Kβαντική σύμπλεξη = Σκουληκότρυπες. Entanglement = Wormholes

A model of 'folded' space-time illustrates how a wormhole bridge might form with at least two mouths that are connected to a single throat or tube. CREDIT: edobric | Shutterstock

Οι Juan Maldacena και Leonard Susskind στην εργασία τους με τίτλο «Cool horizons for entangled black holes» εξετάζουν τις λύσεις, που προκύπτουν από την γενική σχετικότητα, στις οποίες δυο απομακρυσμένες μαύρες τρύπες συνδέονται διαμέσου μιας σκουληκότρυπας ή γέφυρας Einstein-Rosen. Θεωρούν ότι οι καταστάσεις δυο τέτοιων μαύρων τρυπών βρίσκονται σε σύμπλεξη σχηματίζοντας ένα σύνθετο ζεύγος EPR.

Προτείνουν με λίγα λόγια την «εξίσωση»: ΕPR = ER ή Σύμπλεξη = Σκουληκότρυπες

A "wormhole" is the name for a connection between the cusps of the potential minima of two black holes. Einstein and Nathan Rosen discovered solutions to the equations of relativity that suggested such connections between black holes could exist. They have a fascination because, in priniciple, something that falls into one blackhole may travel through the wormhole and emerge in the other one, far, far away - or even in another Universe! Here is a rather naive artist's concept of how it might look!

Το EPR προκύπτει από τα αρχικά των  Einstein-Podolsky-Rosen, των οποίων διάσημη εργασία ανέδειξε την παραξενιά των κβαντικών συσχετισμών, ενώ το ER προκύπτει από τα αρχικά των Einstein-Rosen (πάλι ο Einstein) από την δημοσίευσή τους σχετικά με την επονομαζόμενη γέφυρα Einstein – Rosen.

Το άρθρο των Maldacena και Susskind προκάλεσε πολλά σχόλια και αντιδράσεις (και έπεται συνέχεια…)

Ο John Preskill, θεωρητικός φυσικός στο Caltech, έγραψε πριν από λίγες μέρες στο quantumfrontiers σχετικά με την “εξίσωση της σύμπλεξης με τις σκουληκότρυπες”:

"…. Μια από τις πιο απολαυστικές και εμπνευσμένες δημοσιεύσεις που διάβασα τα τελευταία χρόνια είναι αυτή του Mark Van Raamsdonk (Building up spacetime with quantum entanglement). Βασισμένη σε προηγούμενες παρατηρήσεις των Maldacena (Eternal Black Holes in AdS) και Ryu-Takayanagi (Holographic Derivation of Entanglement Entropy from AdS/CFT ). "

Ο Van Raamsdonk πρότεινε ότι η κβαντική σύμπλεξη είναι το βασικό συστατικό που διέπει την γεωμετρία του χωροχρόνου. Από την πρώτη μου επαφή με αυτή την προκλητική εργασία σκεφτόμουν συχνά πως θα ήταν πολύ καλή ιδέα για κάποιον να πάρει στα σοβαρά τις απόψεις του Van Raamsdonk.

Και ιδού αυτοί που το έκαναν: Οι Juan Maldacena και Leonard Susskind (MS).

Λατρεύω τις σκουληκότρυπες (και ποιος δεν τις λατρεύει;)...

Κατά την δεκαετία του 1950 ο John Wheeler είχε μια παθιασμένη πεποίθηση ότι «τα πάντα είναι γεωμετρία» και την ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα ιδέα που την ονόμαζε «φορτίο χωρίς φορτίο». Δεν υπάρχουν σημειακά ηλεκτρικά φορτία, δήλωνε ο Wheeler, μάλλον οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές μπορούν να θεωρηθούν ως το στόμα μιας σκουληκότρυπας. Αν ήσασταν αρκετά μικροί θα μπορούσατε να βουτήξετε μέσα στο ηλεκτρόνιο και να εξέλθετε από ένα ποζιτρόνιο πολύ μακριά. Στις προπτυχιακές μου ονειροπολήσεις, ευχόμουν η ιδέα αυτή να ήταν αληθινή.

Αλλά στη συνέχεια ανακάλυψα περισσότερα σχετικά με τις σκουληκότρυπες και έμαθα για την «τοπολογική λογοκρισία»…

Schwarzschild wormhole.

Αποδεικνύεται ότι για μη αρνητικές ενέργειες, οι εξισώσεις βαρυτικού πεδίου του Einstein μας απαγορεύουν να διασχίσουμε μια σκουληκότρυπα – ο λαιμός της κόβεται (ή γίνεται απείρως μακρύς) προτού φτάσουμε στην άλλη άκρη.

Αρκετές φορές υποστηρίχθηκε ότι τα κβαντικά φαινόμενα θα μπορούσαν να βοηθήσουν να παραμείνει ανοιχτός ο λαιμός της σκουληκότρυπας (κάτι που ακούγεται πολύ καλή ιδέα για μια ταινία επιστημονικής φαντασίας)….

