; for them, the two finite dimensions of the canal are unexpected extras.

Έτσι οι παρατηρητές όπως εμείς – που δεν αντιλαμβάνονται την επιπλέον διάσταση – θα πουν αφού εξετάσουν τα αποτελέσματα των πειραμάτων τους: εδώ υπάρχει ένα είδος σωματιδίου που κινείται σε τρεις διαστάσεις και έχει μάζα m … αλλά να κι ένα άλλο είδος σωματιδίου που κινείται στις τρεις διαστάσεις και μοιάζει με το πρώτο εκτός του ότι έχει μάζα Μ, πολύ μεγαλύτερη από το m … κ.ο.κ.

Διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες στα τρία άρθρα του Matt Strassler (αξίζει κανείς να παρακολουθήσει και τα σχόλια που συνοδεύουν το κάθε άρθρο):