Στον Andrew Wiles το «Νόμπελ των Μαθηματικών». Fermat’s last theorem mathematician Andrew Wiles wins Abel prize

O Andrew Wiles (το 1998) ποζάρει δίπλα στο τελευταίο θεώρημα του Fermat — για την απόδειξη του οποίου κερδίζει το βραβείο Abel. Andrew Wiles (in 1998) poses next to Fermat's last theorem — the proof of which has won him the Abel prize. Credit: Charles Rex Arbogast/AP

Ο διάσημος μαθηματικός σερ Άντριου Γουάιλς (Andrew Wiles), καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, πληροφορήθηκε την Τρίτη 15 Μαρτίου ότι, θα τιμηθεί με το φετινό Βραβείο Άμπελ για την απόδειξη του περίφημου τελευταίου θεωρήματος του Φερμά το 1994.

Το Άμπελ, το οποίο θεωρείται το «Νόμπελ των Μαθηματικών» απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 6 εκατ. νορβηγικών κορονών, ή περίπου 630.000 ευρώ.

Ο Γουάιλς  χαρακτήρισε τη βράβευση «εντελώς αναπάντεχη», αλλά μάλλον πρόκειται για το ιδιότυπο βρετανικό φλέγμα: Όχι μόνον επειδή αναγνωρίζεται ως ως ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα -για την ακρίβεια θεωρείται «ζωντανός θρύλος των μαθηματικών», αλλά και επειδή από το 1997 έχει λάβει μερικά από τα πιο σημαντικά βραβεία στον χώρο των επιστημών.

Ο Βρετανός καθηγητής Γουάιλς -σήμερα 62 ετών- ασχολείται με τη θεωρία των αριθμών και το μεγαλύτερό του επίτευγμα είναι η επίλυση ενός εκ των διασημότερων προβλημάτων των μαθηματικών, η απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά, το οποίο απασχόλησε την μαθηματική κοινότητα περισσότερο από 3 αιώνες.

Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά

Δείτε το ντοκιμαντέρ του BBC: «Fermat’s Last Theorem».

Στη θεωρία αριθμών, το Τελευταίο θεώρημα του Φερμά (ορισμένες φορές ονομάζεται Υπόθεση του Φερμά, κυρίως σε παλαιότερα κείμενα) διατυπώνεται ως εξής: Τρεις θετικοί ακέραιοι αριθμοί a, b, και c δεν μπορούν να ικανοποιήσουν την εξίσωση an + bn = cn για κάθε ακέραιο αριθμό n μεγαλύτερο από το δύο. Επομένως, χωρίς τη χρήση μαθηματικών συμβόλων μπορεί να εκφραστεί: Είναι αδύνατον να χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις.

Το θεώρημα αυτό διατυπώθηκε πρώτη φορά το 1637 από τον Φερμά, με τη μορφή χειρόγραφης σημείωσης σε ένα βιβλίο (συγκεκριμένα στα Αριθμητικά του Διόφαντου), όπου ο ίδιος ισχυρίστηκε ότι έχει την απόδειξη του θεωρήματος αλλά είναι τόσο μεγάλη που δεν χωρούσε στη σημείωση.

Χωρίς απόδειξη μέχρι το 1995

Ο άνθρωπος που «έλυσε» στη σοφίτα του το Θεώρημα του Φερμά. Maths genius: Andrew Wiles. His work was one of the most stunning results in modern mathematics – and now he’s won one of the biggest prizes in the field. Andrew Wiles of the University of Oxford, who in the 1990s cracked the long-standing mystery of Fermat’s last theorem, has been awarded the 2016 Abel prize. Credit: Alain Goriely/Mathematical Institute, University of Oxford

Καμία επιτυχής απόδειξη δεν δημοσιεύθηκε μέχρι το 1995, παρά τις προσπάθειες αμέτρητων μαθηματικών κατά τα 358 χρόνια που μεσολάβησαν. Το άλυτο αυτό πρόβλημα συνδέεται άμεσα με την πρόοδο της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών το 19ο αιώνα.

Είναι ένα από τα πιο γνωστά θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών και πριν την απόδειξη του 1995 από τον Άντριου Γουάιλς και τον Ρίτσαρντ Τέιλορ βρισκόταν στο Βιβλίο Γκίνες ως το «πιο δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα».

Ο Γουάιλς το έλυσε μετά από επτά χρόνια σιωπηλής εργασίας στη σοφίτα του σπιτιού του, χωρίς να το γνωρίζει κανείς, εκτός από τη γυναίκα του. Μέχρι που παρουσίασε τη γενική λύση του θεωρήματος στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών «Ισαάκ Νεύτων» στο Κέμπριτζ.

Η λύση αυτή αποδείχθηκε ότι περιείχε ένα σοβαρό λάθος, ο Γουάιλς όμως το διόρθωσε και παρουσίασε την τελική απόδειξη το 1995. Το πόνημά του καταλάμβανε ένα ολόκληρο τεύχος της επιθεώρησης Annals of Mathematics.

O Andrew Wiles περιέγραψε την επτάχρονη αναζήτηση του «Ιερού Δισκοπότηρου» των μαθηματικών ως εξής: «Ίσως, ο καλύτερος τρόπος για να περιγράψω την εμπειρία μου στα μαθηματικά είναι να την παρομοιάσω με την εμπειρία του να εισέρχεσαι σε ένα σκοτεινό μέγαρο. Εισέρχεσαι στο πρώτο σκοτεινό, απολύτως σκοτεινό, δωμάτιο. Σκοντάφτεις δεξιά – αριστερά και πέφτεις επάνω στα έπιπλα. Σιγά σιγά μαθαίνεις που βρίσκεται κάθε έπιπλο. Και τελικά, μετά από περίπου έξι μήνες, βρίσκεις το διακόπτη και ανάβεις το φως. Ξαφνικά, λοιπόν, τα πάντα φωτίζονται και βλέπεις πλέον που βρισκόσουν. Κατόπιν εισέρχεσαι στο επόμενο σκοτεινό δωμάτιο …»

Κάτι «δαγκώνει» τον Πλούτωνα. What’s Eating at Pluto?

Στην εικόνα που έδωσε στη δημοσιότητα η NASA εικονίζεται σε μακρινό και κοντινό πλάνο η περιοχή του Πλούτωνα που έχει... δαγκωθεί. 'Far in the western hemisphere, scientists on Nasa's New Horizons mission have discovered what looks like a giant 'bite mark' on Pluto's surface' the space agency said.  Researchers think the strange shape may be caused by a process known as sublimation—the transition of a substance from a solid to a gas. Credit: NASA/JHUAPL/SwRI

Είναι πλέον δεδομένο ότι η έλευση κάθε νέου πακέτου δεδομένων της αποστολής New Horizons που εξερεύνησε το σύστημα του Πλούτωνα θα περιέχει και μια νέα μικρότερη ή μεγαλύτερη έκπληξη. Για μια ακόμη φορά οι εικόνες και τα δεδομένα που ήρθαν από τον πλανήτη νάνο του ηλιακού συστήματος αποκαλύπτουν μια νέα αναπάντεχη γεωατμοσφαιρική δραστηριότητα.