Έρωτας στον λαιμό μιας σκουληκότρυπας. Η Alice και ο Bob βρίσκονται διαφορετικούς γαλαξίες, αλλά ο καθένας τους ζει κοντά σε μια μαύρη τρύπα, και οι μαύρες τρύπες τους συνδέονται με μια σκουληκότρυπα. Αν και οι δύο πηδήξουν μέσα στις μαύρες τρύπες τους, μπορούν να απολαύσουν την αγάπη τους για λίγο πριν συναντήσουν έναν τραγικό τέλος. Love in a wormhole throat: Alice and Bob are in different galaxies, but each lives near a black hole, and their black holes are connected by a wormhole. If both jump into their black holes, they can enjoy each other’s company for a while before meeting a tragic end.

(….Έστω) δυο μαύρες τρύπες που συνδέονται με μια σκουληκότρυπα. Στη συνέχεια, η Alice στη Γη και ο Bob στην Ανδρομέδα (βλέπε σχήμα) μπορούν να βρεθούν γρήγορα μαζί αν ο καθένας πηδήξει μέσα στην κοντινή τους μαύρη τρύπα. Για μαύρες τρύπες που έχουν μάζα όσο ο ήλιος, η Alice και ο Bob θα έχουν μόνο 10 μικροδευτερόλεπτα στην διάθεσή τους πριν από τον αφανισμό τους στην ιδιομορφία. Αλλά αν οι μαύρες τρύπες είναι αρκετά μεγάλες, η Alice και ο Bob θα μπορούσαν να έχουν περισσότερο χρόνο μεταξύ τους πριν από το τραγικό τέλος τους.

Αυτή η παρατήρηση αξιοποιείται στην πρόσφατη δημοσίευση των Juan Maldacena και Lenny Susskind (MS) , όπου επανεξετάζεται το παζλ AMPS (τα αρχικά των ονομάτων Almheiri, Marolf, Polchinski και Sully που δημοσίευσαν πριν από ένα χρόνο περίπου την εργασία με τίτλο «Black Holes: Complementarity or Firewalls?»).

Έγραψα για αυτό το παζλ παλαιότερα («Is Alice burning? The black hole firewall controversy»), γι ‘αυτό δεν θα αναφερθώ ξανά αναλυτικά.

Ιδού μια η σύντομη εκδοχή:

Entanglement, illustrated with balls in boxes.

Ενώ οι κλασικοί συσχετισμοί μπορούν εύκολα να χρησιμοποιηθούν από πολλά μέρη, οι κβαντικές συσχετίσεις είναι πιο δύσκολο να μοιραστούν. Αν ο Bob βρίσκεται σε σύμπλεξη με την Alice, αυτό περιορίζει την δυνατότητα σύμπλεξής του με την Carrie, και αν συμπλεχθεί με την Carrie δεν θα μπορεί να συμπλεχθεί με την Alice.

Ως εκ τούτου μπορούμε να πούμε ότι η σύμπλεξη είναι «μονογαμική».

Τώρα, αν, όπως οι περισσότεροι από εμάς έχουμε την τάση να πιστεύουμε, πως πληροφορίες είναι «ανακατεμένες», αλλά όχι κατεστραμμένες κατά την εξάτμιση μιας μαύρης τρύπας, τότε η ακτινοβολία που εκπέμπεται από μια παλιά μαύρη τρύπα σήμερα θα πρέπει να είναι ισχυρά συμπλεγμένη με την ακτινοβολία που είχε εκπεμφθεί κατά το παρελθόν.

Και αν, όπως οι περισσότεροι από εμάς θέλουν να πιστεύουν, τίποτε το ασυνήθιστο δεν συμβαίνει (τουλάχιστον όχι αμέσως) σε έναν παρατηρητή ο οποίος διασχίζει τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, τότε η ακτινοβολία που εκπέμπεται σήμερα, θα πρέπει να είναι πολύ συμπλεγμένη με τα πράγματα που βρίσκονται ακόμα μέσα στη μαύρη τρύπα. Αλλά δεν μπορούμε να τα έχουμε όλα χωρίς να παραβιάζεται η μονογαμία της σύμπλεξης!

Ο γρίφος AMPS προσελκύει παράτολμες απαντήσεις αλλά και οι AMPS ήταν αρκετά προκλητικοί.

Ισχυρίστηκαν πως μια παλιά μαύρη τρύπα δεν έχει εσωτερικό – ένας παρατηρητής που πέφτει ελεύθερα πεθαίνει ακριβώς στον ορίζοντα και όχι σε μια ιδιομορφία στο εσωτερικό της.

Οι ΜS είναι επίσης προκλητικοί, αλλά με διαφορετικό τρόπο.

