Τρίτη, 21 Ιουλίου 2015

Η χρυσή τομή της Καπέλα Σιξτίνα. Michelangelo painted the Sistine Chapel using the Golden Ratio

Ο Μιχαήλ Άγγελος χρησιμοποίησε τον περίφημο αριθμό φ στην θρυλική τοιχογραφία της οροφής της. New research provides mathematical evidence that Michelangelo used the Golden Ratio of 1.6 when painting The Creation of Adam on the ceiling of the Sistine Chapel. The Golden Ratio is found when you divide a line into two parts so that the longer part divided by the smaller part is equal to the whole length divided by the longer part.

Το παρεκκλήσι Καπέλα Σιξτίνα στο Βατικανό είναι ίσως πιο διάσημο και από τη Βασιλική του Αγίου Πέτρου. Το παρεκκλήσι αποτελεί μνημείο παγκόσμιας πολιτιστικής κληρονομιάς εξαιτίας των εκπληκτικών τοιχογραφιών της. Εκείνη που φυσικά ξεχωρίζει είναι η τοιχογραφία της οροφής της οποία δημιούργησε ο Μιχαήλ Άγγελος. Η λεπτομέρεια που ξεχωρίζει σε αυτή την τοιχογραφία είναι η προσπάθεια του Θεού να αγγίξει τον Αδάμ που είναι ξαπλωμένος απλώνοντας το χέρι του. Ο δείκτης στο χέρι του Θεού πλησιάζει τον δείκτη στο απλωμένο χέρι του Αδάμ αλλά τελικά η επαφή δεν επιτυγχάνεται. Έχουν γραφτεί πολλά τόσο συνολικά για την τοιχογραφία του Μιχαήλ Άγγελου όσο και για την συγκεκριμένη σκηνή. 

The team decided to apply the same Golden Ratio equation to see if there is any link between the fingers of God and Adam in relation to the other images that make up the ceiling of the Sistine Chapel. They found them to be aligned with the other images on the Chapel's ceiling in accordance with the Golden Ratio'

Μια νέα μελέτη επιστημόνων του Ομοσπονδιακού Πανεπιστημίου Επιστημών Υγείας στο Πόρτο Αλέγκρε στην Πορτογαλία αναφέρει ότι ο κορυφαίος καλλιτέχνης της Αναγέννησης δεν χρησιμοποίησε μόνο το ζωγραφικό του ταλέντο και τις γνώσεις του στην ανατομία στη δημιουργία της περίφημης σκηνής αλλά χρησιμοποίησε και τα μαθηματικά και ειδικότερα τη λεγόμενη χρυσή τομή.

Η αναλογία

Σύμφωνα με τη νέα μελέτη η σκηνή του Αδάμ με τον Θεό στην Καπέλα Σιξτίνα έγινε με τη χρήση της χρυσής τομής. The Golden Ratio 1.618 is believed to be the hidden math behind nature and beauty. Now scientists believe Michelangelo intentionally used the Golden Ratio when painting The Creation of Adam on the ceiling of the Sistine Chapel to improve his art. Credit: wileyonlinelibrary

Η λεγόμενη χρυσή τομή ή χρυσή αναλογία φ = 1.618 διαδραματίζει έναν σημαντικό ρόλο τόσο στα μαθηματικά, στην αρχιτεκτονική, στις τέχνες και σε άλλους τομείς. Ο χρυσός αριθμός φ, ανιχνεύθηκε για πρώτη φορά από τους αρχαίους Έλληνες οι οποίοι παρατήρησαν ότι όλα πάνω στην γη, από τα φυτά μέχρι το ίδιο το ανθρώπινο σώμα, αναπτύσσονται βάσει μίας αναλογίας. Οι ιστορικοί υποδεικνύουν τον Πυθαγόρα και την σχολή του ως τον τόπο που για πρώτη φορά διατυπώνεται ο μαθηματικός ορισμός της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα. 

Ο καινοτόμος της μαθηματικής σκέψης Πυθαγόρας. Bust of Pythagoras of Samos in the Capitoline Museums, Rome.

Η σκέψη του Πυθαγόρα (ή των μαθητών του) ήταν πως αν υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα και ένα σημείο τομής να το τέμνει ασύμμετρα έτσι ώστε το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς όλο το μήκος του τμήματος να είναι ίσο με το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος προς το μήκος του μικρότερου, τότε ο λόγος τους φανερώνει κάποιους είδους αναλογία. Η υπόθεση ήταν ότι υπάρχει ένα τμήμα ΑΒ. Τέμνοντάς το σε δύο μέρη τα οποία δεν είναι ίσα μεταξύ τους στο σημείο Γ, δημιουργούνται δύο ευθύγραμμα τμήματα. Έστω ότι ΑΓ&ΒΓ τότε ΑΒ/ΑΓ=ΑΓ/ΒΓ. Το σημείο τομής Γ δίνει την χρυσή αναλογία γιατί ο λόγος των ΑΒ/ΑΓ και ΑΓ/ΒΓ δίνει αποτέλεσμα 1.618 που είναι και ο χρυσός αριθμός φ. Ο αριθμός αυτός φανερώνει την αρμονία που διακατέχει ένα αντικείμενο το οποίο εξετάζεται.

Πηγή: Deivis De Campos, Tais Malysz, João Antonio Bonatto-Costa, Geraldo Pereira Jotz, Lino Pinto De Oliveira Junior, Andrea Oxley da Rocha. More than a neuroanatomical representation in The Creation of Adam by Michelangelo Buonarroti, a representation of the Golden RatioClinical Anatomy, 2015; DOI: 10.1002/ca.22580