Compositional data also show that the surface of Piri Planitia is more enriched in water ice (shown in false color as blue) than the higher plateaus, which may indicate that Piri Planitia's surface is made of water ice bedrock, just beneath a layer of retreating methane ice. Credit: NASA/JHUAPL/SwRI

Αυτή τη φορά οι εικόνες μιας περιοχής του δυτικού ημισφαιρίου του Πλούτωνα δείχνουν σαν κάτι να έχει… δαγκώσει το έδαφος εκεί! Η «δαγκωματιά» όπως την χαρακτηρίζουν οι επιστήμονες που μελετούν το φαινόμενο έχει έχει διάμετρο περίπου 500 χλμ και πρόκειται για ένα γεωλογικό φαινόμενο η ταυτότητα του οποίου δεν έχει ακόμη αποσαφηνιστεί.

The reddish enhanced color image shown as the left inset reveals a mountain range located in southeast Cthulhu that's 260 miles (420km) long. The upper slopes of the highest peaks are coated with a bright material that contrasts sharply with the dark red color of the surrounding plains. The right inset also shows how the bright ice on the mountains matches up with the distribution of methane (purple). Credit: NASA/JHUAPL/SwRI

Μια πρώτη εκτίμηση των ειδικών είναι ότι έχουμε να κάνουμε με την διαδικασία της εξάχνωσης. Όταν δηλαδή ένα στερεό μετατρέπεται σε αέριο κατευθείαν χωρίς να μεσολαβήσει η υγροποίησή του.

Hills of water ice on Pluto 'float' in a sea of frozen nitrogen and move over time like icebergs in Earth's Arctic Ocean. This shows the inset in context next to a larger view. The resolution is about 1050ft (320 meters) per pixel and 300 miles (almost 500km) long and 210 miles (340km) wide. It was taken 9,950 miles (16,000km) from Pluto, 12 minutes before New Horizons' closest approach to Pluto on July 14. Credit: NASA/JHUAPL/SwRI

Οι επιστήμονες περιμένουν τώρα το επόμενο πακέτο δεδομένων από το New Horizons για να βρουν επιπλέον στοιχεία για το νέο εντυπωσιακό φαινόμενο. Πιθανότατα βέβαια η νέα… παραλαβή να συνοδεύεται και από κάποια καινούργια αποκάλυψη.

Πηγή: http://go.nasa.gov/1SG9BIS 

Ο «Ταμερλάνος» των T.rex φωτίζει την εξέλιξη τους. Newly Discovered Dinosaur Helps Explain Rise Of Tyrannosaurs

Ο Τυραννόσαυρος πρώτα ανέπτυξε δυνατές αισθήσεις και εξυπνάδα και μετά αυξημένο μέγεθος. Life reconstruction of the new tyrannosaur “Timurlengia euotica” in its environment 90 million years ago. It is accompanied by two flying reptiles, “Azhdarcho longicollis”. (Original painting by Todd Marshall)

Παλαιοντολόγοι ανακάλυψαν στην απομονωμένη έρημο Κιζιλκούμ του βορείου Ουζμπεκιστάν το απολίθωμα ενός άγνωστου έως τώρα δεινόσαυρου. Είχε μέγεθος αλόγου, ήταν σαρκοφάγος και θεωρείται μακρινός πρόγονος (κάτι σαν παλιός «ξάδερφος») του τρομερού Τυραννόσαυρου Ρεξ, του βασιλιά των δεινοσαύρων.

Η ανακάλυψη

Reconstructed skeleton of “Timurlengia euotica” with discovered fossilized bones, highlighted in red, and other bones remaining to be discovered inferred from other related species of tyrannosaurs in white. Individual scale bars for the pictured fossilized bones each equal 2 cm. (Image copyright Proceedings of the National Academy of Sciences)

Ερευνητές από τις ΗΠΑ, τη Βρετανία και τη Ρωσία, με επικεφαλής τον Στιβ Μπρουσάτε της Σχολής Γεωεπιστημών του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου ονόμασαν το νέο δεινόσαυρο Timurlengia euotica με το όνομά του να παραπέμπει στον Ταμερλάνο, τον Μογγόλο κατακτητή του 14ου αιώνα.

Top row: Partial braincase of “Timurlengia euotica” in tree views (L to R: from the back, from below, and from the right side). Bottom row: Composite images of the brain case from CT scanning. Reconstructed brain in dark blue, inner ear in pink, nerves in yellow, and blood vessel in red. (Image copyright Proceedings of the National Academy of Sciences)

Το νέο απολίθωμα αποκαλύπτει ότι η εξέλιξη είχε χαρίσει στους προγόνους των Τυραννόσαυρων πρώτα εξυπνάδα και «κοφτερές» αισθήσεις, προτού αποκτήσουν στην πορεία και το επιβλητικό μέγεθός τους, που έφθασε τελικά τα 13 μέτρα από το κεφάλι ως την ουρά, ενώ το βάρος τους επτά τόνους.

O πολύ μικρότερος Τ.euotica -με μήκος έως τέσσερα μέτρα και βάρος 270 κιλά- είχε ήδη εξελιγμένο εγκέφαλο και ανεπτυγμένες αισθήσεις, που του επέτρεπαν να είναι φοβερός θηρευτής. Είχε επίσης μακριά πόδια και μάλλον έτρεχε πολύ γρήγορα. Ο T.euotica περιπλανιόταν στην Κεντρική Ασία πριν από περίπου 90 εκατ. χρόνια, στη διάρκεια της μέσης Κρητιδικής περιόδου.

Το κενό

Hans Sues, Chair, Department of Paleobiology, National Museum of Natural History, Smithsonian Institution holding a cast (right hand) of a “Tyrannosaurus rex” tooth for comparison with an actual tooth of the new tyrannosaur “Timurlengia euotica,” catalog number 538157, from the Late Cretaceous found in the Kyzylkum Desert, Uzbekistan. (James DiLoreto photo)

Ο T.Rex, που έζησε στην ίδια γεωλογική περίοδο αλλά περίπου 20 εκατ. χρόνια αργότερα, αποτελούσε έως τώρα ένα είδος εξελικτικού μυστηρίου. Το νέο απολίθωμα φωτίζει ένα κενό στα ενδιάμεσα στάδια της εξέλιξης των Τυραννόσαυρων, πριν από 100 έως 80 εκατ. χρόνια.