Συνοψίζουν την πρότασή τους επιγραμματικά σε μια απλή εξίσωση: ER = EPR

Εδώ, EPR σημαίνει Einstein-Podolsky-Rosen, των οποίων διάσημη εργασία ανέδειξε την παραξενιά των κβαντικών συσχετισμών, ενώ ER σημαίνει Einstein-Rosen (συγγνώμη, Podolsky), ο οποίοι ανακάλυψαν τις λύσεις σκουληκότρυπας στις εξισώσεις του Einstein.

(Και οι δυο δημοσιεύσεις EPR και ΕR έγιναν το 1935).

Οι MS (παίρνοντας πολύ σοβαρά υπόψη τους την εργασία του Van Raamsdonk) ισχυρίζονται ότι κάθε φορά που δύο κβαντικά υποσυστήματα βρίσκονται σε σύμπλεξη συνδέονται με μια σκουληκότρυπα.

Σε πολλές περιπτώσεις, αυτές οι σκουληκότρυπες είναι εξαιρετικά κβαντομηχανικές, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις (όπου το κβαντικό σύστημα που εξετάζεται έχει μια ασθενή σύνδεση «βαρυτικού δυισμού»), η σκουληκότρυπα μπορεί να έχει μια ομαλή γεωμετρία όπως αυτή που περιγράφουν οι ER.

Αυτές οι μη διασχίσιμες σκουληκότρυπες είναι σημαντικές για τη ισχύ της ER = EPR: ακριβώς όπως η Alice δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει την μεταξύ τους σύμπλεξη για να στείλει ένα μήνυμα στον Bob ακαριαία, έτσι δεν είναι σε θέση να στείλει στον Bob ένα μήνυμα διαμέσου της κοινής σκουληκότρυπα τους.

Οι AMPS φαντάστηκαν ότι η Alice θα μπορούσε να εξάγει ένα qubit C από την αρχική ακτινοβολία της μαύρης τρύπας και να το μεταφέρει πίσω στη μαύρη τρύπα, αποδεικνύοντας επιτυχώς την σύμπλεξή του με ένα άλλο qubit Β που εξάγεται από την πρόσφατη ακτινοβολία.

Entanglement is monogamous. Bob is frustrated to find that he cannot be fully entangled with both Alice and Carrie.

Η μονογαμία εξασφαλίζει στη συνέχεια ότι το qubit B δεν μπορεί να συμπλεχθεί με το qubit Α πίσω από τον ορίζοντα. Επομένως, όταν η Αλίκη πέφτει μέσα στον ορίζοντα δεν θα παρατηρήσει κατάσταση ηρεμίας κενού στην οποία τα Α και Β είναι συμπλεγμένα. Αντ’ αυτού συναντά υψηλής ενέργειας σωματίδια. Οι MS συμφωνούν με το συμπέρασμα αυτό.

Σύμφωνα με τους AMPS οι ενέργειες της Αλίκης πριν από την είσοδο στη μαύρη τρύπα δεν θα μπορούσαν να δημιουργήσουν ενεργητικό σωματίδιο. Θα πρέπει να ήταν εκεί μαζί με όλα τα άλλα, ένα από τα πολλά σωματίδια που συνιστούν ένα κοχλάζον firewall.

Εδώ οι MS διαφωνούν.

Υποστηρίζουν ότι η διέγερση που συναντά η Alice καθώς διασχίζει τον ορίζοντα στην πραγματικότητα δημιουργήθηκε από τον εαυτό της όταν αυτή αλληλεπίδρασε με το qubit C.

Γιατί οι δράσεις της Αλίκης, που εκτελούνται μακριά, πολύ μακριά από τη μαύρη τρύπα, μπορούν να επηρεάσουν δραματικά την κατάσταση στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας; Διότι τα C και Α συνδέονται με μια σκουληκότρυπα!

Η εικασία ER = EPR φαίνεται να μας επιτρέπει να δούμε την πρώιμη ακτινοβολία με την οποία η μαύρη τρύπα είναι συμπλεγμένη ως μια συμπληρωματική περιγραφή του εσωτερικού της μαύρης τρύπας. (….)

Travel through a wormhole produced by a Milky Way Stargate.

Ίσως κατά κάποιο τρόπο η πρώιμη ακτινοβολία να συνδέεται με την μαύρη τρύπα μέσω μιας σκουληκότρυπας, αλλά αυτή η σκουληκότρυπα να έχει εξωφρενικές διακυμάνσεις παρά μια ομαλή γεωμετρία. (….)

Τελικά, ο Wheeler απέρριψε το «όλα είναι γεωμετρία» υπέρ μιας φαινομενικά βαθύτερης ιδέας: «τα πάντα είναι πληροφορία». Θα ήταν μια ταιριαστή δικαίωση του οράματος Wheeler, αν τα πάντα στο σύμπαν, συμπεριλαμβανομένων των σκουληκοτρυπών, να συνίστανται από κβαντικές συσχετίσεις….».