Οι Τυρανόσαυροι εμφανίσθηκαν ως είδος προ 170 εκατομμυρίων ετών και αρχικά ήσαν λίγο μεγαλύτεροι από έναν άνθρωπο. Όμως σταδιακά έγιναν πραγματικά μεγάλοι σε μέγεθος, με αποκορύφωμα τον T.rex πριν που εμφανίσθηκε πριν από 80 εκατ. χρόνια περίπου. Η ανακάλυψη δημοσιεύεται στην επιθεώρηση «Proceedings of the National Academy of Sciences».

Ο Τ.rex των σαυρών

Καλλιτεχνική απεικόνιση του άγνωστου πανάρχαιου ερπετού που εντοπίστηκε στην Βραζιλία. Fossil remains of a previously unknown species of reptile that lived about 250 million years ago (Triassic period) have been found in the Brazilian state of Rio Grande do Sul. An artist’s rendition of Teyujagua paradoxa. Image credit: Voltaire Neto.

Τα φώτα της δημοσιότητας έπεσαν πάνω στην ανακάλυψη του προγόνου του Τυραννόσαυρου αφήνοντας στο περιθώριο την ανακάλυψη ενός άγνωστου μέχρι σήμερα είδους ερπετού. Πρόκειται για ένα ζώο που έμοιαζε ζούσε πριν από περίπου 250 εκ. έτη, δηλαδή πριν την έλευση των δεινοσαύρων, και αν και οι ειδικοί το κατατάσσουν στην οικογένεια των σαυρών το μέγεθος και η όψη του θυμίζει περισσότερο κροκόδειλο.

Teyujagua paradoxa skull: photographs and interpretative drawings in right lateral and dorsal views. Abbreviations: an – angular; dt – dentary; emf – external mandibular fenestra; fr – frontal; ju – jugal; la – lacrimal; mx – maxilla; na – nasal; pa – parietal; pmx – premaxilla; po – postorbital; pofr – postfrontal; prf – prefrontal; q – quadrate; q j – quadratojugal; rap – retroarticular process; sa – surangular; sq – squamosal; st – supratemporal. Image credit: J. Anderson / Felipe L. Pinheiro et al.

Τα απολιθώματα του ζώου εντοπίστηκαν στην Βραζιλία και οι ερευνητές που τα βρήκαν το ονόμασαν Teyujagua που σημαίνει «άγρια σαύρα». Το ζώο αυτό ανήκει σύμφωνα με τους ειδικούς σε ένα είδος που έχει κοντινή συγγένεια με την οικογένεια των ζώων από τα οποία κατάγονται οι κροκόδειλοι, οι δεινόσαυροι και τα πτηνά. «Πρόκειται για ένα άγνωστο είδος που με πολύ όμορφο τρόπο συμπληρώνει ένα εξελικτικό κενό» αναφέρει ο Ρίτσαρντ Μπάτλερ καθηγητής του Πανεπιστημίου του Μπέρμπινγκχαμ που δεν ήταν μέλος της ερευνητικής ομάδας που αποτελούνταν από ερευνητές τριών πανεπιστημίων της Βραζιλίας.

Πύλος: νέες αποκαλύψεις για τη μυκηναϊκή ζωγραφική. Mycenaean Wall Painting in Context: New Discoveries and Old Finds Reconsidered

Η χρήση πρωτοποριακών τεχνικών για τη μελέτη των τοιχογραφιών στο παλάτι του Νέστορα έφερε ανατροπές: αβγοτέμπερες αντί για νωπογραφίες, θάλασσες μενεξεδένιες αντί για γαλάζιες και μια εντυπωσιακή ποικιλία χρωμάτων. Το βάθος στη γνωστή αυτή σκηνή μάχης δεν ήταν τελικά μπλε αλλά μοβ. Ίσως συμβολίζει τον πορφύρεο - ένδοξο - θάνατο για τον οποίο μιλάει ο Όμηρος. (Ζωγραφική αποκατάσταση Ρόζμαρι Ρόμπερτσον). Φωτογραφία: University of Cincinnati

Μαβιές θάλασσες και μάχες σε μοβ φόντο έχουν αποκαλυφθεί στους τοίχους του περίφημου ανακτόρου του Νέστορα στην Πύλο. Η καταγραφή και η επανεξέταση του υλικού από τις παλιές ανασκαφές που γίνονται τα τελευταία χρόνια με τη χρήση των σύγχρονων τεχνικών έχουν αρχίσει να ανατρέπουν πολλά από τα θεωρούμενα ως τώρα δεδομένα όχι μόνο στη μυκηναϊκή ζωγραφική αλλά και σε αυτήν της Κρήτης και της Σαντορίνης. Μήπως τελικά όλες αυτές οι τοιχογραφίες που πιστεύουμε ακράδαντα ότι είναι νωπογραφίες δεν είναι τελικά τέτοιες; Και γιατί οι τεχνίτες της Πύλου έβαφαν τη θάλασσα και τις πολεμικές σκηνές πορφυρές; Ήθελαν άραγε να συμβολίσουν τον οίνοπα πόντο του δειλινού ή τον πορφύρεο, ένδοξο, θάνατο που αναφέρει και ο Όμηρος;

During the recent decades many new Mycenaean wall paintings have been brought to light and older finds have been restored and reconstructed afresh in light of newly found joining fragments. These paintings derive both from palatial and non-palatial contexts, from major centers on the mainland (including Mycenae, Tiryns, Argos, Pylos, Thebes, Orchomenos, and Gla) and from recently excavated sites, such as Iklaina in Messenia. However, in contrast to the corpora of Minoan and Cycladic wall paintings, Mycenaean paintings have survived in poor physical condition. For the most part, they are highly fragmentary and lack iconographic and contextual coherence. The present book, lavishly illustrated, including many full-page details, offers an up to date insight into new discoveries of Mycenaean wall painting and new iconographic interpretations of old material, excavated long ago but never properly published. It is therefore likely to fill a large gap in our knowledge of Mycenaean wall painting and Aegean wall painting in general, and help us to gain a better understanding of the visual language of Mycenaean painting and of how it was employed in the murals that adorned Mycenaean buildings.

Ένας θησαυρός που βρισκόταν κρυμμένος στην αποθήκη του Μουσείου της Χώρας στην Πύλο έχει έρθει στο φως εδώ και μερικά χρόνια. Χιλιάδες κομματάκια από τοιχογραφίες που κάποτε κοσμούσαν το ανάκτορο του Νέστορα έχουν βγει από τα κιβώτια όπου ήταν φυλαγμένα - και ξεχασμένα - επί δεκαετίες και μελετώνται εξονυχιστικά από τους επιστήμονες οι οποίοι σιγά-σιγά συνθέτουν ένα παζλ αρκετά διαφορετικό από την εικόνα που είχαμε ως τώρα για τη ζωγραφική των Μυκηναίων. «Καινούργια» χρώματα και συνδυασμοί που ξεφεύγουν από τα θεωρούμενα καλλιτεχνικά ειωθότα της συγκεκριμένης περιόδου, όπως και η διαπίστωση ότι δεν πρόκειται για νωπογραφίες (fresco) όπως υπαγόρευε η κρατούσα άποψη, είναι μερικές από τις ανακαλύψεις που έχουν έρθει να ανατρέψουν τα δεδομένα. Αυτές μαζί με άλλα νέα ευρήματα που έχουν προκύψει τα τελευταία χρόνια από τις Μυκήνες, το Άργος, τη Βοιωτία και άλλες θέσεις του μυκηναϊκού πολιτισμού συγκεντρώθηκαν σε ένα βιβλίο που κυκλοφόρησε πρόσφατα από το Ινστιτούτο Ιστορικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών. Υπό τον τίτλο «Mycenaean Wall Painting in Context» ο εξαιρετικής αισθητικής τόμος είναι ο πρώτος που μελετά τη μυκηναϊκή ζωγραφική στο ιστορικό πλαίσιο της εποχής της και αναμένεται να αποτελέσει σημείο αναφοράς για τους μελετητές και όχι μόνο.

Η ιστορία των ανατροπών της Πύλου ξεκίνησε λίγο πριν από το γύρισμα του 21ου αιώνα, στο πλαίσιο του Pylos Regional Archaeological Project (PRAP), ενός διεπιστημονικού προγράμματος για την αρχαιολογική διερεύνηση του λόφου του Εγκλιανού και του Ανακτόρου του Νέστορα, με διευθυντή τον Τζακ Ντέιβις, καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Σινσινάτι των Ηνωμένων Πολιτειών. Στην «ομπρέλα» αυτού του μεγάλου προγράμματος το Hora Apotheke Reorganisation Project (HARP), με επικεφαλής τη Σάρον Στόκερ, από το Πανεπιστήμιο του Σινσινάτι, ανέλαβε να «βάλει τάξη» στην αποθήκη του Μουσείου της Χώρας και στα ευρήματα από τις ανασκαφές του Καρλ Μπλέγκεν που είχαν ξεκινήσει το 1939 και συνεχίστηκαν στις δεκαετίες του 1950 και του 1960. Προς έκπληξή τους οι επιστήμονες ανακάλυψαν χιλιάδες σπαράγματα τοιχογραφιών, τα οποία στη συντριπτική πλειονότητά τους δεν είχαν μελετηθεί από τον διάσημο αμερικανό αρχαιολόγο και τους συνεργάτες του. Έτσι κάλεσαν τη Χαρίκλεια Μπρεκουλάκη, ερευνήτρια στο Ινστιτούτο Ιστορικών Ερευνών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών που ειδικεύεται στη μελέτη της αρχαίας ζωγραφικής, προκειμένου να καταγράψουν και να αναλύσουν όλο αυτό το υλικό. Τις αναλύσεις με φασματομετρία ακτίνων Χ (XRF) ανέλαβε ο Ανδρέας Καρύδας από το ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος.

Οι νέες τεχνολογίες έφεραν ανατροπές

Η τοξότρια του δωματίου 67, σε ζωγραφική αποκατάσταση της Ρόζμαρι Ρόμπερτσον, ήταν μια από τις τοιχογραφίες που ανασυντέθηκαν με τις νέες έρευνες. Φωτογραφία: University of Cincinnati

Το 1969 η αρχαιολόγος Μέιμπελ Λανγκ, συνεργάτις του Μπλέγκεν, είχε δημοσιεύσει σε συνεργασία με τον καλλιτέχνη Πιτ ντε Γιονγκ ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα των τοιχογραφιών του ανακτόρου το οποίο ως σήμερα αποτελεί έργο αναφοράς. Όπως όμως διαπιστώθηκε, αυτό το δείγμα ήταν εξαιρετικά μικρό. «Είδαμε ότι συνολικά έχουν ανασκαφεί περίπου 20.000 σπαράγματα τοιχογραφιών» λέει η Χαρίκλεια Μπρεκουλάκη. «Από αυτά είχαν μελετηθεί μόνο γύρω στα 300». Χρησιμοποιώντας τις σύγχρονες τεχνικές που δεν είχαν στη διάθεσή τους ο Μπλέγκεν και οι συνεργάτες του (ισχυρά μικροσκόπια και στερεοσκόπια, φωτογραφία υψηλής ανάλυσης XRF, ανάλυση PIXE, ανάλυση μικροσκοπικών δειγμάτων κ.ά.), οι επιστήμονες είδαν τα ευρήματα κυριολεκτικά με άλλα μάτια. Εκτός του ότι έφεραν στο φως άγνωστες ως τώρα τοιχογραφίες, επανεξέτασαν και το υλικό που είχε ήδη μελετηθεί και κατέληξαν σε ορισμένες σημαντικές αναθεωρήσεις. Αυτό γιατί, αν και οι αναλύσεις τους σε γενικές γραμμές επιβεβαίωσαν τις προγενέστερες έρευνες, παράλληλα αποκάλυψαν και κάποια αναπάντεχα μυστικά. «Για τα μέσα που διέθεταν τη δεκαετία του 1960 η Μέιμπελ Λανγκ και ο Πιτ ντε Γιονγκ έκαναν εκπληκτική δουλειά» λέει η κυρία Μπρεκουλάκη. «Το έργο τους είναι ένα εξαιρετικό πόνημα για την εποχή του και εξακολουθεί να είναι σε γενικές γραμμές έγκυρο. Εμείς απλώς διορθώσαμε, εντός εισαγωγικών, ορισμένα σημεία».

Αβγοτέμπερες αντί για φρέσκο

Παράσταση αργοναύτη σε ζωγραφική αποκατάσταση της Έμιλι Έγκαν. Φωτογραφία: J. Stephens / University of Cincinnati

Ποιες ήταν οι «διορθώσεις» που προέκυψαν από τη σύγχρονη έρευνα; Η πιο ανατρεπτική διαπίστωση, η οποία ενδέχεται να αλλάξει την κρατούσα αντίληψη γενικότερα για την αιγαιακή ζωγραφική - όχι μόνο, δηλαδή, του μυκηναϊκού αλλά και του κυκλαδικού και του μινωικού πολιτισμού -, αφορά την τεχνική που εφήρμοζαν οι αρχαίοι καλλιτέχνες. «Αναλύσαμε πολλά δείγματα και διαπιστώσαμε ότι σε όλες τις περιπτώσεις υπάρχουν οργανικά συνδετικά, όπως αβγό, ζωική κόλλα, φυτικά κόμμεα. Έτσι λοιπόν είδαμε ότι ζωγράφιζαν κυρίως με αβγοτέμπερα και χρησιμοποιούσαν επίσης αυτά τα κόμμεα. Δεν είμαστε ακόμη βέβαιοι για τον ρόλο που είχαν τα τελευταία, ίσως τα χρησιμοποιούσαν για να δώσουν περισσότερη πλαστικότητα ή σαν προστατευτικό στρώμα από πάνω, πάντως σίγουρα δεν πρόκειται για νωπογραφία» εξηγεί η ερευνήτρια. «Παρά το γεγονός ότι όλοι πιστεύαμε πως η τεχνική της αιγαιακής ζωγραφικής είναι το φρέσκο, όπως φάνηκε, δεν μπορούμε να μιλάμε για φρέσκο σε όλες τις περιπτώσεις. Προσωπικά πιστεύω ότι μάλλον σπανίως εφαρμοζόταν η τεχνική της νωπογραφίας και ίσως όχι συνειδητά». Μετά τη διαπίστωση αυτή οι ερευνητές έχουν αρχίσει να αναλύουν δείγματα από τις Μυκήνες και από άλλες θέσεις στα οποία και πάλι εντοπίζουν αβγό (τα αποτελέσματα της συγκεκριμένης μελέτης δεν έχουν δημοσιευθεί ακόμη). Μια άλλη διεθνής ομάδα επιστημόνων εξετάζει επίσης τις τοιχογραφίες του Ακρωτηρίου στη Σαντορίνη και φαίνεται να έχει ανάλογα αποτελέσματα. Σημαίνει αυτό ότι ίσως και οι  περίφημες μινωικές νωπογραφίες δεν είναι τελικά τέτοιες; «Αυτές θεωρείται ότι είναι φρέσκο» απαντά η κυρία Μπρεκουλάκη «αλλά εγώ βάζω και εκεί ένα ερωτηματικό. Νομίζω ότι θα πρέπει να μελετηθούν για να διαπιστωθεί τι ακριβώς είναι».

Μοβ και ροζ στην παλέτα των αρχαίων

Οι άλλες ανατροπές που προέκυψαν είχαν να κάνουν με τα χρώματα. Όπως μας λέει η ερευνήτρια, επηρεασμένοι από τη μινωική και την κυκλαδική ζωγραφική που χρησιμοποιούσε έντονες αντιθέσεις σε κόκκινο - κίτρινο - μπλε, οι παλαιοί μελετητές είχαν ερμηνεύσει έτσι και τα χρώματα των μυκηναϊκών τοιχογραφιών της Πύλου. «Έβλεπαν ένα ιώδες και δεν μπορούσαν να πιστέψουν ότι είναι πορφύρα, νόμιζαν ότι ήταν αλλοιωμένο μπλε» αναφέρει. «Ή έβλεπαν ένα καφέ και νόμιζαν ότι ήταν αλλοιωμένο κόκκινο». Οι σύγχρονες αναλύσεις όμως έδειξαν ότι η παλέτα των καλλιτεχνών της Πύλου ήταν πολύ πιο εξεζητημένη και ειδικά στις μεταγενέστερες φάσεις του ανακτόρου η αισθητική φαίνεται να αλλάζει. Οι ζωγράφοι της Πύλου χρησιμοποιούσαν κυρίως συμπληρωματικά χρώματα, χωρίς έντονες αντιθέσεις, και είχαν αδυναμία  στις γήινες, καφετιές αλλά και στις ροζ και μοβ αποχρώσεις. Ετσι, για παράδειγμα, μια σκηνή μάχης που ανήκει στις «εμβληματικές» τοιχογραφίες του ανακτόρου του Νέστορα και ήταν ως τώρα γνωστή με το μπλε φόντο που της είχε αποδώσει ο Πιτ ντε Γιονγκ έγινε πλέον... μενεξεδί!

Πορφύρα, η επίσημη

Οι αργοναύτες του ανακτόρου του Νέστορα, όπως ήταν γνωστοί μέχρι πρόσφατα από τη ζωγραφική αποκατάσταση του Πιτ ντε Γιονγκ. Φωτογραφία: J. Stephens / University of Cincinnati

«Κάτι που έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον σχετικά με τα υλικά και τις τεχνικές των Μυκηναίων είναι ότι διαπιστώσαμε ευρεία χρήση πορφύρας» λέει η κυρία Μπρεκουλάκη. «Η πορφύρα έχει ταυτιστεί σε τοιχογραφίες στο Ακρωτήρι, αλλά εκεί την είχαν χρησιμοποιήσει πολύ φειδωλά, για να δηλώσουν κάποιες λεπτομέρειες. Στην Πύλο όμως βρήκαμε πάρα πολλά κομμάτια που κυμαίνονται από παλ ροζ ως σκούρο πορφυρό και μοβ, όλη την γκάμα δηλαδή των ιωδών. Είδαμε ότι είναι χρώματα οργανικής προέλευσης και ταυτίστηκε και η κοχυλιακή πορφύρα». Όπως προσθέτει, αυτή η εκτεταμένη χρήση πορφύρας, που αποτελεί ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του ανακτόρου της Πύλου, δεν παρατηρείται σε όλα τα δωμάτια. Φαίνεται - και αυτό υποδηλώνει ότι της έδιναν ιδιαίτερη αξία - να προτιμάται στους «επίσημους» χώρους όπου υποδέχονταν το κοινό, όπως η Αίθουσα του Θρόνου ή η έδρα του λαfαγέτα (ra-wa-ke-ta), του αρχηγού του στρατού. Στα δωμάτια αυτά όμως έχει χρησιμοποιηθεί σε αφθονία, στο βάθος της σύνθεσης, στα ρούχα ή για να δηλώσει λεπτομέρειες.

Μαβιά η θάλασσα την ώρα του απόπλου;

Πλοία σε μενεξεδένια θάλασσα, σε ζωγραφική αποκατάσταση από τη Ρόζμαρι Ρόμπερτσον. Φωτογραφία: University of Cincinnati

Η πιο ιδιαίτερη χρήση της πορφύρας που ανακαλύφθηκε στην Πύλο είναι στο χρώμα της θάλασσας. «Βρήκαμε την πορφύρα και για να δηλωθεί η θάλασσα» λέει η κυρία Μπρεκουλάκη. «Όπου αλλού έχουμε θάλασσα, στη μινωική ζωγραφική και στη ζωγραφική της Θήρας, είναι πάντοτε με αιγυπτιακό μπλε, ενώ στην Πύλο βάζουν αυτό το ιώδες και κάνουν τα πλοία καστανά, χρησιμοποιούν δηλαδή συμπληρωματικά χρώματα. Αυτό είναι ενδιαφέρον και παράλληλα εγείρει κάποια ερωτηματικά» υπογραμμίζει, κάνοντας έναν συσχετισμό με τις περιγραφές του Ομήρου για τον πορφύρεο και τον οίνοπα πόντο. Πολλοί θεωρούν ότι τα ομηρικά αυτά επίθετα δεν παραπέμπουν στο χρώμα της θάλασσας αλλά, καθώς πορφύρεος σημαίνει και ταραχώδης, στην «αγριάδα» της. Το ανάκτορο του Νέστορα όμως έρχεται να μας βάλει σε σκέψεις σχετικά με αυτή την ερμηνεία.

«Μετά το εύρημα της Πύλου ίσως μπορούμε να ισχυριστούμε ότι χρησιμοποιούσαν αυτό το ιώδες χρώμα για τη θάλασσα γιατί συνήθως η αναχώρηση των πλοίων στην αρχαιότητα γινόταν με τη δύση του ηλίου, καθώς η πλοήγηση γινόταν με τα άστρα, οπότε ίσως ήθελαν να δηλώσουν αυτή την ώρα» λέει η ερευνήτρια. «Μπορούμε όμως επίσης να πούμε ότι ήταν ένα συμβολικό χρώμα που απέδιδε ή τόνιζε τη σπουδαιότητα, ας πούμε, του στόλου της Πύλου. Απάντηση σε αυτό δεν έχουμε προς το παρόν, εκτός και αν βρούμε κάτι ακόμη για να το συνδυάσουμε». Παρά το γεγονός ότι οι επιστήμονες δεν είναι ακόμη σε θέση να γνωρίζουν τι ακριβώς ήθελε να δηλώσει η πορφύρα, θεωρούν βέβαιον ότι είχε κάποιον ιδιαίτερο συμβολισμό. «Στο ίδιο δωμάτιο σε μια πολύ γνωστή σκηνή μάχης έχει χρησιμοποιηθεί το ίδιο πορφυρό σαν βάθος» επισημαίνει η αρχαιολόγος. «Αυτό μας παραπέμπει ίσως στον πορφύρεο θάνατο που αναφέρει ο Όμηρος, δηλαδή τον ηρωικό θάνατο. Στη σκηνή αυτή φαίνεται καθαρά ότι πρόκειται για μια στιγμή όπου στρατιώτες, οι Μυκηναίοι και οι εχθροί τους, θανατώνονται. Ενώ σε άλλες σκηνές όπου δεν είναι ξεκάθαρο αν είναι σκηνές μάχης ή προετοιμασίας για μάχη το βάθος είναι μπλε. Θα πρέπει λοιπόν η πορφύρα συνολικά να έπαιζε κάποιον ρόλο».

Πράσινο της φύσης, ούμπρα και ώχρα

Ένα άλλο χρώμα που ξάφνιασε τους ειδικούς ήταν το πράσινο. «Το πράσινο είναι ένα χρώμα που εθεωρείτο ότι δεν χρησιμοποιούσαν ιδιαίτερα στη μυκηναϊκή ζωγραφική, όπως επίσης εθεωρείτο ότι όταν ήθελαν να αναπαραγάγουν πράσινες αποχρώσεις αναμείγνυαν κίτρινο με μπλε. Στην Πύλο όμως βρήκαμε πράσινες χρωστικές που τις αναλύσαμε και είδαμε ότι ήταν από ορυκτά του χαλκού - μαλαχίτης, χρυσόκολλα, ατακαμίτης» αναφέρει η κυρία Μπρεκουλάκη προσθέτοντας ότι, αν και παρόντα, τα πράσινα χρώματα φαίνεται να χρησιμοποιούνται με φειδώ και πάντοτε για να δηλώσουν φυτικά στοιχεία. Αντιθέτως, οι καστανές αποχρώσεις χρησιμοποιούνταν πολύ, ιδιαίτερα για τα σώματα των ανθρώπινων μορφών. Στην γκάμα των καστανών αποχρώσεων η χρωστική έκπληξη που εντοπίστηκε στην Πύλο είναι η ούμπρα - «γήινη» χρωστική με σκούρα καφε-κόκκινη απόχρωση η οποία διαφοροποιείται από την απλή ώχρα στο ότι εκτός από σίδηρο περιέχει και μαγγάνιο. ‘Οπως επισημαίνει η ερευνήτρια, η ούμπρα δεν ήταν ιδιαίτερα διαδεδομένη, έχει βρεθεί σε ελάχιστες άλλες θέσεις, όπως π.χ. στην Κέα και στην Κρήτη. «Γενικότερα προτιμούσαν την ώχρα, στην περιοχή της Μεσσηνίας όμως υπάρχουν κάποια κοιτάσματα μαγγανίου» λέει. «Στην αρχαιότητα γενικώς οι ζωγράφοι χρησιμοποιούσαν ό,τι έβρισκαν πιο κοντά τους. Βλέπουμε, δηλαδή, ότι ανάλογα με την περιοχή έχουμε και κάποια υλικά που τα έβρισκαν από μεταλλοφορίες των ορυκτών της περιοχής».

Οι σχέσεις με τους Μινωίτες

Ανδρική μορφή σε ζωγραφική αποκατάσταση από τον Πιτ ντε Γιονγκ. Αν και τα σχέδιά του ήταν σε γενικές γραμμές σωστά, ο σπουδαίος καλλιτέχνης είχε αποδώσει έντονες αντιθέσεις στα χρώματα επηρεασμένος από τη μινωική ζωγραφική. Φωτογραφία: J. Stephens / University of Cincinnati

Οι μινωικές επιρροές είναι όπως αποκαλύπτεται έκδηλες, όχι μόνο στη ζωγραφική αλλά και γενικότερα στις τέχνες των Μυκηναίων. Τι μπορεί να μας πει αυτό για τις σχέσεις μεταξύ των δύο πολιτισμών; «Γνωρίζουμε πλέον ότι υπήρξε έντονη μινωική επιρροή στην εικονογραφία και στην ανάπτυξη της τεχνολογίας της τοιχογραφίας στην ενδοχώρα» λέει η Σάρον Στόκερ από το Πανεπιστήμιο του Σινσινάτι, επικεφαλής του προγράμματος HARP. «Πιστεύω ότι βάσει των ευρημάτων που έχουμε οι σχέσεις των δύο πολιτισμών ήταν αρκετά στενές, ιδιαίτερα στην Πύλο. Ειδικά στην αρχή της μυκηναϊκής περιόδου, όταν οι Μυκηναίοι είχαν επαφές με την Κρήτη, έπαιρναν πολλές ιδέες από τους Μινωίτες και τις μετέφεραν στην ενδοχώρα. Το βλέπουμε αυτό στα αντικείμενα που έχουν βρεθεί από την Υστερη Ελλαδική Περίοδο ΙΙ, τα οποία εμφανίζουν τεράστια μινωική επιρροή, αλλά και στην εικονογραφία. Νομίζω ότι η επαφή ήταν αρκετά στενή, υπήρχε αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Ενδεχομένως μάλιστα υπήρχαν και κάποιοι περιπλανώμενοι τεχνίτες της τοιχογραφίας οι οποίοι έρχονταν από την Κρήτη και πρόσφεραν τις υπηρεσίες τους σε διάφορα μέρη της ενδοχώρας».

Η ιδέα των στενών σχέσεων και των πολιτιστικών ανταλλαγών μεταξύ Κρήτης και Πύλου ενισχύθηκε πρόσφατα ακόμη περισσότερο με την αποκάλυψη, τον περασμένο Οκτώβριο, του ασύλητου τάφου ενός πολεμιστή που ανέσκαψαν ο Τζακ Ντέιβις και η Σάρον Στόκερ στον λόφο του Εγκλιανού, κοντά στο ανάκτορο του Νέστορα. Ο τάφος χρονολογείται γύρω στο 1500 π.Χ. (είναι δηλαδή αρκετούς αιώνες προγενέστερος του ανακτόρου) και τα πλούσια κτερίσματά του έχουν σαφείς μινωικές επιρροές. «Για τον λόγο αυτόν θεωρούμε ότι ειδικά στην πρώιμη αυτή περίοδο, γύρω στο 1500 π.Χ., υπάρχουν πολλές ενδείξεις για επαφές με τους Μινωίτες και υιοθέτηση της μινωικής εικονογραφίας, με συγκεκριμένα μοτίβα. Πιστεύω ωστόσο ότι οι Μυκηναίοι έδωσαν τη δική τους ερμηνεία στη μινωική εικονογραφία. Τα πράγματα δεν αλλάζουν μονομιάς και καθώς προχωράμε στον χρόνο βλέπουμε ότι η ζωγραφική γίνεται πιο στυλιζαρισμένη. Πήραν δηλαδή αυτά τα μοτίβα αλλά πρόσθεσαν τη δική τους άποψη σχετικά με το νόημα και τη λειτουργία τους» επισημαίνει η αρχαιολόγος, προσθέτοντας ότι κάτι ανάλογο φαίνεται και στα κτερίσματα του τάφου. «Στον τάφο βλέπουμε αντικείμενα τα οποία φαίνονται μινωικά αλλά μάλλον στην πραγματικότητα θα πρέπει να έχουν παραχθεί στην ενδοχώρα. Έχουμε αυτή την εντύπωση, όμως η ανάλυσή τους δεν έχει ολοκληρωθεί, γίνεται αυτή τη στιγμή, οπότε δεν μπορούμε ακόμη να πούμε ότι αυτό είναι το τελικό συμπέρασμά μας».

Δωμάτια και διακόσμηση

Emile Gilliéron père (Swiss, 1850–1924), Reproduction of the "Shield frieze" fresco, 1911 or early 1912. The Metropolitan Museum of Art, New York, Dodge Fund, 1912 (12.58.1). Image © The Metropolitan Museum of Art, New York. Gilliéron père was hired in 1910–12 by the Germans excavating at Tiryns to assist with the reconstruction of the many fresco fragments found at the site. His restoration of the "Shield frieze" fresco was made from more than two hundred fragments excavated in the Inner Forecourt of the palace at Tiryns. The distinctive figure-eight motif recalls the "Figure of Eight Shields" mentioned in Homer's epics as used by the ancient Greek warriors at Troy, thus providing an important visual link between Homer’s Age of Heroes and Late Bronze Age Greece.

Η διακόσμηση των τοίχων φαίνεται ότι ήταν σημαντική για τους Μυκηναίους αφού κάποιας μορφής ζωγραφική έχει βρεθεί σε όλα σχεδόν τα δωμάτια του τεράστιου συγκροτήματος που αποτελεί το ανάκτορο του Νέστορα. Σε κάποιους χώρους αυτή ήταν πολύ περιορισμένη, σε άλλους όμως, όπως τα υπνοδωμάτια, ήταν εκτεταμένη, για να πάρει επικές διαστάσεις στις πιο επίσημες αίθουσες. Όσον αφορά τη θεματολογία, οι επιστήμονες έχουν διαπιστώσει μια προτίμηση προς τις σκηνές που σχετίζονται με τη μάχη και το κυνήγι, εκείνο όμως που είναι απολύτως σαφές είναι ότι τα θέματα επιλέγονταν ανάλογα με τον χώρο που καλούνταν να διακοσμήσουν. «Επέλεγαν συγκεκριμένα θέματα για συγκεκριμένα δωμάτια και μερικά από τα καλύτερα παραδείγματα γι' αυτό τα έχουμε στην Πύλο» λέει ο Τζακ Ντέιβις, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Σινσινάτι και διευθυντής του προγράμματος PRAP. «Οι σκηνές του πολέμου, για παράδειγμα, είναι συγκεντρωμένες σε ένα συγκεκριμένο τμήμα του συγκροτήματος του ανακτόρου, εκεί όπου ήταν η έδρα ενός μυκηναίου αξιωματούχου που λεγόταν λαFαγέτας. Η λέξη προέρχεται από τα "λαός" και "άγω", δηλαδή ηγέτης του λαού. Ο αξιωματούχος αυτός θα πρέπει να ήταν ο στρατιωτικός ηγέτης του ανακτόρου και πιστεύουμε ότι μεγάλες ομάδες ανθρώπων θα πρέπει να συγκεντρώνονταν για να συμμετάσχουν σε γιορτές μπροστά από την αίθουσα που οδηγούσε στην έδρα του. Από εκεί όπου βρίσκονταν θα πρέπει να έβλεπαν τις σκηνές της μάχης οι οποίες είχαν ως στόχο να δώσουν έμφαση στην πολεμική δράση η οποία συνέβαλλε στην ενότητα του βασιλείου που κυβερνούσε το ανάκτορο. Ή ίσως και να τόνιζαν την απειλή του πολέμου σε περίπτωση που κάποιος προσπαθούσε να διαταράξει την ενότητα του βασιλείου».

Πηγή: http://www.tovima.gr/science/article/?aid=783395

Άνθρωπος εναντίον τεχνητής νοημοσύνης. Go Grandmaster Lee Sedol Grabs Consolation Win Against Google’s AI

O νοτιοκορεάτης Λι Σέντολ χρειάστηκε πέντε ώρες για να πετύχει την πρώτη νίκη του έναντι της μηχανής. Go Grandmaster Lee Sedol. Credit: GEORDIE WOOD FOR WIRED

Έπειτα από τρεις συνεχόμενες ήττες, ο παγκόσμιος πρωταθλητής στο ασιατικό παιχνίδι Γκο, το οποίο θεωρείται μακράν πιο περίπλοκο από το σκάκι, πέτυχε την Κυριακή την πρώτη νίκη του απέναντι στο AlphaGo, έναν αλγόριθμο τεχνητής νοημοσύνης της Google. Η αναμέτρηση ολοκληρώνεται την Τρίτη με την πέμπτη παρτίδα.

Στο ασυνήθιστο τουρνουά που διεξάγεται στη Σεούλ, το AlphaGo παραδέχτηκε την ήττα του απέναντι στο νοτιοκορεάτη Λι Σέντολ πέντε ώρες μετά την έναρξη της αναμέτρησης. «Η νίκη αυτή είναι τόσο πολύτιμη για μένα που δεν θα την άλλαζα με τίποτα στον κόσμο» σχολίασε ο Λι, ο οποίος έχει στην κατοχή του νίκες σε 18 διεθνή τουρνουά Γκο.

Ο Λι, όμως, έχασε στην πρώτη, τη δεύτερη και την τρίτη αναμέτρηση με τη μηχανή. Η τέταρτη αναμέτρηση:

Το AlphaGo, ένα «νευρωνικό δίκτυο» που μιμείται την αρχιτεκτονική του εγκεφάλου, αναπτύχθηκε από τη λονδρέζικη εταιρεία DeepMind, η οποία εξαγοράστηκε από τη Google πριν από δύο χρόνια.

Η τεχνολογία του AlphaGo, λέει ο δημιουργός του Ντένις Χασάμπις της DeepMind, θα μπορούσε να αξιοποιηθεί και σε άλλες εφαρμογές που απαιτούν λήψη αποφάσεων, σχεδιασμό στρατηγικής και αναγνώριση περίπλοκων μοτίβων. Παραδείγματα είναι οι αυτόματες διαγνώσεις σε απεικονιστικές εξετάσεις και η βελτίωση των μοντέλων του παγκόσμιου κλίματος.

Το Γκο, το οποίο θεωρείται μακράν πιο περίπλοκο από το σκάκι, εκ πρώτης όψης φαίνεται απλό. Το ταμπλό του είναι ένας πίνακας με 19 επί 19 τετράγωνα, στα οποία οι δύο παίκτες παίζουν εναλλάξ τοποθετώντας μαύρα ή άσπρα βότσαλα. Κάθε παίκτης προσπαθεί να περικυκλώσει τα πούλια του αντιπάλου του έτσι ώστε να μην υπάρχουν ελεύθερες θέσεις γύρω του. Τα περικυκλωμένα πούλια απομακρύνονται από τον ταμπλό και η τελική βαθμολογία υπολογίζεται από την περιοχή που ελέγχει ο κάθε παίκτης και τον αριθμό των βότσαλων που κατάφερε να φυλακίσει.

Σε μια τυπική αναμέτρηση των 150 κινήσεων, οι πιθανές διατάξεις των πετρών στο ταμπλό φτάνει τις 10170 -ένας αριθμός μεγαλύτερος από τον αριθμό όλων των ατόμων στο Σύμπαν. Αυτό σημαίνει ότι θα ήταν πρακτικά αδύνατο να εξετάσει ένας υπολογιστής όλες τις δυνατές κινήσεις και τις εκβάσεις τους.

Σε αντίθεση με άλλα προγράμματα Γκο, τα οποία δημιουργήθηκαν ειδικά για να παίζουν το παιχνίδι, ο αλγόριθμος AlphaGo δεν διδάχθηκε καν τους κανόνες του παιχνιδιού -είναι ένας αλγόριθμος μάθησης που βελτιώνεται με την εμπειρία.

Το πρόγραμμα αρχικά μελέτησε 50 εκατομμύρια κινήσεις από παιχνίδια επαγγελματιών παικτών και έμαθε έτσι να προβλέπει ποια είναι η καλύτερη κίνηση. Έπαιξε επίσης εκατομμύρια παρτίδες εναντίον του εαυτού του και διδάχτηκε να εκτιμά ποιος παίκτης έχει το πάνω χέρι υπολογίζοντας την πιθανότητα να κερδίσει τελικά το παιχνίδι η μία ή η άλλη πλευρά.

Το AlphaGo μπορεί να μαθαίνει επειδή βασίζεται σε ένα δίκτυο από εικονικούς νευρώνες που συνδέονται μεταξύ τους με εικονικές συνάψεις, οι οποίες ισχυροποιούνται ή εξασθενίζουν ανάλογα με τα παραδείγματα και την εμπειρία.

Σε μια από τις καλύτερες σκηνές της ταινίας «A Beautiful Mind» o John Nash (Russel Crowe) δέχεται την πρόκληση από τους συμφοιτητές του να παίξει Go. This is one of the best scenes in the movie ”A Beautiful Mind” where John Nash (Russel Crowe) is challenged to a game of Go by one of his competitors at Princeton.

Παρόμοιες τεχνικές θα μπορούσαν να εφαρμοστούν τώρα σε άλλες εφαρμογές που απαιτούν λήψη αποφάσεων, σχεδιασμό στρατηγικής, μακροπρόθεσμο σχεδιασμό και αναγνώριση περίπλοκων μοτίβων.

Η πρώτη μεγάλη νίκη των υπολογιστών έναντι των ανθρώπων ήρθε το 1997, όταν ο υπολογιστής Deep Blue της IBM νίκησε τον τότε παγκόσμιο πρωταθλητή στο σκάκι Γκάρι Κασπάροφ. Έκτοτε οι αλγόριθμοι έχουν κατατροπώσει τους ανθρώπους στη ντάμα, το τάβλι και το τηλεπαιχνίδι Jeopardy!, μεταξύ άλλων.

Πηγή: news.in.gr – www.wired.com

Νίκος-Αλέξης Ασλάνογλου, «Πρόσφυγες στην άμμο»

Honoré Daumier, «The Refugees», 1848-1855

Νύχτωσε στην Ελ Μίνα και πυκνή

σιωπή ανέβαινε απ' τη μεριά της θάλασσας

κι αντάμωνε το κάστρο∙ ολημερίς

ξαπλώνονταν αμίλητο και σκυθρωπό

σα μουδιασμένο ζώο

Τότε ξεχώρισα ήχο πνιχτό καθώς το φύλλο

που τσαλακώνεται μέσα σε χέρια ανάρμοστα

γρατσούνισμα σε σώμα ακάθαρτο, αρρωστημένο

Κι είδα έναν Άραβα μικρό, σημαδεμένο

έφεγγαν χέρια, πρόσωπο, μάτια κι ήταν όλος

χιλιάδες που άφηναν τη γη τους κι επιστρέφανε

μέσα στην άμμο, σε σκηνές, στο άσπρο φως.

Κι όταν μιλούσε δάκρυζε η φωνή και όλο ικέτευε

για κάποια θέση στη ζωή ή έστω αντίσταση

στο θάνατο που ερχότανε αργά και τον ρουφούσε

Μα εγώ έπλενα τα χέρια μου. Άγρια μοναξιά

τα χρόνια που έφυγαν με είχανε ποτίσει

Alwy Fadhel, «The Scream», The Refugee Art Project.

(Από τη συλλογή «Ο θάνατος του Μύρωνα», 1960 – συγκεντρωτική έκδοση «Ο δύσκολος θάνατος», εκδ. Νεφέλη, 2007)